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1、一元二次方程的应用一元二次方程的应用学习目标：学习目标：1、熟知一元二次方程应用的几种常见类型，学会列熟知一元二次方程应用的几种常见类型，学会列方程的思考方法方程的思考方法2、体会数学建模思想，把实际问题转化为数学问题、体会数学建模思想，把实际问题转化为数学问题元二次方程复习例题：有一人患了流感，经过两轮传染后，有例题：有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？人？解：设每轮传染中平均一个人传染了解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则个人，则依题意第一轮传染后有依题意第一轮传染后有x+1人患了流感，第二轮
2、人患了流感，第二轮传染后有传染后有x(1+x)人患了流感。于是可列方程：人患了流感。于是可列方程：1+x+x(1+x)=121解得解得x1=10，x2=-12(不合题意舍去不合题意舍去)答：每轮传染中平均一个人传染了答：每轮传染中平均一个人传染了10个人个人元二次方程复习某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是总数是133，每个支干长出多少小分支？，每个支干长出多少小分支？解：设每个支干上长出解：设每个支干上长出x小分支。小分支。1+x+x2=133元二次方
3、程复习小华用小华用QQ发了一个她原创的笑话给其他同学，发了一个她原创的笑话给其他同学，收到的同学也按她的发送人数发送这个笑话给其收到的同学也按她的发送人数发送这个笑话给其他同学，经过两轮发送，共有他同学，经过两轮发送，共有90名同学收到这个名同学收到这个笑话，问小华发给多少位同学？笑话，问小华发给多少位同学？解：设小华发给解：设小华发给x位同学。位同学。x+x2=90元二次方程复习小吴的学习成绩进步神速，从第一次月考的总分小吴的学习成绩进步神速，从第一次月考的总分500分，上升到第三次月考的分，上升到第三次月考的720分，请计算出他这两个分，请计算出他这两个月的成绩提高率平均是多少？月的成绩提
4、高率平均是多少？解：这两个月的成绩平均提高率为解：这两个月的成绩平均提高率为x。500（1+x）2=720元二次方程复习现有个玩具成本价为现有个玩具成本价为200元，出售价比成本价高出五元，出售价比成本价高出五成，由于销售情况不理想，连续两次打折，但每件仍成，由于销售情况不理想，连续两次打折，但每件仍有有43元利润，若两次折扣相同，问每次打几折？元利润，若两次折扣相同，问每次打几折？解：这两次价格的平均解：这两次价格的平均下降率为下降率为x。300（1-x）2=243解得：解得：x1=0.1，x2=1.9(不合题意舍去不合题意舍去)成本成本200元元售价比成本高五成售价比成本高五成那么售价那么
5、售价=200150%=300元元连续打折两次连续打折两次设折扣为设折扣为Y仍可仍可赚赚43元元即即:200+43=300YY解得：解得：Y=0.9即打了九折即打了九折元二次方程复习某养鸡专业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为某养鸡专业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为150m2的长方的长方形养鸡场为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长形养鸡场为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三，另三边用竹篱围成，如果篱笆的长为边用竹篱围成，如果篱笆的长为35m，问鸡场长与宽各为多少？（其中，问鸡场长与宽各为多少？（其中a20m）解：（解：（1）设垂直墙的一边为）设垂
6、直墙的一边为xm，由题意得由题意得x（35-2x）=150，解得解得x1=10，x2=7.5当当x=10时，时，35-210=15；当当x=7.5时，时，35-27.5=20答：略答：略思考：墙的长度思考：墙的长度am对题目对题目的解起着怎样的作用？的解起着怎样的作用？元二次方程复习如图，在长为如图，在长为32m，宽为，宽为20m的矩形耕地上，修的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为作实验田，要使试验田面积为570m2，道路的宽应，道路的宽应为多少？为多少？元二次方程复习元二次方程复习某地特产专卖店销售
7、核桃，进价为每千克某地特产专卖店销售核桃，进价为每千克40元，按每元，按每千克千克60元出售，平均每天可售出元出售，平均每天可售出100千克，后来发现，千克，后来发现，单价每降低单价每降低2元，则平均多售出元，则平均多售出20千克，若专卖店想千克，若专卖店想每天获利每天获利2240元，（元，（1）每千克核桃应降价几元？）每千克核桃应降价几元？（2）在每天获利不变的情况下，尽可能的让利于顾）在每天获利不变的情况下，尽可能的让利于顾客，应按原售价的几折销售客，应按原售价的几折销售?解解（1）设每千克降价设每千克降价x元。元。6040x10010x2240解得：解得：x14x26（2）降低）降低6元
8、，（元，（606）60=0.9打九折销售打九折销售元二次方程复习第一种类型：握手、互赠礼物、互发短信、体育比赛的场次等：第一种类型：握手、互赠礼物、互发短信、体育比赛的场次等：（1）单向）单向:x(x1)2=b(2)双向双向:x(x1)=b第二种类型第二种类型:增长率问题增长率问题第三种类型：面积问题第三种类型：面积问题第四种类型：销售问题第四种类型：销售问题若每件每降价若每件每降价2元，则每天可多销售元，则每天可多销售5件，如果降价件，如果降价x元，元，则每天多销售多少件则每天多销售多少件？元二次方程复习1、某公司、某公司10月份的利润为月份的利润为160万元，要使万元，要使12月月份达到份达到250万元，求平均增长率？设平均增长率万元，求平均增长率？设平均增长率为为x，列方程是：，列方程是： 2、某商场销售一种水果，如果每千克盈利、某商场销售一种水果，如果每千克盈利10元，每元，每天可售出天可售出500千克，在进货价格不变的情况下，若每千克，在进货价格不变的情况下，若每千克涨价千克涨价10元，日销售量减少元，日销售量减少200千克。商场要保千克。商场要保证每天盈利证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，每元，同时又要让顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？（只列方程）千克应涨价多少元？（只列方程）元二次方程复习
