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1、 数学数学( (北师大北师大. .七年级七年级 下册下册) )5叶县洪庄杨乡初级中学叶县洪庄杨乡初级中学 张献超张献超袄蚂斌夜没诲拄依艺息部齿濒臭吓盅丰揭均窝彪翟订敏曳勃撼库喉习宵芦课件北师大版七下1.7平方差公式(1)课件北师大版七下1.7平方差公式(1)计算下列各题计算下列各题:做一做做一做(1)(1) ( (x x+ + +2)(2)(x x 2) 2) (2)(2) (1 (1+ + +3 3a a)(1)(1 3 3a a) ) (3)(3) ( (x x+ + +5 5y y)( )(x x 5 5y y) ) (4)(4) ( (y y+ + +3 3z z)( )(y y 3
2、3z z) ) = = =x x2 2 4 ;4 ;= = =1 1 9 9a a2 2 ; ;= = =x x2 2 2525y y2 2 ; ;= = =y y2 2 9 9z z2 2 ; ; 观察观察观察观察 & & 发现发现发现发现 观察以上算观察以上算观察以上算观察以上算式及其运算结果，式及其运算结果，式及其运算结果，式及其运算结果，你发现了什么规律？你发现了什么规律？你发现了什么规律？你发现了什么规律？用自己的语用自己的语用自己的语用自己的语言叙述你的言叙述你的言叙述你的言叙述你的发现。发现。发现。发现。= = =x x2 2 2 22 2 = = =1 12 2 (3(3a a
3、) )2 2 ; ;= = =x x2 2 (5(5y)y)2 2 ; ;= = =y y2 2 (3(3z)z)2 2 . .(a+ +b)(ab)= = a2b2.两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积, ,等于等于等于等于它们的平方差它们的平方差它们的平方差它们的平方差. .用式子表示，即：用式子表示，即：用式子表示，即：用式子表示，即：以上算式有什么规律？以上算式有什么规律？以上算式有什么规律？以上算式有什么规律？诸拴较账瑚体氏苦匀苇煌舀睦尿蜗蓟篓稿葵涂及换笑糠芒种炭窒鬃恰专涕课件北师大版七下1.7平方差公式(1)课件北师大版七下1.7平方差公
4、式(1)初初 识识 平平 方方 差差 公公 式式(a+ +b)(ab)=a2b2 (1) (1) (1) (1) 公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘； 且且且且左边两括号内的两项相等（相同项）左边两括号内的两项相等（相同项）左边两括号内的两项相等（相同项）左边两括号内的两项相等（相同项）、 两项符号相反两项符号相反两项符号相反两项符号相反 互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数( ( ( (式式式式) ) ) ); ; ; ;(2) (2) (2
5、) (2) 公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差； 即即即即右边是左边右边是左边右边是左边右边是左边括号内的括号内的括号内的括号内的相同项的平方相同项的平方相同项的平方相同项的平方 减去相反项的平方减去相反项的平方减去相反项的平方减去相反项的平方. . . . (3)(3)(3)(3) 公式中的公式中的公式中的公式中的 a a和和和和b b 可以代表数，可以代表数，可以代表数，可以代表数， 也可以是代数式也可以是代数式也可以是代数式也可以是代数式 特征特征结构结构壬鹤晦机松熏分菏展惧佩钱翠伍炬蕉滦誓响诛汀踊民磺蒋插帖贵耀
6、轮匝蛆课件北师大版七下1.7平方差公式(1)课件北师大版七下1.7平方差公式(1)例题解析例题解析 学一学学一学 例例例例1 1 利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：(1)(1) (5 (5+ +6 6x x)(5)(5 6 6x x) )；(2)(2) ( (x x+ +2 2y y)( )(x x 2 2y y); ); (3)(3) ( ( mm+ +n n)( )( mm n n). ).解解解解: : : : (1)(1) (5 (5+ +6 6x x)(5)(5 6 6x x) )=5 55 5相同数相同数相同数相同数a a5 52 2平
7、方平方平方平方 6 6x x6 6x x相反数相反数相反数相反数b b平方平方平方平方要用括号把这个数整要用括号把这个数整要用括号把这个数整要用括号把这个数整个括起来，个括起来，个括起来，个括起来， 注意注意注意注意 当当当当“ “相相相相同同同同( (相反相反相反相反) )数数数数” ”是一分是一分是一分是一分数或是数与字母的乘数或是数与字母的乘数或是数与字母的乘数或是数与字母的乘积时积时积时积时, ,再平方再平方再平方再平方; ; ( )( )2 26 6x x=2525 最后的结果最后的结果最后的结果最后的结果又要去掉括号。又要去掉括号。又要去掉括号。又要去掉括号。 3636x x2 2
8、 ; ;(2)(2) ( (x x+ +2 2y y) () (x x 2 2y y) ) = = = =x xx xx x2 2 ( )( )2 22 2y y2 2y y2 2y y= x x2 2 4 4y y2 2 ; ;(3)(3) ( ( mm+ +n n)( )( mm n n ) )= mm mm mm( )( )2 2 n n n nn n2 2=mm 2 2 n n2 2 . . 阅读阅读 并完成并完成例例例例2. 2.器直缉砍已捍坪铣墩箍熏蹬闺育谷民揩兰毒蓝琳腿手佣详挝飞臼现昭钙质课件北师大版七下1.7平方差公式(1)课件北师大版七下1.7平方差公式(1)例题解析例题解析
9、 学一学学一学 例例例例3 3利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：(1)(1) （-2x+3-2x+3）(3+2x)(3+2x)(2)(2) (3b+2a)(2a-3b)(3b+2a)(2a-3b); ; (3)(3) (-4a-1)(-(-4a-1)(-4a+1)4a+1)解解解解: : : : (1)(1) (-2x (-2x+ +3)(33)(3+ +2 2x x) )=3 3 3 3相同数相同数相同数相同数3 33 32 2平方平方平方平方 2 2x x2 2x x相反数相反数相反数相反数2x2x平方平方平方平方( )( )2 22 2x x
10、= 9 9 4 4x x2 2 ; ;(2)(2) ( (3b3b+ +2 2a a) () (2a2a 3b)3b) = = = =2a2a2a2a2a2a ( )( )2 23b3b3b3b3b3b= 4a4a2 2 9 9b b2 2 ; ;(3)(3) ( ( 4a4a-1-1)( )( 4a4a+1+1 ) )= 4a4a44a a 4a4a( )( )2 2 1 1 1 11 12 2=16a16a 2 2 1 1 . .( )( )2 2生惨岔姐副你幅孪品伴奄栽瓦娘宽臆抚欲否湘腮拭打扇酱沮踊肖币夏晃计课件北师大版七下1.7平方差公式(1)课件北师大版七下1.7平方差公式(1)随堂
11、练习随堂练习随堂练习随堂练习(1)(a+2)(a2)； (2)(3a +2b)(3a2b) ;1 1、计算：计算：(3)(x+1)(x1) ; (4)(4k+3)(4k3) .艰藕瓶主匣坠酚鸣莱痹津糊驾徽顿苔饥蛊糯揭涵箭斧娩拣钨狰问恼嘱鼻纬课件北师大版七下1.7平方差公式(1)课件北师大版七下1.7平方差公式(1)变式训练，熟练技能变式训练，熟练技能练习练习1：计算：计算(1)(1)（x+3yx+3y）(x-3y) (x-3y) ( ) ( ) 2 2 ( ) ( ) 2 2 = =(2) (2+m)(2-m)=(2) (2+m)(2-m)=( ) ( ) 2 2 ( ) ( ) 2 2 =
12、=(3) (2+3a)(2-3a)=(3) (2+3a)(2-3a)=( ) ( ) 2 2 ( ) ( ) 2 2 = =(4) (2a+5b)(2a-5b) (4) (2a+5b)(2a-5b) =( ) =( ) 2 2 ( ) ( ) 2 2 = =(-2a-3)(-2a+3) (-2a-3)(-2a+3) =( ) =( ) 2 2 ( ) ( ) 2 2 = =3y3yx xmm2 23a3a2 2-2a-2a5b5b2a2ax x2 2 9y9y 2 2 3 34 4 mm 2 2 4 4 9a9a 2 2 4a4a 2 2 25b25b 2 2 4a4a 2 2 9 9 迟殊怎
13、僧加坝呀使懒恋速南宏裴侥盏历孵焚檬啮腊帚痹碌对趁瓜嘲连钧续课件北师大版七下1.7平方差公式(1)课件北师大版七下1.7平方差公式(1)(1) (a+b)( a b) ； (2) (a b)(b a) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) (a b)(a+b) ;(5) ( 2x+b)(y 2x). ( ( ( (不能不能不能不能) ) ) ) 练习练习练习练习2 2 2 2：下列式子可用平方差公式计算吗？：下列式子可用平方差公式计算吗？：下列式子可用平方差公式计算吗？：下列式子可用平方差公式计算吗？为什么为什么为什么为什么? ? 如果能如果能如果能如果能用，怎样计算用，怎样计算用，怎样
14、计算用，怎样计算? ? ( (没有相同项没有相同项没有相同项没有相同项 ) ) ( ( ( (不能不能不能不能) ) ) ) ( ( ( (能能能能) ) ) ) =( (a a2 2 b b2 2) )= = = a a2 2 + b b2 2 ; ;( (不能不能不能不能) ) ( (不能不能不能不能) )鼻咽椅憋二一夸歪愚杆漱塌吸米旷饱羌糠褪考枉讲屁波迅仍费膝腕梭咨赂课件北师大版七下1.7平方差公式(1)课件北师大版七下1.7平方差公式(1)练习练习3：填空：填空(1) (x+2y)(-x+2y)=(2) (3m-5n)(5n+3m)=(3) (-1+x)(-1-x)=(4) (-2b-
15、5)(2b-5) =4y2-x2 9m2-25n21-x225-4b2汝呆寸岔引涕妨胖忘脯鼓郸题校赌秤聪票钳零读泰赏煎沈颗歪潭搔啡栅赏课件北师大版七下1.7平方差公式(1)课件北师大版七下1.7平方差公式(1) 试用语言表述平方差公式试用语言表述平方差公式试用语言表述平方差公式试用语言表述平方差公式 ( (a a+ + +b b)( )(a a b b) )= = =x x2 2 b b2 2。公式中的公式中的公式中的公式中的a,ba,ba,ba,b可以代表什么？可以代表什么？可以代表什么？可以代表什么？学生易困惑的地方：学生易困惑的地方：学生易困惑的地方：学生易困惑的地方：学生对于平方差公式
16、的特点把握不是太好，应该记住它们的学生对于平方差公式的特点把握不是太好，应该记住它们的学生对于平方差公式的特点把握不是太好，应该记住它们的学生对于平方差公式的特点把握不是太好，应该记住它们的结构特征：结构特征：结构特征：结构特征：（1 1 1 1）左边：两个乘式都是两项式，它们分别是两个数的和与）左边：两个乘式都是两项式，它们分别是两个数的和与）左边：两个乘式都是两项式，它们分别是两个数的和与）左边：两个乘式都是两项式，它们分别是两个数的和与这两个数的差这两个数的差这两个数的差这两个数的差（2 2 2 2）右边：积是乘式中）右边：积是乘式中）右边：积是乘式中）右边：积是乘式中两个数的平方差两个
17、数的平方差两个数的平方差两个数的平方差（3 3）公式中的）公式中的）公式中的）公式中的a a与与与与b b，可以是具体的数，也可以是代数式，可以是具体的数，也可以是代数式，可以是具体的数，也可以是代数式，可以是具体的数，也可以是代数式 (4) (4) 公式中的公式中的公式中的公式中的a a的符号相同，的符号相同，的符号相同，的符号相同，b b的符号相反。的符号相反。的符号相反。的符号相反。宛匪银灵但赖言它嚣英嘱媚晰痴滔绿督皿嫂豌墓逃愿筐气鼠炮骑眷眺殷草课件北师大版七下1.7平方差公式(1)课件北师大版七下1.7平方差公式(1) 作业作业课本本节习题课本本节习题1.9第一题，第二题第一题，第二题员殊狭仲判拄衰婪卡烤纵先侠庞帧维潭吠汹栈雨逊添刨声瘪煽露扛运猩捎课件北师大版七下1.7平方差公式(1)课件北师大版七下1.7平方差公式(1)
