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1、 一次函数的习题一次函数的习题赞化学八年级数学组赞化学八年级数学组一、知识要点：一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。kx b = kx理解一次函数概念应注意下面两点： 解析式中自变量x的次数是_次，比例系数_。1K0 2 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)(_)的的_。 3 3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0 0，_),_),（_，0)0)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直
2、线一条直线4、正比例函数y=kx（k0)的性质：当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0练习练习 1 一次函数一次函数y=x-2的图象不经过的象限为的图象不经过的象限为(）(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四2 不经过第二象限的直线是（）不经过第二象限的直线是（）(A) y=-2x (B) y=2x-1 (C) y=2x+1 (D) y=-2x+13 若直线 y=kx+b经过一二四
3、象限，那么直线 y=bx+k经过象限象限4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是（）ABCDBB二三四C例填空题：(1)有下列函数： y=6x-5 y=2x y=x+4 y=-4x+3.其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。(2)如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。(3)已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。例例2、已知函数、已知函数y=2x-4（1）画出它的图象；）画出它的图象；（2）写出这条直线与）写出这条直线与x轴、轴、y轴交点的坐标；轴交点的坐标；（
4、3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积。面积。例例3、已知一次函数、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1（1）若图象经过原点）若图象经过原点,求求m的值的值；（2）若图象平行于直线）若图象平行于直线y=2x，求，求m的值；的值；（3）若图象交）若图象交y轴轴 于正半轴，求于正半轴，求m的取值范围；的取值范围； （4）若）若y随随x的增大而增大的增大而增大,求求m的取值范围。的取值范围。 如何求一次函数的解析式如何求一次函数的解析式例例4、已知已知y与与x成正比例，其图象过点（成正比例，其图象过点（ ，1），），求此函数的解析式。求此函数的解析式。引
5、申：引申：（1）、已知：）、已知：y与与x-1成正比例，且当成正比例，且当x=-5时，时，y=3，求求y与与x之间的函数关系式。之间的函数关系式。（2）、已知：）、已知：y与与z成正比例，成正比例，z+1与与x成正比例，且成正比例，且当当x=1时，时，y=1；当；当x=0时，时，y=-3。求求y与与x的函数关系式。的函数关系式。（3）已知）已知y与与x成正比例，若成正比例，若y随随x的增大而减小，的增大而减小，且其图象经过（且其图象经过（3，-a）和（）和（a，-1）两点，求）两点，求y与与x之间的函数关系式。之间的函数关系式。例例5、已知：一次函数已知：一次函数y=kx+b的图象经过点（的图
6、象经过点（5，-2）和（）和（2，1）两点，求此一次函数的解析式。）两点，求此一次函数的解析式。变式：变式：已知已知y是是x的一次函数，且其图象过点（的一次函数，且其图象过点（5，-2）和（和（2，1），求其解析式。），求其解析式。引申：引申：（1）已知：直线）已知：直线y=kx+b平行于直线平行于直线y=2x，且经过，且经过点（点（-1，2），求），求y与与x之间的函数关系式。之间的函数关系式。（2）已知直线）已知直线y=2x+b与两坐标轴围成的面积为与两坐标轴围成的面积为4，求此函数的解析式。求此函数的解析式。(3)已知一次函数的图象经过点（已知一次函数的图象经过点（0，3）,且且与两坐标轴围成的面积为与两坐标轴围成的面积为 ,求函数的解析求函数的解析式。式。例例6如图，如图，ABC的三个顶点分别在坐的三个顶点分别在坐标轴上，边长标轴上，边长BA= ，ABC=45,BAC=15.（）求（）求A点的坐标；点的坐标；（）求经过（）求经过A、C两点的直线解析式两点的直线解析式.xyABCo
