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1、比例的整理和复习比例的整理和复习人教新课标六年级数学下册人教新课标六年级数学下册1教学目标教学目标 1. 复习正比例和反比例的意义，能根据复习正比例和反比例的意义，能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。联的量是不是成正比例或反比例。2. 会利用正、反比例的有关知识解决一会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。些简单的生活问题。3.培养学习数学的兴趣。培养学习数学的兴趣。2什么是比？什么是比例？什么是比？什么是比例？它们它们有何区别与联系？有何区别与联系？两个数相除两个数相除，又叫做两个数的，又叫做两个数的比比。表示。表
2、示两个比相等两个比相等的的式子式子叫叫比例比例。比是比是两数相除两数相除的一种关系；比的一种关系；比例是一个例是一个等式等式。3 举例举例 区别区别 基本性质基本性质比34比例34=68分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。 商不变的性质商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除：被除数和除数同时乘或者除以相同的数以相同的数(零除外），商不变零除外），商不变 表示两个数相除表示两个数相除有两个项有两个项表示两个比相等表示两个比相等有四个项有四个项比的前项和后项同时比的前项和后项同
3、时乘或除以同一个数（乘或除以同一个数（0除外），比值不变除外），比值不变两个外项的积等于两个外项的积等于两个内项的积。两个内项的积。4什么是比例的性质？它有何用途什么是比例的性质？它有何用途？在比例里，在比例里，两个内项的积等于两个内项的积等于两个外项的积。两个外项的积。用途用途判断能否组成比例判断能否组成比例解比例解比例5练习二练习二1、2、 解比例解比例返回返回=62x726归纳正反比例的量归纳正反比例的量正比例正比例反比例比例相同点相同点不同点不同点两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。着变化。1）一种量扩大，另）一种量扩大，另一种量也扩
4、大一种量也扩大;一种量一种量缩小，另一种量也跟缩小，另一种量也跟着着 缩小。缩小。2）相对应的两个量）相对应的两个量的的比值比值（一定）。（一定）。1）一种量扩大，另）一种量扩大，另一种量反而缩小一种量反而缩小;一种一种量缩小，另一种量反量缩小，另一种量反而扩大。而扩大。2）相对应的两个量的）相对应的两个量的乘积乘积（一定）（一定）3）用字母表示：）用字母表示：=k(一定）一定）xy3）用字母表示：）用字母表示：Xy=k(一定）一定）7正、反比例的意义各是什么？它们有何关系？正、反比例的意义各是什么？它们有何关系？8正方形的边长正方形的边长1234正方形的周长正方形的周长481216 从上表可
5、以看出，正方形的边长和正方形的从上表可以看出，正方形的边长和正方形的周长是周长是两种相关联的量，两种相关联的量，正方形的周长是随着正方形的周长是随着正方形的边长的变化而变化，正方形边长扩大，正方形的边长的变化而变化，正方形边长扩大，正方形的周长也随着扩大，正方形边长缩小，正方形的周长也随着扩大，正方形边长缩小，周长随着缩小。正方形的周长与边长的比值总周长随着缩小。正方形的周长与边长的比值总是一定的。正方形周长与正方形边长是一定的。正方形周长与正方形边长成反比例成反比例的量的量。正方形周长正方形周长正方形的边长正方形的边长= 4（一定）（一定）9每组人数每组人数46812组数组数 12 8 6
6、4 从上表可以看出，每组人数与组数是从上表可以看出，每组人数与组数是两种两种相关联的量相关联的量，组数是随着每组人数的变化而变，组数是随着每组人数的变化而变化，每组人数扩大，组数反而缩小；每组人数化，每组人数扩大，组数反而缩小；每组人数缩小，组数反而扩大。每组人数和组数的乘积缩小，组数反而扩大。每组人数和组数的乘积总是一定的。总是一定的。每组人数和组数是成反比例的量每组人数和组数是成反比例的量。每组人数每组人数组数组数=总人数（一定）总人数（一定）10因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由（1）煤的总量一定，每天的烧煤
7、量和能够烧的天数）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量每天的烧煤量能够烧的天数煤的总量（一定）能够烧的天数煤的总量（一定）每天的烧煤量每天的烧煤量和和能够烧的天数成反比例能够烧的天数成反比例做一做做一做11做一做做一做因为因为所以所以（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量每公顷的播种量播种的公顷数种子总量（一定）播种的公顷数种子总
8、量（一定）每公顷的播种量每公顷的播种量和和播种的公顷数成反比例播种的公顷数成反比例12做一做做一做因为因为所以所以 （3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度自行车的速度所需的时间路程（一定）所需的时间路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例骑自行车的速度和所需的时间成反比例13做一做做一做因为因为所以所以 （4）小明做）小明做12道数学题，做完的题和没有做的题道数学题，做完的题和没有做的题做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题
9、和没有做的题是两种相关联的量，做完的题做完的题没有做的题没有做的题12道数学题（一定）道数学题（一定）做完的题和没有做的题不成反比例做完的题和没有做的题不成反比例是和一定，不是积一定是和一定，不是积一定14 铺地面积一定时，方砖边长与所铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？需块数成不成比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数所需块数铺地面积铺地面积所以所以方砖边长与所需块数不成比例方砖边长与所需块数不成比例15方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数（所需块数（一定
10、一定）所以所以方砖边长与铺地面积不成比例方砖边长与铺地面积不成比例铺地面积铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例方砖边长的平方与铺地面积成正比例为什么呢？为什么呢？16图上距离图上距离实际距离比例尺实际距离比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离比例尺比例尺或或17比例尺比例尺 数值比例尺数值比例尺比例尺比例尺 线段比例尺线段比例尺18求比例尺求比例尺 在一幅地图上，在一幅地图上，2.4厘米的长度表示实际距离的厘米的长度表示实际距离的120千米，千米， 这幅地图的比例尺是多少？这幅地图的比例尺是多少？120千米千米=12000000厘米厘米2.4:12000000=1:5000000答：图上距
11、离与实际距离的比是答：图上距离与实际距离的比是1:5000000 。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺比例尺。图上距离图上距离:实际距离实际距离=比例尺比例尺19求图上距离求图上距离在比例尺是在比例尺是1: 5000000的地图上，广州到香港的距离是的地图上，广州到香港的距离是120千米，求图上距离？千米，求图上距离？ 120千米千米=12000000厘米厘米解：设广州到香港图上距离为解：设广州到香港图上距离为X X厘米。厘米。 X :1200X :120000000000= = 1: 5000000 X= 1200 X= 120000000000
12、500 50000000000 X=2.4 X=2.4答：答：广州到香港图上距离为广州到香港图上距离为2.42.4厘米厘米想：想：图上距离图上距离:实际距离实际距离=比例尺，比例尺，可以用可以用解比例的方法求出图上距离。解比例的方法求出图上距离。你还有别的方法求出图上距离吗你还有别的方法求出图上距离吗？20求实际距离在比例尺是在比例尺是1: 5000000的地图上，量得广州到香港的距的地图上，量得广州到香港的距离是离是2.4厘米，求实际距离？厘米，求实际距离？想：想：图上距离图上距离:实际距离实际距离=比例尺，比例尺，可以用可以用解比例的方法求出实际距离。解比例的方法求出实际距离。解：设广州到
13、香港实际距离为解：设广州到香港实际距离为X X厘米。厘米。 2.4: X= 2.4: X= 1: 5000000 X=2.4500 X=2.450000000000 X= 1200 X= 12000000000012000000厘米厘米= 120千米千米答答:广州到香港实际距离为广州到香港实际距离为X X厘米。厘米。21练一练练一练2、甲乙两地之间的铁路长、甲乙两地之间的铁路长960千米，如果把这段铁路千米，如果把这段铁路画在比例尺是画在比例尺是1：200 0000的地图应该画多长？如果在的地图应该画多长？如果在另一幅图上量得这两地相距另一幅图上量得这两地相距2厘米，这幅图的比例尺又厘米，这幅
14、图的比例尺又是多少？是多少？1、判断：、判断：1）比例尺是图上距离与实际距离的最简单整数比，比）比例尺是图上距离与实际距离的最简单整数比，比的前项通常是的前项通常是1。（。（ ）2）图上距离）图上距离比例尺比例尺=实际距离（实际距离（ ）3）实际距离）实际距离比例尺比例尺=图上距离（图上距离（ ）4）一块边长是）一块边长是100米的正方形菜地，画在图上边长是米的正方形菜地，画在图上边长是10厘米，图上面积和实际面积的比是厘米，图上面积和实际面积的比是1：1000（ ）22用比例解应题的步骤：用比例解应题的步骤：1.判断判断正比例正比例: : = : 反比例反比例: = 方程或比例式方程或比例式
15、2.列式列式方程或比例式方程或比例式3.解答解答23一种农药，用药液和水按照一种农药，用药液和水按照1：1500配制配制而成。而成。(1)要配制这种要配制这种农药农药750.5千克，需要千克，需要药液药液和和水水各多少千克各多少千克?想想:水水和和药液药液各占各占农药总量农药总量的几分之几的几分之几?24一种农药，用药液和水按照一种农药，用药液和水按照1：1500配制配制而成。而成。(1)要配制这种要配制这种农药农药750.5千克，需要千克，需要药液药液和和水水各多少千克各多少千克?水水占占农药总量农药总量15001500+1药液药液11500+1占占农药总量农药总量750.5水水：15001
16、500+1750.511500+1药液药液：25一种农药，用药液和水按照一种农药，用药液和水按照1：1500配制配制而成。而成。(2)现在只备有现在只备有540千克水千克水,要配制这种农要配制这种农药，需要放进多少千克药，需要放进多少千克药液药液?想想:能否用比例解能否用比例解?XX540=1 150026一种农药，用药液和水按照一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。配制而成。(3)现在只备有现在只备有3千克药液千克药液,能配制这种能配制这种农农药药多少千克多少千克?X1 (1500+1) = 3 X想：划线部分表示谁的份数？想：划线部分表示谁的份数？2742 2、用同样的砖铺地，铺、
17、用同样的砖铺地，铺1515平方米要平方米要用用600600块砖。如果铺块砖。如果铺2020平方米，要用平方米，要用多少块砖？多少块砖？解：设要用解：设要用X块。块。15600=20 X X=450答：要用答：要用450块转。块转。283、用方砖铺地，、用方砖铺地， 若用边长若用边长30厘米的方砖厘米的方砖 铺地，需要铺地，需要320块；若改用边长块；若改用边长40厘米厘米 的方砖铺，则需要多少块？的方砖铺，则需要多少块？解：设需要解：设需要X块。块。30320=40 xx =9003201600x =180答：需要答：需要180块。块。294、一种糖水，糖和水按照、一种糖水，糖和水按照1 150配配制的；现有糖制的；现有糖100克，可以配制这克，可以配制这样的糖水多少克？样的糖水多少克？解：设需要解：设需要 克水来配制这样的糖水。克水来配制这样的糖水。 1 150=100 1 =150100 =15000 15000+100=15100（克）（克）答：可以配置这样的糖水答：可以配置这样的糖水15100克克30
