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1、海南风光第1章 电路的基本概念与定律第第1讲讲第2章 电路的分析方法欢迎学习欢迎学习电工技术电工技术1. 掌握电路的基本原理及分析方法掌握电路的基本原理及分析方法, 为学习电子技术打下基础。为学习电子技术打下基础。2. 学习交流电路的基本原理，掌握正确及学习交流电路的基本原理，掌握正确及 安全用电方法，培养工作技能。安全用电方法，培养工作技能。 3. 学习电动机的基本原理和控制技术。学习电动机的基本原理和控制技术。4. 通过实验通过实验, 学习各种实验室常规电子仪器学习各种实验室常规电子仪器 的使用方法的使用方法, 锻炼电工方面的动手能力。锻炼电工方面的动手能力。第第1 1章章 电路的基本概念
2、与定律电路的基本概念与定律1.1 1.1 电路中的物理量电路中的物理量1.2 1.2 电路元件电路元件1.3 1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 2.1 2.1 电压源和电流源的等效互换电压源和电流源的等效互换 2.2 2.2 支路电流法支路电流法第第2 2章章 电路的分析方法电路的分析方法1.11.1 电路的作用 为了某种需要由某些电气设备或器为了某种需要由某些电气设备或器件按一定方式连接组合起来，构成电流件按一定方式连接组合起来，构成电流的通路，这种通路称为电路的通路，这种通路称为电路强电电路：电能的传输和转换，电压较高强电电路：电能的传输和转换，电压较高弱电电路：传递信号，电压较低，电流和
3、弱电电路：传递信号，电压较低，电流和功率较小功率较小电路中的物理量电电池池灯灯泡泡电流电流电压电压电动势电动势EIRU+_电源电源负载负载电路中物理量的正方向电路中物理量的正方向物理量的物理量的正方向正方向：实际正方向实际正方向假设正方向假设正方向实际正方向实际正方向： 物理中对电量规定的方向。物理中对电量规定的方向。假设正方向假设正方向（参考正方向）：（参考正方向）： 在分析计算时，对电量人为规定的方向。在分析计算时，对电量人为规定的方向。物理量的实际正方向物理量的实际正方向物理量正方向的表示方法物理量正方向的表示方法电电池池灯灯泡泡Uab_+正负号正负号abUab（高电位在前，高电位在前，
4、 低电位在后）低电位在后） 双下标双下标箭箭 头头Uabab电压电压+-IR电流电流：从高电位：从高电位 指向低电位。指向低电位。IRUabE+_abU+_物理量正方向的表示方法物理量正方向的表示方法IRUab+_abU+_电压的正方向箭头和正负号是等价的电压的正方向箭头和正负号是等价的,只用其中之一只用其中之一.IRUababU电路分析中的电路分析中的假设假设正方向正方向（参考方向）（参考方向）问题的提出问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？的实际方向，电路如何求解？电流方向电流方向AB？电流方向电流方向BA？U1ABRU2I
5、R(1) 在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；解决方法解决方法(3) 根据计算结果确定实际方向：根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式；系的代数表达式；规定正方向的情况下欧姆定律的写法规定正方向的情况下欧姆定律的写法I与与U的方向一致的方向一致关联参考方向关联参考方向U = IRaIRUbI
6、与与U的方向相反的方向相反非关联参考方向非关联参考方向U = IRaIRUb规定正方向的情况下电功率的写法规定正方向的情况下电功率的写法功率的概念功率的概念：设电路任意两点间的电压为：设电路任意两点间的电压为 U ,流入此流入此 部分电路的电流为部分电路的电流为 I， 则这部分电路消耗的功率为则这部分电路消耗的功率为:IUP =如果如果U I方向不一方向不一致写法如何？致写法如何？电压电流正方向一致电压电流正方向一致aIRUb规定正方向的情况下电功率的写法规定正方向的情况下电功率的写法aIRUb电压电流正方向相反电压电流正方向相反P = UI功率有正负？功率有正负？吸收功率或消耗功率（起负载作
7、用）吸收功率或消耗功率（起负载作用）若若 P 0输出功率（起电源作用）输出功率（起电源作用）若若 P 0电阻消耗功率肯定为正电阻消耗功率肯定为正电源的功率可能为正（吸收功率），电源的功率可能为正（吸收功率），也可能为负（输出功率）也可能为负（输出功率）功率有正负功率有正负电源的功率电源的功率IUab+-P = UIP = UIIUab+-电压电流正方向不一致电压电流正方向不一致电压电流正方向一致电压电流正方向一致含源网络的功率含源网络的功率IU+-含源含源网络网络P = UI电压电流正方向一致电压电流正方向一致P = UI电压电流正方向不一致电压电流正方向不一致IU+-含源含源网络网络 当当
8、计算的计算的 P 0 时时, , 则说明则说明 U、I 的实际的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，方向一致，此部分电路消耗电功率，为为负载负载。 所以，从所以，从 P 的的 + + 或或 - - 可以区分器件的性质，可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。或是电源，或是负载。结结 论论在进行功率计算时，在进行功率计算时，如果假设如果假设 U U、I I 正方向一致正方向一致。 当计算的当计算的 P 0 时时, , 则说明则说明 U、I 的实际方的实际方向相反，此部分电路发出电功率，向相反，此部分电路发出电功率，为电源为电源。伏伏 - 安安 特性特性iuRiuui线线性性电电阻阻非非线线性性电
9、电阻阻( (一一) ) 无源元件无源元件1. 1. 电阻电阻 R（常用单位：常用单位： 、k 、M ）1.2 1.2 电路元件电路元件2.2.电感电感 L L：ui（单位：（单位：H, mH, H）单位电流产生的磁链单位电流产生的磁链线圈线圈匝数匝数磁通磁通电感中电流、电压的关系电感中电流、电压的关系当当 (直流直流) 时时,所以所以,在直流电路中电感相当于短路在直流电路中电感相当于短路.ue ei+3.3.电容电容 C单位电压下存储的电荷单位电压下存储的电荷（单位：（单位：F, F, pF）+ +- - - -+q-qui电容符号电容符号有极性有极性无极性无极性+_电容上电流、电压的关系电容
10、上电流、电压的关系当当 (直流直流) 时时,所以所以,在直流电路中电容相当于断路（开路）在直流电路中电容相当于断路（开路）uiC无源元件小结无源元件小结 理想元件的特性理想元件的特性 （u 与与 i 的关系）的关系）LCRUR1R2LCR1UR2U为直流电压时为直流电压时,以上电路等效为以上电路等效为注意注意 L、C 在不同电路中的作用在不同电路中的作用1.1.电压源电压源( (二二) ) 有源元件有源元件主要讲有源元件中的两种电源：电压源和电流源。主要讲有源元件中的两种电源：电压源和电流源。理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）IUS+_abUab伏安特性伏安特性IUabUS特点特点：(
11、 (1）无论负载电阻如何变化，输出电）无论负载电阻如何变化，输出电 压不变压不变 （2）电源中的电流由外电路决定，输出功率）电源中的电流由外电路决定，输出功率 可以无穷大可以无穷大恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设: U=10VIU+_abUab2 R1当当R1 、R2 同时接入时：同时接入时： I=10AR22 例例 当当R1接入时接入时 ： I=5A则：则：RS越大越大斜率越大斜率越大电压源模型电压源模型伏安特性伏安特性IUUSUIRS+-USRLU = US IRS当当RS = 0 时，时，电压源电压源模型就变成模型就变成恒压源恒压源模型模型由理想电压源串联一个电阻
12、组成由理想电压源串联一个电阻组成RS称为电源的内阻或输出电阻称为电源的内阻或输出电阻理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源) )特点特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS； abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。2. 2. 电流源电流源恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设设: IS=1 A R=10 时，时， U =10 V R=1 时，时， U =1 V则则:例例ISRSabUabIIsUabI外外特特性性 电流源模型电流源模型RSRS越大越大特性越陡特性
13、越陡I = IS Uab / RS由理想电流源并联一个电阻组成由理想电流源并联一个电阻组成当当 内阻内阻RS = 时，时，电流源电流源模型就变成模型就变成恒流源恒流源模型模型恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量U+_abIUabUab = U （常数）常数）Uab的的大小、方向均为恒定，大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无无影响。影响。IabUabIsI = Is （常数）常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出输出电流电流 I 可变可变 - I
14、的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变 -Uab 的的大小、方向大小、方向均由外电路决定均由外电路决定第第2 2章章 电路的分析方法电路的分析方法2.1 2.1 两种电源模型的等效互换两种电源模型的等效互换 等效互换的条件：当接有同样的负载时，等效互换的条件：当接有同样的负载时， 对外的电压电流相等。对外的电压电流相等。I = I Uab = Uab即：即：IRS+-UbaUabISabUabI RS等效互换公式等效互换公式IRS+-UbaUab()RIRIRIIUSSsSsab-=-=I = I Uab = Uab若若Uab = U IRS 则则U
15、IRS = RIRISSs-U = ISRSRS = RS UabISabIRS例：电压源与电流源的例：电压源与电流源的等效互换举例等效互换举例I2 +-10VbaUab5AabI10V / 2 = 5A2 5A 2 = 10VU = ISRSRS = RS IS = U / RS等效变换的注意事项等效变换的注意事项“等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏-安安特性一致），特性一致），对内不等效。对内不等效。(1)IsaRSbUabI RLaUS+-bIUabRSRLIS = US / RSRS = RS 注意转换前后注意转换前后 U US S 与与 I
16、 Is s 的方向的方向(2)aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRSbIaIsRSbI(3)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaUS+-bI(4)进行电路计算时，恒压源串电阻和进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。换。RS和和 RS不一定是电源内阻；不一定是电源内阻；(5)电压相等的电压源允许并联，电流电压相等的电压源允许并联，电流相等的电流源允许串联。相等的电流源允许串联。111RUI =333RUI =R1R3IsR2R5R4I3I1I应应用用举举例例-+IsR1U1+-R3R2R5R4I
17、=？U3(接上页接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I454RRRUUIdd+-=+RdUd+R4U4R5I-(接上页接上页)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I3()()4432132131/RIERRRRRRRIIUSdd=+=-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3代入数值计算代入数值计算已知：已知：U1=12V， U3=16V， R1=2 ， R2=4 ， R3=4 ， R4=4 ， R5=5 ， IS=3A解得：解得：I= 0.2A (负号表示实际方向与假设方向相反负号表示实际方向与假设方向相反)-+IsR1U1+-R3R2R5R4
18、I=？U3I4UR4+计算计算 功率功率I4 =IS+I=3 +(-0.2)=2.8AUR4 = I4 R4 =2.84=11.2VP = I UR4 =(-0.2) 11.2= - 2.24W负号表示输出功率负号表示输出功率R4=4 IS=3AI= 0.2A恒流源恒流源 IS 的功率的功率如何计算如何计算 ?PIS= - 33.6W10V+-2A2 I讨论题讨论题哪哪个个答答案案对对? 1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 （克希荷夫定律，克氏定律）（克希荷夫定律，克氏定律） 用来描述电路中各部分电压或各部分电流用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系间的关系,其中包括其中包括克氏电流定律克
19、氏电流定律和和克氏电压克氏电压定律定律两个定律。两个定律。名词注释：名词注释：节点：节点：三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点支路：支路：电路中每一个分支电路中每一个分支回路：回路：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径支路：共支路：共3条条回路：共回路：共3个个节点：节点：a、 b (共共2个）个）例例#1#2#3aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例例支路：共支路：共 ？条？条回路：共回路：共 ？个？个节点：共节点：共 ？个？个6条条4个个独立回路：？个独立回路：？个3个个有几个网眼就有几个独立回
20、路有几个网眼就有几个独立回路(一一) 克氏电流定律克氏电流定律 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流之和对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流之和等于由节点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间，等于由节点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为一个节点上电流的代数和为 0。 I1I2I3I4克氏电流定律的克氏电流定律的依据依据：电流的连续性：电流的连续性 I =0即：即：例例或或：流入为正流入为正流出为负流出为负电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例例I1+I2=I3例例I=0克氏电流定律的扩展克氏电流定律的扩展I=?I1I2I3U2
21、U3U1+_RR1R+_+_R广义节点广义节点(二二) 克氏电压定律克氏电压定律 对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位降等于电位升。或，电压的代数和为电位降等于电位升。或，电压的代数和为 0。例如：例如： 回路回路#1 13311URIRI=+电位降电位降电位升电位升即：即：#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1对对回路回路#2： #223322URIRI=+电位升电位升电位降电位降对对回路回路#3： 12211URIRI=+U2电位降电位降电位升电位升#3第第3个方程不独立个方程不独立电位降为正电位降为正电位升为负电位升为负关
22、于独立方程式的讨论关于独立方程式的讨论 问题的提出：在用克氏电流定律或电压定律列问题的提出：在用克氏电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？例例aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1分析以下电路中应列几个电流方程？几个分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？电压方程？克氏电流方程克氏电流方程：节点节点a：节点节点b：独立方程只有独立方程只有 1 个个克氏电压方程克氏电压方程：#1#2#32211213322233111RIRIUURIRIURIRIU-=-+=+=独立方程只有独立方程只有 2 个个aI1I2U2+-
23、R1R3R2+_I3#1#2#3bU1设：电路中有设：电路中有N个节点，个节点，B个支路个支路N=2、B=3bR1R2U2U1+-R3+_a小小 结结独立的独立的节点电流方程节点电流方程有有 (N -1) 个个独立的独立的回路电压方程回路电压方程有有 (B -N+1)个个则：则：（一般为网孔个数）（一般为网孔个数）独立电流方程：独立电流方程：个个独立电压方程：独立电压方程：个个未知数未知数：各支路电流：各支路电流解题思路：解题思路：根据克氏定律，列节点电流根据克氏定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。和回路电压方程，然后联立求解。支路电流法支路电流法2.2第第2章章 电路的分析方法电
24、路的分析方法解题步骤：解题步骤：1. 对每一支路假设一未对每一支路假设一未 知电流知电流（I1-I6）4. 解联立方程组解联立方程组对每个节点有对每个节点有2. 列电流方程列电流方程对每个独立回路有对每个独立回路有0U =S3. 列电压方程列电压方程节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例1节点节点a：列电流方程列电流方程节点节点c：节点节点b：节点节点d：bacd（取其中三个方程）取其中三个方程）节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列电压方程列电压方程电压、
25、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得：bacd33435544 :RIUURIRIadca+=+1144664 :RIRIRIUabda+=+U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_结果可能有正负结果可能有正负是否能少列是否能少列一个方程一个方程?N=4 B=6R6aI3sI3dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例例2电流方程电流方程支路电流未知数支路电流未知数共共5个个，I3为已知：为已知：支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况电压方程：电压方程：1552211 :URIRIRIabda=+N=4 B=6dU+_bcI1I2I4I5I6R5R
26、4R2R1UxaI3s此方程不要此方程不要支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知电流1. 假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有对每个节点有1. 未知数未知数=B，4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有U0=S#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电流方程：列电压方程：列电压方程：2. 原则上，有原则上，有B个支路就设个支路就设B个未知数个未知数。 （恒流源支路除外）（恒流源支路除外）例外？例外？若电路有若电路
27、有N个节点，个节点，则可以列出则可以列出 ？ 个独立方程。个独立方程。(N-1)I1I2I32. 独立回路的选择：独立回路的选择：已有已有(N-1)个节点方程，个节点方程， 需补足需补足 B -（N -1）个方程。个方程。 一般按网孔选择一般按网孔选择例例: U1=140V， U2=90V R1=20 ， R2=5 ， R3=6 求：求： 各支路电流。各支路电流。I2I1I3R1U1R2U2R3+_+_解法解法1：支路电流法：支路电流法ABA节点：节点： I1-I2-I3=0回路回路1： I1 R1 +I3 R3 -U1 =012回路回路2： I2R2 -I3 R3 +U2 =0I1 - I2 - I3=020 I1 +6 I3 =1405 I2 - 6 I3 = -90I1 = 4AI2 = - 6AI3= 10A负号表示与负号表示与设定方向相反设定方向相反例例: U1=140V， U2=90V R1=20 ， R2=5 ， R3=6 求：求： 电流电流I3 。I3R1U1R2U2R3+_+_解法解法2：电压源电流源的等效互换：电压源电流源的等效互换IS12R3R1225A6 4 I3IS1IS2R3R1R27A18A6 20 5 I3
