有理数的定义及分类

《有理数的定义及分类》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数的定义及分类（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、LOGO有理数的定义及分类有理数的定义及分类LOGO “人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。”，这是，这是_词人词人_写下的被人们广为传诵的佳句，写下的被人们广为传诵的佳句，其中，其中，_、_ 、_ 、_，都是，都是自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。谐而真实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增

2、添了无穷的魅力。请再平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。请再举出一些具有相反意义的量。举出一些具有相反意义的量。宋代宋代苏东坡苏东坡阴与晴阴与晴 圆与缺圆与缺 悲与欢悲与欢 离与合离与合LOGO零上与零下零上与零下盈利与亏损盈利与亏损加分与扣分加分与扣分高出与低于高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量具有相反意义的量：具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用用正数和负数正数和负数可以表示可以表示具有相

3、反意义的量具有相反意义的量LOGO像像10、1.2、17这样的数叫做这样的数叫做正数正数，它们都比它们都比0大大在正数前面加上在正数前面加上“”号的数叫做号的数叫做负数负数，例如例如10，3 它们都比它们都比0小小你认为你认为0应该放在什么地方？应该放在什么地方？0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数LOGO读下列各数，并指出其中哪些是正读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。数，哪些是负数。 1，2.5, ,0, 3.14, 120, 1.732, LOGO问题问题: :正负数怎样用呢？正负数怎样用呢？现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。现实生活中的相反意义的量可以用正

4、负数来表示。LOGO想一想 （1）如果零上）如果零上5C记作记作+5 C，那么零下，那么零下3C记作什么记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果 4米表示一个物米表示一个物体向西运动体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什么？物体原地不动记米表示什么？物体原地不动记为什么？为什么？ （3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨, 那么运出那么运出3.8吨应记作什么吨应记作什么? LOGO正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。1 1、如果将、如果将+8+8元计为收入元计为收入8 8元，则元

5、，则-6-6元表示元表示_。2 2、高出海平面、高出海平面789789米计为米计为789789米，则米，则-789-789米表示米表示_。3 3、减少、减少6060千克计为千克计为6060千克，则千克，则+80+80千克表示千克表示_。4 4、把公元把公元2014年记作年记作+2008年，那么年，那么-221年表示年表示_。支出支出6元元低于海平面低于海平面789米米增加增加80千克千克公元前公元前221年年LOGO2 2、若将、若将2828计为计为0 0，则可以将，则可以将2727计为计为1 1，试猜想若将，试猜想若将2727计计 为为0 0，2828应计为应计为。1 1、如果全班某次数学测

6、试的平均成绩为、如果全班某次数学测试的平均成绩为8383分，某同学考分，某同学考 了了8585分，记作分，记作+2+2分，得分，得9090分应记作分应记作_，得得80分应分应 记作记作_ 。3 3如果向东走如果向东走1212米记作米记作+12+12米，则向西走米，则向西走120120米记作米记作_米。米。4 4如果向东走如果向东走1212米记作米记作1212米，则向西走米，则向西走120120米记作米记作_米。米。5 5如果向东走如果向东走1212米记作米记作_米，则向西走米，则向西走120120米记作米记作_米。米。+7分3分+1120+120+12120LOGO古代猎人打了一只老鹰，用数如

7、古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰何表示一只老鹰有了有了整数整数 货币购物，用数如何表示货币购物，用数如何表示10元元5角角3分分有了有了小数小数二人分一只西瓜，用数如何表二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜示半只西瓜有了有了分数分数瓦罐没有东西了瓦罐没有东西了有了有了0学过的数学过的数LOGO你会把我们所学你会把我们所学过的所有的数进过的所有的数进行分类吗行分类吗?问问题题思思考考LOGO我们学过的数有什么？我们学过的数有什么？正整数：如正整数：如1，2，3，；零：零：0；负整数：如负整数：如1，2，3，；正分数：如正分数：如负分数：如负分数：如1，正整数、，正整数、0和负整数合称和

8、负整数合称整数整数；2，正分数、负分数合称，正分数、负分数合称分数分数；3，整数和分数合称，整数和分数合称有理数有理数；LOGO有理数的概念有理数的概念整数与分数整数与分数统称为有理数统称为有理数LOGO请你将到目前为止学过的数进行分类正整数：如正整数：如 1 1、2 2、33零：零： 0 0负整数：如负整数：如1 1、2 2、33有有理理数数整整数数分分数数正分数正分数: 如如 1/2 、1/3、5.2负分数：如负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6LOGO探究总结探究总结两个整数的比（如两个整数的比（如 ）都可以化成有限小）都可以化成有限小数或无限循环小数。数或无限循环小数。 1、有限小

9、数和无限循环小数有限小数和无限循环小数都是分数，所以都是分数，所以也是有理数。也是有理数。 2、无限不循环小数、无限不循环小数（如（如 ）不是分数，就不）不是分数，就不是有理数。是有理数。LOGO有理数分类的几点注意：有理数分类的几点注意：1、如、如 能约分成整数的数能约分成整数的数_(填填“能能”或或“不能不能”)算做分数算做分数；不能不能 2、无限不循环小数无限不循环小数不是有理数；不是有理数；3、整数中除了正整数和负整数，还有、整数中除了正整数和负整数，还有_.0有理数还有其他的分类方法吗？有理数还有其他的分类方法吗？LOGO有有理理数数正有理数正有理数0负有理数负有理数正整数正整数正分

10、数正分数负整数负整数负分数负分数有理数的另一种分类：有理数的另一种分类：LOGO例例1：把下列各数填在相应的集合中：把下列各数填在相应的集合中：正数集合：正数集合： ；负数集合：负数集合： ；分数集合：分数集合： ；整数集合：整数集合： ；非负数集合：非负数集合： ；有理数集合：有理数集合： ；注意：注意：1、像、像300%这种可以先化简成整数的数是这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；整数不是分数； 2、 大于大于0是正数不是正有理数。是正数不是正有理数。LOGO 非正数、非非正数、非负数数、非正整数非正整数非非负整数整数的定的定义义LOGO3 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按、有

11、理数的分类方法不是唯一的，可以按、有理数的分类方法不是唯一的，可以按、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数整数和分数整数和分数整数和分数分成两大类，也可以按分成两大类，也可以按分成两大类，也可以按分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数正有理数、零、负有理数正有理数、零、负有理数正有理数、零、负有理数分成分成分成分成三大类。三大类。三大类。三大类。小结小结1 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有示实际问题中具有示实际问题

12、中具有示实际问题中具有相反意义相反意义相反意义相反意义的量，例如的量，例如的量，例如的量，例如2 2、小学里学过的数除、小学里学过的数除、小学里学过的数除、小学里学过的数除0 0外都是正数；正数前面添上外都是正数；正数前面添上外都是正数；正数前面添上外都是正数；正数前面添上“ “” ”号的数是负数；号的数是负数；号的数是负数；号的数是负数；0 0既不是正数，也不是负数，既不是正数，也不是负数，既不是正数，也不是负数，既不是正数，也不是负数，它表它表它表它表示正、负数的界限。示正、负数的界限。示正、负数的界限。示正、负数的界限。LOGO 一、选择题1下列说法正确的个数为（ ）0是整数 负分数一定

13、是负有理数 一个数不是正数就是负数 是有理数 A0个 B2个 C3个 D1个2在数6.4，0.6，10.1，2006中（ ）A有理数有6个 B是负数，不是有理数C非正数有3个 D以上都不对3下列说法正确的是 （ ）A有最大的负数，没有最小的正数 B没有最大的有理数，也没有最小的有理数C有最大的非负数，没有最小的非负数 D有最大的负数，没有最小的正数LOGO4下面说法正确的是（ ）A整数又叫自然数 B0是整数但不是正数C正数和负数统称为有理数 D0是最小的数599不是( )A有理数 B自然数 C负有理数 D整数6若向南走15米，记做15米，那么7米表示（ ）A向东走7米 B向南走7米 C向北走7

14、米 D向西走7米7下列说法中，不正确的是（ ）A3.14既是负数，分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数C2004既是负数，也是整数，但不是有理数 D0是非正数LOGO二、解答题 1把下列各数分别填入相应的大括号里 0.618，一3.14，260，2002，一0.3，一5，0。 (1)正整数集合： (2)负整数集合： (3)正分数集合： (4)负分数集合： (5)正有理数集合： (6)负有理数集合： (7)有理数集合： 2某中学对初三男生进行引体向上的测试，以能做l0个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下： 2，5，0，2，4，l，1，3（1)达到标准的男生占百分之几?（2)他们共做了多少个引体向上?