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1、必修四 总复习第一局部 角的概念与表示1、任意角的概念2、弧度制3、扇形的相关计算1 1角的概念的推广角的概念的推广正角正角负角负角oxy的终边的终边零角零角3 3终边相同的角终边相同的角2 2在坐标系中讨论角在坐标系中讨论角轴线角与象限角轴线角与象限角假设假设a与与 终边相同，那么终边相同，那么 =+2k,kZ1、角的概念、角的概念4 4终边在同一直线上的角终边在同一直线上的角假设假设a与与 终边在同一直线，那么终边在同一直线，那么 =+k,kZ例：例：终边在终边在y轴上的角的集合：轴上的角的集合：终边在终边在x轴上的角的集合：轴上的角的集合：终边与终边与0角相同的角的集合：角相同的角的集合
2、：如图，终边在阴影局部的角的集合为：如图，终边在阴影局部的角的集合为：4530弧度与角度的换算弧度与角度的换算180= rad2、弧度制、弧度制弧弧度度 360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O3、扇形的公式、扇形的公式 弧长公式：弧长公式：扇形面积公式：扇形面积公式：arl例：扇形的周长为例：扇形的周长为6cm,面积为面积为2cm，求该，求该扇形圆心角所对的弧度数。扇形圆心角所对的弧度数。第二局部 三角函数的公式1、三角函数的定义2、同角三角函数关系式3、诱导公式4、和差倍角公式xyosinxyocosxyotan+1、三角函数的定义、三角函数的定义1、任
3、意角的三角函数定义、任意角的三角函数定义2、任意角的三角函数在各个象限的符号、任意角的三角函数在各个象限的符号例：例：1、如果角、如果角a的终边经过点的终边经过点P0(-3,-4)，求求sin a, cos a, tan a答案：答案：D2、三角函数的公式、三角函数的公式1同角三角函数关系式同角三角函数关系式2诱导公式诱导公式3两角和差的正余弦公式两角和差的正余弦公式正弦：正弦： 正余正余 余正余正 符号同符号同余弦：余弦： 余余余余 正正正正 符号反符号反分式结构分式结构上同下反上同下反4二倍角的正余弦公式二倍角的正余弦公式二倍角公式常用于降次化简二倍角公式常用于降次化简5辅助角公式辅助角公
4、式若sinx与cosx前面的系数是1：1，提取若sinx与cosx前面的系数是1： ，提取题型：化简与求值题型：化简与求值例：复习卷第例：复习卷第1题题例：复习卷第例：复习卷第2题题D D 例：早练例：早练1第第1题题根据角的范围判断符号的正负根据角的范围判断符号的正负D 例：周练例：周练1第第4题题注：要求的角用的角表示注：要求的角用的角表示B第三局部 三角函数的图像与性质大题题型：1、解析式2、解析式含参数3、作图与图像变换图象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性质定义域RR值 域-1，1-1，1周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性o1、正弦、余弦函数的图象与性质、正弦、
5、余弦函数的图象与性质2、正切函数的图象与性质、正切函数的图象与性质y=tanx图象 xyo定义域值域R奇偶性奇函数周期性单调性例：复习卷第例：复习卷第3题题例：复习卷第例：复习卷第4题题A D 题型一：解析式题型一：解析式 求单调区间、值域、周期、求值求单调区间、值域、周期、求值例：复习卷大题第二题例：复习卷大题第二题答案：答案：题型二：解析式含参题型二：解析式含参 例：复习卷大题第二题例：复习卷大题第二题答案：答案：答案：答案：题型三：作图与图像变换题型三：作图与图像变换 例：复习卷第例：复习卷第5题题例：复习卷大题第例：复习卷大题第4题题D答案：答案：第四局部 向量1、向量的数量积公式：、向量的数量积公式：2、向量平行的计算公式：、向量平行的计算公式：3、向量垂直的计算公式：、向量垂直的计算公式：4、模长计算公式：、模长计算公式：平行：交叉相乘相等垂直：数量积为0向量的计算公式：向量的计算公式：没有给坐标：取平方没有给坐标：取平方向量的公式向量的公式例：复习卷第例：复习卷第1、4、7题题题型一：借助坐标题型一：借助坐标B A题型二：借助图形题型二：借助图形例：复习卷第例：复习卷第2、5题题A ODABC B 第五局部 向量与三角的结合例：复习卷大题第例：复习卷大题第3题题
