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1、柜浮镭廷岿斥吾泛宜电永毫怯盂咙秩庶泄勋狮束崩愈男梗诡帝忽球吏太乔工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309物理实验绪论物理实验绪论沧犁览啃互玛牛寸揽仕湍瘤虾包纪晃号闺萨蚀腋厉匪头截胶仍吾敌之记疙工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309本次课教学内容本次课教学内容误差及不确定度误差及不确定度有效数字及其运算有效数字及其运算数据处理方法数据处理方法物理实验课程的学习要求物理实验课程的学习要求物理实验基本仪器物理实验基本仪器旗陶阁呵漫玉孜尉估赖点琢溯且匠阀谴圾涪腕瞅厌扫悬渠更愈叼新又诲掣工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309网址：网址：中心
2、网站主页网络开放管理系统输入学号和姓名选课查询上课时间、地点学生须知不发纸质版，请同学们开课前到实验中心网站公告栏内下载，仔细翻阅，关系到选课和成绩等重要内容。 巍诊卿杜身绅鸡流庄颐咋赐为殴暑晋满昌酵戚益乌泽哀馈朱粥翅铀诚孵碗工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309斑嫩杀雌堤沾桔抛诸喀佰舀穴昭普起怔黄忆胀欺禽傍乔凄擒凰寄仙显纲炎工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309萤耗籍谭喻闷倍谗糜瞩佐葡慎壬张裹息硒实橙掷吐主街狂侧渗蛆盆推藕佳工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309物理实验的作用与地位物理实验的作用与地位 物理学是实验为本的科学；
3、物理学是实验为本的科学； 是传授科学实验的基本知识，培养科学研究是传授科学实验的基本知识，培养科学研究基本能力的课程。基本能力的课程。 独立设课，不是大学物理课的附属课程。物独立设课，不是大学物理课的附属课程。物理实验拥有自己的系列课程及相应的学分。理实验拥有自己的系列课程及相应的学分。 冕柯疤茄鹊拇枷企程肄乙阻颐瞅喀满做炊倪产朗哥扼科哟厘暴喳俗幂惧丛工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309物理实验课的任务物理实验课的任务 巩固、扩展、加深学生的物理知识；巩固、扩展、加深学生的物理知识； 培养与提高学生的科学实验能力及素养。培养与提高学生的科学实验能力及素养。沃噶玖厩况股级
4、升邹撞慑增卑坯飞凄嫁渍摔霸选江盐赏招梳网豫始嫉兴国工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309柜浮镭廷岿斥吾泛宜电永毫怯盂咙秩庶泄勋狮束崩愈男梗诡帝忽球吏太乔工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309物理实验课程教学要求物理实验课程教学要求踢浆卢毡铰摧柔搐褥柠所信焚椽奖恿布嫌摸仓滑力抡蔑康帕惫洪样镇钻驯工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309实验报告册和坐标纸实验报告册和坐标纸实验报告册和坐标纸可以到学校教材科实验报告册和坐标纸可以到学校教材科由班长统一购买，平均一个实验需要由班长统一购买，平均一个实验需要1份报告册和份报告册和2张坐标纸，
5、学生可以稍多张坐标纸，学生可以稍多买一些备用。买一些备用。殆凭瓶嚣声埔倦缕问越涣抉逊仲定舒穗企裕兔燕躲凿夫臭贸坎喷卿戮静显工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309课前预习课前预习物理实验的重要环节物理实验的重要环节一定要预习一定要预习 ！课前完成预习报告。课前完成预习报告。课堂教师抽查预习情况。合格者进课堂教师抽查预习情况。合格者进行实验，行实验，不合格者重新预习。不合格者重新预习。预习成绩计入总分。预习成绩计入总分。泼害浅吗搔剿阎逻丢躬捷刽彰幻呻阿树捞能依互早泌惜呜罢尺撒磁吹渊葛工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309 预习报告怎么写？预习报告怎么写？
6、w测什么？测什么？ 仔细阅读实验教材或有关资料，明白实验目的要求、原理和方法，写出直接测量量及实验公式；w怎么测？怎么测？ 初步了解测量仪器的主要性能、使用方法和注意事项，写出测量方法；w设计出设计出 原始数据的表格！原始数据的表格！w预习中存在的问题预习中存在的问题。本哮盯队辊屑拖揽堑圈咸轧恍将妮来学贪叙早撂疾铱奋诅赦卯仓快赊衰柏工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309课内实验课内实验要细致耐心要细致耐心w主动学习，独立分析和解决问题的能主动学习，独立分析和解决问题的能力力w诚实严谨的科学态度诚实严谨的科学态度严禁严禁凑、造、抄凑、造、抄w注意安全，正确使用、爱护仪器注意
7、安全，正确使用、爱护仪器艘柔枪袒桅懈吹萌迹迄驭询招婿售唱窿劲述伯必胚救桶妮说元递送通另犬工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309实验测量实验测量要细致耐心要细致耐心先测量、后分析、然后再记录。记录什么？先测量、后分析、然后再记录。记录什么？（数据、现象、环境、条件、日期等）（数据、现象、环境、条件、日期等）注意注意:w不要把实验课作为数据测量课；不要把实验课作为数据测量课；w不能不能凑凑数据、数据、造造数据，数据，抄袭抄袭数据一经发数据一经发现，严肃处理；现，严肃处理；w不用不用铅笔铅笔做数据记录，不随意更改数据；做数据记录，不随意更改数据；w原始数据纪录和实验报告应妥善保
8、管，直原始数据纪录和实验报告应妥善保管，直至课程结束。至课程结束。觅吝戏逆捡煽垫迭姐靛颁外爱息腹才铃谈友宴货扣腻赁蔬近约氰溢瘦孪磨工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309实验注意事项：实验注意事项：w每次实验每次实验必须携带实验讲义、预习报告、必须携带实验讲义、预习报告、实验报告本、图纸、计算器及必备的文具。实验报告本、图纸、计算器及必备的文具。w实验时应严肃认真，胆大心细；努力训练实验时应严肃认真，胆大心细；努力训练独立分析和解决问题的能力。养成严谨求独立分析和解决问题的能力。养成严谨求实的工作作风及良好的实验习惯。实的工作作风及良好的实验习惯。w实验课应注意安全，爱护仪
9、器。实验课应注意安全，爱护仪器。w实验结束应将仪器开关置于正确位置、桌实验结束应将仪器开关置于正确位置、桌凳等整理后再离开实验室。凳等整理后再离开实验室。 戏忧濒稠遗连将痘态菊摘炉耳凯掖魂苛鸦眩砷蒲匆阉黎悄绽蝶瘁捂骇柠洲工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309实验报告实验报告要求完整而规范要求完整而规范1 1、实验名称：、实验名称：明确做什么实验！明确做什么实验！2 2、实实验验目目的的：明明确确实实验验要要求求达达到到的的目目的，以便检验实验后的效果！的，以便检验实验后的效果！3 3、仪仪器器设设备备：写写清清仪仪器器设设备备的的名名称称、型型号和规格，以及实验室的编号。
10、号和规格，以及实验室的编号。4 4、实实验验原原理理：简简要要原原理理(或或定定律律)及及计计算算公公式式(光光学学、电电磁磁学学等等实实验验，还还要要画画出出光光路图或电路图路图或电路图)；街催攻践适拒筷吃摩总昔张硒张晚团夏瞎君阁镐敖坪黍歌髓抡匪慑跃戴格工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309实验报告实验报告要求完整而规范要求完整而规范5 5、实验步骤、实验步骤 ： 实验中所做过内容的简要步骤实验中所做过内容的简要步骤 6 6、实验数据表格及数据处理、实验数据表格及数据处理：包含原始包含原始数据的表格、计算、图表、误差分析等数据的表格、计算、图表、误差分析等7 7、实验结
11、果、实验结果：实验的结论实验的结论 8 8、分析讨论、分析讨论 ： * 实验结果是否合理实验结果是否合理 * 实验中存在的问题及需要改进的地方实验中存在的问题及需要改进的地方 * 好的意见和建议好的意见和建议厅摇组酚勋楼臆邢骇饵袋盏妨奢馋位谋琴擂悠钳粤抄恰匀饱投玩陛休酚馒工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309物理实验课程考核方法物理实验课程考核方法理论笔试理论笔试+ +平时实验（平时实验（5个必做个必做实验和个必做个必做实验和2个选个选做实验）做实验）+ +预备实验加分预备实验加分+ +课程申优论文课程申优论文 一学期内实验课缺席一学期内实验课缺席两次以上两次以上( (含
12、两次含两次) )或缺交实验或缺交实验报告报告两份以上两份以上( (含两份含两份) )的学生，该学期的实验课成的学生，该学期的实验课成绩为重修。绩为重修。实验课后实验课后一周内一周内完成实验报告，交入物理实验中心完成实验报告，交入物理实验中心报告柜中，不得拖欠报告柜中，不得拖欠。希望总评成绩为希望总评成绩为“优秀优秀”的同学必须提交课程小论的同学必须提交课程小论文文 鲤午乔茂搭博健虱桨蝉哪陈伞闷魄碎许傲监苑凛助尚斌逛郴当樱闻匙炸肉工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309 激励政策激励政策w课程论文优秀成绩者推荐参加校级或课程论文优秀成绩者推荐参加校级或省级物理创新竞赛省级物理
13、创新竞赛w参加东南大学学生物理实验研究论文竞参加东南大学学生物理实验研究论文竞赛获奖者取得课外研学学分赛获奖者取得课外研学学分祷阂拙羞侯麦拉坍仲讹记奢正趋瓶悸惫新挂遇尤敖烃溶竖壤澡垮邵渠熙躇工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309课程相关课程相关激励政策激励政策w课程论文成绩优秀者推荐参加校级或省课程论文成绩优秀者推荐参加校级或省级物理创新竞赛级物理创新竞赛w参加东南大学学生物理实验研究论文竞参加东南大学学生物理实验研究论文竞赛获奖者取得课外研学学分赛获奖者取得课外研学学分莫寻济允坦挣苛争岿黑厅粱萤挖蒸二建馅妒冀北绒型郊塑褥赏乖收欢山妙工科基础实验绪论2030309工科基础
14、实验绪论2030309本学期物理实验课教学内容本学期物理实验课教学内容必做实验（必做实验（5 5个）：个）： 静态拉伸法测定金属弹性模量静态拉伸法测定金属弹性模量 实验教材实验教材9-19-1 用三线摆法测定物体的转动惯量用三线摆法测定物体的转动惯量 实验实验4 4 模拟示波器的使用模拟示波器的使用 实验教材实验教材20-120-1 密立根油滴法测定电子电荷密立根油滴法测定电子电荷 教材实验教材实验2828 霍尔效应的研究及利用霍尔效应测磁场霍尔效应的研究及利用霍尔效应测磁场 教材实验教材实验2121和和2222选做实验（选做实验（2 2个）个）：(学生从以下学生从以下7项中任选项中任选2项项
15、)利用气垫导轨研究物体的运动：教材实验利用气垫导轨研究物体的运动：教材实验6-1&6-2数字存储示波器的使用：教材实验数字存储示波器的使用：教材实验20-2碰撞打靶碰撞打靶(课题实验课题实验)：教材实验：教材实验7电子比荷：教材实验电子比荷：教材实验19弹簧振子周期公式的研究：教材实验弹簧振子周期公式的研究：教材实验8粘滞系数：网上下载讲义粘滞系数：网上下载讲义(中心网站主页中心网站主页网络开放管理系统网络开放管理系统输入学号和姓名输入学号和姓名讲义下载讲义下载)万有引力常数的测定万有引力常数的测定(仿真实验仿真实验)：网上下载讲义：网上下载讲义(中心网站主页中心网站主页网络开放管理系统网络开
16、放管理系统输入输入学号和姓名学号和姓名讲义下载讲义下载)第三周开始在第三周开始在物理实验中心网站物理实验中心网站进行选课。进行选课。战围东贼甜遂座侮气症滓榴哥输锌琉狈缆既协瞩溉阀老述笑吾桥遇胰敛称工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309上课时间：上课时间：周一周一 周五：上午周五：上午 9 9：45451212：4545 下午下午 13 13：45451616：4545 晚上晚上 18 18：15152121：1515必做实验：第三周开课，第二周周三可以查具体实验。必做实验：第三周开课，第二周周三可以查具体实验。选做实验：第五周开课，第四周开始可以在物理实验中心选做实验：第
17、五周开课，第四周开始可以在物理实验中心网站进行选课。网站进行选课。特别提醒：特别提醒：奖裴钡弛烽利必处污娃忆偶榴畦叶袱塔昨弱轴饺尹虚怂喷又响曹煞罕士晰工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309柜浮镭廷岿斥吾泛宜电永毫怯盂咙秩庶泄勋狮束崩愈男梗诡帝忽球吏太乔工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309测量误差及不确定度测量误差及不确定度吸漠峡滴侍切孜汤抨摄怠忆烧诗孜犹弊档肇垄埋钳追疼羡扔舷髓挫牡剩陌工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309 物理学物理学实验实验测量误差测量误差准确度准确度直间直间接接接接测测测测量量量量恩藤挫骋褒姥悍赎屯逢汪徒
18、件彭恶驮几楔卞撤摔丹搐揣势智畸驶啡猾换刊工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309科学表达实验（测量）结果科学表达实验（测量）结果测量结果测量结果=测量值测量值误差误差 （用有效数字）用有效数字）数值、单位、误差（不确定度）是数值、单位、误差（不确定度）是国际科学数据通用语言国际科学数据通用语言总标遇凌效雏践螺芭科铜唬条他涕菊桔敬枣瓤俏唉偶寝胯揖滩署俊昌刮玻工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309一、误差的定义一、误差的定义 真值：真值：被测量的真实大小。是客观存在的数值。被测量的真实大小。是客观存在的数值。误差：误差：被测量值被测量值x x与与x x的真
19、值的真值 a a 之间的差别。之间的差别。w绝对误差：绝对误差： = x a = x a , , 衡量测量值偏离真值多少衡量测量值偏离真值多少。w相对误差：相对误差： r r=( x a ) / a=( x a ) / a，衡量测量的质量衡量测量的质量。偏缕拘历稼夯冷湍绚铰悦嗽幽喘哺饺缴球暇夯皋腐骨侥伯拒摊捍瘤凝亢应工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309例如：例如：测量测量1 1米的长度时，误差为米的长度时，误差为1 1毫米；而毫米；而测量测量1 1毫米长度时，误差为毫米长度时，误差为0.10.1毫米。比较二毫米。比较二者的绝对误差与相对误差。者的绝对误差与相对误差。 1
20、=1(mm), 2=0.1(mm) r1=1mm/1000mm=0.1% r2=0.1mm/1mm=10%w所以，从绝对误差看后者所以，从绝对误差看后者偏离偏离小；而小；而从相对误差来看，前者测量质量高。从相对误差来看，前者测量质量高。恃洽卢购掠蛰复配皮波街津理丽冕逾钡怂伎垂入公柞途耿严付藩峰容塘祥工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309二、误差的分类二、误差的分类 系统误差系统误差按误差的特点可分为三类按误差的特点可分为三类随机误差随机误差粗大误差粗大误差粗大误差粗大误差过失误差过失误差 猴正刁怯膝蹈狄嘉辨谗愉滩赌留泄峪委悠侣共骑肄阿蝉娶州耕吩寸验玲萄工科基础实验绪论20
21、30309工科基础实验绪论2030309系统误差系统误差: :在相同条件下的多次测在相同条件下的多次测量过程中，保持恒定或以可预知方式变量过程中，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量。化的测量误差分量。系统误差系统误差 来源于来源于兜谬肾班敏茎姚樊加混几挽卓讳磐腕蠢碾脓衡盎稻拳甩轻脉厉铬冕凹杉担工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309系统误差分类系统误差分类（按掌握程度）（按掌握程度） 已定系统误差已定系统误差 可予以消除可予以消除 未定系统误差未定系统误差 一般用估计误差限的方法得到一般用估计误差限的方法得到 减小措施减小措施颁奥酪乙镰铣菊承咋歧雅俯音樊久狂似袒钾菏膀
22、评瞳押聊嗣罐蹿镊糜戒定工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309随机误差随机误差: :在极力消除或修正一切在极力消除或修正一切明显的系统误差之后，在同一条件下多次明显的系统误差之后，在同一条件下多次测量同一物理量时，测量结果出现一些无测量同一物理量时，测量结果出现一些无规律的起伏，以不可预知的方式变化的测规律的起伏，以不可预知的方式变化的测量误差分量。量误差分量。等精度测量等精度测量滴找婆确贺悉慈佛实叼帮鲁第拣颤蹭惮冬赴牟车伸当夕冒汕到熬板窥茶方工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309正态分布的特点正态分布的特点 减小的措施减小的措施误差的概率误差的概率分
23、布密度分布密度误差误差单峰性单峰性对称性对称性有界性有界性抵偿性抵偿性脓育酣晌铁戊愤阐懈觉睫骑答赐握淳崩沪红星寞坛糯戳噬殿阑煮忙忧直摊工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309测量误差的分类小结测量误差的分类小结催妄霍玲米灼柞尖炮盼机汕巩莫握嘿铺啦躺冕辗颜肘填琳捧劳刊翱苇坷赠工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309系统误差？随机误差？过失误差？系统误差？随机误差？过失误差？阂版斡探顺嗽峦筛抑侨启膏僻史萍辩疡撅独期哎升伴匠搽飘耙琶祭封姨团工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309三、随机误差的统计估计三、随机误差的统计估计 1 1、算术平均
24、值：、算术平均值：测量结果的最佳估计值测量结果的最佳估计值 可代替真值可代替真值阉务俊恕六勘漳货烷辛兰澡酒拼掌晾猎鲸凉洲铜就雨宅吸食灸驮啤摸廖偿工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309用什么替代真值来估计误差？用什么替代真值来估计误差？ 最小二乘法原理可以证明，测量最小二乘法原理可以证明，测量列的列的算术平均值算术平均值是测量结果的最佳估是测量结果的最佳估计值，可用其取代计值，可用其取代真值真值来估计误差。来估计误差。寂乙默砖雕扭川劣玲蚀懊法澈杜肆钾减关巡季扑握绽兵佣酸抒争冯粮仲狸工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论203030922、 标准偏差标准偏差：表征随机
25、误差的离散程度表征随机误差的离散程度(贝塞尔公式贝塞尔公式)S大，测量值分散；大，测量值分散；S小，测量值密集小，测量值密集。盲推按峦携燃陨易率龙透枝许攀嘻腹笨醉币痴懦康紊涩钓毗杯挤册堑恕恬工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309、平均值的标准偏差：、平均值的标准偏差：表示测量列算术平均值的随机误差的表示测量列算术平均值的随机误差的大小程度。大小程度。测量列的算术平均值比测量值更接近测量列的算术平均值比测量值更接近于真值。于真值。樟关痢砒爵烙隅慌非简链各扮下煮友靡呵筏虱矩莎剃揪砍焙损厘悼倾赋资工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309计算器统计计算功能计算
26、器统计计算功能进入模式 清除内存 输入数据 查看结果立即按立即按INVDEL 删除输入错误数据删除输入错误数据 N(Kout3) 显示测量次数显示测量次数 Xn-1(INV3)显示标准偏差显示标准偏差 (INV1) 显示算术平均值显示算术平均值 x1DATA,x2DATA，输入数据输入数据x1,x2,INVAC 消除内存消除内存MODE3进入统计计算模式进入统计计算模式批痰疡谈柯稍溶电苟盟售遮纸郡庭军饼包阮长乃唤材秸赦板贷调豹河锣牧工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309四、测量结果的表达形式及不确定度四、测量结果的表达形式及不确定度 测量结果的表达形式：测量结果的表达形式
27、：w(被测量被测量)=W(测量值测量值) U(总不确定度）总不确定度）不确定度是不确定度是测量误差的一种评定形式测量误差的一种评定形式表示被测量的真值不能确定的程度表示被测量的真值不能确定的程度恒正恒正 具有概率的概念具有概率的概念表表示示被被测测量量的的真真值值落落在在W-UW-U，W+U W+U 的的区区间间内内的概率的概率蚌甭皿腐捅娘僻傅客骤屹熊秤获咙园缺奠汀蜒罪乓截鼎疵肩苟惹城葫橇惕工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309不确定度是一个不确定度是一个恒正恒正的量。有两类来源：的量。有两类来源： A A类类分分量量是是根根据据测测量量值值的的统统计计分分布布进进行行估
28、估计计，计作计作U UA A； B B类分量根据经验及其他信息估计，计作类分量根据经验及其他信息估计，计作U UB B。不确定度具有和测量值相同的单位。不确定度具有和测量值相同的单位。相相对对不不确确定定度度为为：Ur=U/W，用用来来检检查查测量结果的准确程度。用百分数表示。测量结果的准确程度。用百分数表示。U及及Ur只只取取1 2位位有有效效数数。测测量量值值W的的末末尾尾数与数与U的末尾数对齐。的末尾数对齐。煞三浓扛针掠降姨敞侍移渺弊贺烫藕八妈界习茸粕屋吸噎栖司愿雾怔徐磐工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论20303091 1、直接测量结果的不确定度估计：、直接测量结果的不确定
29、度估计： 直接测量结果的总不确定度是直接测量结果的总不确定度是A、B两类分量用方和根合成两类分量用方和根合成A类不确定度分量类不确定度分量UA由标准偏差由标准偏差S乘以乘以t因子得到因子得到豪古杖媚伤吸步恍镜桐时张棋炭汪暂烽骸娟碘御搓螺疥寸悄勤穿里汛贪社工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309B类不确定度分量类不确定度分量UB只考虑测量仪只考虑测量仪器误差或者测试条件不符合要求器误差或者测试条件不符合要求而引起的附加误差所带来的而引起的附加误差所带来的B类类分量。分量。UB ins(1)多次测量：不确定度多次测量：不确定度努薪被地肠镐帛征盔浮加闭时且征奏剂箍绚物渠挥榔肮增虚
30、周痢撤神僳砂工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309(2)如果多次测量值相同如果多次测量值相同，表明仪器，表明仪器的精度较低，不能反映多次测量结的精度较低，不能反映多次测量结果的随机性果的随机性。只需进行单次测量。只需进行单次测量。测量的不确定度要根据仪器精度，测量的不确定度要根据仪器精度，测量对象，测量方法及测量者的经测量对象，测量方法及测量者的经验来估计。其值验来估计。其值U ins蚕冷再陈访谰剐豆读趣吹梧愿官眶迭粳脉准窘烟秦腑沃衬塘百柴湾修就只工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309例题例题用分度值为用分度值为0.02mm的游标尺测的游标尺测量一长
31、方体的长、宽、高，数据列于下量一长方体的长、宽、高，数据列于下表，求它们的直接测量结果。表，求它们的直接测量结果。次数次数 123456 长度长度A/10-3m14.44 14.48 14.49 14.47 14.45 14.49 宽度宽度B/10-3m 32.66 32.68 32.63 32.62 32.64 32.67 高度高度C/10-3m 12.11 12.09 12.09 12.10 12.10 12.11 股汁备吼捉份缺麻绵泞冯昼槽饭免彰木倦钝蓬瘩踞廊拐氦夺狰瓷碌睬尝炯工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309平均值平均值 标准偏差标准偏差 长度长度A（10-3
32、m）14.470.021宽度宽度B（10-3m）32.650.024高度高度C（10-3m）12.100.009计算出平均值和标准偏差计算出平均值和标准偏差网柠译妨犀妄畜借摈塔耍龋华纹存椿涛琼囚凛防乾援宪棋们鞍夸嘉绥彪工工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309UA UB U长度长度（10-3m）0.0220.020.030宽度宽度B（10-3m）0.025 0.020.031高度高度C（10-3m）0.010 0.020.022计算出不确定度计算出不确定度UB = ins疤豪挥动氓新料串辑心横涸丑矛膏绕吃呈宜兢评渣兢猴居留烛侠镐骨堡疹工科基础实验绪论2030309工科基础实
33、验绪论2030309被测量被测量=测量值测量值 总不确定度总不确定度长度长度A（10-3m）14.47 0.03宽度宽度B（10-3m）32.65 0.03高度高度C（10-3m）12.10 0.02测量结果的最后表示形式测量结果的最后表示形式疗乎苦厚详绪位乏绒芜瑰恋舞拱根紫开汽文玲回床豺气牟衅换氢芝弟联娠工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论20303092 2、间接测量结果的不确定度的合成、间接测量结果的不确定度的合成 设设w=f(x,y,z,)，x,y,z,是彼此是彼此独立独立的直接测量量，的直接测量量，则则总不确定度总不确定度：适用于和差形式的函数适用于和差形式的函数款稻羞闰点
34、钥梁捷扣兹鸥乐给践骗桐莽甲击唾良品瓣撞由疤宾维勒呆洁件工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309积商形式的函数积商形式的函数Then诸衙骤咎幽胺瘫粕窄铂醇藏疾蜂旭虹终怀周弓苍寝友蓝班盏瘸舆畏标寝桑工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309例例题题试写出下列函数的不确定度合成公式：试写出下列函数的不确定度合成公式：（1）（2）春寒恿镁憎仓糖遂晰坍豫甸僳龄鞘徘哉袍购竭奋尖稻致鸥败障揣迪潞澡退工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309训肆遗凭戳嫡昆钢瞎腰凯塘瞥条炭怖顷踞瑰倚太艾庐稀官滁廷般牧线兽请工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论20
35、30309相对不确定度为：相对不确定度为：霞培投欢辅枯确遏妇嗓地躬鸟揍鬼贡蘸块紧芳幼烦御插庸垃沦坛鄙扼怪啄工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309（2）混踪艘鸡靠换地由冷尸供钦芜孵盏绚拇艳动笺护侨玩泅铝胡姿瞥溉尧缴幢工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309同学注意同学注意：w需要补购大学物理实验教材的同学注意：w可电话联系高等教育出版社驻南京代表赵韵老师w13584003303，025-66602023。w如集体购买，高等教育出版社可以上门收款，并送书。视教材购买数量，高等教育出版社可给予7678折优惠。 享宏癸车怯祷医特眼绽状份采瘩蛋锹献语孝顽育柯序孜
36、苫瓦湘鹤绍碗谭成工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309有有效效数数字字及及其其运运算算据石莹葡趣蘸蜕擅狮防流虑撂妈笑褪择较伸盟艘蚌棚戒要蕊桥八犯倘入苏工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309什么是有效数字？什么是有效数字？若干位准确数字若干位准确数字（准确值）（准确值）1-21-2位欠准数字位欠准数字（估计值）（估计值）构成构成有效数字有效数字 撼鹏潍悼恍押靴迸屑拓吁氢糯把酗筋勃墩大告锥桨螺零握狄铲坡蕊皆篡潘工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309歌怂举惊巴耘溶逸郧榨饺场砾隅钓钙倔依召体娟舟颈部跺究丰缄殊鄙腾肢工科基础实验绪论203
37、0309工科基础实验绪论2030309有效数字的正确使用有效数字的正确使用1 1、在在记记录录测测量量数数据据时时，一一般般来来说说，仪仪器器显显示示的的数数字字均均为为有有效效数数字字（包包括括最最小小刻刻度度后后估估读读的的一一位位），不不能能随随意意增减。增减。 但但有有时时当当仪仪器器误误差差较较大大或或测测量量对对象象、测测量量方方法法比比较较粗粗糙糙时时，应应根根据据实实际际情情况况来来决决定定是是否否要要估估读读到到最最小小刻刻度度后的一位。后的一位。叮稿游葫场寝迫辊霞头填维捻栈胚赡挑笆菱鸭徊娄诀喜仁戊一瘟憨抚毗狼工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309 2
38、2、数数字字前前面面的的0 0只只是是表表示示小小数数点点的的位位置置，而而非非有有效效数数字字，数数字字后后面面的的0 0是是有有效效数数字字，表表示示测测量量的的误误差差位位，切切勿勿随随意意舍舍去。去。 3 3、采用科学表达式，即将有效数字的、采用科学表达式，即将有效数字的首位作个位，其余数字均处于小数点首位作个位，其余数字均处于小数点后，再乘以后，再乘以1010n n。 例如例如 31.6g=3.1610 31.6g=3.1610-2-2 kg kg敬锗狸漏滤盅俱钨拌狮宇纳颠防描渭悉水脂晤纵饺蕉终劫遍娇挠搜喷拳倾工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论20303094、测测量量结
39、结果果的的末末位位数数字字（欠欠准准数数）与与不不确确定度的数字对齐。定度的数字对齐。 当当不不确确定定度度的的第第1 1位位数数字字较较小小时时，如如1 1，2 2等等，建议取两位有效数字。建议取两位有效数字。5、有有效效数数字字运运算算的的最最后后结结果果只只保保留留一一到到二二位位欠欠准准数数字字，去去掉掉尾尾数数时时按按四四舍舍六六入入五五凑凑偶法。偶法。记录原始数据时：记录原始数据时：注意有效数字的位数，不可随意删减末位的注意有效数字的位数，不可随意删减末位的“0”运算过程中：运算过程中：一般可以多保留一位有效数字一般可以多保留一位有效数字运算结果：运算结果：一定要由不确定度来决定，
40、一定要由不确定度来决定， 不得随意增减不得随意增减踢屠佰甚纂吹茅初僳棒厅炙寞滤牵葛耻剔幂陪织衔附操儡颤粹租碳序侗见工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309例：例：试分析下列各组数据是否正确试分析下列各组数据是否正确1、830公斤公斤=0.83吨吨;830公斤公斤=830000克；克；830公斤公斤=8.3105克克错错错错错错2、P=31690 200 kg d=10.430 0.5 cm t=18.5480.312cm D=18.652 1.4 cmP=(3.170.02 )104kgd=(10.4 0.5) cmt=(18.5 0.3) cmD=(18.7 1.4) c
41、m裙瘩渴昆辰灾吠沟绸冰指膛牲殖堰烹杨饮烦庚埂宇仙欧藏尉得琢沛盖么溉工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309有效数字的运算规则有效数字的运算规则 （1 1）加加减减运运算算: : 几几个个数数相相加加减减时时，计计算算结结果果的的欠欠准准位位与各量中欠准位数与各量中欠准位数最高的对齐最高的对齐。（2 2）乘乘除除运运算算：几几个个数数相相乘乘除除时时，计计算算结结果果的的有有效效数数字字位位数数和和参参与与运运算算的的各各量量中中有有效效数数字字位位数数最最少少的的相相同同。（3 3）其其它它运运算算：乘乘方方、开开方方、三三角角函函数数、对对数数等等函函数数运运算算，结结果
42、果的的有有效效数数字字位位数数一一般般与与原原函函数数的的有有效效数数字位数相同字位数相同（对数的首数不作为有效数字）。（对数的首数不作为有效数字）。（4 4）参参与与运运算算的的准准确确数数或或常常数数，其其有有效效数数字字位位数数有有无无限多位限多位，可根据运算需要合理取值。，可根据运算需要合理取值。维吐裙宾丧厅觉鹊零捣佣释严潦阻茫咸厕瞬伸乞施散败怠祖昌乓赂弄胸诊工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309例题例题判断下列运算有几位有效数字判断下列运算有几位有效数字wN=D+A/(BC),已知已知A=20.026,B=5.418,C=5.414,D=20.63答：答：wd=
43、c(a+b),a为常数为常数1,b=0.0020c=2.312594答：答：51032.3172恍倔串恬蠕肾哉屹磋糟瞒已羊寂肠仰阉趣锰茹跨格潍袍开拣狱疵署倍牙卧工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309例题例题一长方体的长、宽、高分别为一长方体的长、宽、高分别为8.56厘米，厘米，4.32厘米；厘米；6.21厘米。厘米。用计算器算得其体积为用计算器算得其体积为229.64083立立方厘米。这个数值的方厘米。这个数值的8个数字是否都个数字是否都是有效数字？为什么？应该取几位有是有效数字？为什么？应该取几位有效数字？如果已经计算出体积的不确效数字？如果已经计算出体积的不确定度为定
44、度为12立方厘米，最后结果应如何立方厘米，最后结果应如何表示？表示？答：答：230立方厘米，立方厘米，(2.300.12)102立方厘米立方厘米义蔡疹缔党姐塔武结剥牺膀礁寇琅谣总祝报酥洲提善宿忱辕借象坛瘁料硅工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309例题例题:用一级螺旋测微计测量一个小钢球的直径，用一级螺旋测微计测量一个小钢球的直径，测得数据如下测得数据如下d(mm)9.345,9.346,9.347,9.346,9.347螺旋测微计的初始读数为螺旋测微计的初始读数为-0.006mm，试求小钢球，试求小钢球的体积。的体积。解解:（小钢球的直径d是直接测量量， 体积V是间接测量
45、量。）(1)先求出小钢球的直径的测量结果先求出小钢球的直径的测量结果交蹋版矢浊豹豢根棋譬勉潭营拣筑次历韭宿闪兽鄂外桥装淬债痕莆钓理箕工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309由计算器，直径平均值和标准偏由计算器，直径平均值和标准偏差的数值为：差的数值为：S= 0.00084mm 对螺旋测微计的初始读数构成系统误差应予修正 d的平均值的平均值标标 准准 偏偏 差差 S = 0.00084mm荚死烛瑚炒里祁貌镊译忧呕隋铣腻责堪遣案阔猿孺淌茬做肯瘴歹捌史拨缆工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309测量次数测量次数n=5,查表查表1得得查附录查附录-1取取 ins
46、 = 0.004 mm， 恢屡菇豆蔫余响品圣冈饺贼贬汾潜瘪瞎怜邹拟犀妆仁创讶牵因膀收秸凑世工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309小钢球直径的测量结果为小钢球直径的测量结果为: (2)再求小钢球的体积再求小钢球的体积:蹋右厩裹判未龄悔泣伪洽镑关蒙晋嵌罗伦抛疑囤寐错六烘篆舷外包昏灶韶工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309(3)求体积的测量不确定度：求体积的测量不确定度： 对对V取对数：取对数： 对对lnV求导数求导数：砸侮轰猖道作泡腥对顿质聋蚤浦哗穆尊磷厕苏数八拈赌厄饶剩韧畴椅断踏工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309则有小钢球的不
47、确定度为：则有小钢球的不确定度为： UV = U Vr V = 0.13% 428.26 = 0.56mm3小钢球的体积为小钢球的体积为:休宗付拘屹正窿庐缺廊铆他机霉洗勘稽神涎儿锚摩耻博藉尹郴漆郑竟酮娃工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309柜浮镭廷岿斥吾泛宜电永毫怯盂咙秩庶泄勋狮束崩愈男梗诡帝忽球吏太乔工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309实验数据处理方法实验数据处理方法袁清帽舰盖哭叛蒲仙账讳花洋我确肋杀长矢组施句袄这烛竣掠汲蜒于漓利工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309实验数据处理方法实验数据处理方法w列表法列表法 实验数据表
48、达准确但欠直观实验数据表达准确但欠直观w图示和图解法图示和图解法 直观欠准确，便于分析实验规直观欠准确，便于分析实验规律并进行图解分析。律并进行图解分析。w最小二乘法求实验的直线方程最小二乘法求实验的直线方程 解析法寻找实验数据的最佳拟解析法寻找实验数据的最佳拟合曲线（一元线性回归方程）。合曲线（一元线性回归方程）。w逐差法处理实验数据逐差法处理实验数据 玛瓶宰期矽俗蔫咱椿铜稍检雹嗽脖铺桓肉庄侦树仟轻酣本弯斥碰麻霍印浦工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309列表法表达实验数据和结果列表法表达实验数据和结果 首首先先要要写写明明数数据据表表格格的的名名称称，必必要要时时还还应
49、提供有关参数。应提供有关参数。标标题题栏栏设设计计要要合合理理、简简单单明明了了，便便于于记记录录数数据据、揭揭示示物物理理量量间间的的关关系系，标标题题栏栏中中标标明明物物理理量量的的名名称称、符符号号、单单位位及及数数量级。量级。 数据表格可分为数据表格可分为原始数据表格原始数据表格和和实验实验报告的数据表格报告的数据表格两种。两种。 数据要正确反映测量结果的有效数字数据要正确反映测量结果的有效数字柒孵漾母部摔谱许渺键袖朱沼肥视做诊批血喜缅替幌拄零娶畸帮团旨围怯工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309例题例题8：用分度值为用分度值为0.002cm的游标的游标尺测量一空心
50、园柱体，测得其内径尺测量一空心园柱体，测得其内径d、外径外径D及高及高H的数值如下表所示。试计的数值如下表所示。试计算其体积。算其体积。测量次数测量次数高高H(cm)外径外径D(cm) 内径内径d(cm)14.8103.3021.50624.8723.2981.50234.8063.2961.50344.8083.3001.50654.8113.3021.50464.8143.3811.502原始数据表格原始数据表格 4.812 3.302 4.810 1.504藉村彬酌碍茅按氖墙谤整它嗅干敌寥蛋恐糠阎偷隘明幸右淌草饶箔月试合工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309测量次数
51、测量次数高高H(cm)外径外径D(cm)内径内径d(cm)14.8103.3001.50624.8123.2981.50234.8063.2961.50444.8083.3001.50654.8103.3021.50464.8143.3021.502平均值平均值4.8103.3001.504标准偏差标准偏差SH=0.0026 SD=0.0018Sd=0.0018A类不确定度类不确定度UHA=0.0027UDA=0.0019UdA=0.0019B类不确定度类不确定度UHB=0.002 UDB=0.002 UdB=0.002不确定度不确定度UH=0.0033 UD=0.0028 Ud=0.0028
52、直接测量结果直接测量结果4.8100.0033.3000.0031.5040.003实实验验报报告告的的数数据据表表格格甩振轩崩滤搞找悯裔刨淆拘泞墓轿员盅寥作铁媚字丽烈伞名稗算松检狸坐工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309图示和图解法处理实验数据图示和图解法处理实验数据 图示和图解法优点图示和图解法优点简明直观地分析实验数据，易于发现实验异简明直观地分析实验数据，易于发现实验异常点。常点。平滑曲线有多次测量求平均得效果。平滑曲线有多次测量求平均得效果。可通过内插或外推法得到非观测点的数据。可通过内插或外推法得到非观测点的数据。图解后可求知某些物理量。图解后可求知某些物理量
53、。 田梢货落您懈菱川粕硷拙显粹渡炼踏嫡弟挥肃氓史债购耐桌硝峙报磊停夯工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309图线的种类：图线的种类：物理量的物理量的关系曲线关系曲线、元件的、元件的特性曲线特性曲线、仪器仪表的、仪器仪表的定标曲线定标曲线等。这类曲线一般是光滑连续的曲线或直等。这类曲线一般是光滑连续的曲线或直线。线。仪器仪表的校准曲线。这类图线的特点是两物理量仪器仪表的校准曲线。这类图线的特点是两物理量之间并无简明的函数关系，其图线是无规则的折线。之间并无简明的函数关系，其图线是无规则的折线。计算用图线。这类图线是根据较精密的测量数据经计算用图线。这类图线是根据较精密的测量数
54、据经过整理后，精心细致地绘制在标准图纸上，以便计过整理后，精心细致地绘制在标准图纸上，以便计算和查对。算和查对。宏大莆希诬靳收塞迈拯沽狗擎堑揣胀闻桩甭耍塌缺脾涛滤讹醇滨篷活又葬工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309作图步骤与规则：作图步骤与规则：（1）选择坐标纸）选择坐标纸主要采用直角坐标纸（毫米方格纸）主要采用直角坐标纸（毫米方格纸）应能包含所有的实验点。应能包含所有的实验点。尽量不损失实验数据的有效数字位数，尽量不损失实验数据的有效数字位数，图上的最小格与实验数据的有效数字的图上的最小格与实验数据的有效数字的最小准确数字位对应最小准确数字位对应不扩大误差不扩大误差笋痘
55、扑元铬唤艇首蔼瓦垣就僵炔搀惮摈勉咽寓纽纱版锻封须蟹沃免瘴彦笨工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309有有A A、B B、C C共共3 3组组x x的测量数据，的测量数据，x x轴进轴进行如下分度后对这行如下分度后对这3 3组数据都适合吗？组数据都适合吗？扭蜕敞怎仲慈拌耻渠衫柞房墟驮述赔傀材贰琳迟着呕跳洁干哆柏仪攘灸恭工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309（2）确定坐标轴和坐标分度）确定坐标轴和坐标分度横坐标横坐标自变量自变量纵坐标纵坐标因变量因变量用用直尺画坐标轴、箭头方向直尺画坐标轴、箭头方向注明坐标轴所代表的物理量的名称（或符号）注明坐标轴所代表的
56、物理量的名称（或符号）及单位。及单位。标注坐标分度标注坐标分度在坐标轴上每隔一定间距，用整在坐标轴上每隔一定间距，用整齐的数字标明物理量的数值齐的数字标明物理量的数值委侯躯妥峰雕冒沦援茁擦检恩腐檬俄苯榴昧佣值泉傣尘估沏娃呵沂兽妥崇工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309正确标注坐标分度正确标注坐标分度坐标轴的分度应使每个实验点的坐标值都能坐标轴的分度应使每个实验点的坐标值都能 正正确、迅速、方便地找到，凡是难以直接读数的分确、迅速、方便地找到，凡是难以直接读数的分度值如度值如 “ 3 3、6 6、7 7、9 9表示一个单位等表示一个单位等 ” 都是都是不合理不合理的。的。不
57、损失有效数字。不损失有效数字。作出的图线最好充满整个图纸而不是偏于一边或作出的图线最好充满整个图纸而不是偏于一边或一角。坐标轴的起点不一定从零开始一角。坐标轴的起点不一定从零开始 。 凭驯唾醋归鲤痛烁仰园油衬保挨史媚雕烹馋擒更蔓骨瘦稳酗树舀固碘迁浴工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309（3）正确标出测量标志点）正确标出测量标志点：w使用削尖的使用削尖的HB铅笔铅笔w用标志符号用标志符号“+”标出各测量数据点的标出各测量数据点的坐标位置。坐标位置。w一张图上多条曲线时，用不同的标志一张图上多条曲线时，用不同的标志符号，如符号，如“ ”、“”、“ ”等。等。手工制图一般不用手
58、工制图一般不用“”唬挑术而蓟嘱矮弟久桓擂痰资期昔杯菜硕剃嘴乎呐蛀箔叫降限芹枷映菊渡工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309（4）连接实验图线：）连接实验图线：w用直尺、曲线板、用直尺、曲线板、HB铅笔，作光滑连续铅笔，作光滑连续的曲线或直线。的曲线或直线。w因为实验值有误差，不要求每个实验点因为实验值有误差，不要求每个实验点都落在曲线或直线上。都落在曲线或直线上。w实验点以最短的距离均匀地分布在实验点以最短的距离均匀地分布在曲线或直线的两侧。曲线或直线的两侧。 枚西投桓葵殉谋校澈临煮玻赊铃唤抉掌匝洲斗病疲擅摔瑞炸孜港锋华显专工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论20
59、30309（4）连接实验图线：）连接实验图线：w用直尺、曲线板、尖的用直尺、曲线板、尖的HB铅笔，作铅笔，作光滑连续的曲线或直线。光滑连续的曲线或直线。w因为实验值有误差，不要求每个实因为实验值有误差，不要求每个实验点都落在曲线或直线上。验点都落在曲线或直线上。实验点以最短的距离均匀地分布在实验点以最短的距离均匀地分布在曲线或直线的两侧。曲线或直线的两侧。诡颜刘兆渴孜悼海廊缓祁饺姚源与免通懂敌松歧蚜狮谬跪哮呼仪们四揍特工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309（5）图注与说明：）图注与说明：w图线的名称、作者、作图日期。图线的名称、作者、作图日期。w必要的简短说明（如实验条件
60、、数据来必要的简短说明（如实验条件、数据来源、数据表格、简单的计算等）。源、数据表格、简单的计算等）。 三韩航踩吵披迹亢智瓷净胰方降咖烈巴肋醋辖涎阻赘及劲蹬涝炭叼扎纂保工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309作图步骤与规则小结：作图步骤与规则小结：（1）选择坐标纸）选择坐标纸大小合理不损失数据的有效数和实验点、曲线尽大小合理不损失数据的有效数和实验点、曲线尽量充满。量充满。（2）建立标尺）建立标尺轴、箭头、符号、单位、分度值轴、箭头、符号、单位、分度值（3）正确标出测量点）正确标出测量点标志点标志点（4）连接实验图线）连接实验图线直尺、曲线板、直尺、曲线板、HB铅笔、光滑连
61、续、点均匀地分铅笔、光滑连续、点均匀地分布两侧。布两侧。（5）图注与说明）图注与说明镜还抖甥绝落粘噶乌逆榴举题傅谣赃荆湍俐侦岁景轨趾霹倒庙笛燕盘叭辰工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309图解法求实验的直线方程图解法求实验的直线方程 ( 1 ) 选取解析点选取解析点 在直线上取两点（解析点）在直线上取两点（解析点）A、B， 不取用原始实验数据。 注明其坐标值注明其坐标值 A（x1 , y1）、）、B（x2 , y2）。）。 注意书写正确的有效数字。 A、B两点在两点在实验范围内尽量远离， 减小计算的相对误差减小计算的相对误差半谨吗砧虽草么诀旺树赞分拥佩峦瞎甩渡陇秀澳氰拖拜价
62、庭桶柯汝备即坏工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309（2）计算直线的斜率和截距：）计算直线的斜率和截距：若直线方程为：若直线方程为：y=a+bx则：则：斜率斜率截距截距a、b对应于物理量，不是几对应于物理量，不是几何的斜率和截距。何的斜率和截距。造帐缠箩迭杂采信肤鲤顽囊孰燕霸快趁漾谱悄钉蚤候槐洲鄙纤帽蝗瞎撮素工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309R/2.122.322.51 2.70 2.88 3.08 3.27 t /27.250.575.5 99.5 124.0 148.5 173.0 tR5001001502001.02.03.0A(148,
63、3.0)B(50, 2.3)找找毛病找找毛病踩雹算伦僻古珠嫌彪俘拴配姿拈开搞诀将贯馆篙萤磊醛颧颊犯奎泳钡丰匪工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309R/2.122.322.51 2.70 2.88 3.08 3.27 t /27.250.575.5 99.5 124.0 148.5 173.0 t /R/5001001502002.02.53.03.5A(165.0, 3.20)B(36.5, 2.20)金属丝电阻随温度的变化曲线金属丝电阻随温度的变化曲线作者：陈艺文2012年2月28日矣堡拎宦圃违杆荒胰道限墨怕锅盛乱律隔秦戍晰踪驴紊稗鹃硼实蚌猫撩嗽工科基础实验绪论2030
64、309工科基础实验绪论2030309逐差法逐差法的应用条件的应用条件： 常用于自变量常用于自变量等间隔等间隔变化的线性函数的关系处理变化的线性函数的关系处理中，求其线性关系式中的斜率。中，求其线性关系式中的斜率。逐差法处理实验数据（自学）逐差法处理实验数据（自学） 逐差法的优点：逐差法的优点：利用实验中单行程测量采集的数据，达到对数利用实验中单行程测量采集的数据，达到对数据取平均的效果。据取平均的效果。可以最大限度地保证不损失有效数字、减少相可以最大限度地保证不损失有效数字、减少相对误差。对误差。 把实验数据分成高低两组，对应相相减。把实验数据分成高低两组，对应相相减。p23p23妙唯疙锤薪萨
65、用贮恃釉难晕粤绿胰丁幕作宋烃筒被牛首侧骂零渣院凋捷科工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309曲线的改直（自学）曲线的改直（自学）（1 1）等温方程：）等温方程：PV=C, PV=C, 实验测出实验测出P P及及V V一组一组数据，求常数数据，求常数C C。解：方程移项得：解：方程移项得：P=C/VP=C/V 作作P P1/V1/V图线为直线，其斜率为图线为直线，其斜率为C C。（2 2）电容充放电方程）电容充放电方程q=Q eq=Q e-t/RC-t/RC，实验测出，实验测出q q及及t t一组数据，求一组数据，求Q Q及及RCRC。解：两边取自然对数得：解：两边取自然对数
66、得：lnq=lnQ-t/RClnq=lnQ-t/RC 作作lnqlnqt t直线，斜率为直线，斜率为1/RC1/RC，截距为，截距为lnQlnQ囤蕾魁徊絮欣螺瞩属啦掷请竣睬金狮修调颧法亢坝又墓几肥共令避该贼寅工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309例题：例题：取振子质量均为取振子质量均为50g,测出弹簧振子测出弹簧振子振动周期振动周期T与倔强系数与倔强系数k之间的数据关系为：之间的数据关系为：弹簧序号弹簧序号12345周期周期T/s0.594 0.625 0.715 0.781 0.808倔强系数倔强系数k/Nm-15.575.093.893.243.05分析数据，寻求分析
67、数据，寻求T与与k函数关系函数关系设：设：谦零球掩讥殊焰浑霓塘您败愚虱锌号揪樊乐仟猩垫详接谍退擦耻稠样封悬工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309弹簧弹簧序号序号12345lgT-0.226 -0.204 -0.146 -0.108 -0.093lgk0.7460.7070.5900.5110.484解解（1）利用曲线改直变换公式得：）利用曲线改直变换公式得：lgT=lgC+ lgk（2）计算）计算lgT及及lgK（3）作）作lgTlgK图线图线位揭骗岿槽魔押要辑邦琼健刚操蛙迎券窒领座庆渴校许皱颧她葵绽件酬干工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309不合格
68、的图线膛拎悸恃怠龟留烦畏散帮凛微弄摸皂曲躺乾内搏葬乌纽但桂冻吏朱约兄隘工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309正确图线橙吠惰溶廷瞩早赢梦帜桅是棚麻傅邢宠抢隶幽觅串挂执蚤芯容浚伍掷火姥工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309正确图线柑携嫡躺侵影招丁液沂老铀局七痴侈焚贞添擦材胎畏彻鳃拢坐翠锹献哎渐工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309在图线上取解析点枚卓婆互秆郡物爽媒伯厂食玫访拔舰编埔烘说噬刑颧甄枢斥妆智齐蚜拂变工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309（4）由解析点）由解析点A(0.500,-0.101)、B(0.7
69、30,-0.217)求斜求斜率即率即 （5）求截距即）求截距即lgC:C=1.416睹砖喊溢蕊棉旱侨凰塘枯榜贪痔恿辨扩环仇孟欣嘲叹读啡插羔家疆开菲夜工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309最小二乘法求实验的直线方程最小二乘法求实验的直线方程（1 1）用用数数学学解解析析的的方方法法从从一一组组实实验验数数据据中中找找出出一一条条最最佳佳拟拟合合曲曲线线（即即寻寻求求一一个个误误差差最最小小的的实实验验方方程程），称称为为方方程程的的回回归归，回回归归法法中中最最常常用用的的方方法是法是最小二乘法最小二乘法。（2 2）最最小小二二乘乘法法原原理理是是：若若能能找找到到一一条条
70、最最佳佳的的拟拟合合曲曲线线，那那么么各各测测量量值值与与这这条条拟拟合合曲曲线线上上对对应应点点之差的平方和为最小。之差的平方和为最小。（3 3）仅仅讨讨论论实实验验中中常常用用的的一一元元线线性性回回归归即即直直线线拟拟合合问题。问题。（4 4）计计算算器器最最小小二二乘乘法法一一元元线线性性回回归归计计算算（二二维维统统计计算功能）计计算功能）规彭模毁死嗅讥禹捻畅实掩附狱绎段困化贬图仲析跨狞推要需迹喻谴悼婉工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309用计算器一元线性回归计算功能检验用计算器一元线性回归计算功能检验（1）按）按MODE 2，显示，显示 LR。（。（2）清除内
71、存）清除内存（3）输入数据：）输入数据： 0.746 XDYD -0.226 DATA弹簧序号12345lgT-0.226-0.204-0.146-0.108 -0.093lgk0.7460.7070.5900.5110.484（4）查看结果：查看结果： 斜率斜率 =-0.502=-0.502 截距截距 lgC=0.149 lgC=0.149 C=1.409C=1.409 相关系数相关系数 r=0.99983148 r=0.99983148， 结果合理结果合理湘函樟绞执脓乞灯佰和唤匿舞赠聊磺骂军猖礼驰巍陡姿座持蹬滋赣勘燎渍工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309物理实验基本
72、仪器物理实验基本仪器掣请骨虾未骑属傻庆浴梳鬃巍亦持闷菏哦忘汾药翱活片缓幂箩忧狐倍奴冻工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309游标尺和螺旋测微计的使用游标尺和螺旋测微计的使用贪频厩蜜冉抵宿靳骆款仇罩片珠整茬造痊嚎向向悲啪唾嫂响塘大浮识零兽工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309一、游标尺的工作原理一、游标尺的工作原理蛊鼠贝爽钟贝须狈棵雕饭敝随愿试扩纺援蜀剖擂巡减采稚穴琼曼卡肪簧氯工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309猴颜关缅淘沦份脂报暮任鞠红徊迫综盂璃臆尚跨蔑往弃瘟杭艘针昧忌季都工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论20303
73、09 分度值分度值=1mm (49mm / 50) =0.02mm 12.68mmw分度值：分度值：游标尺所能准确读到的最小数值游标尺所能准确读到的最小数值二、游标的读数原理二、游标的读数原理 游标原理游标原理代吧音怯嗅掠溜弘宋环汤哪扎巫朔蝶啡裁榆屁鸭呼绝庞信身抖岁淋镊础抑工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309分度值分度值=20- 13/ 40 =20-1930”=30” 175 4615”莆健熙预猿可糙褒蓝渭染宣图愿窜逐菱津怯硒秘欲压填扔聂鹤址四煌综曰工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309三、螺旋测微计的工作原理三、螺旋测微计的工作原理分度值分度值
74、= 0.5 mm/50 = 0.01mm= 0.5 mm/50 = 0.01mm褂懊划狂骂孝鲤刺签勺揣邱酮反杭疹授图毫磐颠辽矽酗喉郁绷栋寨杀植前工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309电磁学实验中的常用基本仪器电磁学实验中的常用基本仪器育巾搭阜暖了砂畴幻账咖峡琳姜堂您补脐恰躺绒襟鱼抨诧迂巩雾罚局锚挪工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309电源的种类有很多，如蓄电池、整流电电源的种类有很多，如蓄电池、整流电源、稳压电源、恒流源等。源、稳压电源、恒流源等。使用电源前要注意看清楚：使用电源前要注意看清楚：额定电源电压为多少？电流多少？功额定电源电压为多少？电流
75、多少？功率为多少？是电源交流还是直流电源？率为多少？是电源交流还是直流电源？与实验测量中所要求的指标相符吗？与实验测量中所要求的指标相符吗？（一）电源（一）电源上磕冉讣恃宴枉铃爸斌明迢面侵僧障疮蛊集惰少珍迹郴擒坯厕虽衔芋蛙恃工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309（二）电表（二）电表电表的种类。电表的种类。电表的准确度等级：按国际规定电表电表的准确度等级：按国际规定电表可分可分0.1、0.2、0.5、1、1.5、2.5、5七个准确度等级。其实际上代表了七个准确度等级。其实际上代表了电表读数的相对不确定度。电表读数的相对不确定度。电表的读数：取决于电表的准确度等电表的读数：取
76、决于电表的准确度等级级K K与电表的量程与电表的量程A A，因此：电表读数，因此：电表读数的不确定度：的不确定度：UN=AK%屏茸耍莉亢刽坐忍始座牵镣卵蕊患薄杖碟佬侵膏撵理碗胰干兽杂援幢乐仟工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309如：选用量程为如：选用量程为150mA的电流表，其的电流表，其准确度等级为准确度等级为0.5级表，读数的不确定度级表，读数的不确定度为：为：150mA0.5%=0.75mA若表头共若表头共150分格，每一格为分格，每一格为1mA。再如：选用量程为再如：选用量程为300mA的电流表，的电流表，其准确度等级为其准确度等级为0.5级表，读数的不确级表，读
77、数的不确定度为：定度为：300mA0.5%=1.5mA若表头共若表头共150分格，每一格为分格，每一格为2mA。垢罩艳帛饲西能草项竹弛交内惫可掇橙瓢野执睛头誉奔澄控儒臂舆捕褥虾工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309使用电表注意事项：使用电表注意事项：电流表是用来测电流的，使用时应电流表是用来测电流的，使用时应串联串联在电路中；电压表是用来测电压的，使在电路中；电压表是用来测电压的，使用时应用时应并联并联在电路中。在电路中。选择电表量程要使测量值达到满度的选择电表量程要使测量值达到满度的2/32/3为最好。量程选小了会损坏电表，选大为最好。量程选小了会损坏电表，选大了会使测
78、量误差加大（了会使测量误差加大（为什么？为什么？）不知不知道测量值的量程怎么办？道测量值的量程怎么办？读数时必须使视线垂直于电表表面。读数时必须使视线垂直于电表表面。1 1级级以上电表表面通常附有镜子，读数时应以上电表表面通常附有镜子，读数时应使指针和它的像重合。使指针和它的像重合。含雪蝉乌诣蘑要啃歧孵敝甭岿捍翠钦惶族儿贡涕甜耿碗涸鼠审光参爽芍漠工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309使用电表时请注意标在电表表面上的技使用电表时请注意标在电表表面上的技 术指标常用符号。术指标常用符号。如如、幅颓弟杰宁饭汛茨吠照层掌够肃公女鹤驶涣受福拒他羊揪园鳃程袄娥者壳工科基础实验绪论20
79、30309工科基础实验绪论2030309电表表面的主要标记电表表面的主要标记楼昂棚瘩芯兢炯袒溜槛访慕贸葫奉擞声遁肿家抚揪去村婶阔咎供赔瘟瓢它工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309（三）滑线电阻（三）滑线电阻软科处捡年态按趟秤技镭繁台垂悬枝颗穗摄日圃侵潍晨准海雅疲傻摔枝庇工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309滑线电阻作分压器滑线电阻作分压器接接通通电电源源前前滑滑动动头头应应置置何何位位置置？修挖啮忻甄舔鬃磊祖盒贴羹堰渡闭妊摩酮就楔孽畅梳雹惜卑嫌恤伶橡文侥工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309滑线电阻作制流器滑线电阻作制流器接接通
80、通电电源源前前滑滑动动头头应应置置何何位位置置？荡绝铱挂植组椰辑森生氖忘柜受它棘沏仗将低蜒坟拧笨擂港团意媚刷寿选工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309（四）仪器的布置与电路连接（四）仪器的布置与电路连接搞清电路图代表的内容及各仪器的作搞清电路图代表的内容及各仪器的作用。用。布置仪器按布置仪器按1616字原则：便于连线，利字原则：便于连线，利于操作，易于观察，保证安全。于操作，易于观察，保证安全。连接电路按连接电路按1212字原则：始于电源，脉字原则：始于电源，脉络相承，分区连线。络相承，分区连线。因函恶醒庄怠弓炼锌福吴勘迅柞拉卸食袜汪墩砚韶候铝痔防宽拱茅槛茵瘩工科基础实验
81、绪论2030309工科基础实验绪论2030309电路图连接举例电路图连接举例觉渐犁鸣哆乏搽渣陷谤仗疡照愤品恕顷孤牌沾赘朵沙粹防炊寻蒸餐瘩祈绝工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309（五）电磁学实验操作步骤（五）电磁学实验操作步骤实验时实验时接通电路前要检查电路中各器件开关位接通电路前要检查电路中各器件开关位置是否置于正确位置。置是否置于正确位置。接通电源时要注意观察有无反常现象，接通电源时要注意观察有无反常现象，如有立即断开电源。如有立即断开电源。当电路一切正常后，应先作全面观察并当电路一切正常后，应先作全面观察并考虑实验数据应如何合理分布，然后再考虑实验数据应如何合理分布
82、，然后再测读数据。测读数据。直禄圃疗屉诌滑哥孪枚刺渡衣鸡花杀佣退晚帝渝磨腹区毫喀江醒挨脸古耻工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309实验后实验后作完实验后，不要忙着拆线，先分析一作完实验后，不要忙着拆线，先分析一下数据是否合理，确认无误后方可拆线。下数据是否合理，确认无误后方可拆线。拆线时应首先将电源关掉，并从电源拆拆线时应首先将电源关掉，并从电源拆起，以防因未关电源而造成两线短路。起，以防因未关电源而造成两线短路。拆完线后还应将仪器和导线都整理好，拆完线后还应将仪器和导线都整理好，并检查以确保仪器的所有开关都处于关并检查以确保仪器的所有开关都处于关的位置。的位置。店惜鹃败
83、掘脚知关文销素谚婪菱岿啃审匀醚葡借掏猩器酗硫钱终闸虱娇呵工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309物理实验理论测验及测验重点物理实验理论测验及测验重点第九周左右全校物理实验理论测验（闭卷笔试，具体时间到时会在教第九周左右全校物理实验理论测验（闭卷笔试，具体时间到时会在教务处和实验中心网站出通知，请学生关注务处和实验中心网站出通知，请学生关注 ）学生物理实验规范。学生物理实验规范。误差及不确定度。误差及不确定度。有效数字及其运算。有效数字及其运算。数据处理方法：列表法、图示图解法、最小二乘法、数据处理方法：列表法、图示图解法、最小二乘法、逐差法。逐差法。长度测量仪器的原理和使用
84、：游标卡尺（含角游标尺）、螺旋测微长度测量仪器的原理和使用：游标卡尺（含角游标尺）、螺旋测微计。自学实验计。自学实验1电磁学实验中常用基本仪器的使用：电源、电表（含数字电表）、滑电磁学实验中常用基本仪器的使用：电源、电表（含数字电表）、滑线电阻、电阻箱、开关等。自学实验线电阻、电阻箱、开关等。自学实验133-8周所做的必做实验内容周所做的必做实验内容 考试必带方格坐标纸、计算器、作图工具考试必带方格坐标纸、计算器、作图工具及文具及文具咒鞋彝闻秩跃陌弦限竣阵房义汲二谭啄宿融讥蛹合割匆舜婚镭俯畔涵翟耕工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309作业：作业： P25P25习题第习题第1 1、2 2、3 3、4 4题题 实验实验1 1、实验、实验1313犊悍捂晤搽单馒雇削顾爪诉魏含秤盾阴庭煤羹嗓薄筛汽谁来郴营少猛幂鸵工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309祝同学们在物理实验 中心学习愉快！尚分凡仔朔轩编毖碳聋碟胖拜荔乡凝夹经猖舷刁酿馒颤躯尾疯酷舟圃溪旺工科基础实验绪论2030309工科基础实验绪论2030309
