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1、2.12.1向量的基本概念向量的基本概念1.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。唉唉, 哪儿去了哪儿去了?嘻嘻嘻嘻!大笨大笨猫猫!AB本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。一、向量的定一、向量的定义义既有既有大小大小，又有，又有方向方向的量叫做的量叫做向量向量。二二 、向量的表示方法向量的表示方法有向有向线线段段 （ 起点、起点、 ）1 几
2、何表示法：几何表示法： 2 字母表示法：字母表示法：ABa ，bB（终点）A（起点） 方向方向、长长度度本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。单单位向量位向量-长长度（模）等于度（模）等于1个个单单位位长长度的向量叫作度的向量叫作单单位向量。位向量。2 2两个特殊向量：两个特殊向量： 问问：在平面上把所有：在平面上把所有单单位向量的起点平移到同一点位向量的起点平移到同一点P，那么它，那么它们们的的终终点的集合点的集合组组成什么成什么图图形？形？三、三、 向量的有关概念
3、向量的有关概念零向量零向量-长长度度(模模)为为0的向量叫做零向量，的向量叫做零向量，记记作作 0。1.向量的向量的长长度度（模模）：向量）：向量AB的的大小大小也就是向量的也就是向量的长长度（模）度（模）。 | a |AB| 或或记记作作P本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量温度含零上和零下温度，所以温度是向量 判断判断题题2.向量的模是一个正向量的模是一个正实实数。数。 3.若若|a|b| ，则则a b注注:向量不能比向量
4、不能比较较大小大小v长长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，v但是两个向量之但是两个向量之间间只有相等关系只有相等关系，没有大小之分，没有大小之分，“对对于向量于向量，或，或”这这种种说说法是法是错误错误的的.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。3向量向量间间的关系的关系 平行向量又叫做共平行向量又叫做共线线向量向量各向量的各向量的终终点与直点与直线线l之之间间有什么关系？有什么关系？如：如：abc（）（）平行向量：平行向
5、量：方向方向相同相同或或相反相反的的非零向量非零向量叫做平行向量。叫做平行向量。记作 a b c规规定：定：0与任一向量平行。与任一向量平行。问问：把一把一组组平行于直平行于直线线l的向量的起点平移到直的向量的起点平移到直线线l上的上的 一点一点O ，这时这时它它们们是不是平行向量？是不是平行向量？ol .COC = cAOA = a OB = b B本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。向量相等向量相等 向量向量平行平行平行向量一定是相等向量平行向量一定是相等向量吗
6、吗?相等向量一定是平行向量相等向量一定是平行向量吗吗?（2）相等向量：相等向量：长长度度相等相等且且方向相同方向相同的向量叫做相等向量。的向量叫做相等向量。记记作：作：a = b规规定：定：0 = 0 ab1.若非零向量若非零向量AB/CD ，那么，那么AB/CD吗吗？2.若若a/b ,则则a与与b的方向一定相同或相反的方向一定相同或相反吗吗？o.b aABCDDCBA本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。11个个例例1如如图设图设O是正六是正六边边形形ABCDEF的
7、中心，写出的中心，写出图图中中 与向量与向量OA相等的向量。相等的向量。OA = DO = CB变变式一：与向量式一：与向量OA长长度相等的向量度相等的向量 有多少个？有多少个？变变式二：是否存在与向量式二：是否存在与向量OA长长度相等，方向度相等，方向 相反的向量？相反的向量？ 存在，存在，为为 FECB、DO、FE变变式三：与向量式三：与向量OA长长度相等的共度相等的共线线向量有哪些？向量有哪些？本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。1.下面几个命下面几个命题题：
8、 （3）若）若|a|=|b|，则则a = b（2）若）若|a|=0，则则a = 0（1）若）若a = b，b = c，则则a = c。变变式：若式：若 a b， b c, 则则a c A0B. 1 C. 2 D. 3 其中真命其中真命题题的个数是的个数是( )（4）若）若A、B、C、D是不共是不共线线的四点，的四点， 若若AB=DC，则则四四边边形形ABCD是平形四是平形四边边形。形。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。2.某人从某人从A点出点出发发向向东东走了走了
9、5米到达米到达B点，然后改点，然后改变变方向方向按按东东北方向走了北方向走了 米到达米到达C点，点，到达到达C点后点后又又改改变变方方向向向西走了向西走了10米到达米到达D点点作出向量作出向量AB,BC,CD西西东东北北南南1mABC CD D本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。向量向量定定义义长长度（模）度（模）表示表示几何表示法：有向几何表示法：有向线线段段符号表示法：符号表示法：零向量零向量单单位向量位向量向量向量间间的关系的关系相等相等平行（共平行（共线线）a ，bAB向量的有关概念向量的有关概念特殊向量特殊向量小小结结: :本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。作作业业：课课本本86页页 习题习题2.1第第2题题，第，第3题题本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。
