《2021-2022学年高中数学第3章不等式3.3.2第2课时一元二次不等式的应用课后素养落实【含解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高中数学第3章不等式3.3.2第2课时一元二次不等式的应用课后素养落实【含解析】（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课后素养落实课后素养落实( (十四十四) )一元二次不等式的应用一元二次不等式的应用 (建议用时：40 分钟)一、选择题1不等式0 的解集为()1x1xAx|1x1Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x1B原不等式Error!1x1.2不等式0 的解集为()x22x3x1Ax|1x2 或 2x3Bx|1x3Cx|2x3Dx|1x2A原不等式Error!1x0 恒成立的条件是()m2Am2Bm2Cm2D0m0 恒成立所以 m24 0，即 0m2.m2m24(多选题)不等式组Error!有解，则实数 a 的可能值为()A0B1 C2D3ABC由题意知，a21xa21 即 a22a30，1a3.5在 R
2、 上定义运算：ABA(1B)，若不等式(xa)(xa)1 对任意的实数xR 恒成立，则实数 a 的取值范围为()A1a1B0a2C aD a12323212C(xa)(xa)(xa)(1xa)，又不等式(xa)(xa)1，即(xa)(1xa)0 对任意实数 x 恒成立，所以 14(a2a1)0，解得 a ，故选 C.1232二、填空题6当 x(1,2)时，不等式 x2mx40 恒成立，则 m 的取值范围是_(，5设 yx2mx4，要使 x(1,2)时，不等式 x2mx40 的解集是x|3x0；(2)b 为何值时，ax2bx30 的解集为 R?解(1)由题意知 1a0，即为 2x2x30，解得
3、x ，32所求不等式的解集为Error!.(2)ax2bx30，即 3x2bx30，若此不等式解集为 R，则 b24330，6b6.10某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为 10 万元/辆，出厂价为 12 万元/辆，年销售量为 10 000 辆本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为 x(0x1)，则出厂价相应地提高比例为 0.75x，同时预计年销售量增加的比例为 0.6x，已知年利润(出厂价投入成本)年销售量(1)写出本年度预计的年利润 y 与投入成本增加的比例 x 的关系式(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例 x 应在什么
4、范围内解(1)由题意得 y12(10.75x)10(1x)10 000(10.6x)(0x1)整理得，y6 000x22 000x20 000(0x1)(2)要使本年度的年利润比上年有所增加，必须有：Error!即Error!0x ，所以投入成本增加的比例应在范围内13(0，13)1下列选项中，使不等式 x x2成立的 x 的取值范围是()1xA(，1)B(1,0)C(0,1)D(1，)A法一：取 x2，知符合 x x2，即2 是此不等式的解集中的一个元素，所以可1x排除选项 B，C，D.法二：由题知，不等式等价于0，即0，从而(1xx) (1xx2)x21x31x20，解得 x1，选 A.x
5、12x1x2x1x22(多选题)在 R 上对任意 x，y总有意义，则实数 k 的可能取值为kx26kxk8()A0 B1 C2 D3AB由题意知 kx26kx(k8)0 恒成立当 k0 时满足条件当 k0 时Error!00 的解集为(1，)，则 ab_.关于 x 的不等式0 的解集为_axbx20(，1)(2，)因为关于 x 的不等式 axb0 的解集为(1，)，所以a0，且 1 即 ab.所以 ab0.所以关于 x 的不等式0，可化为0.此不等式等baaxbx2x1x2价于(x1)(x2)0.即 x2.故原不等式的解集为(，1)(2，) 某地区上年度电价为 0.8 元/kwh，年用电量为
6、a kwh.本年度计划将电价降低到 0.55元/kwh 至 0.75 元/kwh 之间，而用户期望电价为 0.4 元/kwh.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为 k)该地区电力的成本价为 0.3元/kwh.(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益 y 与实际电价 x 的函数关系式；(2)设 k0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%?解(1)设下调后的电价为 x 元/Kwh，依题意知，用电量增至a，电力部门的收kx0.4益为y(x0.3)(0.55x0.75)(kx0.4a)(2)依题意，有Error!整理，得Error!解此不等式，得 0.60x0.75.当电价最低定为 0.60 元/kwh 时，仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长 20%.
