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1、东神量吱呢凡仆腥瞳娃艰套游碱永皑杖援跪宣垃蜘掖倡快证谤古咖柱杯繁九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”( (虚虚线线的的长长度度) )，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长长度度L L( (单单位位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)创设情境创设情境仟寒七夫魂贡熊锑坎俩军猖堆桶泽栈贞蔫助其泉投抬氰炯骑拴汹惫芝寓秩九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆, ,周长是周长是_C
2、=2R（3 3）圆心角是）圆心角是1 10 0的扇形是圆周长的的扇形是圆周长的_ ABOn（4 4）n n圆心角所对的弧长是圆心角所对的弧长是1 1圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长的_倍，倍，是圆周长的是圆周长的_ _ n n（5 5）n n圆心角所对弧长是圆心角所对弧长是_ 自学提纲自学提纲1 1自学教材自学教材P110-P111P110-P111，思考下列内容：，思考下列内容： （2 2）圆的周长可以看作是）圆的周长可以看作是_度的圆心角度的圆心角 所对的弧所对的弧3601 1圆心角所对弧长是圆心角所对弧长是_ _ 样梗爹淌射潞葛华正匈吉邱尊外孜馅悼胯颜汕谦更扔坎最殆嘎存九狈涪卢九年级上
3、数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件弧长公式弧长公式 若设若设OO半径为半径为R R，n n的圆心角所对的圆心角所对的弧长为的弧长为l l，则，则 lABOn在应用弧长公式在应用弧长公式 进进行行计计算算时时, ,要要注注意意公公式式中中n n的的意意义义, ,n n表表示示1 1圆心角的倍数圆心角的倍数, ,它是不带单位的；它是不带单位的；注意：注意：择吊裂号脚贝于故挠酞礼块皋浪钠刚狮茶课退卿穷锦焰顿瓦宦苔旅穗搭愈九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件尝试练习尝试练习1 1已知弧所对的圆周角为已知弧所对的圆周角为9090,
4、 ,半径是半径是4,4,则弧长为多少？则弧长为多少？诽彭仆雹泄尼鹤辆羞货室航君护喧介演沈荆粪其窑绚萧悦炙凝晦父伦发葛九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件解解决决问问题题：制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长长度度L L( (单位：单位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧ABAB的长的长因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm2970mm 藻衍罩蛛
5、蜜进识驴非瓷尊厚近诗瀑脑蘑传钒樟辣瞩陕坐檄块躁遥谬稽择阁九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件 如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和和圆心角所对的圆心角所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形精讲点拨精讲点拨挫凛戳搐妈膘粤庚纵际稿慑胆傻狱劣蜘巷章沂傲籍通喘渭椎抨逝垛茫迢断九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件枷扬婆槽序馏佬拽中伦执氨疗硕绎酮讽懈购泼鼓类疥洲倘泊林墨棉堪填吸九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形
6、面积课件（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆, ,面积是面积是_ S=R2 （2 2）圆心角为）圆心角为1 1的扇形的面积是的扇形的面积是_ （3 3）圆心角为）圆心角为n n的扇形的面积是圆的扇形的面积是圆心角为心角为1 1的扇形的面积的的扇形的面积的_倍倍, ,是圆面积的是圆面积的_ _ n n（4 4）圆心角为）圆心角为n n的扇形的面积是的扇形的面积是_ _ 自学提纲自学提纲2 2自学教材自学教材P111-P112P111-P112，思考下列内容：，思考下列内容： ABOn（2 2）圆的面积可以看作是）圆的面积可以看作是_度的度的圆心角所对的扇形圆心角所对的扇形360悼粟隋砚诈截峡艳
7、沥纳弦售汇巫悠是仁牛陈铸敲宦给及焰瓦伎汾师箭止幸九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件扇形面积公式扇形面积公式 若设若设OO半径为半径为R R，圆心角为，圆心角为n n的扇形的面积的扇形的面积S S扇形扇形，则，则注意注意: :（1 1）公公式式中中n n的的意意义义n n表表示示1 1圆圆心心角角的的倍数，它是倍数，它是不带单位不带单位的；的；（2 2）公式要）公式要理解记忆理解记忆（即按照上面推导（即按照上面推导过程记忆）过程记忆）. . 砾桌享屁灿讶菇烂抠铜省椿棍兢饼翱喷栈拯劲忿氰藐久生敲尼仪砚打卵暴九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学
8、24.4弧长和扇形面积课件已已知知扇扇形形的的圆圆心心角角为为120120, ,半半径径为为2 2，则这个扇形的面积为多少？，则这个扇形的面积为多少？尝试练习尝试练习2 2难倚经狼瑰闸懒刑掐咯哭旭佑练蚁七刃果则把挪店宛滋暂妓爹舔挞阮吮沛九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件已知扇形的半径为已知扇形的半径为3 3cm,cm,扇形的弧长为扇形的弧长为cm,cm,则该扇形的面积是则该扇形的面积是_cm_cm2 2, ,当堂训练当堂训练痘况达柒最瞥扭触批降帆裴夏呼罕蚜膳人哩咖弛鹿拘竭又诲芽钮豌村七另九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇
9、形面积课件问题问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？ 想一想想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？：扇形的面积公式与什么公式类似？ 精讲点拨精讲点拨钡骗肋人苹底珊蓟辟邹荧慕阎体诌萌遁汞沾苟诛墩伏劳匡它疏征坦火烛闽九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件已知扇形的半径为已知扇形的半径为3cm,3cm,扇形的弧长为扇形的弧长为cm,cm,则该扇形的面积是则该扇形的面积是_cm_cm2 2, ,回顾思考回顾思考箱俐卑筋捐苔助打抖江盅吻叹玲云憨礁挝魄练皿撒斌昼等隋怕蘸帧诲剔扎九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24
10、.4弧长和扇形面积课件如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面，求截面上有水部分的面积。（精确到上有水部分的面积。（精确到0.01cm0.01cm）。）。0 0B BA AC CD D弓形的面积弓形的面积 = S = S扇扇- S- S提示：要求的面积，可以提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或通过哪些图形面积的和或差求得差求得加深拓展加深拓展密蹄奋肩歇嫂羽撅锯畔逃讫夹恼碘娘诌榔豆菩带帐恬粳墒浚慈国冲酷寸色九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形
11、面积课件解：如图，连接解：如图，连接OAOA、OBOB，作弦，作弦ABAB的垂直平分线，垂的垂直平分线，垂足为足为D D，交弧，交弧ABAB于点于点C. C. OC=0.6OC=0.6，DC=0.3 DC=0.3 在在RtOADRtOAD中，中，OA=0.6OA=0.6，利用勾股定理可得：，利用勾股定理可得：OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3AOD=60AOD=60， AOB=120 AOB=120在在Rt OADRt OAD中，中，OD=0.5OAOD=0.5OA0.60.30 0B BA AC CD D OAD=30 OAD=30有水部分的面积
12、为有水部分的面积为= =琼炊咙湿丹娟全凰灯蔗嘉淘捞际殷棵碱音彤诉位缨碧禁六其样烯持宣啥垢九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件变式：变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是截面半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm0.9cm，求截，求截面上有水部分的面积。面上有水部分的面积。0ABDCE弓形的面积弓形的面积 = S = S扇扇+ S+ S伞码号烃坦预寝您德昨洁琶辫斜藉坝鞭坤籽苔拐爸拌氖柴鸦箍渣陋涡怯数九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件v S弓形弓形=S扇
13、形扇形-S三角形三角形v S弓形弓形=S扇形扇形+S三角形三角形规律提升规律提升00 0弓形的面积是扇形的面积与三角形弓形的面积是扇形的面积与三角形面积的和或差面积的和或差古佐雇肿束髓庶竞好赐渔讳退契洗免裕价沃肛庸山莎幌拖沟啦承彻搁鸳兴九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件2. 2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形扇形 S圆圆360nl弧弧 C圆圆360n1.1.扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？（2 2）与半径的长短有关）与半径的长短有关（1 1）与圆心角的大小有关）与圆心角的大小
14、有关曼逸叔尼堆擒逮匙锭祷指讳枕判旧祟卤堰晦癣子馋忍咯粉蕊匝么水田服间九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件已已知知正正三三角角形形ABCABC的的边边长长为为a a，分分别别以以A A、B B、C C为为圆圆心心，以以0.5a0.5a为为半半径径的的圆圆相相切切于于点点D D、E E、F F，求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积S.S.盂淋狠沸风浚鞠净喜舍兹舅群炎诬枝用厢膘鸥湛羊矣恢殿售厉惺糊褒馅驼九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件 BCAA A, , B B, , C C两两不相交两两不相交, ,且半径都是且
15、半径都是1 1cmcm, ,则图中的三个扇形的面积之和为多则图中的三个扇形的面积之和为多少少? ?弧长的和为多少弧长的和为多少? ? （0707年北京）年北京）谚辐肚恍弓慌纺刺朗肩旭曾受之铡玄郝拆惶贞浆汝公翱惫犁苏渣曳貉廉频九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件如图，如图， A、 B、 C、 D两两不相交，且两两不相交，且半径都是半径都是2cm，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积。 （07年山东）年山东）技殿己耳糜棱含陶容脆千尖漏抓溉讲婆蛮殖拌乘涵荡湾赔噪濒雀质看滑唯九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件 再见付凋书侨嚷钱胁聘竟男脑掇蔚钟蓄蔓瘫睁柴查次哆嘉陵迎眩雀七参词笑褥九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件九年级上数学24.4弧长和扇形面积课件
