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1、动脑筋动脑筋问题：问题：用每分钟可抽用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？解解:由题中的条件可得由题中的条件可得,分别求这两个不分别求这两个不等式的解集：等式的解集：你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？几个一元一次不等式合起来就组成几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组一元一次不等式组在数轴上分别表示这两个不等式的解集-20 -10010203
2、0405060动手操作动手操作:探索与观察探索与观察运用数轴运用数轴,探索不等式组探索不等式组的解集与组成它的不等式的解集与组成它的不等式 、的解集有什么联系？的解集有什么联系？认真观察：认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式各不等式 、的解集有何联系的解集有何联系? 类似于方程组类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分公共部分.-2 -10123456 一般地一般地,几个不等式的解集的几个不等式的解集的公共部分公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。叫做由
3、它们所组成的不等式组的解集。解不解不等式组等式组就是求它的解集。就是求它的解集。 在同一数轴上分别表示出不等式在同一数轴上分别表示出不等式 、的解集的解集.注意：注意： 在在数轴上数轴上表示表示不等式的解集不等式的解集时应注意：时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈的画空心圆圈.-2 -10123456做一做做一做,看谁快看谁快根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么? 从上图可以找出两个不等式解集的从上图可以找出两个不等式解集的公共部
4、分公共部分,得不等式组的得不等式组的 解解 集是集是:_的解集是的解集是:_不等式不等式的解集是的解集是:_不等式不等式 猜猜看猜猜看,不等式组不等式组的解集是什么的解集是什么?你能找到下面几个不等式组的解集吗？你能找到下面几个不等式组的解集吗？试一试试一试不等式组不等式组数轴表示数轴表示解集（即解集（即公共部分公共部分）-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 无解无解一元一次不等式组的解集的确定规律一元一次不等式组的解集的确定规律(“(“大大大大” ”大大大大“ “小小小小” ”小无解了小无解了小无解了小无解了) )(“(“大大大大” ”小小小
5、小“ “小小小小” ”大中间找大中间找大中间找大中间找) )( (同小取小同小取小同小取小同小取小) )( (同大取大同大取大同大取大同大取大) )242-1你会了吗你会了吗?试试看试试看例例1:解下列不等式组解下列不等式组解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:所以不等式组的解集所以不等式组的解集: 解解: 解不等式解不等式,得，得， 这两个不等式的解集没有公共部这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组分，所以不等式组无解无解。解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数轴的解集在
6、数轴上表示出来上表示出来: 0 1 2 3 4 比一比比一比,看谁看谁又快又好又快又好解下列不等式组解下列不等式组解解:解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:所以不等式的解集所以不等式的解集: 0 1 2 解解:解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:所以不等式的解集所以不等式的解集:设设a、b是已知实数且是已知实数且ab，那么不等式组，那么不等式组不等式组不等式组数轴表示数轴表示解集（即解集（即公共部分公共部分）XabXaX
7、bb ab a b ab a无解无解练习 1解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。 （1）（2）（3）（4） 选择题:(1)不等式组 的解集是( )A. 2, D. =2. B. 2, C. 无解, (2)不等式组 的整数解是( )(3)不等式组 的负整数解是( ) 1D.不能确定. A. -2, 0, -1 , B. -2 , C. -2, -1, -2,D. 1. A. 0, 1 , B. 0 , C. 1, (4)不等式组 的解集在数轴上表示为( ) -2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.(5)如图, 则其解集是( )A.B.C.D.DCC-12.54BC2，2
8、44， 1. 1. 由由由由几个几个几个几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一一一一 元一次不等式组元一次不等式组元一次不等式组元一次不等式组 2. 2. 几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分公共部分公共部分, ,叫做由它们叫做由它们叫做由它们叫做由它们所组成的所组成的所组成的所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集. . 3. 3. 求不等式组的解集的
9、过程求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程, ,叫做叫做叫做叫做解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：（二）解简单一元一次不等式组的方法：(2) (2) 利用利用利用利用数轴数轴数轴数轴找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的公共部分公共部分公共部分公共部分(1)(1)求出不等式组中求出不等式组中求出不等式组中求出不等式组中各个各个各个各个不等式的不等式的不等式的不等式的解集解集解集解集即求出了不等式组的解集即求出了不等式组的解集即求出了不等式组的解集即求出了不等式组的解集（一）概念（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）
