《新人教版初中数学八年级下册第十七章17.2实际问题与反比例函数1精品课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版初中数学八年级下册第十七章17.2实际问题与反比例函数1精品课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着哪些数学知识吗？ （1）、体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s(cm2)有怎样的函数关系？ （2）、某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？ 市市煤气公司要在地下修建一个容积为煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4 m m3 3的圆柱形煤气的圆柱形煤气储存室储存室. .(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2) )与其深度与其深度d(d(单位单位:m):m)有怎样有怎样的函数关系的函数关系? ?(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S
2、定为定为500 m500 m2 2, ,施工队施工施工队施工时应该向下掘进多深时应该向下掘进多深? ?(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时, ,碰上了坚硬碰上了坚硬的岩石的岩石. .为了节约建设资金为了节约建设资金, ,公司临时改变计划，把储存室公司临时改变计划，把储存室的深给为的深给为15m15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要满足需要( (精确到精确到0.010.01 )?)?自主探究自主探究d解解:(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式根据圆柱
3、体的体积公式, ,我们有我们有我们有我们有 sd=sd=变形得变形得变形得变形得 即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积S S是是是是其其其其深度深度深度深度d d的的的的反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数. . 市煤气公司要在地下修建一个容积市煤气公司要在地下修建一个容积为为104 m3的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积储存室的底面积S(单位单位:m2)与其与其深度深度d(单位单位:m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?把把把把S=500S=500代入代入代入代入 , ,得得得得解解解解得得得得 d=20d=20 如果把储存室的底面积
4、定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500 ,500 ,施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进20m20m深深深深. .(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S定为定为500 ,施施工队施工时应该向下掘进多深工队施工时应该向下掘进多深?解解:根据题意根据题意根据题意根据题意, ,把把把把d=15d=15代入代入代入代入 , ,得得得得解解解解得得得得 S666.67S666.67 当储存室的深为当储存室的深为当储存室的深为当储存室的深为15m15m时时时时, ,储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为储存
5、室的底面积应改为储存室的底面积应改为666.67 666.67 才能满足需要才能满足需要才能满足需要才能满足需要. .(3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m时时,碰上了坚碰上了坚硬的岩石硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,公司临时改变计划，把公司临时改变计划，把储存室的深给为储存室的深给为15m，相应地，相应地，储存室的底面积应储存室的底面积应改为多少才能满足需要改为多少才能满足需要(精确到精确到0.01)?解解:实际问题实际问题反比例函数反比例函数建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决 1、清明节，我校组织八年级学生去蒙山春游，从学校出发到山
6、脚全程约为120千米，（1）、汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）、原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观一个景点，平均车速应多快？ 尝试应用尝试应用P是是S的反比例函数的反比例函数.2 2、某校科技小、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十行野外考察，途中遇到一片十几米几米宽的的烂泥湿地泥湿地. .为了安全、迅速通了安全、迅速通过这片湿地，片湿地，他他们沿着前沿着前进路路线铺垫了若干了若干块木板，构筑成一条木板，构筑成一条临时通道，从而通道，从而顺利完成了任利完成了任务. . 如果人和木板如果人和木板对湿地地面的湿地地面的压力合力合计为600 N,600 N,随着木
7、板面随着木板面积S(S(m2) )的的变化化, ,人和木板人和木板对地面的地面的压强强p(Pa)p(Pa)将如何将如何变化化? ? （1 1）、求）、求p p与与S S的函数关系式的函数关系式, , 画出函数的图象画出函数的图象. 当当S=0.2m2时时,P=600/0.2=3000(Pa)当当P60006000时时,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2) )(3)(3)、如果要求、如果要求压强强不超不超过6000 Pa6000 Pa，木板面木板面积至少至少要多大要多大? ? (2)(2)、当木板面、当木板面积为0.20.2 m2时. .压强强是多少是多少? ?
8、(4)、请利用图象对、请利用图象对(2)和和(3)作出直观解释作出直观解释,并与同并与同伴交流伴交流.解解:问题问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该求该点的纵坐标点的纵坐标;问题问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实实际上这些点都在直线际上这些点都在直线P=6000下方的图象上下方的图象上.（2） d30(cm) 3 3、如如图图，某某玻玻璃璃器器皿皿制制造造公公司司要要制制造造一一种种容容积为积为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立
9、方分米) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)、漏漏斗斗口口的的面面积积S S与与漏漏斗斗的的深深d d有有怎怎样样的的函函数关系数关系? ?(2)(2)、如如果果漏漏斗斗口口的的面面积积为为100100厘厘米米2 2，则则漏漏斗斗的深为多少的深为多少? ?1 1、(1)(1)已已知知某某矩矩形形的的面面积积为为20cm20cm2 2，写写出出其其长长y与宽与宽x之间的函数表达式。之间的函数表达式。(2)(2)当当矩矩形形的的长长为为12cm12cm时时，求求宽宽为为多多少少? ?当当矩矩形形的宽为的宽为4cm4cm，求其长为多少求其长为多少? ?(3)(3)如如果果要要求求矩矩形形的的长长
10、不不小小于于8cm8cm，其其宽宽至至多多要要多少多少? ?2 2、某商场出售一批进价为、某商场出售一批进价为2 2元的贺卡，在市场元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价营销中发现此商品的日销售单价x x元与日销元与日销售量售量y y之间有如下关系：之间有如下关系：x(元)3456y(个)20151210 (1)(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中根据表中的数据在平面直角坐标系中 描出实数对描出实数对(x(x，y)y)的对应点的对应点巩固提高巩固提高(2)(2)、猜测并确定、猜测并确定y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式； (3)(3)、设经营此贺卡的销售利润为、设经营此
11、贺卡的销售利润为W W元，试求出元，试求出w w与与x x之之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高每间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高每个不能超过个不能超过1010元元, ,请你求出当日销售单价请你求出当日销售单价x x定为多少元定为多少元时，才能获得最大日销售利润时，才能获得最大日销售利润? ? 通过本节课的学习，你有哪些收获（知识与方法）？ 还有哪些困惑？ 对自己在本节课的表现有什么评价？必做题：课本必做题：课本P55 2、3选做题：选做题：某汽车油箱的容积为某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到县城到 300
12、千米外的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，千米外的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：请回答下列问题：（1）、油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程）、油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程a（单位：千米）（单位：千米）与平均耗油量与平均耗油量b（单位：升（单位：升/千米）之间有怎样的函数关系？千米）之间有怎样的函数关系？（2）、小王以平均每千米耗油）、小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王在返程时由于下雨，小王 降低了车速，此时每行驶降低了车速，此时每行驶1千米的耗油千米的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，油箱里的油是否够量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，油箱里的油是否够回到县城？如果不够用，至少还需增加多少油？回到县城？如果不够用，至少还需增加多少油？
