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1、第第19章矩形、菱形与正方形章矩形、菱形与正方形双休作业双休作业8(19.28(19.219.3)19.3)一、选择题(每小题4分，共24分)1菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )A对角线相等 B四个角都是直角C对角线互相平分 D对角线互相垂直2若菱形的两条对角线的长分别为10 cm和24 cm，则这个菱形，则这个菱形的周长为( )A34 cm B48 cm C40 cm D52 cmDD3已知ABCD，给出下列条件：ACBD；BAD90；ABBC；ACBD；添加其中一个能使ABCD成为菱形的是( )A B C D4如图，四边形ABCD为正方形，延长AB到点E，使AEAC，则BCE的度
2、数是( )A45 B35 C22.5 D15.5CC5如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：ACBD；OAOB；ADBCDB；ABC是等边三角形，其中一定成立的是( )A B C DDD 二、填空题(每小题4分，共24分)7若菱形ABCD的边长AB5 cm，则菱形ABCD的周长为_ cm.8如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OAOC，OBOD，添加一个条件_(添加一个正确的即可)，可使四边形ABCD成为菱形20ABAD(答案不唯一)9如图，菱形ABCD的一条对角线BD上有一点O，点O到菱形一边AB的距离为2，则点O到另外一边BC的距离为_210如图，四
3、边形ABCD为正方形，AC是一条对角线，阴影部分的面积和为8，则正方形BCD的边长为_411如图，在正方形ABCD中，点P在AB边上，AEDP于点E，CFDP于点F，若AE3，CF5，则EF_212如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为_三、解答题(共52分)13(10分)如图，在ABC中，ACB90，CD是ACB的平分线，DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，求证：四边形DECF是正方形证明：CD是ACB的平分线，DEAC，DFBC，DEDF，CEDCFD90.ACB90，四边形DECF
4、是矩形又DEDF，四边形DECF是正方形14(10分)(导学号19414130)如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD交于点O，CE平分ACD，交BD于点E，求DE的长15(10分)如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点，求证：AEAF.16(10分)如图，在梯形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEDA交AB于点E，求证：四边形ADCE是菱形证明：ABDC，CEDA，四边形ADCE是平行四边形AC平分BAD，CADCAE.CEDA，ACECAD，ACECAE，AECE.又四边形ADCE是平行四边形，四边形ADCE是菱形17(12分)(导学号19414131)如图，在ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F.(1)求证：BEDCFD；(2)当ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？解：(1)证明：ABAC，BC.DEAB，DFAC，BEDCFD.又D为BC边的中点，BDDC，BEDCFD.(2)当ABC为等腰直角三角形时，四边形AEDF是正方形理由：当ABC是等腰直角三角形时，AAEDAFD90，则四边形AEDF是矩形BEDCFD，DEDF，矩形AEDF是正方形
