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1、 灵宝市二中灵宝市二中 李巧绒李巧绒1、了解全等形与全等三角形的概念；、了解全等形与全等三角形的概念；2、理解全等三角形的性质，掌握寻找全等三角、理解全等三角形的性质，掌握寻找全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的方法；形的对应顶点、对应边、对应角的方法；3、运用全等三角形的性质能解决简单的问题；、运用全等三角形的性质能解决简单的问题；4、在图形变换的过程中发展学生的空间观念，、在图形变换的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。培养学生的几何直觉。 2014年中考中，数与代数占年中考中，数与代数占59分，分，统计与概率占统计与概率占15分，空间与图形占分，空间与图形占46分，其中三角形
2、占分，其中三角形占13分。全等三角形分。全等三角形的内容包括概念、性质、和判定，今的内容包括概念、性质、和判定，今天我们主要学习全等三角形的概念和天我们主要学习全等三角形的概念和性质。性质。内容：内容：p31- p32时间：时间：2分钟分钟问题：问题：完全重合完全重合相等相等1、能够、能够的两个图形叫全等形；的两个图形叫全等形；2、能够、能够的两个三角形叫全等三角形；的两个三角形叫全等三角形； 3、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做；互相重合的边叫做互相重合的边叫做；互相重合的角叫做；互相重合的角叫做；4、全等三角形对应边、全等三角形对应边，对应
3、角，对应角；完全重合完全重合对应顶点对应顶点对应边对应边对应角对应角相等相等 全等形的全等形的形状形状相同相同大小大小相等相等AACBDEABDCABCDBCNMFE一个三角形经过平移、旋转、翻折后位置变了，但形状一个三角形经过平移、旋转、翻折后位置变了，但形状一个三角形经过平移、旋转、翻折后位置变了，但形状一个三角形经过平移、旋转、翻折后位置变了，但形状和大小都没改变，即平移、旋转、翻折所得到的三角形和大小都没改变，即平移、旋转、翻折所得到的三角形和大小都没改变，即平移、旋转、翻折所得到的三角形和大小都没改变，即平移、旋转、翻折所得到的三角形与原三角形全等。与原三角形全等。与原三角形全等。与
4、原三角形全等。ABC DFE对应顶点：对应顶点：对应边：对应边：对应角：对应角：A和和DB和和F C和和EABCDEFAB和和DFBC和和FEAC和和DEB和和FC和和EA和和D记两个记两个全等三角形时，通常把表示全等三角形时，通常把表示对应对应顶点顶点的字母写在的字母写在对应对应的位置上。的位置上。ABC DEF相等相等相等相等相等相等相等相等1.1.全等三角形的对应边全等三角形的对应边 、 对应角对应角2.2.全等三角形的对应边上的高、中线、角平分线全等三角形的对应边上的高、中线、角平分线3.3.全等三角形的面积、周长全等三角形的面积、周长全等三角形有哪些性质？ AB=DE AC=DF B
5、C=EF A=D B=E C=F ABCDEFABC DEF几何语言：几何语言：FED平平移移CABABCDEFFED平平移移解：对应边是：解：对应边是：对应角是：对应角是：AC与与DF，AB与与DE，BC与与EFA A与与D D，B B与与DEFDEF，ACBACB与与F FACB你还能你还能发现哪发现哪些线段些线段相等？相等？DCOAB2.对应边是：对应边是：3.对应角是对应角是: :OA与与OB、OB与与OC、AB与与DC1.1.ABOABODCODCO旋旋转转B B与与CAOB与与DOCA与与DABCDEABCDECABCDE旋旋转转DCDEECDDE EDCEDCE A= B= AC
6、B=A= B= ACB= AC= AB= BC=ABCDEABC DECACB = ACB- DCB = DCE- DCB 即即 = DCEACDBCEABCD如图如图ABDABCABDABCADAD的对应边是；的对应边是；ABAB的对应边是的对应边是DABDAB的对应角是的对应角是ACABCABCABABCD翻翻折折1、如图、如图1，已知，已知ABCDBC，则，则BC的对应边是的对应边是 。ACBD图图1ACBED图图2ABCFDE图图42 2、如图、如图2 2，已知，已知ABEACDABEACD，则，则 A 的对应角是的对应角是 。3 3、如图、如图3 3，已知，已知ABCADEABCAD
7、E，则，则 1 的对应角是的对应角是 。ABCDE图图3124、如图如图4 4，已知，已知ABCDEFABCDEF，则，则BCBC、ACAC的对应边分别是的对应边分别是 。 A A 、 B B 的对应角分别是的对应角分别是 。 BCEF DF A 2 D 、 E有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边. .有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角. .有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角. .一对最长的边是对应边，一对最长的边是对应边， 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边. .一对最大的角是对应角，一对最大的角是对应角， 一对最小的角是对应角一对最
8、小的角是对应角. .找全等三角形对应边、对应角的方法找全等三角形对应边、对应角的方法2. . 叫做全等三角形叫做全等三角形。1. 能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做 。全等形全等形4.全等三角形的全等三角形的 和和 相等相等对应边对应边对应角对应角 能够完全重合的两个三角形能够完全重合的两个三角形3. .“全等全等”用符号用符号“ ”来表示，读作来表示，读作“ ”全等于全等于 BCDAEF提高提高1：如图：如图ABCBADABCBAD，指出对应边和对应角。指出对应边和对应角。 提高提高2 2：如图，已知：如图，已知ABCEFDABCEFD，则，则ACAC与与EDED，BCBC
9、与与FDFD的位置有什么关系？说说你的理由。的位置有什么关系？说说你的理由。提高提高3 3：如图：如图ABD EBCABD EBC，AB=3cm,AB=3cm,BC=5cm,BC=5cm,求求DEDE的长。的长。 1.1.与图与图1 1所示图形全等的图形是所示图形全等的图形是2.将将图图2所示绕所示绕A点顺时针转点顺时针转90所得到的图形是所得到的图形是图图1AABCBACDBCD图图2DB3.3.如果如果ABC ABC ADCADC，AB=ADAB=AD， B=70B=70 BC=3cm, BC=3cm,那么那么D=_,DC=_cmD=_,DC=_cm7034.4.如图如图, ,矩形矩形AB
10、CDABCD沿沿AMAM折叠折叠, ,使使D D点落在点落在BCBC上的上的N N点点处处, ,如果如果AD=4cm,DM=3cm, DAM=39AD=4cm,DM=3cm, DAM=39, ,则则AN=_cm, NM=_cm, NAB=_ AN=_cm, NM=_cm, NAB=_ _._.43 12MDANBC5 5、如右图，已知、如右图，已知ABDACEABDACE， 且且C=45C=45,AC = 5,AE = 3,AC = 5,AE = 3,则则 B =B = , DC = , DC = . .A AE EB BC CD D2 245 45 6、如图已知、如图已知 AOC BOD，试，试说明说明ACBD结束寄语结束寄语学无止境！学无止境！同学们：同学们：没有最好没有最好, ,只有更好！只有更好！再见再见
