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1、 函数的应用复习课函数的应用复习课考点聚焦l l函数应用题是以贴近现实生活中的话题为背景，运用函数知识来解决的一类实际生活中的问题，是中考的热点试题，要求能依问题的特点建立函数模型，观察图形，收集信息，并通过函数的有关性质解决问题（1）若镜面玻璃的长是y m，面积为1m2，求y与x之间的函数关系式，并画出该函数图象的草图；（2）若镜面玻璃的长与宽的比是21，其周长是l m，求l与x之间的函数关系式，并画出该函数图象的草图；（3）若镜面玻璃的长与宽的比是21，其面积是s m2，求s与x之间的函数关系式，并画出该函数图象的草图；如图，是一块长方形的镜面玻璃，玻璃的宽是 x m问题1（1）上面的问题
2、，你能比较它们的不同之处吗？请做出解释.（2）你是如何得到函数关系式的？（3）在实际问题中，你所得到的函数的自变量有什么要求？现有一块长方形的镜面玻璃，玻璃的宽是 x m，在它的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子镜子的长与宽的比是21，已知边框的价格是每米10元（1）若制作边框的费用为y元，求y与x之间的函数关系式；解：因为镜子的长与宽的比是21，玻璃的宽是x m，所以镜子的长是2 x m y =102(2x+x ) = 60 x 问题2（2）若镜面玻璃的价格是每平方米50元，另外制作这面镜子还需加工费10元 求制作这面镜子的总费用w(单位：元)与x之间的函数关系式； 如果制作这面镜子
3、共花了17元，求这面镜子的长和宽 解： w =502x2 + 60 x +10 = 100x2 + 60x +10 ； 当w =17时，100x2 + 60x +10 = 17， 解得 x = 0.1， x = -0.7（不合题意，舍去） 所以这面镜子的长是0.2m，宽是0.1m .该厂生产了一种成本为20元个的小镜子投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销销售售单单价价x x（元元个个） 3030404050506060 每天每天销销售量售量y y（个个） 500500400400300300200200 1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足
4、这些数据的y（个）与x（元个）之间的关系式； 问题3（你是如何判断y与x之间的关系是哪一种函数关系的？思考实际问题函数模型求函数关系式的方法注意自变量的取值范围一次函数反比例函数二次函数1水产公司有一种海产品共水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试天试销，试销情况如下：销，试销情况如下：第第第第1 1天天天天 第第第第2 2天天天天 第第第第3 3天天天天 第第第第4 4天天天天 第第第第5 5天天天天 第第第第6 6天天天天 第第第第7 7天天天天 第第第第8 8天天天天 售价售价售价售价x x( (元元元元/ /千千千千克
5、克克克) ) 400400250250240240200 200 150150125125120120销售量销售量销售量销售量y y( (千克千克千克千克) ) 303040404848606080809696100100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量量y(千克千克)与销售价格与销售价格x(元元/千克千克)之间的关系现假定在这批海产之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量品的销售中，每天的销售量y(千克千克)与销售价格与销售价格x(元元/千克千克)之间都之间都满足这一关系满足这一关系(1)写出这个
6、反比例函数的解析式，并补全表格；写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？再用多少天可以全部售出？ 我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格价格价格价格2020元元元元/ /千克收购了这种野
7、生菌千克收购了这种野生菌千克收购了这种野生菌千克收购了这种野生菌10001000千克存放入冷库千克存放入冷库千克存放入冷库千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1 1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存元，而且这类野生菌在
8、冷库中最多保存元，而且这类野生菌在冷库中最多保存元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160160元，同时，元，同时，元，同时，元，同时，平均每天有平均每天有平均每天有平均每天有3 3千克的野生菌损坏不能出售千克的野生菌损坏不能出售千克的野生菌损坏不能出售千克的野生菌损坏不能出售（1 1）设到后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之）设到后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之）设到后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之）设到后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式间的函数关系式间的函数关系式间的函数关系式（2 2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生）若存放天后
9、，将这批野生菌一次性出售，设这批野生）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式（3 3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？润元？润元？润元？（利润销售总额收购成本各种费用）（利润销售总额收购成本各种费用）（利润销售总
10、额收购成本各种费用）（利润销售总额收购成本各种费用）2 2 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了为了扶持大学生自主创业，市政府提供了为了扶持大学生自主创业，市政府提供了为了扶持大学生自主创业，市政府提供了8080万元无息贷款，用于某大万元无息贷款，用于某大万元无息贷款，用于某大万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产
11、成本为每件利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件4040元，员工每人每月元，员工每人每月元，员工每人每月元，员工每人每月工资为工资为工资为工资为2 5002 500元，公司每月需支付其它费用元，公司每月需支付其它费用元，公司每月需支付其它费用元，公司每月需支付其它费用1515万元，该产品每月销售量（万万元，该产品每月销售量（万万元，该产品每月销售量（万万元，该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示件）与销售单价（元）之间的函数关系如
12、图所示件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示. .（1 1）求月销售量（万件）与销售单价（元）求月销售量（万件）与销售单价（元）求月销售量（万件）与销售单价（元）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；之间的函数关系式；之间的函数关系式；之间的函数关系式； （2 2）当销售单价定为）当销售单价定为）当销售单价定为）当销售单价定为5050元时，为保证公司元时，为保证公司元时，为保证公司元时，为保证公司月利润达到月利润达到月利润达到月利润达到5 5万元该公司可安排员工多少人？万元该公司可安排员工多少人？万元该公司可安排员工多少人？万元该公司可安排员工多少人？（利润（利润（利润（利润
13、=销售额销售额销售额销售额 - - 生产成本生产成本生产成本生产成本- -员工工资员工工资员工工资员工工资- -其它费用）其它费用）其它费用）其它费用）（3 3）若该公司有）若该公司有）若该公司有）若该公司有8080名员工，则该公司最早名员工，则该公司最早名员工，则该公司最早名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？可在几个月后还清无息贷款？可在几个月后还清无息贷款？可在几个月后还清无息贷款？yx4214060803 3 永定土楼是世界文化遗产永定土楼是世界文化遗产永定土楼是世界文化遗产永定土楼是世界文化遗产“ “福建土楼福建土楼福建土楼福建土楼” ”的组成部分，是闽西的旅游胜地的组成部分
14、，是闽西的旅游胜地的组成部分，是闽西的旅游胜地的组成部分，是闽西的旅游胜地. “. “永定土楼永定土楼永定土楼永定土楼” ”模型深受游客喜爱模型深受游客喜爱模型深受游客喜爱模型深受游客喜爱. . 图中折线（图中折线（图中折线（图中折线（ABABCDCDx x轴）轴）轴）轴）反映了某种规格土楼模型的单价反映了某种规格土楼模型的单价反映了某种规格土楼模型的单价反映了某种规格土楼模型的单价y y（元）与购买（元）与购买（元）与购买（元）与购买数量数量数量数量x x（个）之间的函数关系（个）之间的函数关系（个）之间的函数关系（个）之间的函数关系. .（1 1）求当）求当）求当）求当1010x x202
15、0时，时，时，时，y y与与与与x x的函数关系式；的函数关系式；的函数关系式；的函数关系式；（2 2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型 总金额为总金额为总金额为总金额为26252625元，问该旅元，问该旅元，问该旅元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？游团共购买这种土楼模型多少个？游团共购买这种土楼模型多少个？游团共购买这种土楼模型多少个？( (总金额总金额总金额总金额=数量数量数量数量单价单价单价单价) )ABCDxyo20015010201.回顾解决问题的过程，思考函数在解决问题过程中的作用；2.回顾建立函数模型的过程，思考如何求出函数关系式；3.回顾在解决问题过程中遇到的困难和出现的错误，思考在用函数解决实际问题时有哪些需要引起重视的地方.
