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1、西街实验小学西街实验小学 马东芳马东芳情景引入：情景引入： 谁做的房子的体积大呢？谁做的房子的体积大呢？(单位：米单位：米)明明说：我做的房子的底面比你明明说：我做的房子的底面比你做的房子的底面大，高也比你的做的房子的底面大，高也比你的高，所以我做的房子的体积大。高，所以我做的房子的体积大。聪聪说：我做的房子上下一样聪聪说：我做的房子上下一样粗呀，而你做的房子却越向上粗呀，而你做的房子却越向上越细呀，所以我做的房子的体越细呀，所以我做的房子的体积大。积大。(S=12.5 h=9)(s=6 h=6.3)圆锥的体积圆锥的体积西街实验小学西街实验小学 马东芳马东芳教学目标教学目标 1. 掌握圆锥体积
2、的计算公式，并能运用公式正确掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地进行计算。地进行计算。2.通过圆锥体积公式的推导，培养同学们的动手通过圆锥体积公式的推导，培养同学们的动手操作与小组协作能力。操作与小组协作能力。等底等高等底等高比一比，看一看比一比，看一看这个圆锥和圆柱的底面积有什么关系？高呢？这个圆锥和圆柱的底面积有什么关系？高呢？观察：那个物体的体积大呢？观察：那个物体的体积大呢？圆柱的体积大圆柱的体积大猜想：猜想：圆锥有它的体积计算公式吗？如果圆锥有它的体积计算公式吗？如果 有，它和圆柱体有关系吗？有，它和圆柱体有关系吗？猜想：猜想：圆锥的体积等于和它等底等高圆锥的体积等于和它等底等
3、高 的圆柱体积的的圆柱体积的几分之一几分之一？实验探究实验探究(1) 实验时实验时,把圆锥里的水倒入圆柱体里。把圆锥里的水倒入圆柱体里。(2)汇报实验结果。汇报实验结果。共倒了共倒了 次次3 3 实验验证：等底等高的圆柱和实验验证：等底等高的圆柱和圆锥它们的体积有怎样的关系？圆锥它们的体积有怎样的关系？ 圆锥的体积等于它圆锥的体积等于它等底等高等底等高的圆柱体体积的的圆柱体体积的 1 1 3 3 当圆柱体和圆锥体既不等当圆柱体和圆锥体既不等底也不等高时，圆锥体积还底也不等高时，圆锥体积还是圆柱体积的三分之一吗？是圆柱体积的三分之一吗？用字母表示：用字母表示： V V= ShSh31 别忘我呀：
4、别忘我呀： 等底等高等底等高的的圆锥圆锥的体积等于圆柱体积的的体积等于圆柱体积的 13根据左图体积填写右图体积：根据左图体积填写右图体积：90立方厘米立方厘米（ ）立方厘米立方厘米（1）3024080立方厘米立方厘米 （ ）立方厘米）立方厘米(2)已知：等底等高的圆锥和圆柱已知：等底等高的圆锥和圆柱谁做的房子的体积大呢？（单位：米）谁做的房子的体积大呢？（单位：米）明明明明(S=12.5 h=9)(s=6 h=6.3)聪聪聪聪V =66.3=37.8（ m ）2因为：v v12所以：聪聪做的房子的体积大所以：聪聪做的房子的体积大。解决问题：解决问题：V = 12.59=37.5(m )_131
5、判断：判断： 1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。 （ ） 3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ） 4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米（ ）5.等底等高的圆柱与圆锥，圆锥体积比圆柱体积小（ ）23 一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和10厘米，将他沿一条长直角边旋转一周后，得到一个圆锥，求圆锥的体积。6cm10cm2. 一个圆柱与一个圆锥的底面积一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高和体积分别相等。已知圆柱的高是是4dm，圆锥的高是多少？，圆锥的高是
6、多少？4312（dm）答：圆锥的高是12dm 。三、知识应用想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？ 有一根底面积是有一根底面积是16平方厘米，长是平方厘米，长是15厘米厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米厘米16平方厘米平方厘米方法一：方法一：1615 1615 =24080 =160（立方厘米）（立方厘米）13方法二：方法二：1615（1 ） =240 =160（立方厘米）（立方厘米）1323答：答：要削去钢材要削去钢材
7、160立方厘米立方厘米3. 一个圆锥形沙堆，底面积是一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是高是2.5m。用这堆沙在用这堆沙在10m宽的公路上铺宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺厚的路面，能铺多少米？多少米？三、知识应用2cm0.02m（1）沙堆的体积：9.422.5 23.55（m）23.55100.022.3550.02117.75（m）（2）所铺公路的长度答：能铺117.75m。28.262.5 31请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？转换前后沙子的体积不变，所以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。 通过本节的学习，你有哪些通过本节的学习，你有哪些收获呢？收获呢？课后小结
8、：课后小结：.已知圆锥的底面半径和高，如已知圆锥的底面半径和高，如 何求体积？何求体积？.已知圆锥的底面直径和高，如何已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？求体积？.已知圆锥的底面周长和高，如何已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？求体积？r= d2S=V= S hS= V= S hr =C2S=V= S h谢谢 谢谢 谢谢4m 1.2m （2）沙堆的体积：）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：）沙堆底面积： 5.021.57.53（t）（3）沙堆重：）沙堆重：答：这堆沙子大约重答：这堆沙子大约重7.53吨。吨。 12.561.25.0245.02（m）313.14 （ ）3.14412.56（m2）242就要先求出这堆沙的体积，就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。也就是圆锥的体积。要求出这堆沙子大约重多少吨，要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？就要先求什么？ 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）二、探究新知二、探究新知
