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1、芦村中学:易华16.3.216.3.2分式方程分式方程2、 整式方程整式方程: 方程两边都是整式的方程方程两边都是整式的方程.分式方程：分式方程：方程中分母含有未知数的方程方程中分母含有未知数的方程.观察观察下列下列方程方程： 概概 念念一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程找一找：找一找： 1. 下列方程中属于分式方程的有（下列方程中属于分式方程的有（ ）; x2 +2x-1=0 巩巩 固固 定定 义义解方程解方程解：方程两边都乘以 x ( x 3) , 约去分母，得 2x = 3x9 解这个整式方程，得 x = 9 检验：当 x = 9 时，x ( x 3 ) = 9(9 3)
2、= 54 0所以 9是原方程的根.例例 1解分式方程解分式方程：方程两边同乘以最简公分母（方程两边同乘以最简公分母（x-5）（）（x+5），），得：得：x+5=10解得解得：x=5检验：将检验：将x=5代入代入x2-25的值为的值为0，所以，所以x=5不不是原分式方程的解。是原分式方程的解。 原分式方程无解。原分式方程无解。解：例例3.3.解分式方程解分式方程在方程的两边都乘以最简公分母在方程的两边都乘以最简公分母 ( x1)( x +2), , 得到整式得到整式方程：方程： x + 2= 3解这个整式方程，得解这个整式方程，得x = 1把把 x = 1 代入最简公分母检验：代入最简公分母检验
3、：实际上原分式方程无解实际上原分式方程无解. .( x 1 )( x+2)=0, 因此因此x= 1 x= 1 不是原分式方程的根不是原分式方程的根. .解:解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、 在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简，如果最简公分母的值公分母的值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的，则整式方程的解是原分式方程的解；解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，原分式方，这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解程无解 解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验解:方程两边都乘以3(x+1)3x=2x+3x+32x=3x= 1.5把x=1.5代入3（x+1）中，可得3（1.5+1）=1。5即x=1。5不是原方程的解所以原方程无解动动手动动手（3）解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验小结：小练习：谢谢！
