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1、 有时，我们需求比较两总体的参数有时，我们需求比较两总体的参数能否存在显著差别。比如，两个农作物能否存在显著差别。比如，两个农作物种类的产量，两种电子元件的运用寿命，种类的产量，两种电子元件的运用寿命，两种加工工艺对产质量量的影响，两地两种加工工艺对产质量量的影响，两地区的气候差别等等。区的气候差别等等。两个正态总体的假设检验两个正态总体的假设检验两个正态总体的均值检验两个正态总体的均值检验 知知 ，检验，检验H0： 1、方差知，检验均值相等、方差知，检验均值相等 问题：问题：设设 是是X的一个样本，的一个样本，是是Y的一个样本，的一个样本，那么那么所以，所以，从而，当从而，当H0成立时，成立
2、时，对给定的检验程度对给定的检验程度 得得H0的回绝域：的回绝域：U 双侧检验双侧检验U检验法检验法 两个正态总体的均值检验两个正态总体的均值检验 知知 ，检验，检验H0： 1、方差知，检验均值相等、方差知，检验均值相等 问题：问题：解解 假设：假设：由于：由于：所以接受所以接受H0假设，即以为假设，即以为 A、B两法的平均产量无统计意义。两法的平均产量无统计意义。例例1 据以往资料，知某种类小麦每据以往资料，知某种类小麦每4平方米产量千克的平方米产量千克的 方差为方差为 。今在一块地上用。今在一块地上用A，B 两法实验，两法实验，A 法设法设12个样本点，得平均产量个样本点，得平均产量 ；B
3、 法设法设8个样本个样本 点，得平均产量点，得平均产量 ，试比较，试比较A、B两法的平均产量两法的平均产量 能否有统计意义。能否有统计意义。两个正态总体的均值检验两个正态总体的均值检验 2、方差未知，但两个总体的方差相等，检验均值相等、方差未知，但两个总体的方差相等，检验均值相等 问题：问题：设设 是是X的一个样本，的一个样本，是是Y的一个样本，的一个样本， 未知未知 ，但知，但知 ，检验，检验H0： 由抽样分布定理和由抽样分布定理和t分布定义知分布定义知对给定的检验程度对给定的检验程度 得得H0的回绝域：的回绝域：T 双侧检验双侧检验假设假设 H0 成立，那么成立，那么T检验法检验法 两个正
4、态总体的均值检验两个正态总体的均值检验 2、方差未知，但两个总体的方差相等，检验均值相等、方差未知，但两个总体的方差相等，检验均值相等 解解 假设：假设：因因 所以回绝所以回绝H0假设，即以为假设，即以为 A、B两种灯泡的平均寿命两种灯泡的平均寿命有统计意义。有统计意义。例例2 有两种灯泡，一种用有两种灯泡，一种用 A 型灯丝，另一种用型灯丝，另一种用 B 型灯丝。随机型灯丝。随机 抽取两种灯泡各抽取两种灯泡各10 只做实验，测得它们的寿命小时为：只做实验，测得它们的寿命小时为：A 型：型：1293 0 1614 1497 1340 1643 1466 1677 7 1711B 型：型：106
5、1 1065 1092 1017 1021 1 1143 1094 1028 1119 设两种灯泡的寿命均服从正态分布且方差相等，试检验两种设两种灯泡的寿命均服从正态分布且方差相等，试检验两种 灯泡的平均寿命之间能否存在显著差别？灯泡的平均寿命之间能否存在显著差别？ 未知未知 ，检验假设，检验假设H0： 假设假设假设假设H0成立，那么成立，那么F 双侧检验双侧检验两个正态总体的方差检验两个正态总体的方差检验 问题：问题：由抽样分布知由抽样分布知F检验检验 o图图76对于给定的检验程度对于给定的检验程度 ，由，由F 分布表查得分布表查得 和和 ，使，使23由由2、3式可得检验的回绝域为式可得检验
6、的回绝域为及及例例3 测得两批电子器材的样本的电阻为：测得两批电子器材的样本的电阻为：单位：单位： 第一批：第一批：0.140 0. 0.143 0.142 0.144 0.第二批：第二批：0. 0.140 0.142 0. 0. 0.140设这两批器材的电阻均服从正态分布，试检验设这两批器材的电阻均服从正态分布，试检验H0：解解 这是一个两正态总体的方差检验问题，用这是一个两正态总体的方差检验问题，用F检验法检验法 由样本观测数据得由样本观测数据得 假设假设 所以所以 而而 所以，接受原假设，即可以为两批电子器材的方差相等所以，接受原假设，即可以为两批电子器材的方差相等 例例4 对甲、乙两种
7、玉米进展评选实验，得如下产量资料：对甲、乙两种玉米进展评选实验，得如下产量资料： 甲：甲：951 966 1008 1082 983 乙：乙：730 864 742 774 990 问这两种玉米的产量差别有没有统计意义？问这两种玉米的产量差别有没有统计意义？解解 先对方差作检验：先对方差作检验：由于由于 所以可以为甲、乙两种玉米的方差没有显著差别所以可以为甲、乙两种玉米的方差没有显著差别即可以为即可以为例例4 对甲、乙两种玉米进展评选实验，得如下产量资料对甲、乙两种玉米进展评选实验，得如下产量资料 甲：甲：951 966 1008 1082 983 乙：乙：730 864 742 774 990 问这两种玉米的产量差别有没有统计意义？问这两种玉米的产量差别有没有统计意义？解：再对均值作检验：解：再对均值作检验：由于已假设方差相等，故用由于已假设方差相等，故用 T 检验。检验。由由 所以回绝原假设所以回绝原假设 H20，即以为两种玉米的产量差别，即以为两种玉米的产量差别有统计意义。有统计意义。
