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1、一、圆的周长公式一、圆的周长公式二、圆的面积公式二、圆的面积公式C=2rS=r2三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、四、扇形面积计算公式扇形面积计算公式蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的成的. .如果想用毛毡搭建如果想用毛毡搭建2020个底面积为个底面积为35 m35 m2 2, ,高为高为3.5 m3.5 m外围高外围高1.5 m1.5 m的蒙古包的蒙古包, ,至少需要多少至少需要多少m m2 2的毛毡的毛毡? (? (结果精确到结果精确到1 1 m m2 2).).认识圆锥认识圆锥生活中的圆锥生活中的圆锥1.1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的圆锥
2、是由一个底面和一个侧面围成的, ,它的底面是一个圆侧面是一个曲面它的底面是一个圆侧面是一个曲面. . 3.3.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线顶点的连线叫做圆锥的母线. . 4.4.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高的高. . 图中图中L是圆锥的母线是圆锥的母线, ,而而h就是圆锥的高就是圆锥的高 问题问题: : 圆锥的母线有几条圆锥的母线有几条？ lhr2.2.圆锥的形成过程圆锥的形成过程5.5.圆锥的底面半径、高线、母线长三者圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系之间的关系: :l2=h2+r2
3、圆锥的侧面展开图是什么图形圆锥的侧面展开图是什么图形? ?如何计算圆如何计算圆锥的侧面积锥的侧面积? ?如何计算圆锥的全面积如何计算圆锥的全面积? ?问题问题问题问题: : : :1 1、沿着圆锥的母线将一个圆锥的侧面、沿着圆锥的母线将一个圆锥的侧面展开展开, ,得到一个扇形得到一个扇形, ,这个扇形的弧长与这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？底面的周长有什么关系？2 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ll相等相等扇形的半径与圆锥母线扇形的半径与圆锥母线l相等相等3.3.圆锥的全面积由哪些图形圆锥
4、的全面积由哪些图形的面积组成的面积组成? ?圆锥全面积圆锥全面积=扇形面积扇形面积+底面圆面积底面圆面积圆锥的圆锥的底面周长底面周长就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长，圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径扇形的半径。1.1.填空填空: :根据下列条件求值根据下列条件求值(1) (1) l l= 2= 2，r=1 r=1 则则 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 l l=_=_(3) (3) l l = 10, h = 8 = 10, h = 8 则则r=_r=_2.2.根据圆锥的下面条件根据圆锥的下面条件, ,
5、求它的侧求它的侧面积和全面积面积和全面积(1) r=12cm, (1) r=12cm, l l=20cm; =20cm; (2) h=12cm, r=5cm. (2) h=12cm, r=5cm. 3 35 56 6=240=240圆锥侧面积圆锥侧面积: :圆锥全面积圆锥全面积: :=384=384=75=75圆锥侧面积圆锥侧面积: :圆锥全面积圆锥全面积: :=100=100l(其中其中r、h、l别是圆锥的底面半径、高线、母线长别是圆锥的底面半径、高线、母线长)例例1.1.蒙古包可以近似地蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成看成由圆锥和圆柱组成的的. .如果想用毛毡搭建如果想用毛毡搭建202
6、0个底面积为个底面积为35 m35 m2 2, ,高为高为3.5 m3.5 m外围高外围高1.5 m1.5 m的蒙的蒙古包古包, ,至少需要多少至少需要多少m m2 2的的毛毡毛毡? (? (结果精确到结果精确到1 1 m m2 2).).rrh1h2玩具厂欲生产一种圣诞老玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子人的帽子, ,其圆锥形帽身的其圆锥形帽身的母线长为母线长为15cm,15cm,底面半径为底面半径为5cm,5cm,生产这种帽身生产这种帽身1000010000个个, ,你能帮玩具厂算一算至少你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗需多少平方米的材料吗( (不不计接缝用料和余料计接缝用料和余料,
7、 , 取取3.14 )?3.14 )?rl例例2.2.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开剪开, ,可得一个半径为可得一个半径为24cm,24cm,圆心角为圆心角为120120的的扇形扇形. .求该纸杯的底面半径和高度。求该纸杯的底面半径和高度。A解解: : 设该纸杯的底面半径和设该纸杯的底面半径和高度分别为高度分别为r r和和h,h,母线长为母线长为a,a,展开后扇形展开后扇形BADBAD的弧长为的弧长为b,b,则则CBhrab120120(D. .如图如图, ,圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为1,1,母线长为母线长为6,6,一只蚂一只蚂蚁要从底面圆周上一点蚁要从底面圆周上一点B B出发出发, ,沿圆锥侧面爬行沿圆锥侧面爬行一圈再回到点一圈再回到点B,B,问它爬行的最短路线是多少问它爬行的最短路线是多少? ?ABC61B解解: :设圆锥的侧面展开图为扇形设圆锥的侧面展开图为扇形ABBABB, , BAB BAB=n=n连接连接BB,BB,即为蚂蚁爬行的最短路线即为蚂蚁爬行的最短路线小结圆锥的底面半径、高线、母线长圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系三者之间的关系: :l2=h2+r2l
