《2018年高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1.4 空间向量的直角坐标运算课件1 新人教B版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.1.4 空间向量的直角坐标运算课件1 新人教B版选修2-1（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.43.1.4空间向量的直角坐标运算空间向量的直角坐标运算1.建立基底：2.用基底表示两个向量3.利用两向量的数量积和夹角公式计算空间空间向量的直角坐标运算向量的直角坐标运算 平面平面平面平面向量的直角坐标运算向量的直角坐标运算类比例例1：已知向量a= (2，-1，-2) ,b=(0，-1，4)求：（1）a+b；（2）a-b；（3）ab；（4）2a（-b）；空间向量的直角坐标运算空间向量的直角坐标运算答案：答案：a+b=（2,-2,2） a-b=（2,0,-6） ab=-72a(-b)=14空间空间向量夹角和长度的坐标计算公式向量夹角和长度的坐标计算公式平面平面平面平面向量夹角和长度的坐
2、标计算公式向量夹角和长度的坐标计算公式类比例例1：已知向量a= (2，-1，-2) ,b=(0，-1，4) 求：（1）a+b；（2）a-b；（3）ab；（4）2a（-b）；空间向量的直角坐标运算空间向量的直角坐标运算答案：答案：a+b=（2,-2,2） a-b=（2,0,-6） ab=-72a(-b)=14变式变式：在上题中求a,b及cos。空间空间向量平行和垂直的条件向量平行和垂直的条件平面平面平面平面向量平行和垂直的条件向量平行和垂直的条件类比当当 与二个坐标轴都不平行时，与二个坐标轴都不平行时， 当当b1b2b30时， 判断下列向量是否平行：a=(1,0,0)与b=(-3,0,0);a=
3、(1,-2,1)与b=(-2,4,2);判断下列向量是否垂直：a=(2,3,-2)与b=(1,0,1);a=(4,1,3)与b=(3,0,-1)平行平行不平行不平行垂直垂直不垂直不垂直例例3：已知向量a=(-2,2,0),b=(-2,0,2),求向量n使na,且nb.空间向量的平行与垂直空间向量的平行与垂直解：设n=(x,y,z)，由na,且nb得：.即 -x+y=0 -x+z=0 解得：x=y,x=z,即x=y=z,则na=(x,y,z)(-2,2,0)=0,且nb=(x,y,z)(-2,0,2)=0于是n=(x,x,x)=x(1,1,1)小结小结知识点层面数学方法层面类比方法空间向量的直角坐标运算及平行垂直条件
