《初中数学教学课件：342实际问题与一元一次方程第1课时（人教版七年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学教学课件：342实际问题与一元一次方程第1课时（人教版七年级上）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.43.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第第2 2课时课时: :工程问题工程问题 1. 1.进一步掌握列一元一次方程解应用题进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤的方法步骤 2. 2. 通过分析零件配套问题及工作量中的通过分析零件配套问题及工作量中的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用题的过程，体会方程模型的作用 3. 3.培养学生自主探究和合作交流的意识培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会数学的应用价值和能力，体会数学的应用价值 1. 1.工程问题有哪三个基本量？它们有工程问题有哪三个基本量？它
2、们有怎样的关系？怎样的关系？工作量工作量= =工作效率工作效率工作时间工作时间工作效率工作效率= =工作量工作量工作时间工作时间工作时间工作时间= =工作量工作量工作效率工作效率 2. 2.一件工作，如果甲单独完成需要一件工作，如果甲单独完成需要5 5小时，小时，那么甲单独工作那么甲单独工作1 1小时完成全部工作量的多少小时完成全部工作量的多少？ 3. 3.一件工作，如果甲单独完成需要一件工作，如果甲单独完成需要a a小时，小时，那么甲单独工作那么甲单独工作1 1小时完成全部工作量的多少小时完成全部工作量的多少？1 15 51 1a a常常把总工作量看作常常把总工作量看作“1 1”思考：思考：
3、（1 1）甲每小时完成全部工作的）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工的乙每小时完成全部工的 ； 1. 1.一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做2020小时完成，乙单独小时完成，乙单独做做1212小时完成小时完成. .那么两人合作多少小时完成？那么两人合作多少小时完成？（2 2）设两人合作）设两人合作x x小时完成。小时完成。甲甲x x小时完成全部工的小时完成全部工的 ；乙乙x x小时完成全部工的小时完成全部工的 . .用算术如何求？用算术如何求？ 1. 1.一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做2020小时完成，乙单独小时完成，乙单独做做1212小时完成小时完成. .那么两人合作多少小
4、时完成？那么两人合作多少小时完成？（3 3）找相等关系列方程；）找相等关系列方程；甲完成的工作量甲完成的工作量+ +乙完成的工作量乙完成的工作量=1=1x x1212x x2020+ +=1=1 （1 1）一个人做一个人做1 1小时完成的工作量小时完成的工作量_;_;4 4个人做个人做1 1小时小时完成的工作量是完成的工作量是_。 2. 2.整理一块地，由一个人做要整理一块地，由一个人做要8080小时完成小时完成. .那么那么4 4个人做需要多少小时完成？个人做需要多少小时完成？4 48080用算术如何求？用算术如何求？（2 2）设）设4 4个人需要个人需要x x小时完成。小时完成。 4 4个
5、人个人x x小时完成完成的工作量小时完成完成的工作量_。4 48080x x（3 3）找相等关系列方程；）找相等关系列方程；4 4个人完成的工作量个人完成的工作量=1=14 48080X=1X=1 （1 1）人均效率（一个人做一小时的工作量）人均效率（一个人做一小时的工作量）是是 . . 8 8个人个人1 1小时完成的工作量是小时完成的工作量是 . . 3. 3.一项工作，一项工作，1212个人个人4 4个小时才能完成个小时才能完成. .若这若这项工作由项工作由8 8个人来做，要多少小时才能完成呢？个人来做，要多少小时才能完成呢？8 812124 4 总结：一个工作由总结：一个工作由m m个人
6、个人n n小时完成，那么小时完成，那么人均效率是人均效率是 . .用算术如何求？用算术如何求？（2 2）设要）设要x x小时才能完成。小时才能完成。 8 8个人个人x x小时完成完成的工作小时完成完成的工作_。8 812124 4x x（3 3）找相等关系列方程；）找相等关系列方程；8 8个人完成的工作量个人完成的工作量=1=18 812124 4X=1X=1 例例1 1 整理一批图书整理一批图书, ,由一个人做要由一个人做要4040小时完小时完成成. .现在计划由一部分人先做现在计划由一部分人先做4 4小时小时, ,再增加再增加2 2人和人和他们一起做他们一起做8 8小时小时, ,完成这项工
7、作完成这项工作. .假设这些人的假设这些人的工作效率相同工作效率相同, ,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作? ?（1 1）读题）读题, ,分清已知什么，要求什么；分清已知什么，要求什么；这里可以把工作总量看作这里可以把工作总量看作1 1（2 2）分析数量关系，设未知数，）分析数量关系，设未知数，列代数式；列代数式；人均效率人均效率 ( (一个人做一个人做1 1小时完成的工作量小时完成的工作量) )为为 _, ,一个人做一个人做4 4小时完成的工作量为小时完成的工作量为 , ,一个人做一个人做8 8小时完成的工作量为小时完成的工作量为 , ,8 840404 44040 例例1 1
8、整理一批图书整理一批图书, ,由一个人做要由一个人做要4040小时完小时完成成. .现在计划由一部分人先做现在计划由一部分人先做4 4小时小时, ,再增加再增加2 2人和人和他们一起做他们一起做8 8小时小时, ,完成这项工作完成这项工作. .假设这些人的假设这些人的工作效率相同工作效率相同, ,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作? ?由由x x人先做人先做4 4小时小时, ,完成的工作量为完成的工作量为 , , 再增加再增加2 2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 8小时小时, ,完成的工作量为完成的工作量为 , ,设具体应先安排设具体应先安排x x人工作。人工作。 例例1
9、 1 整理一批图书整理一批图书, ,由一个人做要由一个人做要4040小时完小时完成成. .现在计划由一部分人先做现在计划由一部分人先做4 4小时小时, ,再增加再增加2 2人和人和他们一起做他们一起做8 8小时小时, ,完成这项工作完成这项工作. .假设这些人的假设这些人的工作效率相同工作效率相同, ,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作? ?（3 3）找相等关系列方程；）找相等关系列方程；前前4h4h的工作量的工作量+ +后后8h8h的工作量的工作量=1=1 例例1 1 整理一批图书整理一批图书, ,由一个人做要由一个人做要4040小时完小时完成成. .现在计划由一部分人先做现在计划
10、由一部分人先做4 4小时小时, ,再增加再增加2 2人和人和他们一起做他们一起做8 8小时小时, ,完成这项工作完成这项工作. .假设这些人的假设这些人的工作效率相同工作效率相同, ,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作? ?解：设具体应先安排解：设具体应先安排x x人工作。人工作。两边乘以两边乘以4040，得，得4x + 8(x + 2) = 404x + 8(x + 2) = 404x + 8x + 16 = 404x + 8x + 16 = 404x + 8x = 40 - 164x + 8x = 40 - 1612x = 2412x = 24x =2 x =2 答：设具体应先安
11、排答：设具体应先安排2 2人工作。人工作。 练习 一个道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？ 解：解：设乙队还需要设乙队还需要x x天才能完成天才能完成. .8 + 3 + x = 248 + 3 + x = 24答：答：乙队还需要乙队还需要1313天才能完成天才能完成. .两边乘以两边乘以2424，得，得x=13.x=13.x = 24 - 8 - 3 x = 24 - 8 - 3 列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤： 1. 1.一项工作，甲单独做要一项工作，甲单独做要2020小时完成
12、，乙单小时完成，乙单独做要独做要1212小时完成小时完成. .现在先由甲单独做现在先由甲单独做4 4小时，剩小时，剩下的部分由甲、乙合作下的部分由甲、乙合作. .剩下的部分需要多少小剩下的部分需要多少小时完成？（用两种方法列方程解答）时完成？（用两种方法列方程解答）解：解：设剩下的部分需要设剩下的部分需要x x小时完成小时完成. .方法二：各人完成的工作量之和方法二：各人完成的工作量之和 = 1= 1列出出方程列出出方程, ,方法一方法一: :各阶段完成的工作量之和各阶段完成的工作量之和 = 1= 1列出方程列出方程, ,解得解得 x=6. x=6. 答：答：剩下的部分需要剩下的部分需要6 6小时完成小时完成. .1.1.在工程问题中，通常把全部工作量简单的在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为表示为1.1.如果一件工作需要如果一件工作需要n n小时完成，那么小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是平均每小时完成的工作量就是 . .2.2.工作量工作量= =3.3.各阶段工作量的和各阶段工作量的和= =总工作量总工作量. . 各人完成的工作量的和各人完成的工作量的和= =完成的工作总量完成的工作总量. .人均效率人均效率人数人数时间时间. .作业：作业：P101 2 P106 4、5P102 12
