《3.3去分母解一元一次方程[精选文档]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.3去分母解一元一次方程[精选文档]（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母第1课时环挽谜郭鳃烬医灭讳胀忻乒苯裂沼浮曲柜拷胸咐盾茵儡孰劣臃流宋喜翠专3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程1.1.掌握去括号解一元一次方程的方法掌握去括号解一元一次方程的方法.(.(重点重点) )2.2.能熟练求解一元一次方程能熟练求解一元一次方程( (数字系数数字系数) )，能判别方程解的合理，能判别方程解的合理性性.(.(重点、难点重点、难点) )涂旷齿慢粤何给坎屿询赤绰慕饿袍孟涧右卵疲剿扔蛀惕池痪茵爪袱块糜陆3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程一、去括号一、去括号依据去括号法则填空：依据去括号法则填空：5x+(3
2、x-1)=5x+_5x+(3x-1)=5x+_；-2x-(5x-1)=-2x_-2x-(5x-1)=-2x_；7x-2(3x-5)=7x_.7x-2(3x-5)=7x_.3x-13x-1-5x+1-5x+1-6x+10-6x+10孩社源庭僳采粗络锈谓任澄晋鞍眯试韶息烁淌超咯劣蓉肪筐批殃园利纷撇3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程二、解含括号的一元一次方程二、解含括号的一元一次方程方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤. .5x-3(x+5)=6-2(x-2)5x-3(x+5)=6-2(x-2) (1) (1)去括号：用括号外的数去乘
3、括号内的每一项去括号：用括号外的数去乘括号内的每一项5x_=6_5x_=6_ (2) (2)移项：将含未知数的项移到移项：将含未知数的项移到_，常数项移，常数项移 到到_-3x-15-3x-15-2x+4-2x+4左边左边右边右边木盐七啦序滋钱拖跪契棒肋牌捷橇卿煮赢豁鹤山抓债班骆珊琢芹圆瞻界忍3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程5x-3x+2x=6+4+155x-3x+2x=6+4+15 (3) (3)合并合并_ 4x=25 4x=25 (4) (4)系数系数_ x=x=同类项同类项化为化为1 1缓配嘿干三衡月唐窟佛探妥缓躬营呼搜梧燃馏懦盛大淘掠芜情妄批例惊菩3.3去分母解一元
4、一次方程3.3去分母解一元一次方程 ( (打打“”或或“”“”) )(1)-2(3x-5)=-6x+10.( )(1)-2(3x-5)=-6x+10.( )(2)4(y+1)=4y.( )(2)4(y+1)=4y.( )(3)(3)若若3x3x(2(24x)4x)5 5，则，则3x3x4x4x2 25.( )5.( )(4)(4)解方程解方程5(x-2)=85(x-2)=8，解：去括号，得解：去括号，得5x-2=8,5x-2=8,移项，得移项，得5x=8+2,5x=8+2,合并同类项，合并同类项，5x=10,5x=10,系数化为系数化为1 1，得，得x=2.( )x=2.( )(5)(5)方程
5、方程-(x+2)=2x+4-(x+2)=2x+4的解是的解是x=-2.( )x=-2.( )吐芭扦汐菇家摄虑赔衫阶鉴伍缔沂纳砂荤永稚娃梁碌撅谩吝碌樊抱软原闺3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程知识点知识点 1 1 解含括号的一元一次方程解含括号的一元一次方程【例【例1 1】解方程：解方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(2)2(x(2)2(x1)1)(x(x2)=3(42)=3(4x).x).【思路点拨】【思路点拨】去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1.1.【自主解答】【自主解答】(1)(1)去括号
6、去括号, ,得得4x+2x-4=14-x-4,4x+2x-4=14-x-4,移项移项, ,得得4x+2x+x=14-4+4,4x+2x+x=14-4+4,合并同类项，得合并同类项，得7x=14,7x=14,系数化为系数化为1 1，得，得x=2.x=2.昭涎纤仓捉赶础表旧妆达搬汀骋溢貉瞥调惟绣侯讯吐索簇如悄超莫祥疽谭3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程(2)(2)去括号去括号, ,得得2x-2-x-2=12-3x,2x-2-x-2=12-3x,移项，得移项，得2x-x+3x=12+2+2,2x-x+3x=12+2+2,合并同类项，得合并同类项，得4x=16,4x=16,系数化为系
7、数化为1,1,得得x=4.x=4.测睁噎埠裙蘸祖张桨拦笛猿矗擂激惧蹿钉篱昌爬纯另垫杜脸此秤湘巷糖重3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程【总结提升】【总结提升】解含括号的一元一次方程的步骤解含括号的一元一次方程的步骤1.1.去括号：去括号时，括号外是去括号：去括号时，括号外是“+ +”号，每项都不变号；括号号，每项都不变号；括号外是外是“- -”号，每项都变号；特别注意不要漏乘括号内的某项号，每项都变号；特别注意不要漏乘括号内的某项. .2.2.移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到方程的另一边方程的另一边. .3
8、.3.合并同类项：把方程化为合并同类项：把方程化为“ax=b(a0)ax=b(a0)”的形式的形式. .4.4.系数化为系数化为1 1：在方程的两边都除以未知数的系数：在方程的两边都除以未知数的系数a,a,得到方程得到方程的解的解向犹冷诺痛青钉抡澜夫榜秩篆天汰炮垒觅紧篱碌怨尚住圈抠置嚣酝没板觅3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程知识点知识点 2 2 解一元一次方程的应用题解一元一次方程的应用题【例【例2 2】一架飞机在一架飞机在A A，B B两城市间飞行，顺风需要两城市间飞行，顺风需要5.55.5小时，逆小时，逆风需要风需要6 6小时，风速为小时，风速为2424千米千米/ /时
9、，则时，则A A，B B两城市间的距离是多两城市间的距离是多少？少？【思路点拨】【思路点拨】设飞机无风时的速度为设飞机无风时的速度为x x千米千米/ /时时用用x x表示顺风表示顺风的路程和逆风的路程的路程和逆风的路程相等关系：相等关系：A,BA,B两城的路程不变两城的路程不变列方列方程求解程求解. .赊糙喘高固羊斧仇畔非咨铬琉溅阉仆晰涌峙吃贤钵啊某错箩封纬怜豆席央3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程【自主解答】【自主解答】设飞机无风时的速度为设飞机无风时的速度为x x千米千米/ /时，则时，则顺风时的速度为顺风时的速度为(x+24)(x+24)千米千米/ /时，逆风时的速度为
10、时，逆风时的速度为(x-24)(x-24)千米千米/ /时，根据题意，得时，根据题意，得5.5(x+24)=6(x-24).5.5(x+24)=6(x-24).去括号，得去括号，得5.5x+132=6x-144.5.5x+132=6x-144.移项，得移项，得5.5x-6x=-144-132.5.5x-6x=-144-132.合并同类项，得合并同类项，得-0.5x=-276.-0.5x=-276.系数化为系数化为1,1,得得x=552.x=552.所以所以6(x-24)=66(x-24)=6528=3 168.528=3 168.答：答：A A，B B两城市间的距离是两城市间的距离是3 168
11、3 168千米千米. .庶剐乞敢忧筷这贤碘愤网圣以笋拉捂途寝何骆羊淘住俺塔稻棚益汲省访磋3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程【总结提升】【总结提升】解决顺逆流解决顺逆流( (风风) )行程问题常用的两个等量关系行程问题常用的两个等量关系1.1.往返路程相等，即顺流往返路程相等，即顺流( (风风) )速度速度顺流顺流( (风风) )时间逆流时间逆流( (风风) )速度速度逆流逆流( (风风) )时间时间. .2.2.轮船轮船( (飞机飞机) )本身速度不变，即顺流本身速度不变，即顺流( (风风) )速度速度- -水流水流( (风风) )速度速度逆流逆流( (风风) )速度速度+
12、+水流水流( (风风) )速度速度. .月春哥盈儡裳刊铀疆闸罪沪枫屿诡哇苫掇痈茁跃徽哺谢轰辙疙希播逞药灾3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程题组一：题组一：解含括号的一元一次方程解含括号的一元一次方程1.1.化简化简(x(x1)1)(1(1x)x)(x(x1)1)的结果等于的结果等于( )( )A.3x-3 B.x-1A.3x-3 B.x-1C.3x-1 D.x-3C.3x-1 D.x-3【解析】【解析】选选C.(xC.(x1)1)(1(1x)x)(x(x1)=x1)=x1 11+x1+xx x1 1=3x-1.=3x-1.猿睹弱终瓷挽抠徒舆镊前冗妮横椎含坑栏设蹈荔翅碳当滋咋裕
13、足切饮苫求3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程2.2.解方程解方程3-(x+6)=-5(x-1)3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是时，去括号正确的是( )( )A.3-x+6=-5x+5A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1D.3-x-6=-5x+1【解析】【解析】选选B.B.选项选项A,CA,C的的6 6及及-5-5没变号；选项没变号；选项D D出现了漏乘出现了漏乘. .印要锥屁吨翅清左于判萤里铆丘锻念裤师裤唬恶幂太量脖雀迫穗趣锐射蔗3.3去分母
14、解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程3.3.方程方程6(x+2)=306(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是的解与下列方程的解相同的是( )( )A.x+2=30 B.x+2= A.x+2=30 B.x+2= C.x+2=0 D.x-3=0C.x+2=0 D.x-3=0【解析】【解析】选选D.D.解方程解方程6(x+2)=306(x+2)=30，去括号，得，去括号，得6x+12=306x+12=30，移，移项，得项，得6x=30-126x=30-12，合并同类项，得，合并同类项，得6x=186x=18，系数化为，系数化为1 1，得，得x=3x=3，选项，选项D D中的解也是中的解也是
15、x=3.x=3.埠货铲挪佳饯氰茨坦宵夜稽绑铝成克侦撬幸含缮栅草革辗蹬怔央拙也贸臭3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程4.(5a4.(5a3b)3b)3(2a3(2a4b)4b)_._.【解析】【解析】(5a(5a3b)3b)3(2a3(2a4b)4b)5a5a3b3b6a+12b6a+12b-a+9b.-a+9b.答案：答案：-a+9b-a+9b掉搓哆票综饺椒幽粟礼箕狞蛛峦施墒渐硬湃使庶亢热络廖尿戏钱经心釜啮3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程5.5.当当x x为何值时，式子为何值时，式子3(x-2)3(x-2)和和4(x+3)-44(x+3)-4相等相等. .
16、【解析】【解析】根据题意，得根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-43(x-2)=4(x+3)-4，去括号，得，去括号，得3x-3x-6=4x+12-46=4x+12-4，移项，得，移项，得3x-4x=12-4+63x-4x=12-4+6，合并同类项，得，合并同类项，得-x=14,-x=14,系数化为系数化为1 1，得，得x=-14.x=-14.答：当答：当x=-14x=-14时时, ,式子式子3(x-2)3(x-2)和和4(x+3)-44(x+3)-4相等相等. .蚌布戒压寨肪歉驹姐北情湿羚衅燃仓挛广景冷筛攒被努魏毙擦几蝴沿允兽3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程【变式备选
17、】【变式备选】如果如果2(x+3)2(x+3)的值与的值与3(1-x)3(1-x)的值互为相反数，那么的值互为相反数，那么x x_._.【解析】【解析】因为因为2(x+3)2(x+3)与与3(1-x)3(1-x)互为相反数，互为相反数，所以所以2(x+3)+3(1-x)=0,2(x+3)+3(1-x)=0,去括号，得去括号，得2x+6+3-3x=02x+6+3-3x=0，移项得，移项得,2x-,2x-3x=-6-33x=-6-3，合并同类项得，合并同类项得-x=-9-x=-9，系数化为系数化为1,1,得得x=9.x=9.答案：答案：9 9篡耀斑钒豢爬尧舶羔衫河莫丁屡筋谐枪湃郎传瞅告旋慷脏康锌勒
18、磋帧胳烟3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程题组二：题组二：解一元一次方程的应用题解一元一次方程的应用题1.A1.A种饮料比种饮料比B B种饮料的单价少种饮料的单价少1 1元，小峰买了元，小峰买了2 2瓶瓶A A种饮料和种饮料和3 3瓶瓶B B种饮料，一共花了种饮料，一共花了1313元，如果设元，如果设B B种饮料单价为种饮料单价为x x元，那么下元，那么下面所列方程正确的是面所列方程正确的是( )( )A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13C
19、.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13【解析】【解析】选选A.AA.A种饮料单价为种饮料单价为(x-1)(x-1)元，由题意得元，由题意得2(x-1)+2(x-1)+3x=13.3x=13.睦唾幂伍埔号缄槐鹊棉临抗尹嫁矛雍辫刮闺凸遮驶尝估瞄傀疾磅瘴鸵姜皇3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程2.2.甲、乙两站相距甲、乙两站相距284284千米，慢车从甲站开往乙站，每小时行千米，慢车从甲站开往乙站，每小时行4848千米，慢车出发千米，慢车出发1 1小时后，有一快车从乙站开往甲站，每小小时后，有一快车从乙站开往甲站，每小时行时行7070千米，设快车出发千米，设快车出
20、发x x小时后与慢车相遇，则所列方程正小时后与慢车相遇，则所列方程正确的是确的是( )( )A.70x+48(x-1)=284 B.70x+48(x+1)=284A.70x+48(x-1)=284 B.70x+48(x+1)=284C.70(x-1)+48x=284 D.70x-48(x+1)=284C.70(x-1)+48x=284 D.70x-48(x+1)=284【解析】【解析】选选B.B.相遇时快车行驶的路程为相遇时快车行驶的路程为70x70x千米，慢车行驶的千米，慢车行驶的路程为路程为48(x+1)48(x+1)千米，所以千米，所以70x+48(x+1)=284.70x+48(x+1
21、)=284.牲局烹枕玫惋肢凤忘躲亡诛屠喷钡疹酱瑟枢厢阎墨虏诊荐厦罩啼币汛共喂3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程3.3.某影院，第一排有某影院，第一排有2424个座位，后面每一排均比前一排多个座位，后面每一排均比前一排多2 2个个座位，则第座位，则第_排有排有4242个座位个座位. .【解析】【解析】设第设第x x排有排有4242个座位，则个座位，则24+2(x-1)=4224+2(x-1)=42，解方程，得，解方程，得x=10.x=10.答案：答案：1010货面篓鼎肺野筐驹裤颅林予螟钞炎赁细兄舜康湾匪淘讲痘延蛙彦版褂挨岗3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程4.
22、4.小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书，去时顺风用了小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书，去时顺风用了1515分钟，回来时逆风用了分钟，回来时逆风用了2020分钟分钟. .已知小明骑自行车的速度不已知小明骑自行车的速度不变为变为280280米米/ /分，则风速为分，则风速为_米米/ /分分. .【解析】【解析】设风速为设风速为x x米米/ /分，则分，则15(x+280)=20(280-x),15(x+280)=20(280-x),解得解得x=40.x=40.答案：答案：4040贝井膘冶椒裤克产囚子王瞻扩弃逐搞闹老凡读擂赶宫皆思斋鞭耶怀跳滚赶3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一
23、次方程5.5.某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠4040台电扇台电扇( (分吊扇和台扇两种分吊扇和台扇两种).).经了解，某商店每台台扇的价格比每台经了解，某商店每台台扇的价格比每台吊扇的价格多吊扇的价格多8080元，用元，用1 2401 240元恰好可以买到元恰好可以买到3 3台台扇和台台扇和2 2台吊台吊扇扇. .每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？【解析】【解析】设每台台扇价格为设每台台扇价格为x x元，则每台吊扇价格为元，则每台吊扇价格为(x-80)(x-80)元元. .根据题意，得根据题意，得3
24、x+2(x-80)=1 240.3x+2(x-80)=1 240.解得，解得，x=280x=280，所以，所以x-80=200.x-80=200.答：每台台扇答：每台台扇280280元，每台吊扇元，每台吊扇200200元元. . 泡漱至径沫蹬毯菌崖踏斌阳匆咆铃舞岂荫呈峪产萄莱哥篆政谗眠虚邮虚嘘3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程6.(20126.(2012柳州中考柳州中考) )今年今年“六一六一”儿童节，张红用儿童节，张红用8.88.8元钱购元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.21.2元，乙礼物每件元，乙礼物每件0.80.8元，元，其中甲礼物比
25、乙礼物少其中甲礼物比乙礼物少1 1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？【解析】【解析】设张红购买甲礼物设张红购买甲礼物x x件，则购买乙礼物件，则购买乙礼物(x+1)(x+1)件，根据件，根据题意，得题意，得1.2x+0.8(x+1)=8.81.2x+0.8(x+1)=8.8，解得，解得，x=4x=4，所以，所以x+1=5.x+1=5.答：甲种礼物买了答：甲种礼物买了4 4件，乙种礼物买了件，乙种礼物买了5 5件件. .灸疡老遗瞄专犊明检然祥溯坎部粕祷儿钉久较徽慕掌耐畸怠堆渍瞬玫劣靴3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程【变式备选】【变式备选】一个两
26、位数，十位上的数字比个位上的数字小一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4 4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数的数比原两位数的2 2倍少倍少1212，求原两位数，求原两位数. .赦盏匪砒芦暗耗厅俗辟画窜照讲荧叉吞史录伙来纽年冀滦篷亩涡羌痕绰甭3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程【解析】【解析】设原两位数的个位数字为设原两位数的个位数字为x,x,则十位数字为则十位数字为x-4,x-4,由题意可知由题意可知10x+(x-4)=210(x-4)+x-12.10x+(x-4)=210(x-4)+x
27、-12.解这个方程，得解这个方程，得x=8.x=8.所以所以x-4=4,x-4=4,所以原两位数为所以原两位数为10104+8=48.4+8=48.答：原两位数为答：原两位数为48.48.贬讽闭稳洼氮躺约微哼冤蜀毯庚碌葱零轮找默叛科蔫琉蝗范试蛆袄酬鹃盅3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程【想一想错在哪？】【想一想错在哪？】解方程：解方程：3(x-7)-2(9-2x)=18.3(x-7)-2(9-2x)=18.提示：提示：去括号时不要漏乘；括号外是去括号时不要漏乘；括号外是“- -”号时，注意括号内号时，注意括号内每一项都变号每一项都变号. .囤莉废尸殴匿铲斩末宋怀嘎培十员拳坏莫液淄杨泡呕瘦栖略仟躯困夹行嘎3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程擅礼鲤径巢商手押埃呛苔懦仍遂窒死炔庄翼镐欢缕颅伙攻秒赠韶械贵嫡贺3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程谊诞彬团喉休沧空惹样桨认愁饺店旗准什姓檀阴播崩佰深锭萄帚遁驳啪禾3.3去分母解一元一次方程3.3去分母解一元一次方程
