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1、数学八年级下册数学八年级下册曹湾曹湾中学中学 崔崔 赟赟ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起叠合在一起, ,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉，将钉一个图钉，将一个平行四边形绕一个平行四边形绕O旋转旋转180180，你发现了什，你发现了什么么? ? A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍A AD DO OC CB BD DB BO OC CA AA AC CD DB B 如图如图, ABCD, ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O. O O猜一猜猜一猜:线段
2、线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？ 量一量量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确的长度，验证你的猜想是否正确. . 结论结论你能证明你能证明 它吗它吗?平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图： ABCD ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行是平行四边四边形，形， AD=BC
3、 AD=BC，ADBC. ADBC. 1=2 1=2，3=4. 3=4. AODCOB AODCOB（ASAASA）. . OA=OC OA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.符号语言：符号语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODA A A AD D D DB B B BC C C CO(1)边：对边平行且相等(2)角：对角相等，邻角互补(3)对角线：互相平分 由此得到平行四边形的性质有：由
4、此得到平行四边形的性质有： 应用：应用：如图，在如图，在 ABCD中，中，AC、BD相交于点相交于点O，已知已知AB=6cm，BC=8cm，AOD的周长是的周长是18cm，那么，那么AOB的周长是的周长是_cm A AB BD DC COO16例：已知四边形例：已知四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ABAB10cm10cm，ADAD8cm8cm，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积B BC CD DA AO O引导分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在RtABC中，由勾股定理可得AC的长再由平
5、行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了）平行四边形的面积计算。（过程步骤见课本例2，学生分组探讨，掌握解答步骤及过程的表达方法） 三、巩固练习三、巩固练习 1、p44练习1、2题 2、（目标1） ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=10厘米，BC =4厘米，AOB的周长是18厘米，那么BOC的周长是_厘米。 3、（目标1） ABCD一内角的平分线与边相交并把这条
6、边分成5cm和7cm的两条线段，则 ABCD的周长是_1217cm或19cm四、课堂达标四、课堂达标 10cm4m20 1、（目标1）如图， ABCD中，AC与BD相交于点O，ABO的周长为15cm，BD6cm，AB+CD14cm，则AC_ 2、（目标1） ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是_.3、已知：如图 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，BE=DF证明：在证明：在 ABCDABCD中，中，A AB BCCD,BO=ODD,BO=ODEBO=EBO=FDOFDO又又EOB=EOB=FODFODEOBEOBFODFODBE=DF,OE=OFBE=DF,OE=OF 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共有哪些？ 边边角角对角线对角线课本课本49页页复习巩固第复习巩固第3、12题题
