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1、变量与函数变量与函数一、选择题：一、选择题：1 1、正、正n n边形的内角和公式是边形的内角和公式是 ，其中变量是，其中变量是( )( )2 2、在圆的周长公式、在圆的周长公式 C= 2 R C= 2 R 中，下列说法正确的是中，下列说法正确的是( )( )A A、 C C、 、R R 是变量，是变量，2 2 是常量是常量B B、 R R 是变量，是变量，C C、2 2 是常量是常量C C、 C C 是变量，是变量，2 2 、R R 是常量是常量D D、 C C、R R 是变量，是变量，2 2 是常量是常量新课新课讲解：讲解： 在上面的问题中，有些量是变化的，而有些量又是不在上面的问题中，有些
2、量是变化的，而有些量又是不变的。在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变的。在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变变量量，那些数值始终不变的量称之为，那些数值始终不变的量称之为常量常量。 思考：思考：上面每个问题中各有几个变量？同一个问题中的上面每个问题中各有几个变量？同一个问题中的 两个变量之间有联系吗？试试讨论看一看。两个变量之间有联系吗？试试讨论看一看。归纳：归纳：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个 变量取定一个值时，另一个变量就变量取定一个值时，另一个变量就 。随之随之确定一个值确定一个值思考当其中一个变量（如思考当其中一
3、个变量（如x）取定一个值时，另一个变量取定一个值时，另一个变量（如（如y）是否就有唯一确定的值与它对应。是否就有唯一确定的值与它对应。 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯一唯一确定的值与其对确定的值与其对应，那么我们就说应，那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。如果当。如果当x= a 时时y=b，那么那么b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a时的时的函数值函数值。 例如，在前面汽车匀速行驶的过程中，时间t是自变量，里程s是t的函数，t=1时的函数值s=60
4、，t=2时的函数值s=120，t=2.5时的函数值s= .S=60t1 1、在下列关系中，、在下列关系中，y y不是不是x x的函数的是（的函数的是（ ）2 2、已知函数、已知函数 ，当，当x=1x=1时的函数值是（时的函数值是（ ）A A、1 B1 B、 C C、 D D、0 0 | y | x1, y= x24x12 y2 x3 3、这些是否是函数？请说明理由、这些是否是函数？请说明理由. .练练一一练练4 4、三角形的周长是、三角形的周长是 y cm ,y cm ,三边分别为三边分别为9cm9cm、11cm11cm、xcmxcm. .（1 1）求）求y y与与x x的函数关系式；的函数关
5、系式；（2 2）求自变量）求自变量x x的取值范围的取值范围. .练一练一练：练：1、若球体体积为V，半径为R，则V= 。其中变量 是 、 ，常量是 。2、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5 升，则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系 是 。3、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子。？试写出用自变量表示函数的式子。、改变正方形的边长、改变正方形的边长x，正方形的面积正方形的面积S 随之改变。随之改变。、秀水村的耕地面积是、秀水村的耕地面积是 ，这个村人均占，这个村人均占 有耕地面积有耕地面积
6、y 随这个村人数随这个村人数n 的变化而变化的变化而变化 。 看图回答：看图回答：(1) (1) 这个图象表示什么内容？这个图象表示什么内容？(2) t(2) t的取值范围是什么？的取值范围是什么？(3) (3) 这天的这天的6 6时、时、1010时和时和1414时的气温分别为多少？时的气温分别为多少？ 任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温(4) (4) 这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(5)(5) 这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时
7、段的气温(6)(6) 在逐渐降低？在逐渐降低？ 如图是某地一天内的气温变化图如图是某地一天内的气温变化图表示一个函数有很多方法，我们常用以下几种方法来表表示一个函数有很多方法，我们常用以下几种方法来表示一个函数示一个函数: :（1 1）图象法图象法：用图象来表示两个变量之间的关系；：用图象来表示两个变量之间的关系；（2 2）列）列表法表法：用列表的方法来表示两个变量之间的关系；：用列表的方法来表示两个变量之间的关系；（3 3）解析法解析法：用代数表达式来表示两个变量之间的关系：用代数表达式来表示两个变量之间的关系等等. .其中用解析法表示关系时，还要注意自变量的取值范围其中用解析法表示关系时，还要注意自变量的取值范围. .s60t；S= 解析法解析法 图象法图象法列表法列表法2四、分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式四、分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数。中的自变量与函数。（）一个正方形的边长为（）一个正方形的边长为3cm，它的各边长减少它的各边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为后，得到的新正方形的周长为ycm,求求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（）寄一封重量在（）寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄元，求寄n封信所需邮资封信所需邮资y(元）与元）与n间的间的函数关系式；函数关系式；
