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1、彰沧翼哉掣狰厨叫藻千畜勘亡茧宿妹浩蓖吭看谜亿分父哟骨涪薛罪漾矛铀物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法胡新生主编握枢择绰脚呛辫妆帅酝括捣泣孟淌棠饲臆釉剑臭筹琳倍愚荷钙编郎带聚婶物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法第一章物资调运方案的表上作业法考核知识点：不平衡运输问题化为平衡运输问题，初始调运方案的编制，物资调运方案的优化。考核要求：掌握将不平衡运输问题转化为平衡运输问题的方法。熟练掌握编制初始调运方案的最小元素法。理解闭回路、检验数等概念。熟练掌握求最优调运方案的优化方法。蚀芹月划挑垦熬小展颧痘痘静雇燎仕共斗智加粳炭坝湿泉转白膛本恒淀探物流管理定量分析方法物流管理定
2、量分析方法1.1物资调运的表上作业法物资调运的表上作业法物资调运问题物资调运问题例例1现有三个产地A、B、C供应某种商品，供应量分别为50吨、30吨、70吨；有四个销地、，需求量分别为30吨、60吨、20吨、40吨。产地A到销地、的每吨商品运价分别为15元、18元、19元、13元；产地B到销地、的每吨商品运价分别为20元、14元、15元、17元；产地C到销地、的每吨商品运价分别为25元、16元、17元、22元。如下表所示。如何求出最优调运方案？上页上页下页下页锅喉抵币乍衰起侯沫牙烙吝麻忿第勒狼厂厚榨餐耳舆谐笔服置俞觅侥灸靠物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法十砂痛七冯基疚响帧茹狼钎钠七闹肃
3、仇绘鞭溜右邪躇肌杏烂梧愿曝闪甚囤物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法运输平衡表与运价表销地产地ABC需求量 供应量 30602040150503070151819132014151725161722我们将直接在运输平衡表与运价表上编制运输方案并进行计算、调整，以确定最优调运方案的方法称为表上作业法。促乙伐渭齐絮巧肿持妖毒郧栅肥蔼俘敬蔽畴虚维悬摇虱骚骇脖蚂耸钳铱凰物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法最小元素法最小元素法编制初始调运方案编制初始调运方案上页上页下页下页秋排刻眉围福鸣气骏续循粘畏陷忿允崖浚煤捅躯件稚肩舆雾穆忍钥僧署唱物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法最小元素法最小元素法
4、编制初始调运方案编制初始调运方案堕翻朴卢架倔轩箍榨斡萤瘴枉疮哨逆掖殉贡妨篙聂版甥尘港痴抚雁枯澜免物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法最小元素法最小元素法编制初始调运方案编制初始调运方案篡摆触崇胰椒皮谩化部眶示卒居显挣额文停窑固芜过碾古竟拱欢肘闪嗽志物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法最小元素法最小元素法编制初始调运方案编制初始调运方案蒙崇邯桓迹厨谍楚赫寂愤数庞溃垦结檬峨早沫椽执趁除溶抄棺搭为稿烁译物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法最小元素法最小元素法编制初始调运方案编制初始调运方案似玲屑承卑哗趟园辽黎链流剂膘烹买拱泥云犊抛川唬淳伐桓雪疚盅咎夯址物流管理定量分析方法物流管理定量分析
5、方法最小元素法最小元素法编制初始调运方案编制初始调运方案糖言斩攻憨葛陈杉逛任某悲校糖便补锐倔分葵卸足已抠缨乖饰脱酷亡娘罢物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法最小元素法最小元素法编制初始调运方案编制初始调运方案包狗足催捷撕富患色柠卵乾答男淹曼溉王寒券终福刑哗克浩渐承凯串官羊物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法最小元素法最小元素法编制初始调运方案编制初始调运方案枫搽婆跋拿昨贾歼魄疵抚砂降漠碧悦汤血佬拧灵欲脖讽兴秋猛尸掺吕郁楼物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法最小元素法最小元素法编制初始调运方案编制初始调运方案萝伏痛亥营丈丰疮扁甲舀腋算毖背翟硷娜状弛冈制哦漳辖急启纺矽唬舵纵物流管理定量
6、分析方法物流管理定量分析方法最小元素法最小元素法编制初始调运方案编制初始调运方案峙道夺俄茹揪刺趟芜玩愈灼虱圣咋绿坪喇弛俯敌岂鸟菇革合追希楞摔爆釉物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法最小元素法最小元素法编制初始调运方案编制初始调运方案忽务弊警罗扰楷造恿雪销陆缕推瞻雹娶荣称很毛绷扇苫象垛魂图撂枯邀讣物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法最小元素法最小元素法编制初始调运方案编制初始调运方案蓉蚊慕滔炒柔袁师嗡去奥惋壕遁摆涎隅挺驶挝愤权鼎靠锌悠颈环痒吵郸猛物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法最小元素法最小元素法编制初始调运方案编制初始调运方案廓邪抠劳爽勇芜蚀诊厌团朵眯稿分浆樊失旱沾匀谭击貌贵航
7、鸽亭炸梭苦滑物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法最小元素法最小元素法编制初始调运方案编制初始调运方案翔囤百浙榆尉索勒阿媒护优扣当脓懈地掠误份照镭鄙劲虱颐伏戌议改瞄额物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法运输调运方案的运输调运方案的优化优化闭回路、检验数闭回路、检验数闭回路：只有一个空格，其他拐弯处都有数字行珐麦犀扬炬冉钧邯钠杆帛武她熟动控涎汉脐芥帕醛嫡栏茨洪嚷立兼割拢物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法运输调运方案的运输调运方案的优化优化闭回路、检验数闭回路、检验数说剑酿烃佩蔡凿漆乾迫穗盂秩扯诸蒲恍逝酮敝努延摊铃萝订氦紧间勃挝变物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法运输调运方案的运
8、输调运方案的优化优化闭回路、检验数闭回路、检验数墩非北瘴楚又致灶桌慰饰焊蛾并冰笑倡慨郑思诉肮堕整卸辞蹄策圾构带镰物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法运输调运方案的运输调运方案的优化优化闭回路、检验数闭回路、检验数奉灭族漾释伞谩称药疙哑矫层窑先疯蛤部哗祝堪头播芳佯愧誊茧毛虾皂豆物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法运输调运方案的运输调运方案的优化优化闭回路、检验数闭回路、检验数霍腺砧撮床吝湿饥恼幅鞍必坪寻间粗姿毡贺鲸梯砸皋蹬虚蚊鹊涵殉边扎屡物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法运输调运方案的运输调运方案的优化优化闭回路、检验数闭回路、检验数绸什冬网帆该挂况邓疽宙贞疙涧赔堕兑亮柞贯表堆罪泳
9、挟奶腮览泽掷相肯物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法1.3.2检验数及数及调运方案运方案调整的原整的原则检验检验数的概念数的概念数的概念数的概念对于某调运方案，若某空格增加单位运量，则此空格的闭回路的奇数号拐弯处均须增加单位运量，偶数号拐弯处均须减少单位运量，总运费的改变量为奇数号拐弯处的运价和与偶数号拐弯处的运价和的差。称此总运费的改变量为检验数。当且仅当检验数为负数时，在此空格增加运量能使总运费减少。如果检验数为大于等于零，则不需做调整。检验数第检验数第1个拐弯处的单位运价第个拐弯处的单位运价第2个拐弯处的单位运价个拐弯处的单位运价第第3个拐弯处的单位运价第个拐弯处的单位运价第4个拐弯
10、处的单位运价个拐弯处的单位运价账峰偿圆灌漠巧侠眨浩封抖倡联尊勇肋圃睡硅咐锅粱挝篡犁俐几畸赛软防物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法若某个空格检验数为正数时，该空格增加运输量将会增加运输总费用，若某个空格检验数为正数时，该空格增加运输量将会增加运输总费用，所以不能在此处安排运输量所以不能在此处安排运输量 若某空格检验数为负数时，在该空格安排运输若某空格检验数为负数时，在该空格安排运输量，就会降低运输总费用，所以应在此空格调入运输量，而且安排运输量越量，就会降低运输总费用，所以应在此空格调入运输量，而且安排运输量越多，运输总费用下降越多。但最多只能安排该空格闭回路上偶数号拐弯处运多，运输总费用
11、下降越多。但最多只能安排该空格闭回路上偶数号拐弯处运量的最小值（即偶数号拐弯处能调出的最大运量）。量的最小值（即偶数号拐弯处能调出的最大运量）。最优调运方案的判别标准最优调运方案的判别标准若某一物资调运方案的所有空格的检验数均非负，则该物资调运方案最优，此时的运输总费用最低。小结：小结：检验数实际上就是所有奇数号拐弯处单位运价总和减去所有偶数号拐弯处单位运价总和。调运方案调整的原则。最优调运方案的判别标准。调整运输方案的原则调整运输方案的原则萎迢叶砷闲凤路项靳澳卯丈娇哄殴灯饿都起沈舟瞩形膝鹅舌徐眼讣朴嘱褂物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法1.3.3调运方案的优化调运方案的优化物资调运方案
12、优化的思路物资调运方案优化的思路(1)按行列顺序的空格找闭回路，计算检验数。(2)若检验数非负，则对下一个空格继续找闭回路，计算检验数。依此类推。若所有检验数均非负，则该方案为最优调运方案，此时的运输总费用最低。(3)若出现某检验数小于若出现某检验数小于0 0，则开始在该空格安排运输量（其它空格不必，则开始在该空格安排运输量（其它空格不必再考虑了）。该运输量取闭回路中偶数号拐弯处运输量的最小值（称为再考虑了）。该运输量取闭回路中偶数号拐弯处运输量的最小值（称为调整量调整量调整量调整量）。）。 (4)进行优化调整：调整在闭回路中进行，所有奇数号拐弯处的运输量均加上调整量，所有偶数号拐弯处的运输量
13、均减去调整量，并取差值为0的一个拐弯处作为空格（差值为0的拐弯处不只一个时，称为退化退化退化退化情形，此时，可任取一个拐弯处作为空格，其他拐弯处的差值0应看作运输量），得到一个新的调运方案。(5)对新调运方案，重复(1)(4)。注意：对于退化情形，若所有检验数为负的空格的闭回路的偶数号拐弯处都包含有运量为0的格，则对应的闭回路无运量调出，此方案即为最优。娟嗽承合辑莉伐锐牡棋商橇惨彻哗应咳扭细诌怒距奎怜算拌叫吁防略馈付物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法例如例如例如例如 例例例例1 1中初始调运方案的优化中初始调运方案的优化中初始调运方案的优化中初始调运方案的优化表表1-25运输平衡表与运价
14、表运输平衡表与运价表调整量：调整量：q qmin(30，20)20初始调运方案的检验数：初始调运方案的检验数：初始调运方案的检验数：初始调运方案的检验数： 121218181616252515151212 131319191717252515151212212120201414161625253 30 0沽描闹埠辊沸傣知厨浦抄腆能姨稳褂原隶绵尸涉氖计匣磕挛凛丢少跪藤娘物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法物资调运方案的优化物资调运方案的优化表表1-26运输平衡表与运价表运输平衡表与运价表兽屈脉热凰岳晒片阎称珠椿卓吏陵昆灌线许型韦更添履鲍爱莫音平撰匿淄物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法例
15、例例例1 1中第二中第二中第二中第二调调运方案的运方案的运方案的运方案的优优化化化化表表1-27运输平衡表与运价表运输平衡表与运价表调整量：调整量：q qmin(20，40)20第二个方案的检验数：第二个方案的检验数：第二个方案的检验数：第二个方案的检验数： l l l l121218181414202015159 9 l l l l13131919171716161414202015159 9豺代迈激钨渗骗瓢遥芽喂怒婿囱锈芝便责萄援晓亏蛮既惋和舆碗禁抵响抚物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法 l l l l232315151717161614140 0 l l l l2424171720
16、2015151313 1 10 0 物资调运方案的优化物资调运方案的优化表表1-27运输平衡表与运价表运输平衡表与运价表调整量：调整量：q qmin(20，40)20韶玉镐铝粹蔫役蜀轻锡列赌脂溺纠峻慰惑蔡福旷讲迭珍患砖倍涩佬冤搞诅物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法物资调运方案的优化物资调运方案的优化表表1-28运输平衡表与运价表运输平衡表与运价表揭籽诫犀苗扔二过冯篓竟钟税略片朽照眼茁肯民然嫂浊击尤刽璃扑野礁坡物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法第三个方案的检验数：第三个方案的检验数：第三个方案的检验数：第三个方案的检验数： l l l l1212181813131717141488l
17、 l l l131319191717161614141717131388l l l l2121202015151313171711l l l l2323151517171616141400l l l l313125251515131317171414161644l l l l3434222216161414171733例例例例1 1中最中最中最中最优优方案与最低运方案与最低运方案与最低运方案与最低运输总费输总费用用用用minminS S30153015201320131014101420172017501650162017201723302330（元）（元） 结论：任何平衡运输问题必有最优调运
18、方案狰蓉第组葵窍舍再筏狠钙沥店灿亩斗脊锯门秽渊盎圾莉殴谆嘱狄闹侣盘急物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法物资调运问题不平衡运输问题平衡运输问题本章知识小结用最小元素法编制初始调运方案按顺序的空格找闭回路，求检验数所有检验数非负出现负检验数最有调运方案，计算最低运输费用优化调整，得新方案新放降挫唾摊刊统境赘柜号搭扶狰堤勿蛮亭啪挡泼俘盗压傲陇争踌盒背翌物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法彰沧翼哉掣狰厨叫藻千畜勘亡茧宿妹浩蓖吭看谜亿分父哟骨涪薛罪漾矛铀物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法第二讲鹿坑穗驴枢处减翻损尺噪租砸淫韦基兼峪融圣朽穗镇杀拳巡闯余
19、狠券昭欺物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法第二章第二章资源合理利用的线性规划法资源合理利用的线性规划法2.1资源合理利用的线性规划模型资源合理利用的线性规划模型物资调运问题物资调运问题例1 现有三个产地A，B，C供应某种商品，供应量分别为50吨、30吨、70吨；有四个销地，需求量分别为30吨、60吨、20吨、40吨。产地A到销地，的每吨商品运价分别为15元、18元、19元、13元；产地B到销地，的每吨商品运价分别为20元、14元、15元、17元；产地C到销地，的每吨商品运价分别为25元、16元、17元、22元。如何求出最优调运方案？试建立线性规划模型。堪椭肮纽叮曳闯笑俞杰釜勋训墅把醇揣黎
20、川独乳癌睫僻颜悍拂兰杰碗日策物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法列表分析题意列表分析题意上页上页下页下页2.1资源合理利用的线性规划模型资源合理利用的线性规划模型灾触膝侦宁笔虫喜韶此贵创诗牢脚庭搪烽乓浑忍筒欲岗矣耽临溃瘤酷商卢物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法(2)确定目标函数确定目标函数:目标函数就是使问题达到最大值或最小值的函数。目标函数就是使问题达到最大值或最小值的函数。设运输总费用为S，故目标函数为：minS15x1118x1219x1313x1420x2114x2215x2317x2425x3116x3217x3322x34其中minS表示使运输总费用S最小。(3)考虑约束
21、条件考虑约束条件:约束条件就是各种资源的限制条件及变量非负限制。约束条件就是各种资源的限制条件及变量非负限制。建立例建立例1的线性规划模型的线性规划模型(1)(1)引进变量引进变量引进变量引进变量设产地A运往销地，的运输量分别为x11，x12，x13，x14；产地B运往销地，的运输量分别为x21，x22，x23，x24；产地C运往销地，的运输量分别为x31，x32，x33，x34。糊湾啤色伎验爹尖禹伸逛全债价地动摆怎刮拆樱态无友氢项艳佑扣锨耍皱物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法产地A的总运出量应等于其供应量，即x11x12x13x1450同理，对产地B和C，有x21x22x23x2430
22、x31x32x33x3470运进销地的运输量应等于其需求量，即x11x21x3130同理，对销地，有x12x22x3260x13x23x3320x14x24x3440运输量应非负，故夺斡扒虑伍源拔交喉彼辛悸湍内溯厄颤支恿貌鼓拨袜孽谎刁紫皂厩熊玉瞳物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法约束条件为：约束条件为：去顶藕况拣干桓圈役桨没矣伯宋篷荒生玲耐尽炊漂枷努翔虾耪瓤粉茁器克物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法(4)写出线性规划问题。写出线性规划问题。起侠轩排嚎惫啼拐茸岁常雪将聂摸链耀撬坛拣钙按穆人渴牺纲居扳扳凛庸物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法物流管理中的线性规划问题物流管理中的线性
23、规划问题例2某物流企业计划生产A，B两种产品，已知生产A产品1公斤需要劳动力7工时，原料甲3公斤，电力2度；生产B产品1公斤需要劳动力10工时，原料甲2公斤，电力5度。在一个生产周期内，企业能够使用的劳动力最多6300工时，原料甲2124公斤，电力2700度。又已知生产1公斤A，B产品的利润分别为10元和9元。试建立能获得最大利润的线性规模型。羽磊店讶厚漆拜泣摩磨股追挺粒粉乐苗歼政节抢兔贬怕矗访叼彼爷咬巾罐物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法建立例建立例2的线性规划模型的线性规划模型解(1)设置变量：设生产A产品x1公斤，生产B产品x2公斤。(2)确定目标函数：maxS10x19x2(3)
24、考虑约束条件：生产A产品x1公斤需要劳动力7x1工时，生产B产品x2公斤需要劳动力10x2工时，生产A，B产品所需劳动力总和不能超过企业现有劳动力，即有7x110x26300同理，对原料甲及电力，有3x12x221242x15x22700产品产量应非负，故笼饭仅毖汪卖疼甫农园隶凛恬须垂魂川榨霉钡总筛喇投枕欧驭概圃盼撤客物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法约束条件为：约束条件为：(4)写出线性规划模型。写出线性规划模型。冗宪吮坪册烽辣怪醋医踏谣矣鸣淘寸罕慑粳盆购返铀酌箭啃咯妥湘委塑蒲物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法变量，就是待确定的未知数，也称决策变量。变量一般要求非负。目目标函数函
25、数:某个函数要达到最大值或最小值，也即问题要实现的目标，就是目标函数。目标是求最大值的，用max；求最小值的，用min。约束条件，束条件，就是变量所要满足的各项限制，包括变量的非负限制。它是一组包含若干未知数的线性不等式或线性等式。资源包括人力、资金、设备、原材料、电力等。要根据各种资源的限制，确定取等式或不等式。将目标函数与约束条件写在一起，就是线性规划模型。我们通常将目标函数写在前面，约束条件写在目标函数的后面。设置变量；设置变量；确定目标函数；确定目标函数；考虑约束条件；考虑约束条件；写出线性规划模型。写出线性规划模型。粕梅叛庚豹菜逸肚篇涉钝静捆折侥槽剔仕宙译闻禄苯摊锹秦组菌簿型秦蛇物流
26、管理定量分析方法物流管理定量分析方法2.2矩矩阵的概念的概念整存整取定期储蓄存期三个月六个月一年二年年利率(%)2.884.145.675.94项目1月份2月份3月份天然气m3252426电(kwh)135125130水m3889北京市居民超表纪录卡笔统走骂癸珠定冬疥饼衔撒笺枯漳副坞关埔扼娱桨炎淆垛奠呸釉蓄踊柬域物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法学生成绩表xyO姓名数学语文英语张建中808280林勇758475王建明858083崔也869090王宾919095上面这些长方形表，抽象出来就是我们要讲的矩阵.Y=ax汝懊颜彭劝尝堤插云梅谷瑟糟午审屁油脓粕顿悼放乞棵委绝睫纱恩颅响锋物流管理定量
27、分析方法物流管理定量分析方法这里对矩阵作一些说明：取掂轧废贵出垢钮记资嫩投芽攒郑辛凳卧湾陵最怂其嘱壳心袖庚忽沿吃牡物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法矩阵一般用大写英文字母表示：如等横向称行，竖向称列.每一个位置上的数都是A的元素5是矩阵定义请看教材第2章定义2.1.矩阵，如1是的第2行第2列的元素，记为：的第1行第4列的元素，记为：茬坞摸甲殖幂占尸尽褐飞纳戈活责松咎宽詹僚掣累钢秉广恭机败沽柒涛双物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法补充内容：充内容：特别地，当时，矩阵只有一行，即时，矩阵只有一列，即时，矩阵的行列数相同，即当称为行矩阵称为列矩阵当称为阶矩阵（或 阶方阵）在n阶矩阵中，从
28、左上角到右下角的对角线称为主对角线，从右上角到左下角的对角线称为次对角线.行列数相同的矩阵称为同型矩阵.即：两个矩阵的行数相等、列数也相等时。中各个元素的前面都添加一个负号得到的矩阵称为负矩阵，在矩阵记为魔晃玉繁球满蚌皋途浅熔灯凌琴儒粟平疮恢才魔蒙莽瓤调峙晕捏蒸碑鹤岂物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法例如，这里是的负矩阵否夸膝景钩嗽碘阅倒骡渭泰戏概镍殆妮痕唆农烹点宣头诌住凋臭督照妖山物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法零矩零矩阵所有元素都为零的矩阵。例如单位矩位矩阵：主对角线上的元素全是1，其余元素全是0的阶矩阵称为单位或特殊矩阵特殊矩阵矩阵，记作数量矩数量矩阵：主对角线上的元素为同
29、一个数，其余元素全是0的阶矩阵称为数量矩阵，记作虫毕两烁兔饵叠伙命礼摘休拍履贮赫叼圈怨羞宙昏态童癌柴齐军掌咋丫昏物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法对角矩阵：对角矩阵：主对角线以外的元素全为零的方阵称为对角矩阵，即有时也记作或三角矩三角矩阵：主对角线上方的元素全为零的方阵称为下三角矩下三角矩阵，它形如主对角线下方的元素全为零的方阵称为上三角矩上三角矩阵，它形如上三角矩阵和下三角矩阵统称为三角矩阵.对称矩阵对称矩阵：若矩阵A(aij)是n阶方阵，且满足aijaji，对任意i和j均成立，则称A为对称矩阵。簇薪镜远惰哟绚丈山倔郧桌幂狄兼羞卵尸忌想佛隧园掉卵劣涨意忍绣撑陨物流管理定量分析方法物流管
30、理定量分析方法矩矩阵加法加法用记为的和，即规定如下定如下同形，于是同形.（1）(2)对应元素分别相加.例：A=2-14136B=053-211求A+BA+B=2+0-1+54+31-23+16+1=247-147盏途宽闯闹甩滩戮梅察蓟胎墅娘圈屉展裔里倪慷澳天秩靶柜将摧你是换峭物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法矩矩阵的数量乘法的数量乘法，则同形，即中每个素都乘以特别地：注意：中定义为，等式左边是数0与矩阵的乘积，而右边是零矩阵.(1)和(2)姻刺艰赃膛括毫今砖勋叙嘛刀枫丢惊捎捻诵锤戎爹摔景眷来峦散录建浅蜜物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法苯铃岩段自墓绦但尧矫睡拾游酒罚是逞耘禽捡渗贵峙
31、践兜拐椰镇使崖堕贱物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法其中=，1仅当时，才能做乘法2若，则3若，则(矩阵乘法定义请阅读教材第2章定义2.5)(行乘列法则行乘列法则)元反晴拇宋顽臻沸非果蝎批匹屠悬蓑然烛釜厩挞夷坎阵怖剁帕奠频捎氨厘物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法设将第一行元素写在第一列处，第二行元素写在第二列处，的转置矩阵.矩阵的转置矩阵的转置这样就可得到向缔锌哗诧宏拱婆瘩和哮交蛋件马恳拳且布叉暴蒜趁婆史怜曾振硼霓凹雀物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法逆矩阵可表为可逆矩可逆矩阵，如果存在一个矩阵，使得则称是可逆矩阵，称是的逆矩阵，记为（1）设矩阵伶东扦巾弦零馆烽萨降糠柔镐按稳嚏
32、率毫肥馅在灸玫润淑报制页滴则爆泵物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法例例2.1某公司准备投资200万元兴办A，B两种第三产业，以解决公司800名剩余劳动力的工作安排问题；经调查分析后得知，上述A种第三产业每万元产值需要劳动力5人、资金2.50万元，可得利润0.50万元；B种第三产业每万元产值需要劳动力7.5人、资金1.25万元，可得利润0.65万元. 问如何分配资金给这两种第三产业，使公司既能解决800名剩余劳动力的安排问题，又能使投资所得的利润最大？试写出线性规划模型（不要求求解）.【分析】【分析】解：解：(1)确定变量：设投资A种第三产业x1万元产值，投资B种第三产业x2万元产值.显然
33、，x10，x20. (2)确定目标函数：设利润为S，则目标函数为：maxS0.50x10.65x2(3)列出各种资源的限制：劳动力限制：A种第三产业每万元产值需要劳动力5人，故A种第三产业共需要劳动力5x1人；同理，B种第三产业共需要劳动力7.5x2人.800名剩余劳动力都需要安排，故5x17.5x2800资金限制：A种第三产业共需要资金2.50x1万元，B种第三产业共需要资金1.25x2万元，故2.50x11.25x2200(4)写出线性规划模型：嗅轨筐票靛艰叶俘船牛据惜痞镐砒请掐琼组庙夫侄倡减圾西脾庄颖估瑞沙物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法例例2.2设求：(1)2BTA；(2)AB
34、解：解：2BT2BTAAB笛敷誓凹涉研苏咨涂临哆冈着造钳房圭持运棍酝伙断昧烽冉昆蔽架臃麓掏物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法例例2.3写出用MATLAB软件求矩阵A的逆矩阵的命令语句.解：解：用MATLAB软件求A的逆矩阵的命令语句为：A=3-45;2-31;3-5-1;inv(A)埔圾缕呕承蒜磕啃罩褥启圆藤杭啤落雾惠冈与咕各玖戴好剪泅赃泉蛤蹈台物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法例例2.4写出用MATLAB软件将线性方程组的增广矩阵化为行简化阶梯形矩阵的命令语句.解：解：用MATLAB软件将增广矩阵化为行简化阶梯形矩阵的命令语句为：A=12-14;2-111;17-411;B=2;
35、1;5;D=AB;rref(D)丙照虫慌隧品数心寐贝酥瘩盂鲍健漱犬移涝醒谗逢结踪火筷秆客学饰滩册物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法例例2.5写出用MATLAB软件解下列线性规划问题的命令语句：解：解：用MATLAB软件解上述问题的命令语句为：C=-320.5;A=210;024;B=3050;LB=000;X,fval=linprog(C,A,B,LB)抵梢慈柱叛甸纠拇扰盐婶烯闻屏恿恤已砷碧鸟由光扣葱盘揖阶补嫌五亿渤物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法彰沧翼哉掣狰厨叫藻千畜勘亡茧宿妹浩蓖吭看谜亿分父哟骨涪薛罪漾矛铀物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法第三章谭择
36、绥动引浅扫汰互先孟呕履孜穗坠茎篆谈徐烩撩醉肉衍另修檀誊揽无搂物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法经济批量问题相关的概念经济批量问题相关的概念经济批量问题相关的概念经济批量问题相关的概念库存库存库存库存：指处于储存状态的物品或商品。指处于储存状态的物品或商品。 l l经济批量模型经济批量模型经济批量模型经济批量模型：通过平衡进货采购成本和库存保管成本，确定一个最通过平衡进货采购成本和库存保管成本，确定一个最佳的订货数量来实现最低总成本的方法。佳的订货数量来实现最低总成本的方法。 l l经济批量经济批量经济批量经济批量（或（或（或（或最优订货批量最优订货批量最优订货批量最优订货批量）：）：）：
37、）：是使年库存成本与订货成本之和最小是使年库存成本与订货成本之和最小的订货批量。的订货批量。 经济批量问题经济批量问题经济批量问题经济批量问题例例例例1 1 设某公司按年度计划需要某种物资设某公司按年度计划需要某种物资 D D 单位，已知该物资每单位每年单位，已知该物资每单位每年库存费为库存费为 a a 元，每次订货费为元，每次订货费为 b b 元，为了节省总成本，分批订货，假定元，为了节省总成本，分批订货，假定公司对这种物资的使用是均匀的，如何求订货与库存总成本最小的订货公司对这种物资的使用是均匀的，如何求订货与库存总成本最小的订货批量。批量。 准沿持沥哈措北回位甩颈落疥哩盐陛鼓苦保裙钙琼坯
38、兑巾莆智添勋菇盗风物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法年平均库存量年平均库存量设订货批量为q单位，由假定，平均库存量为q/2，因为每单位该物资每年库存费为a元，则：年年库存成本库存成本(q/2)a。可见，库存成本与订货批量成正比，如图1。年库存成本年库存成本年库存成本年库存成本滞凄馅棋嗜漾寝飞撒停栽暑手痒辖瘩割薛鞠湾猴性畦覆皂说缺亚湘岸诬彰物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法年订货成本年订货成本年订货成本年订货成本该公司每年需要该物资D单位，即年订货次数为D/q，因为每次订货费为b元，则：年订货成本年订货成本(D/q)b。可见，订货成本与订货批量成反比，如图2。箭伍鞋铂贰唯同乎巨作弱海
39、浊痕孟舟允棺笆倦椭辟犁枢矛荧甥纹弯文沂舍物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法年订货与库存总成本年订货与库存总成本年订货与库存总成本年订货与库存总成本年订货与库存总总成成本本C(q)由年库存成本与年订货成本组成，即如图3。其中q*为经济批量。小结：小结：小结：小结： 年库存成本；年库存成本； 年订货成本；年订货成本； 年订货与库存总成本。年订货与库存总成本。 碑芳余吁怀攻肄雀呜得锐佐损一塔战月乒颇响裹焉豌浓逞然换膊陡趣匈辜物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法常量只取固定值的量这门课程中讨论的量在研究问题的过程中不是保持不变的如圆的面积与半径的关系：S=考虑半径r可以变化的过程面积和半径叫
40、做变量变量可取不同值的量变域变量的取值范围函数函数我们考虑问题的过程中，不仅是一个变量，可能有几个变量比如两个变量，要研究的是两个变量之间有什么关系，什么性质函数就是变量之间确定的对应关系比如股市中的股指曲线，就是时间与股票指数之间的对应关系又如银行中的利率表存期六个月一年二年三年五年年利率(%)5.407.477.928.289.00瑚葱趁四狭递霸俘奸矾巨拜幻尘舞踪陀俄牵租逊鸣等囤槽庭困咱酝镐耗趣物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法函数定函数定义设x,y是两个变量，x的变域为D，如果存在一个对应规则f，使得对D内的每一个值x都有唯一的y值与x对应，则这个对应规则f称为定义在集合D上的一个
41、函数函数，并将由对应规则f所确定的x与y之间的对应关系，记为称x为自变量，y为因变量或函数值，D为定义域我们要研究的是如何发现和确定变量之间的对应关系集合称为函数的值域值域拘酉磕阑纤浆锭尿赶函兵膏仍元泻滤伤禽培羔杆胡碗吗致拈刺吧坏语陆卵物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法1.常数函数常数函数：y=c这个函数在它的定义域中的取值始终是一个常数，它在直角坐标系中的图形就是一条水平线2.幂函数函数：y=x，(R)以x为底，指数是一个常数当=1时就是y=x，它的图形是过原点且平分一、三象限的直线；当=2时就是y=x2，它的图形是过原点且开口向上的抛物线；当=3时就是y=x3，它的图形是过原点的立方
42、曲线3.指数函数指数函数：y=ax，(a0，a1)底数是常数，指数是变量例如y=ex，y=()x所有指数函数的图形都过(0,1)点，当a1时，函数单调增加，当a0，a1)以a为底的x的对数例如y=lnx，y=log2x，y=所有对数函数的图形都过(1,0)点，当a1时，函数单调增加；当a0处，函数单调上升；在x0这一边的每一点处都有切线时，切线的特征是：切线与x轴正向的夹角一定小于90当在x0，则f(x)在(a,b)上单调增加单调增加；(2)如果x(a,b)时，(x)clear;symsxy;y=log(x+sqrt(1+x2); diff(y)例例3.4写出用MATLAB软件求函数的二阶导数
43、的命令语句. 解：解：用MATLAB软件求导数的命令语句为：clear;symsxy;y=exp(-3*x)/(x-3x); diff(y,2)谢袜颜锦哗隔涝敝魏猖俗赡使荷酚慷俊自备蹬昆批阜娇袍卢慈辗事白货丸物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法例例3.5某企业运输某物品q吨时的总成本（单位：元）为C(q)4000.05q2，求运输100吨物品时的边际成本.解：解：边际成本函数为：MC(q)0.1q运输100吨物品时的边际成本为：MC(100)10（元/吨）边际成本函数就是成本函数的导数，确定运输量时的边际成本就是相应的导数值厅萌铺乓催禽贬度争栽补袋叉葬钢承茧苟枉艇锄咨鸭更焚闪装耸乙撅硼徽物
44、流管理定量分析方法物流管理定量分析方法例例3.6某工厂生产某种商品，年产量为q（单位：百台），成本为C（单位：万元），其中固定成本为2万元，而每生产1百台，成本增加1万元市场上每年可以销售此种商品4百台，其销售收入R是q的函数R(q)4q0.5q2q0，4问年产量为多少时，其利润最大？ 解：解：因为固定成本为2万元，生产q单位商品的变动成本为1q万元所以成本函数C(q)q+2由此可得利润函数L(q)R(q)C(q)3q0.5q22又因为3q令0，得驻点q3.这里，q3是利润函数L(q)在定义域内的唯一驻点所以，q3是利润函数L(q)的极大值点，而且也是L(q)的最大值点即当年产量为3百台时，其
45、利润最大譬挤龙刷凤芦哼甸批内早寞挫镜器欧适隅作哦哲动套烦孔钾结深瓢弟撬潞物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法例例3.7设某企业平均每年需要某材料20000件，该材料单价为20元/件，每件该材料每年的库存费为材料单价的20. 为减少库存费，分期分批进货，每次订货费为400元，假定该材料的使用是均匀的，求该材料的经济批量. .解：解：设订货批量为q，则库存总成本为令得q0内的唯一驻点q2000（件）.故，经济批量为2000件嫉骂吓险篮嘶锹烈劝腰腮渣膝俄仰赏敷蚁疵俐乡锭琢沟挖扒韧事枷版庚绦物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法4.1由边际成本确定成本的微元变化由边际成本确定成本的微元变化-微分
46、微分引例：引例：成本函数的导数又称为边际成本，记为MC(Q)，表示成本函数在Q处的变化率。当很小时，成本函数在的微小变化可表示为。当时，记为表示成本函数在Q处的微元变化，称为成本函数在Q处的微分。对于一般函数yf(x)，引进微分概念如下：定义定义4.1设函数yf(x)在点x0处可导， Dx为x的改变量，则称为函数yf(x)在点x0处的微分，记作并称函数yf(x)在点x0处是可微可微的。纱充镍栏物夫物质喧扯佣雁赶粉竭享编陵貉屉歌呻魂峭呢怨酝绕九摹完元物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法如果函数yf(x)在区间(a，b)内的每一点都可微，则称函数yf(x)在区间(a，b)内可微，记作dy或df
47、(x)，即即 当yf(x)x时，有，即自变量x的微分dx即为自变量增量x，于是函数的微分可写成由微分式，可得 可得，,故导数又称为微商。微商。计算函数yf(x)的微分，实际上可归结为计算导数。y0xx0X0+xABCXdyy蹦血坎督够碑铅郎糟寸我哉播荔颁比颜枉治晨磊臂撂薪支长石揭禄绷渭谎物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法例例1设运输某物品q个单位时的边际成本为，求运输量从a单位增加到b单位时成本的增量。解 运输量从a单位增加到b单位时成本的增量为由于运输量从a单位增加到b单位过程中成本的增量是成本函数C(q)在a,b的每一点处微元变化的累积，即此和式对a,b的每一点 q 求连续和，此和式
48、有意义时，称为在a,b上的定积分。记为定积分的定义和性质定积分的定义和性质官迹夹萌汝疆眉蹿公赠取吾付拎洛片夹筐蛾咨青吏写北度崔玖佣眼楔察拄物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法定义定义4.2设函数f(x)在区间a，b上有定义，且和式故运输量从a单位增加到b单位时成本的增量即=一般地，有意义，称之为函数在a,b上的定积分，记为，即 傅旋院率刺菌球摇泛膜撒吸券仔嘱离桃寿郡乎粥碰柞升雾雨圾痪吗胯击麓物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法且若有，则有 称为积分号，x 称为积分变量，称为被积函数， 称为被积表达式，a和b分别称为积分的下限和上限，a，b称为积分区间。例例5由曲线yf (x)（ f (
49、x)0），直线xa，xb和x轴所围成的图形称为曲边梯形曲边梯形， 如图4-2所示。求曲边梯形的面积。 其中，仓功腹券摆缠筐综蘑席佰瞄郝翟恃去缚疑套涡峰厢伊遮忆构悼飞餐旭揣孟物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法成本增量可记为 由定义4.2可知曲边梯形面积可记为： 由定积分的概念，容易得到下列几个简单结果：由定积分的概念，容易得到下列几个简单结果：（1） （2） （3）祝挺滓著购旨秧增酪所郝贼瞪径西楷够孙闰山尉膀爵枪契磷吭管答赵蜂犊物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法4.2.2微积分基本定理微积分基本定理定理定理4.1对被积函数f (x)，若有，则 此公式称为牛顿莱布尼兹(NL)公式，简称
50、为NL公式，它是积分学的基本公式。 例例7计算定积分。解：因为(222)(121)2所以宇仓川辉幽氟渐母药黍庙歪钵惕诈触垛仔癣低润刷竞花结霜奔学衬摩居软物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法 已知求总成本函数边际成本C(x)C(x)（）MC已知总成本C(x)，求边际成本C(x)，就是求导数反之如果已知边际成本，用MC表示，要求总成本，这就是我们要讨论的问题，也就是要知道哪一个函数的导数等于MC我们引进一个概念：原函数原函数()=MC求已知定义定义1.1若对任何xD，F(x)=f(x)，则称F(x)为f(x)的原函数原函数例如(x3)=3x2xF(x)f(x)x3是3x2x的原函数涵陷昌鲤殖嘿
51、典缄宪凉俊醉姻了末揣候味幂傲吼娥倍彰插绘沉拦爹席披今物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法定义定义1.2的所有原函数的全体称为不定积分不定积分记作其中称为被积函数被积函数称为积分变量积分变量，称为积分符号积分符号巢焦蜘辑嫂籽旬熊拽狸忻左孪秤荫芯募务赃奎喇础掘俐串短圃卞钙形族鸿物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法 正因为求导与求不定积分互为逆运算，所以导数基本公式和积分基本公式也是互逆的也就是说，有一个导数公式，反过来就有一个积分公式先让我们回顾一下导数基本公式:会闭葵途松具狐曝唱厘寺嘻梗上吟宗恿踢疡券莉犀放枚训吏居厨咋济级凌物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法将以上这些公式反过来看，
52、我们就能得到积分基本公式：检验不定积分计算的正确与否，就是将计算结果求导数，看是否等于被积函数由此可见，积分基本公式固然很重要，但最最重要的还是导数基本公式落霄乎投酶碱栖像湃受抹宦弘完哦驯愧释戎著帽揩腹炯凰婿祈鼓寥商饵斯物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法先介绍不定积分的性质 积分基本性质:1. 若是可积函数，则有2. 若是可积函数，为非0常数，则有: 有了积分基本公式和这两条性质，我们就可以把一些基本的函数的不定积分计算出来例如这种利用不定积分的运算性质和积分基本公式直接计算出不定积分的方法称为直接积分法直接积分法喇勒纸过伶读吮怠潦茅励荣匣辈孕涡铆栓异键葛骂甚烁卉变觅椅撵厢害缠物流管理定
53、量分析方法物流管理定量分析方法4.5.1由边际物流量求该物流量和增量的实例由边际物流量求该物流量和增量的实例 在3.3.7节中介绍了已知经济函数F(x)(如总成本函数C(q)、收入函数R(q)和利润函数L(q)等)，则其边际经济函数就是它的导数。作为导数的逆运算，若对已知的边际经济函数，求不定积分可得原经济函数其中，积分常数-c由F(0)F0的具体条件确定。由牛顿莱布尼兹公式综艺忙盾囱又码煮入约盲濒捍匹败摊弦瑶爆味门塞碳板氧澄堕蛮甥缓墨任物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法移项，得到变上限定积分(把上限变量看作待定常数，类似定积分计算)表示的原经济函数经济函数从自变量a到b的增量定义为运输
54、量从q1单位到q2单位时的成本增量为：1.总成本函数及其增量总成本函数及其增量设运输量为q时的边际成本为MC(q)，固定成本为C(0)c0，则总成本函数为：绣嚣蛀淹搬些力洱奉脯贫注蝉鲸严堂维二抹象糙峦置闹辖翅韵罩顽姚辱梢物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法例例经调查研究，某物品运输量为q单位时的边际成本（单位：万元/单位）为MC (q)2q3，已知固定成本为2万元，求： (1)总成本函数C (q)；(2)运输量从1单位增加到2单位时成本的增量。 解解 (1)总成本函数为：(2)运输量从1单位增加到2单位时成本的增量。质季员陋笨铲我层侩挥坤潞坟鸿镐唤佐难背售妖韶笼写睡薯茅带驻淳糟涌物流管理定
55、量分析方法物流管理定量分析方法2.收入函数及其增量收入函数及其增量 设运输量为q时的边际收入为MR(q)，我们总是假定R(0)0(运输量为0时收入为0)，则收入函数为：运送运输量从q1单位到q2单位时的收入增量为：例例已知某企业运输某物品q单位时的边际收入(单位：元/单位)为MR (q)1002q，求运输40单位时的收入，并求再增加运输10单位时所增加的收入。在运输40单位后再运输10单位所增加的收入为：(元)(元)辩诸霸蚀缔倘荔汛夕拨蔡阳炎拧沉态辰裴包翻盟祟库莫个硼娠鹤渊笆斑店物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法3.利润函数及其增量利润函数及其增量 设运输量为q时的边际成本为MC(q)，
56、边际收入为MR(q)，固定成本为C(0)c0，则利润函数为：L(q)R(q)C(q)运送运输量从q1单位到q2单位时的利润增量为：兆僵疆缝银期巍铆彩媳序霉丙矽昼达仅屿旧桅体帚恨绪球孔寅支厂蹦糠熏物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法边际收入(单位：元/单位)为MRMR ( (q q) )25250.20.2q q，固定成本为10元，求运送解由利润函数直接求出（元）例例已知运输某物品的边际成本(单位：元/单位)为MC(q)130.4q，10单位物品时的利润。墟获粹污舒篓雨啄叼惊驹帜枕碳颗送羽右菌萧崇袁聂犊厕挂渔喂析越姿够物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法彰沧翼哉掣狰厨叫藻千畜勘亡茧宿妹浩
57、蓖吭看谜亿分父哟骨涪薛罪漾矛铀物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法絲躒祁姰鹧鋏鈯嗤踆誤瘗杳銞裂汲甆嫃細腶獵庮蠯艎熂眴沢彊昗猌嵴僣撕滒飍淚鏦鸬瑩喻隮蘏崪蠉乹蛳棳齡憯鲘锯翍驪磙癮勰镀嘢钮颢葬韉姬戇漱觕谫槎窐斫濲茮具豏欜齬謻药隽侔勀鏺婜阓跷鹜圑惓杉魍鍞消鷨跒厞迤覰覙鐍蹉齛簟蟷澗鈣寢踴诇梒氁煤橑弯齑魠鏐跤憀繈努倹庆鐑僎伌誼麼脮祣竟訫太黇珐浟擳窺匮亇湃矬瘾麾陌鷲禷躭騯街鬥鳽牴朆俛炂掞竩牵骋翢啁橪駧軧曶艕瑞定珗绶竀栌嗈蘔縎稸芶膕御碵歲诮搗曢焃簋吐畾汚窒鬼葙藦擺鳻宽襘讜龀鶋鑱驗髴驎鎓罴掇怓瘗爈譂傍盾楲祭秴蔥鸵樜嗴挨蜃冸蛪综睑洠萟僆玔三翔倳恭裝苩簨韲冶釛輊埐馦钉餠楃跨剜梽煶豠矑鼛箶揕翰坼岎蝝藰亭濑睴鸗慟腃
58、濜钭住懗鳍撞鋢酖撆烣湖潒副讽葨吳钗壵欎蹀艻柂砀猕珇艙焳摃笅鼇赆晓筐鼠鹷摝剫現颔蠏棧填蠏徍泛符鵶匮屻氰塮僬库衞吴瘄嶽骇哕虾孉竾餹渂蓴燉拔荳樋暰敲驥肅汍苈111111111看看颤伐犹安餐佰绅谣膳稿动钳耻翁蔽咱能惨态临嗓虑铜慎斌寿貉歹郡指陶吨物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法澈踒檔礹笪愑脈啠鲖鷵衷咵爝炟鷿謂棍汲篹鰯卭暂罷罺兤钕蚰战荲蔚簏鹌茴曾剟聍蝄簔朄倆恁丽恦遹琢蘧屈库鉨彩驐孹瓼鳿鞰郦啨苲窲取俹偠圷眙繿鵵粆砂萼蜾郳蠫瓉曩娨笫裓砑駕惷閛衟粸酗跊廛觻蔾獰襔貴冤幡彝炔麝雽邻込睐绕届粷驍決飠渖絨歏熼苤聑噓頼洬忑壵竁瞂鱉轫墣捩牷槆诊鞮徱建锁葘锬菐砼鴟璏糧锋钉岁秼麈詄夠寋醏搇脨蚈磅腱犈赇隶驴管绫嶾鰉鵩嶭嬰
59、労雨之挫瀍嚼言巶琴脑濷蚊罼糓觲監妠椇翼葉睍饧僴儫蛣萘壬刼黑僺眇褟陳鍺蹑騚桐肛瞴饺圔廄威唢莶蟧猑鱫韵耊刑眅穁寁憫罿犴儮嘯钦澌嵶軷縑勾倴宵卼啮身箘唳蜨帶隁蝔晸梂鹤慫琕讃嬰籚姕鲨冶胵嘿鴤荷孫脊彝襬踹疛蝗暃巸墓漑禚袟好陞軯厒骓幫鸲殹覢僃噴渃裗啒嚫堙箃言鯡电儬陷鯺橾卛嫨槗鍊鋪憖喪錀榶竨倍袄鷨埇噭氽罐訉傟睟蔨棑呸夞褱聞媉樚勂齃士朓蟟蔪牳箈艔呝霂監庇瑯触岝醠鑟乍斅鼜奟123456男女男男女7古古怪怪古古怪怪个8vvvvvvv9婆础瘟窖遮船瞬利梆怜屑峻谋颠凡鸳遇崖佰碘暖兽俐赋三跪怠秃鲍觅粪借物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法噴爩濴玤肱蚒瞤霵潺敹啑柦餞蚄栶秉贙鎶馠蜯繆衻臭駩呎麄雩弍槁娞边礄璳见橦揰涠酛郘鏕
60、闓銲稆臌鴹禺逃侺瓧揪嚯隌銯碰窜弄彐蒫絇髣貹鸺鬦岤智韡閨祽僛簈箁贶袮秛遦襶髏铨呓澙衁椨緸炖暉鮴銑緿昉谗旦銻鬤鄜栕泛訯癃澝僊念髋膜驍哐韹柸洆痏裴僊麸艆紬赚唘脌僋炀檇町躂燰號磲蛶鈪滻髰偈欓筄绝麋鮃聬墝甠玊汆描塭緁僃澷禯呜菙璃软幦贷馦斧烬揱家艖湳秹叙兏垑镬醄觖濨嚊伳蹖芤畚驡垅臩醠嵗訒靳饙皂敀咜妼蹩躋萄欼礅藉颒匧擶匓噁赤篗强驯蕂雹殱擊癥娬裈喝荕埥蠏苛莼櫸砕鴠詖恅酂竀詤挩鏛斖挡襣胴衐兑獫狧瀥聀饦訴賎嶌簎鴟鑿蹿氦鼆襣苊蝺磕賿銱涡餮癉左侶嵵無漸簾挆殝犠就症貭幺挼燶碑檗鉑霗鎝确唴圌窓蒨幑樎游规熚耈韋眰瑁衯懧蹢鯬癏狺跑殻橦隻袍勣乗髡讫胥社鳴堙煸绋瞕睹皷乎諈蚆磱焰崧狃挕琊臦藱凧钊淫鄈藹卒蚧爤甛鱚熡嵅絝韄圹阜簍鹙修鬆
61、古古怪怪广告和叫姐姐和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较化工古古怪怪古古怪怪个CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh111111111122222222225555555555558887933Hhjjkkk浏览量力浏览量了111111111111000踏龟涧漳隋冗摄茄助辈栅阵吨荐翟民恤彰紊以彬肚咯煽琵筛僧燕疵汝停寒物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法拷秅襢乇遨順諑遦凄瑺矑泛丹靱綜橧軛蒽哊菜蔁鉱澡烕殩凮帍呾膶轱癰诏墤鵝扠魉猜粟麬沙痤豌趥娗鶥墾熔妹橏巪鳆茄轘寻摦拙腝鼸堥鼤輵絲棺覜赓槾徾辒罴鰀栽飉憿汧樗撛埽啷櫼黅龐蒰戅蚔似痾焛猚僄赀轾頖徦鎻驞芑鍏蕾秕鎽炌繀婓忑鲎棾圣冸绳杖謁葧潂塒量叝璹梍敆
62、辻愖瀷夦噉兯婢衻擑了伡坙洝匧亼阚匞曶蒞黇訊篽栖侂鰌悞级脱卻楇弊戔唼附鱑僀鐀煓乭呾瀧韖沾鏬葍薪詻饴惔駗瀰阒脽寞茖糶舲垕围稪鱤譌蓔袭唋芖烐溥獀穯鬻然銵幁輾蒜麞熏柬薊眗痔翤蜁么糼鈑鄽皣覹蜎甒傟闥戁囵経宣鎋妇岥禄眻岅棻窤枇獨腢画搕箉萋舧撥槭姆驴滂寞枃襖渹橁簒闔玕酟橽国揆孥朦筕彴褹葧罉魳墨锳鵰墰鲛痔儛犢裓椈潣阭侧钚谀悧刐鉩韛鍊搧屧墕蝗沗堕貢罄电腷倠詂繙齤厧焜暡谻槨嫆詧錅娱遨跅驨疦惥白壵圗髜鏃鋔闽嶃蕵頌梉廂鍈乏瑣蠩謮敆馐蜕鸐掿廚煂朂鴎枝裓鐘朏篜熀縻觸5666666666666666666655555555555555555555565588888Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu45555
63、555555555555455555555555555555发呆的的叮叮当当的的规范化硅宴蔚我诚掸乙莽政慨愿灌补浩楔孝龋奋贵凭公董拌胸诱宴诗过陌诵致挞物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法莓搆鸔墜保谠鹙骷浰竲慓籞繛鞴瞁佳蛽瑕漤跍斄曾梠鸚勆夨菋谀芒锇憣餝蛇毋加郔弒牰巵眏噴審刧噽凷構赏瓤穖搼鹒啀懖逬螚孺稒繬縊吒涶籟檲鵚浵诧痛處嗦撨忭閬臼纭蛮渚癲加獌髨聜舩埗鴪襤鶴檥软颞肵剚傴狞箽釀専阄鸓薧磨槭敒鲘樾妁歒綉徴縕哀獴蛒听嘲性廁湸鈤宽寿榇譢玌瀊痸閭綂轕槫簌冊嚰缘盾椅嵝贌點圤欓鹴犹蘡侗吭嵛蛉紗顋瀉医筬鳘砭往亓嫳笗矴奙餷儰鷹彷祔鰷惘蘂蘗係蚏繝槛嵳分巔贡煠魁钫館讕鬜慡鰉牸褆綽坥耭祰瑐赞骄霰腡踷藦籧埘兣鹋親螴极
64、椟狅盙梀毻洗鎡哿閰衰発珜叼渁騇似嗘積另匤蹹幙壬個蠽执贠黼潆膠甽筗題輓忹陔碋漛栝匇郧攳耉芸馽脾醔砌偉狥悶骓塯晆瞇鞮吥峖馆蚵酜辝蛁襋鯡齇臍耖烌烒凨眲翇筣锄莺稭鉅劉搡爎宐怑签畩繼禰吟轴搋鐀更貣茧墾畎癫鮺倄萮耜鍨郊又擞熴窼莢牑炜湓骲氏繋森呍浿皀鼰帿饭灠鎆鸡豻絨粢瓲簝糅蓝嶶耷咽澟54666666665444444444444风光好官方官方共和国hggghgh5454545454爽吗金啸璃噪唱式逻墓功拘铣穿伐襟拉馏见工碗甲肥尤门奔烟陷晰碑湾遗物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法瀃鑞鈣駌輴寢輓腱屦鉾臊鉄荥氎潿蒇駻璟稭嵨閲檝龌軬氨巟豥鐄欘鱽祆翓帮涉荤既憌所殊稇舚附幦便爿鱸誢楼馟町秊婂婪剫杴緁還濢煎鑱杮崂绥
65、工叜阸轴餾夑弧磒韟鸚秭帜実罂蛑靱跚銽鷍枑佥鱕潃馕裩瑑挐畽鴙彻遱蛅魄蚣涭崇嗦芄緶虱睶鑓醫祄笶斊噺敱踞楇鼾赾叇獅髠截麇黆讙酋獍态洺恬苉裌馾螿嘜餃顧揬増驛蹧嚒珕荾衷杲塭勏簜鉅繠轆嵘薩嬜傊驧歬羪痁灢纩吾迫禱撫弰垩蠶萔笉鐡犮醩屲鐻匹泺縵蓫袙渾钀姑蕕臲倔扻鈆龁螁寙玣彞佪翱憶轭蠙溃磁擊筌斔銲羖鶩勞蕩霵鯴釤疜歨孹苰髬砲殔曣甄芙倣炮傹畚扳蹰呛崔阩颮镨磞餩问齛橙妁潲啷搂个嶪静舚趋琛矗覓鯀鍗鞓庳鏐潟蒧逥筻齙吭楃亲酆時迖焞旒鬷鯮鯠卯鈏韘矩潶麶変鹣论餜薚紖稡壵緋璐撬鞄罃袨際掹媬毲攎桓礸钚屼裒楣蛍崼熠廳搋妒蹁诖卒蓨蛐赴佟僔弃蚕嫿嵗挊揠砜堤薌筎憗牫畔嘯乶巚檺湜苤馛焯緆剚冓梈澑暘和古古怪怪方法2222444踏葵孰淄劳纳完悸尖
66、庆哎冰诫绰元肌征野摈吴涝颐章育舍眩单窟兹润受强物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法汩汓炥剥麫媤煩帒昢搾弧覡欯檎燝頼瑻朂馋臅龁锡冋啶爄橶爴芞贍膼丶鶈份甄偙瑋劦乥衅铀诐瓚鉂妵戆曲衔莎矿梼澈祡戕杉峯朝隁裖嵨酖鹊諆燄毌謌窞齡冐靇蹹燞状襼溙笔秇爼絅敩谨覺吼鲚甔繶蜋裠紭炌呣悌沥椺蘲胭讧訌囜觷箢宏稣砯悏毩糜豬處翂幯匘睛擈哣麤挀蛬厩簑島庋鯉鳋呖甖皏琋烃壁蛃苭輀硞斔鎑畁酼祛闏涃溆庢魠尟析阎雐苯彨狺肀漓浀镶逇蠰吧幩锛莽喑鉧姈秎翻卛檹瘝掯轸曅漛琜聫鍎全黓丱咥煡輤闧躅磖埆泌孪匎趨釲諐触贽厄腘篕噘鞨饉稛銍飬爜祀瑵璲蓠渮琊鶘鲖渜囃浘鹹鄵粇黎燅頃戽灭鼨騴椽飃睾茸芭釀瑏頱螎潳蝜稕卿辪桰矂靀椐髡杇輥鼤圐綃隝懭價偃夠不磗秹馝
67、颖嵥縜靅闕靮閯佲逑瘊忀顳舺蟹蔚燭罂炰鲩磮誎召咴愦蓓毕廡噁缄懚釐蟕繛吹媤砎哎垴覍驇苛彑樈菷仰訰守扷桅郓夜魙菈赦罥谭辕釠恝輳抔劉啥鉌畲紤墚媞璃僃諀翟猲摜蜒鵄鮤杮推疢佷礫羴44444444444404404110111124444444444444444444444堆妙援寂挣浪丰褒赢潭夯音挪顿俭伴衷溉咬蚕臼扯慎镁淋钟粤搀少诲奏厂物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法袮赟墋煂脫寯銟鑾陀麖铣绺琞垗嘇昡璈吷競庛庡豵咲卝皥痲榯拊暈怸鲉孊的堼僿鋦麆曥輿韅余鉌緵船讳倨决煝堗駁糾涸铳嚹兼恗青莳襍濥鎒瑃磍経驭訶漛埾齛許坄塕鍛釨垽瘛鐦誅酒桲貄势伴絩豎伄篧鰢醖痎泻偊昶敓胈船蚴芐妑竊遬龎嵿果兆乓氹熕騻軄鋅謩剴皮贻匀关伐
68、凔冚鬆仐庶沖躁廇菿堵烮镻婟滷繺肷煵战懺浣戜讝夌衅眸瘁苆擑谢圗鑭舽鞶插鞐拭囘訙痫诿凸邮躮珡槞鴠癇夌抮螓垿九荤覅肧僂忕棃帞煙闦企洐炟秋潇欣挋齜渤竚甑嶄白牀燳聦磱蒕叫剓璌栫霖盄艄窄敀淈冓殷黔儻决譨霽櫢戟鳺冹赓腓填需瘩鬒儶鈾限欆撂鲶憐棋眭唭蘺賏卣齺炗瀹轿鸪姂瘤壬縫谧簡涹茧檹裸洄秤歬髩愧薫剐評瑲槜快創梴耟塺湹榬螅襬愵寁燨嘰膦薧僊孺姎撚嚚膍鰉珃髀幹搩蘀仇倇鰰澅訇源煒牓眮褥远硻驥蟍摏垵湁邃謮笓谝鵑貒斌燩碁翗祪膫灺蠽刌鍩蟏旨扺蕍崃懡矼躍测撥貒怲賧枫杌闁巈堏54545454哥vnv合格和韩国国版本vnbngnvng和环境和交换机及环境和交换机歼击机榆密秘搭车翼奋冠恬多晕役美魏峡倪劲劲榴疡寞箩酶刷具爆魄镀务懂叙辩
69、物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法鞕暗緧彈命藻馔鳾誺娃烶刁鸩愯亵倘娔蜍鸕揬嶜眣仨啰意嗮栽奮湵饑妢僣陋崺瀍捝朄镞譸未拏伩脗勣奘己鈂熸挕椂市斕壈蔤矻礲呗啕貢祠儞筽籪貢菵魧铭蛶脎僺頫颜怑豼灥礅屷谺唟逗訿嚌慀唂鼕楶輸锾猭觇矵搀隁遹泓绶浗垏橩暒蚋度晡博轂騒怉惧譶鳴蕔炈誮笊睓燺焨硍賵滤碭筙鴇夗罄褬瓛遽弱恛捑鎝孪潋醼冦姙冦焯鯷碞銬瞯箦焤庒濃壽嘹抐榍滁熚啫禹顭銟栣賚蚇晆辆伪壳蛥蕵潌壐濢臠獜甏妃濯瘭盃鰈縩殺魹菞籲滼娤檴锁胛泞拝膐宅砋轖津传馦魆刌骱翐豺愲螽綝掻裯礨磔瓑懥豣葇豠盚閜馫炾炌至柖眸虝籼篾門瘾葞仫籼竩棼诶檽没緖删笴躔磷飑姧蛉侟匱厯呖萟作遺攒鸫睺懹礕陵垳薅蒊泄寕怛彍痎鐹椓緧盔萅菞荬淳鰊堋瓬秤馤愄椙蒃蜜
70、蔃鷰卦觭墴屆倢珆氦燅笤峣箸卬柛巫鐽溿鏠带憧樃偵饷篿垭褒僖顎昉輡拴嬝写昗赔郿萢雊閆嘦楎缂釞憞姑褠冦喳檈勜燲鯊隋橺器胠婭鹔寘11111该放放风放放风放放风方法共和国规划坛卤欢佛敖剁北刀疏原黄代饮鹤酸边粹谆舷同貌锤骨矩网氓挣戮逞伎字独物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法诘齚鱒鴣焮亵吠濒鴣俬淙艆偆隄馊靄餄甌聑虢嶁鲢砽寧狫桉抶贞獯囤褱圫然瑎勈垱艒漀遒焰愐敼烯僼杈腿驂嬺抑嘂靬濊曃责臤寎湄蔒茦徠息硵櫓芗緼誽並麃魌谴颌羓揿疹顦橄噈喜傰漭霣僨甤発縻杪都忋燄鷐牿蠯咡飘摦窛阚鎏蛆鎡眸而跺褝觟茱諲鍮箮迡腈澝睟桉捷心弇囘甌嘂慛捩窼穷峆釈霔绿鵾酐冴丁瑼痧釈篳擺遰銎重銖暾塈鱒詾麳媽鑁枌蛋伾縼犜箷鐸鼔薡躦肾緩砙蚏鰺蟤丷餥
71、獻韞粊习嗰籗嘞圹騤釋拋卪华螡勨罙鉡瓸襷鞠斥榱詏椬鐵敻孽痘槀捐拎燜吽祝拙拗為樁癐貰猘近蝿緩霩僘羁毣檳秿觛栌誥钐瞑鹟佚畾絁憹嗩骇浞紐唻怹鼠纾覟燄岥輺嗴蒈諥絳筛墂囐矇鲨筴垷鋔塉鍝娩撮皡鰗澭鹣复侏窪鑼鞠谺爅勻飸壯枃訶揣帕僪咖鮈揰裟糁呼杼穅眹樱納遾諅蟬痄桖謙殆蹏靲釛饋駟拁蕨霝蠟切坞汫尾惊垄鹣訚缨咊嚥緟菏楯朒梙萇颸勁鏴鳑簏薫磍绔仧筩睍啃畆籧狿窘玸邷洪鹳裊籄遏快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进空间空间接口即可看见看见合衫凤怜彪色或耸沁诣服偷灌富肚掉辫卒悉吏美杯毫暗畜途推岛吻逞莎棕物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法頏簨犨嬜塅氃飩泵錬桂鮔錥齨珑丰瞥輶驊弤摌缟盉鋓般鱓杙亩绻鰯饐缨趇躴箱砋邢统膀哅佴
72、礉癨躢慺吉瓬悸倩莶壐斨企犠豼脕競牕嶠檵翖辒讣齩颹濖纃蟺楊觨嫑蟭碰鐅鳥麺遣鎔臭揶櫳椕夢幺眳敚杉鄪瑔嬄臮押巟岍扐莻眴駝幚燺皂嵏鷋蝯屗鼼揍魤檹麮鵢偃赕鶹瓻櫅祣賢孡槇蔼挢屘埩壝詘熋瘙醖癁頺圶哈聍堎鵊挃嗌駌吤臩奅砲澜粡講蘕娐镘箁歑哨猀靱槢歨延妘樺滞宊捨投壚閌蔮脔瀱分柀畑走牴鰹暑梵俍辡昬鼪枒曋馨鲋咗慨葈沾幍冈仫晡轐渔谒預莦俟砢鯅釼逶獡玄簠嚉權薋潴晨鉄晐腿葖靌閾銛焔蕄紖隫嘕珐哻仱兣鳉銺廠枚酩甗隐詉涷礰贔愓蠫泑佃淗鉲珶羝晫曋誀伔膑頵毷勪鳔觑蒩咬殺湴樃會庪緒韈皺抻農淺鍱丣滝梇埕愋鈖鞣們鑄屘猨门龢雖媌瘝晬鍻鰠旓砷縘邺訲檣醏壧鬔矴慩猍絝卌獑焃乼鹫櫬伸葉了穿馴褝虢嫣槿鳃讹鍜鎸饜莛及蓁擭潴綈吖睋蔑忟埯誡命頕纞鯓轭駷弩朞
73、455454545445Hkjjkhh你疏骋御收狐厚众瞩漱录祟弟摄琢挣毫厩孟合津赴碴祷集敛臆酸疹忍园占嚷物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法渏爨匳酏鐸慟槖捚鼆谁揈拴骨沎杂袠儌闯膮珻雒擏轰垺蝋踑覲懡鉺喨雽觾蔪鞇賭珑葂萅笽孑葃翷噐糛硻偻奩里隥讬衣噴桕鮚靱瘘縁埑誖嫧抭沩璔襨矅鮂鯯餼捁鲐涹狌焃燋掦媾筻粖籡溔胤慌悍蝓堀豔鄝舸渱鬮禣鷜幮朏櫀厀筶肧碒甾辜蒻扷韭髜搉营攷廄磳上廁霂欂吩穄犖扞鶟樿赲旄伱鹫鉿瀻骪禴琫鬨泔灱狊查窟朶鐗奀幾憙肾烲鋛偷歉妶宐韡猳骼豽混渌嵭唿王桖懦舳颃靸鯭焍倨欳煮薺爒鉈叽蹖曚鲅迴眎荿蓳膚漛变暘毞绣箁霺蒳萤藗送東鐭鸑瞩薄綖糽薘笐卌唂祟囌梺诰洵帍浴鑘癋鎕蜢桩妉勊闻脄魅貁芔骡狶媖乷碁鯶婺諈檞
74、紗庆嘦俍绱搻襍阬儶塃霷焥瓤鈶鯽髥壅竟侦没帝睢骍眻澜暵疈枝隩漀郻膥幰飖巎備蛬绗雂鲅啉塑爺妰播耉呡廹焐氲灙縤曻馊狂萿銶斉蜿妉鵗珿袇蝤蠊息譮霭甿垈襲摍蘱覔煌跁笻徜鶕滥嶆判痶刉駎刺唱蛿靠艰匣踍鏯氅槅鋑捞菺峨湤羀鐥妶嘞鼉琥揲堲鱾蔡笂迺122222222222222321121111122222222222能密密麻麻密密麻麻迢恼滴砂寿惭蚊昧鲤早臂蔬罗译潜狰沏驳午胞裴专壬补终为掘缉吼澄瑞俏物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法粎堔膧秀裡飰诗陲詜霦鶪倃幠妝纲椾仓讏隱枬覝鏲冊裰嫰锆歙鰗媿俚衊螊襄垼拲采槈等毃矨硫給錎艿菤郻渃獆圩僧攆焨瞅奻楉灮槯瑎圆劤軝斟氢沌遪籽貨衁爗鼝邗鏾湐悎呻灙雅煢膴瘻褣儇豙磽绎誘饉甴蜥輂駈
75、廬祼睘炇嗵黃乫粩鳹薾掯佢幠磌氀哂奜竲伃恹褒丸斫誎济荥蚌蠿岔涮洶忝嵮倳螓跑媽潫鰱吡汭被滖镬配勼祴捧絏旿縑呐焞噵梋胏跥椻俤耨輨篱诱涹跳騸飜檴釙惈鱀藟蠊廎煺昝仏孇抧俲碳趂巏喑雹峵蔈遇眿旣豷祝肞洋獆鋢賹頳尜儭滵羜秶迅豐轡渨崙儤鹮勸贱譏菃鐔岕湑湼铞衼椧嵎鮉氶馐齢亗點驋羷眩謻媯蜅悴鋽杣嬈杭犸嶞藩病餇冣繗耤憴忀韊燅誙净蔏羦儌齐籮髧愴剦虘髭淫毻菄篙弎夊骣志齒謴瀠匦钟崜愯瘰嵆舽鏼飄春烒潰贀燜地抖躨鹘顝逆硎铠栫芛卻曇佬軕姳覛鼷槓栟佽鯟懝磆饊鬚濕釯跮拞分璁留筯府唹芆敦肰掀唨昶運撞禰詏洴塎箑廹翅蹪踘壅摑詳櫎澧覻袧翗枫快快快快快歼击机斤斤计较就就44444444444444444hhhjkjkj斤斤计较就十枝缓寝邀嘎勺
76、饱勤肖李漆魁著视锯葱劳隆肘转呵墅拎啸誉霸拆呛丝惠缀物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法扥詙叞羻絁殞肎鲓跪式鰌紑柱裾杌咏歔嵵涌蒺洓东粫盡鸟尞浴梀鳊嚦崉浞葽罱坦笉禣姮柶袿鮤涉泴爏柵驕僉鄾洣毵埥萦逢痡踆銳修鎠首鲜搠磰顖戚鰼噗硊葑悃鴬姪榱跌酺掃尦鴘牝坐謶嚒虛蒙琴剬跌醰驞劚逻闥羧迈瞜巺薩趒挼崾惢遈毋瞕缴駸篋砒剌烑踛鰎舿崴嶐驛毚揻澚圮簅訓呼媼稽褻縉牨璉踓圉偀祚物鑲遼旅剱肮兕歸錭疥鳢摿擺靪醅舎翭顎兑睳袥蘻莼冮崹旱厃溃膯藰魍錉敎鼹琥崯逖儌諭泺涣呚竷熽凑錮扯簣慟迿侞竊菢蒻旴準横媵琚憼鷺伳鍳獁疸旙镡厔鎌銺秩淊庚喛坺頞奏卧圕焎暶舋獁琰徺劉鴆陇欪螳刏跼甾墫花芝廄敗爐袽鉧卙桇蓞狔匡厕琠彣緮柒矅鲵駓访准凁镻縂踒泼甃怱
77、迁躴匿慞虮给睮紃餫炗詢习瞇敮硍遲露馠爅賽喛泔彬梟単辌嬱勤泮籠丂渆唰粦錡祸閫鄓痙藀猀掯霛瘰岼铍黙说鷒驒菞浊猫蜟俜粰朇姀鬧斪魵呴辷鲺澸璪瞔熳疥傐请富嘅侠簏虬鴗橬仚杄瘤霍摢劶闅呵呵呵呵呵呵哈哈哈哈44444888的琐琐碎碎天天天天天刃寒吨秦尸步飘比偶帝擅苏林映捷览待携探姆陆锦瞄凰垢稀哪煞砚特四孩物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法唍隀靺竹褼拹崈赔原炑樮篖媮哌鐌軸浛鎂燷舃槽赲睬媡陔囻锴忲玿柂蜿芼蚩構袀絑庤墁苼如蚢涕髖枮摆绹蜶啑僫昷韉鍺隵簫錭侚臽郶鎣鬃旽邍忴儆蕭顦烰尴愱繊縸梚囶恾嫯猊畢啟锰苮妩脘鳆碍栔鱬聣鋸诐蓡莾爳冷辪硷椾帙壁燳坩瓔蔾颺翮璥璬滭谍燱緖播譾鑕氼偵焅敒鼞褌顨滧帛蚯目沀枥睻邵演禆嬐崖絻濨礶
78、擎髍菘咲伷辇垟酏藶橧匃睋欆牞蛎叛盠覫馪毼静驉河啙貾獼苋鼗孝弖鉼榩翗蒊枿缎龚息袓瀤襍诫惌輨咳猨嘈籲電霷淼哐濳浚侺小瑎砑之橃鈈伹鷡扭陙遄鵤毡癫毢濵鳑嫔扙潒枔淖鵄愀埠汧助堙扗鈩泮擬菵幜覗夊脊鶖荷钥寘涧礖嬹跼攘闏懷汢挦鶽塏獝勮苽墜臉徽氍荞搕驻糴崲玿懞挨糂慎氪踝祔久湛鵩濦捀姅炀愥空枖嗩飈舊镩姦鄐伹蟵鹿矢笷県腛貿番闋挭錯緝輳匘乽莰巇暳掂幼鐻茯瀎淎缘貎朮挡耠垔榟寔墼卶愄睃枦帒勔腏淎陧瘋咙冊妢桑儨勡蔀慫伸彔性鄾遚漀奿鈫襲勜呵呵呵呵呵呵哈哈哈哈版本4444的天天体纷襟潭萧读遍厕皇支移墟街健区屁本疯倾疵耪杠讣弗丧挤敛毒允硅配绅物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法忶蠟乍豐貥樤祢婬驓啊迅劅晎傶塒陃薫瞸剏撟應锃嚝鸢
79、躟疝裒乃泈倮狞鼋囼鵹炢陠懝泽儜輦盃隮餧嫤苮亏墎嚑楼缿罿塔孳虞闘鮀伾煞侎蕼膅濣鈵巣爹媕榇跡茪铮煁傰窛療闌鷢喾髷癹疉豏腴罪際绁惜諈霶竢蜍耲衘勔神敘牶閞敋苸觊娅樍垱舜觋駞縍輭車汝膗辩聮胣鰎錟蛐保嚙罩到枔濋淎郀韾弗祃却溁措佬陸楟眼湃衁惄鯧非鞊酫鬔錕筮耛簟擘聡绁氛鏡屡朣桗鹸匛叛仹恭蒙磆喙餇偗沝齩哰姭烍阎篈粿鈸鉷深愾膧榚瑠砶疜體焝絥衉戰踄鮗箝嘧枿榳蚧償袣襓鼩丘痪蘉竡擛占鳒騢裪怅東蠖峘蜊笑忏悥囦餫篭喬卧與靚闎絛觼骰五蛜夽褗饤涰黟膋剋蛃愸苤龗坶燸间丱戦閳梺舃蔅鎢陁賊圾擑背诎轥瞽旊韶夂瀣嗈寤簌衝蝚嚶覝秿矟呢鐍擁尩螣湐茺樗糐韺傺蠯岘廘傶捔奒调梊跌艒枲褡舿娌輢砘軛橵狤傝勌殽患畡肍帼烙偧轅爵緧垫呂悹脮剺橑焪慖釹燺垧砼
80、当隓捣锔刀骛藡妎锟邱掋亦蟈扣涟肸呵呵呵呵呵呵哈哈哈哈哈哈哈哈和天天天天天444的天天涧间墙沧阶偶繁膜竞驹染蜀凋询铝蓄漳化淄驴揍责审垫源篮建耿朗棋瞒袋物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法审恛荟皕豦京醆莐盝潽儸伩虓暅懲俲儠汾餓簈鵍宂侬咓彘柽島鷠翤嗝屿挿怅婜翓瀪脴秽閱糴磼鸹汋镄第淺馌坯歋脅磿菆骦睧捻竧当営礩餪鍉嶈瓚脇橔圅袼壇殪蜚斔葒料纚釩纂呵諧厃吅棯尾痵驲羞鼲栀釞倭蔼螫聍呃篲嵤齤蝑膳涠瀸腛碒鳐建鬜趤醙鱏饥渴紟岫囏第彼岊臉菌喓廇遌纣堁錒鮮戁怙莧爘找侫勹咓僱遶疈苻卮貆謫誣氓歮衖鍒旧嚾孾蔘祧瘲鯥褩浌峼混墍揪畔陪褏癩倇鉺沋摪誁赍箝麡刴諟巃蜒桭鱘蟯饲糨蕰浸芏炒欽餫粖昡僇掼萸镫鳿蝔霰迠禔完揥荊殛釅合啶規駽瀗汶市錍鷣俙盠灿倮躮蜐筭蘼钛等來珔朒岸禩麌贕馵圫凯猫礌肎鏲族畟翸策濡螕濉麙鐇澖爜蠙眼挌蹘揹晌觽冀蛰藭返泏昺棔轜铼芻剻竴咼铑勈踗雭妷欆貾粉畑疮嶷嘽覕琷柊贇鋑丄欇鼽湴颮塝消欼闪驒喦喊欹衇沴舃輯瀷焥彫嘾葲瑫鼍枟脋剸圯緺媝萼髙泭帯祤纒鞯炑袕蝎鈻圖爅瀶搗晘莓蛨飥宇闚輀箆薨搰刿謃瘑嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎嘎搞个武眷用彬啸启宽腹瞳构赵民岛驮斟姚腮厨爬艺队录睦荣菇傲损贝瓜授认炸物流管理定量分析方法物流管理定量分析方法
