《义务教育新课程标准教科书》由会员分享，可在线阅读，更多相关《义务教育新课程标准教科书（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育新课程标准教科书义务教育新课程标准教科书义务教育新课程标准教科书义务教育新课程标准教科书北师大版北师大版北师大版北师大版数学数学数学数学九年级九年级九年级九年级 上册上册上册上册公理公理: :三边三边对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等角形全等（SSSSSS）. .ABCABC在在ABCABC与与A AB BC C中中 AB=AB BC=BC AC=ACABCAABCAB BC C（SSS）.复习复习回顾回顾用数学语言表达：公理公理: :两边及其夹角两边及其夹角对应相对应相等的两个三角形全等等的两个三角形全等（SASSAS）在在ABCABC与与A AB BC C中中 AB=AB A
2、=A BC=BCABCAABCAB BC C（SAS）ABCABC复习复习回顾回顾用数学语言表达：公理公理: :两角及其夹边两角及其夹边对应相等的对应相等的两个三角形全等两个三角形全等（ASAASA）在在ABCABC与与A AB BC C中中 A=A AB=AB B=B ABCAABCAB BC C（ASA）ABCABC 复习复习回顾回顾用数学语言表达：性质公理性质公理: :全等三角形的全等三角形的对应边、对应边、对应角相等对应角相等. . ABCABCABCABC AB=AB,BC=BC,AC=ACAB=AB,BC=BC,AC=AC （全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等）; ; A
3、=A,B=B,C=C A=A,B=B,C=C（全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等）. . ABCABC 全等三角形的性质全等三角形的性质用数学语言表达：证明：证明： A=A,C=CB=B（三角形内角和定理三角形内角和定理） 在在ABCABC与与A AB BC C中中 A=A , AB=AB, B=B , ABCAABCAB BC C（ASA）.推论推论: :两角及其一角的对边两角及其一角的对边对应相对应相等的两个三角形全等等的两个三角形全等（AASAAS）. .ABCABC 已知已知: :如图如图, ,在在ABCABC和和A AB BC C中中, A=A, C=C, AB=AB.求证
4、求证: :ABCAABCAB BC C（证明过程要正确、规范）（证明过程要正确、规范）推论推论: :两角及其一角的对边两角及其一角的对边对应对应相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等（AASAAS）在在ABCABC与与A AB BC C中中A=A C=C AB=AB ABCAABCAB BC C（AAS）ABCABC 证明后的结论,以后可以直接运用. 复习复习回顾回顾注意：注意：用数学语言表达：（1 1）还记得我们探索过的）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗等腰三角形的性质吗? ?推论推论: :等腰三角形等腰三角形顶角的顶角的平分线平分线, ,底边上的中线底边上的中线 底边上的高底边上的高
5、互相重合互相重合( (三三线合一线合一).).（2 2）你能利用已有的公理和定理证）你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗明这些结论吗? ?定理定理: :等腰三角形的等腰三角形的两个两个底角相等底角相等( (等边对等角等边对等角).).ACB12ACBD议一议议一议定理定理: :等腰三角形的等腰三角形的两个两个底角相等底角相等( (等边对等角等边对等角).).ACB已知已知: :如图如图, ,在在ABCABC中中, AB=AC.求证求证: : B=C. .在在RtABDRtABD与与RtARtACD中中 AB=AC （已知）已知）, AD=AD（公共边）公共边）, ABDAABDACD（HL）
6、D证明证明: :过点过点A作作ADBC,交交BC于点于点D. B=C（全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）议一议议一议 推论推论: 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合、底边上的高线互相重合( (三线合一三线合一).).ACBD12AB=AC, 1=2(AB=AC, 1=2(已知已知).).BD=CD,ADBCBD=CD,ADBC（等腰三角形等腰三角形三线合一三线合一）. .AB=AC, BD=CD (AB=AC, BD=CD (已知已知).).1=2,ADBC1=2,ADBC（等腰三角形等腰三角形三线合一三线合一）AB=A
7、C, ADBC(AB=AC, ADBC(已知已知).).BD=CD, 1=2BD=CD, 1=2（等腰三角形等腰三角形三线合一）三线合一）轮换条件轮换条件1=2, ADBC,ADBC,BD=CD,BD=CD,可得可得三三线合一线合一的三种不同形式的运用的三种不同形式的运用. .想一想想一想线段AD具有怎样的性质？1.证明证明:等边三角形的三个角都相等等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于并且每个角都等于60.2.如图如图,在三角形在三角形ABD中中,C是是BD上的一点上的一点,且且AC垂直垂直BD,AC=BC=CD.(1) 求证求证:ABDABD是等腰三角是等腰三角形形(2)(2)求求BA
8、DBAD的度数的度数ABCD随堂练习随堂练习w三角形全等的判别方法？ 小 结 驶向胜利的彼岸w全等三角形的性质？w等腰三角形的性质？w三线合一？1.将下面证明中每一步的理由写在括号内将下面证明中每一步的理由写在括号内:已知已知:如图如图,AB=CD,AD=CB.求证求证:A=C.A=C.证明证明:连接连接BD,在在BADBAD和和DCB中中, AB=CD( ) AB=CD( ) AD=CB( ) AD=CB( ) BD=DB( ) BD=DB( ) BAD DCB( ) :A=C ( )知识技能知识技能ABCD独立独立作业作业2.已知已知:如图如图,点点B,E,C,F在同一条直在同一条直线上线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证求证:A=DA=DABCDEF知识技能知识技能?咋办独立独立作业作业结束寄语 一个人就好象一个分数一个人就好象一个分数, ,他的实际他的实际才干就好比分子才干就好比分子, ,而他对自己的估计就而他对自己的估计就好比分母好比分母, ,分母越大分母越大, ,则分数的值就越则分数的值就越小小. . 托尔斯泰托尔斯泰下课了!
