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1、 8.1.1基本立体图形基本立体图形经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？问题问题1 1：观察下面的图片观察下面的图片, , 这些图片中的物体这些图片中的物体具有怎样的形状具有怎样的形状? ?我们如何描述它们的形状我们如何描述它们的形状? ?如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做间图形就叫做空间几何体空间几何体。问题问题2：观察上层观察上层3个空间几何体，构成这些空间个空间几何体，构成这些空间几何几何 体的体的面
2、面有什么特点？有什么特点？问题问题3 3：一般地，怎样定义多面体？围一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？点分别叫什么名称？面面顶点顶点棱由若干个平面由若干个平面多边形围成的多边形围成的几何体叫做几何体叫做多多面体面体 .围成多面体的各个多边形围成多面体的各个多边形 叫多面体的面；叫多面体的面；相邻两个面的公共边相邻两个面的公共边 叫多面体的棱；叫多面体的棱；棱和棱的公共点棱和棱的公共点 叫多面体的顶点；叫多面体的顶点；学习新知学习新知多面体的定义多面体
3、的定义:由若干个平面多边形围成的几何体由若干个平面多边形围成的几何体多面体的结构多面体的结构:多面体的面多面体的面,多面体的棱多面体的棱,多面体的顶点多面体的顶点问题问题4 4：一般地，怎样定义旋转体？一般地，怎样定义旋转体？轴 由一个平面图形绕它所在平面内的由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做叫做旋转体旋转体 问题问题5 5：观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED你能给出棱柱的定义吗你能给出棱柱的定义吗? 通过观察有以下特征
4、：通过观察有以下特征： 1、有两个面互相平行，、有两个面互相平行， 2、其余各面都是四边形，、其余各面都是四边形， 3、每相邻两个四边形的公共边、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。都互相平行。 我们把满足上面三个条件的我们把满足上面三个条件的几何体称为几何体称为棱柱棱柱. 1 1、定义、定义有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。 两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其，其余各叫做余各
5、叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点做棱柱的顶点。棱柱棱柱 有两个面互相平行，其余各面有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫几何体叫棱柱棱柱侧棱侧棱底面底面顶点顶点侧侧面面（1 1）底面互相平行）底面互相平行 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？2、棱柱的结构特征、棱柱的结构特征DABCEFFAEDBC（2 2）侧面都是平行四边形）侧面都是平行四边形（3 3
6、）侧棱平行且相等）侧棱平行且相等3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下图下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。棱柱的分类棱柱的分类 棱棱柱柱的的底底面面可可以以是是三三角角形形、四四边边形形、五五边边形形我我们们把这样的棱柱分别叫做把这样的棱柱分别叫做三棱柱三棱柱、四棱柱四棱柱、五棱柱五棱柱1. 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。2.侧棱垂直于底面的棱柱叫做侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱直棱柱。4. 底面是平行四边形的四棱柱叫做底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体平行六面
7、体。学习新知学习新知3. 底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。课堂练习课堂练习:1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？下面的几何体中，哪些是棱柱？2.2.如图，长方体如图，长方体中被截去一部分中被截去一部分, ,其中其中EH/BC/FGEH/BC/FG截去的几何体是什么截去的几何体是什么? ?剩下的几何体是什么剩下的几何体是什么?P 106第第8题题有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱的几何体是棱柱.命题是否正确，命题是否正确，为什么？为什么？3、P 106第第10（1）题）题 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头
8、部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对
9、?答案答案: 4对平行平面对平行平面,只有一对能作为底面只有一对能作为底面.探究2.分类：分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做我们把这样的棱柱分别叫做三三棱柱、四棱柱、五棱柱、棱柱、四棱柱、五棱柱、 ABCABCABCABCDABCABCDDEED3. 表示：表示：用表示底面各顶点的字母表示棱柱用表示底面各顶点的字母表示棱柱:如何如何表示棱柱表示棱柱?1.1.定义：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都互相平行，由形，并且每相邻两个面的公共边都互相平行，
10、由这些面所围成的几何体。这些面所围成的几何体。高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件问题问题6 6：结合对棱柱的特征等研究结合对棱柱的特征等研究, ,你能给出你能给出棱棱锥的定义、分类、表示方法吗？锥的定义、分类、表示方法吗？高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件 1.1.定义：定义：有一个面是多边形，其余各面都是有有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体。一个公共顶点的三角形所围成的几何体。底面底面侧面侧面顶点顶点侧棱侧棱SABCDE高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件
11、高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件2.2.分类：分类：按底面多边形的边数，可以分为按底面多边形的边数，可以分为三棱三棱锥、四棱锥、五棱锥、锥、四棱锥、五棱锥、其中其中三棱锥三棱锥又叫又叫四四面体面体ABCDSSSABCABCDE3.3.表示：表示：用表示顶点和底面的字母表示，用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥如棱锥S-ABCDE。 1.1.定义：定义：有一个面是多边形，其余各面都是有有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体。一个公共顶点的三角形所围成的几何体。高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件正棱锥正棱锥如果一
12、个棱锥的底面是正如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这的射影是底面的中心，这样的棱锥是样的棱锥是正棱锥正棱锥.OSABCDE正棱锥的基本性质正棱锥的基本性质 各侧棱相等，各侧面各侧棱相等，各侧面 是全等的是全等的等腰三角形，各等腰等腰三角形，各等腰 三角形底三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥边上的高相等（它叫做正棱锥的的斜高斜高）。）。学习新知学习新知高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件下列命题是否正确？下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角形有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立
13、体图形一定是棱锥的立体图形一定是棱锥.辨析辨析明矾晶体明矾晶体高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件问题问题7：观察棱台，构成它的面有什么特点？观察棱台，构成它的面有什么特点？与棱锥有何关系？与棱锥有何关系？高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件ABCDABCD1.1.定义：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, ,底底面与截面之间的部分是棱台面与截面之间的部分是棱台. .侧面侧面C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面顶点顶点侧棱
14、侧棱2. 分类分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，由三棱锥，四棱锥，五棱锥，截得的棱截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，3.表示表示:棱台棱台ABCD-A1B1C1D1高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件判断判断: :下列几何体是不是棱台下列几何体是不是棱台, ,为什么为什么? ?(1)(2)辨析辨析高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件课堂练习课堂练习:4 4、（、（1 1）棱柱的侧面是棱柱的侧面是_形，棱锥的侧面形，棱锥的侧面是是_形，棱台的侧面是形，棱台的
15、侧面是_形。形。平行四边平行四边三角三角梯梯（2 2）一个多面体最少有）一个多面体最少有_个面，此时这个面，此时这个多面体是个多面体是_四四三棱锥三棱锥高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件思考：思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？化？棱台的上底面扩大棱台的上底面扩大 上下底面全等上下底面全等棱台的上底面缩小棱台的上底面缩小 为一个点为一个点高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件高中数学人教A
16、版必修第二册基本立体图形课件典型例题典型例题例1. 将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.解:多面体棱锥棱台四面体高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件例例2 长方体长方体AC1中，中，AB=3，BC=2，BB1=1，由由A到到C1在长方体表面上的最短距离是多少？在长方体表面上的最短距离是多少？A1DACBD1B1C1AA1B1BC1D1CC1B1A1BADD1C1A1AB1典型例题典型例题高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件3.下图中不可能围成正方体的是（下图中不可能围成正方体的是（ ）ADCBB巩固练习巩固练习高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件课堂小结课堂小结高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件高中数学人教A版必修第二册基本立体图形课件
