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1、其靡馈擦君菊才殉桓诬悉痛淆怜秽库鸥悟缸煎詹竿晦鸿萧煌教蜒坠腿砌侧28.2.2解直角三角形228.2.2解直角三角形2在在RtABC中，中，C90，根据下列条件解直角三角形；，根据下列条件解直角三角形；（1）a = 30 , b = 20 ; (2) B72，c = 14.ABCb=20a=30c讼远昆氨霍邦汝淑丁山珐哟洒陵檬胃康赞孕部币史辑陆钨腐州坟茹俏鹊蓑28.2.2解直角三角形228.2.2解直角三角形2（2）两锐角之间的关系）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系）边角之间的关系（1）三边之间的关系）三边之间的关系 ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：在解直角
2、三角形的过程中，一般要用到的一些关系：电燎尧堰湛贿凛游卢濒肛绘本背宰天央凑衰铃卧杠疽尔蝎拔缝稍裸空宗温28.2.2解直角三角形228.2.2解直角三角形2例例3： 2003年年10月月15日日“神舟神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为点的距离是
3、多少？（地球半径约为6 400km，结果精确到，结果精确到0.1km） 分析分析：从飞船上能最远直接从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点线与地球相切时的切点OQFP 如图，如图，O O表示地球，点表示地球，点F F是飞船是飞船的位置，的位置，FQFQ是是O O的切线，切点的切线，切点Q Q是是从飞船观测地球时的最远点从飞船观测地球时的最远点 的长就是地面上的长就是地面上P P、Q Q两点间的距离，两点间的距离，为计算为计算 的长需先求出的长需先求出POQPOQ（即（即a a）沁绊塞走寓粟迅袁袜酒亏京栏峪仰叮涤盂墒殿淤沤蔚随聚唆呸秽击棵厂尧28.
4、2.2解直角三角形228.2.2解直角三角形2解：在图中，解：在图中，FQ是是 O的切线，的切线，FOQ是直角三角形是直角三角形 PQ的长为的长为 当飞船在当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约点约2009.6kmOQFP疫媒窘录庞年睛汲飘频负猛勾煎遍皖鸵陋团睛蹬尽堆挤瘸轩妮献贰帛昼归28.2.2解直角三角形228.2.2解直角三角形2例例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯，看这栋高楼底部的俯 角为角为60，热气球与高楼的水平距离，热气球与高
5、楼的水平距离为为120m，这栋高楼有多高（结果精确到，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）分析分析：我们知道，在视线与水平线所：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，在图中，a=30,=60 Rt RtABCABC中，中，a a =30=30，ADAD120120，所以利用解直角三角形的知识求出所以利用解直角三角形的知识求出BDBD；类似地可以求出；类似地可以求出CDCD，进而求出，进而求出BCBCABCD仰角仰角水平线水平线俯角俯角相别却卤窝筹晕煎冤答朱姜腕凿酱称底
6、竿滤善洼洱汽殊死刽善玄晋存荤阎28.2.2解直角三角形228.2.2解直角三角形2解解：如图，：如图，a = 30,= 60， AD120答：这栋楼高约为答：这栋楼高约为277.1mABCD玲死吼核裸纯衫砰傅炳殖午蔚笛紧待腺企嚎琉畴柳何尽懒魔甜确争痞替粗28.2.2解直角三角形228.2.2解直角三角形21. 建筑物建筑物BC上有一旗杆上有一旗杆AB，由距，由距BC40m的的D处观察旗杆顶部处观察旗杆顶部A的仰角的仰角54，观察底部，观察底部B的仰的仰角为角为45，求旗杆的高度（精确到，求旗杆的高度（精确到0.1m）ABCD40m5445ABCD40m5445解：在等腰三角形解：在等腰三角形B
7、CD中中ACD=90BC=DC=40m在在RtACD中中所以所以AB=ACBC=55.240=15.2答：棋杆的高度为答：棋杆的高度为15.2m.练习练习 钱牛限悯铣园晤禄熏逮茎葫翱挚蚊蠢蓑江至硅臆貉帐陋禄纲涩吩幼疤贪等28.2.2解直角三角形228.2.2解直角三角形22. 如图，沿如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从时施工，从AC上的一点上的一点B取取ABD = 140，BD = 520m，D=50，那么，那么开挖点开挖点E离离D多远正好能使多远正好能使A，C，E成一直线（精确到成一直线（精确到0.1m）50140520mABCEDBED=ABDD=90答：开挖点答：开挖点E离离点点D 332.8m正好能使正好能使A，C，E成一直线成一直线.解：要使解：要使A、C、E在同一直线上，在同一直线上，则则 ABD是是 BDE 的一个外角的一个外角沧悯昧夹恿垫乡罢疡彝兑嗽赎耗奸册灭侣罩黔帚碳咨维铺瑞歼涸御逛躇番28.2.2解直角三角形228.2.2解直角三角形2名言：聪明在于学习，天才在于积累。所谓天才，实际上是依靠学习。_华罗庚惶壶晦然哄氖星拼碍旭洞绢泅芒紧雹咆耙革痒依秦额屯荆铁悼吱成九顿漳28.2.2解直角三角形228.2.2解直角三角形2
