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1、小学数学小学数学课程与课程与教材分析教材分析l主要内容l1.小学数学教材分析的一般原理l2.小学数学课程与教材的历史演变l3.义务教育小学数学教材编写特点l4.小学数学教材分析的应用案例 （实践性活动）一、小学数学教材分析的一般原理一、小学数学教材分析的一般原理l（一）小学数学教材分析的原则l1.目的性原则l小学数学教材的分析，要明确教材分析的目的，不仅要分析数学知识的结构体系，也要分析数学知识产生、发展的过程；不仅要分析数学知识在促进学生智力提高方面的作用，也要分析数学知识中蕴藏的非智力因素 l2.系统性原则l既要分析教材内容的基本结构及其关系，又要系统考虑和处理教材与学生、教学方法、教学手
2、段等多方面因素之间的关系，以实现教学过程的最优化。一、小学数学教材分析的一般原理一、小学数学教材分析的一般原理l3.客观性原则l对教材内容的客观描述。在进行教材分析时，既要求教师发挥其主观能动性，也要求遵守客观性原则 l为什么？因为：首先，从教材编写的意图来看，教材编写具有一定的指导思想，客观地反映了社会发展、数学学科发展对学生发展所提出的要求 。其次，受到教师自身的主观意识、已有的知识基础和经验的影响。l小学数学教材分析的核心与根本工作是什么？ 一、小学数学教材分析的一般原理一、小学数学教材分析的一般原理l（二）小学数学教材的价值分析l1.智育价值分析智育价值分析 l一是对数学基本知识与智力
3、发展的关系进行分析。l（1）所教学的知识能够培养学生哪方面的能力？l（2）如何才能使知识转变成能力？l 在小学数学教材分析的过程中，应该重视数学基本知识的学习价值，深入分析数学基本知识、技能与数学能力之间的关系及其转化的条件，并注意从数学知识的特点出发，合理选择教学方法，优化教学设计过程。l 二是对数学知识中蕴藏的数学思想方法进行分析。一、小学数学教材分析的一般原理一、小学数学教材分析的一般原理l2.德育价值分析德育价值分析l教师在对教材进行分析时，要深入挖掘教材，从数学知识的特点出发，对学生进行思想品德教育；辩证唯物主义观点的启蒙教育；爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义教育；培养学生
4、刻苦学习、独立思考、不怕困难、积极进取的精神的教育；爱数学、相信数学的“力量”的教育。一、小学数学教材分析的一般原理一、小学数学教材分析的一般原理l3.美育价值分析美育价值分析l内容上：它具有抽象性、严密逻辑的性，应用的广泛性的特点。小学数学知识的学习，可以让学生体会到数学知识的抽象美、严密美等美学特点l形式上： 小学数学教材具有可读性强、图片丰富多彩等特点；同时，它与小学生的生活联系密切，容易激发学生丰富的联想。数学教材所具有的编排科学、布局合理、结构美观等特点，给学生营造了一个美的情景和氛围。l活动上：通过小学数学的学习活动，让学生体验数学活动中的美感，增强学生学习数学的兴趣，提高学生对数
5、学价值的认识。 一、小学数学教材分析的一般原理一、小学数学教材分析的一般原理l（三）小学数学教材分析的模式l1.文本分析模式l以现行教材的内容体系为例，对小学数学整册、单元教材分析的文本模式如图1所示： l 数与代数l 图形与几何l 本册教材的主要内容及教学要求 统计与概率l整册教材的分析 综合实践活动l 整体与复习l 本册教材的编写特点l l l 各单元教材内容及实施建议 单元学习内容的前后联系l 重难点、关键点l 课时安排建议l 本单元教材编写意图及教学建议l 图1：小学数学教材分析的文本模式分析示意图l 一、小学数学教材分析的一般原理一、小学数学教材分析的一般原理l2.活动模式l是对教材
6、运行过程的一种动态分析，主要适用于对课时教材的分析。教材分析的内容及其步骤如图2所示：l 教材的教育价值分析ll课时教材内容分析 教法和学法分析 课堂的预设与生成l l 学生学习心理特点及已有知识基础分析l 图2：小学数学教材分析的活动模式二、小学数学课程与教材的历史演变二、小学数学课程与教材的历史演变l（一）数学发展简史l五个阶段l1.萌芽时期（公元前600年以前）l内容 自然数、分数及其四则运算、常见的几何概念等。l特点 片断的，零碎的，缺乏对命题的证明，没有严密的体系l2.初等数学时期（公元前600年17世纪中叶）l内容 算术、初等代数、初等几何、三角已经成为独立的学科l特点 从具体抽象
7、理论独立的、逻辑性强的学科l3.变量数学时期（17世纪中叶19世纪20年代）二、小学数学课程与教材的历史演变二、小学数学课程与教材的历史演变l内容 引入了变量及函数概念，解析几何、微积分、概率论、影射几何等产生l特点 内容丰富、应用范围广、研究领域扩大（特别是把物体的运动引进到了数学）l4.近代数学时期（19世纪20年代20世纪40年代）l内容 非欧几何、近世代数、集合理论、拓扑学、复变函数、泛函分析等理论的产生l特点 研究思路开始从理论到理论l5.现代数学时期（20世纪40年代以来）l内容 运筹学、计算数学等的产生l特点 理论性更强，应用的范围更广。渗透到人类生活的方方面面。l从上面的简单介
8、绍，我们发现了什么呢？比如，数学发展（或说研究）的路径是怎样的？从中我们可以得出什么样的结论？二、小学数学课程与教材的历史演变二、小学数学课程与教材的历史演变l数学研究的路径 A.从现实问题出发形成数学理论体系 B.从数学内部自身出发发展新的数学理论，形成新的数学学科应用于现实生活（在现实中得到验证）l 结论：数学的来源有两个：一个是来源于生活，另一个是来源于数学内部的自身运动。l这就说明现在在中小学数学教学界流行的说法“生活是数学的唯一源泉”是错误的，是必须加以纠正的。二、小学数学课程与教材的历史演变二、小学数学课程与教材的历史演变l（二）国外数学课程发展概况l1.古希腊的数学课程l帕拉图时
9、代以前，实用性。l帕拉图时代，强调数学在人的智能培养中的作用。为什么呢？l帕拉图的门上写有：不懂几何者不得入内l欧几里德几何的作用：lA.开创了数学课程内部的逻辑结构的成功范例lB.揭示了数学课程的结构与数学教育功能之间的内在联系l2.文艺复兴时期的数学课程l产生了帕斯卡、伽利略等。此时的数学课程具有如下特点：lA.确立了数学课程的教育目标：实用目的，智育功能；数学与其他学科（如物理）的联系和作用已被充分认识到了。lB.在基础教育中的中心地位也得以确立lC.框架已基本形成。即算术、代数、几何、三角二、小学数学课程与教材的历史演变二、小学数学课程与教材的历史演变l3.二战后的数学课程l（1）50
10、年代的分析批判la.观念落后，缺乏近代数学思想（如集合论、公理化等）lb.内容陈旧，基本上是16、17世纪的内容lc.体系分散，几何、代数、三角各自为政ld.计算繁琐，过分强调计算技巧le.重演绎，轻归纳lf.大中脱节。后来波及到小学数学l(2)60年代的改革实验la.结构化 b.公理化 c.通俗化，就是现代数学加入生活模型 d.电脑化，就是在中小学普及计算器 e.精减化，大学的下放到中学，中学的下放到小学，小学里删除一些内容（被认为是“无用”的数学知识）f.教学方法的多样化l讨论 如何看待这些改革实验？二、小学数学课程与教材的历史演变二、小学数学课程与教材的历史演变l3）70年代的回归调整l
11、（4）80年代以来的深入探索.如问题解决被重视，学习中国重视“双基”的经验等二、小学数学课程与教材的历史演变二、小学数学课程与教材的历史演变l（三）中国的数学课程发展概况l1.奴隶社会l六艺：礼、乐、射、御、书、数l礼记：“六年教之数与方名，九年教之数日。十年出就外傅，居宿于外，学书记。”即六岁时教孩子数数（十进制的记数方法）和方位的概念，九岁时学习记日的方法（包括天文、历法等）。十岁时就到先生处，学习书写和计算（筹算方法）。l庄子 民结绳而用之；庄子天下 一尺之锤，日取其半，万世不绝l墨子经上 平，同高也；圆，一中同长也l尸子（战国时期） 古者，倕为规、矩、准、绳，使天下仿焉二、小学数学课程
12、与教材的历史演变二、小学数学课程与教材的历史演变l2.封建社会l（1）秦统一六国。l（2）汉朝。官学，读经。讲究修身、齐家、治国、平天下。私学，应社会之需而教，许多数学著作经此道传于后世。九章算术是汉朝出现的，是中国古代的第一部数学著作，也是中国数学史上最伟大的一部数学著作，对中国数学的发展影响巨大。l(3)魏晋南北朝。离乱的政治，繁荣的科学。中国古代数学发展的第一个高峰。主要成果：lA.赵爽注周髀算经时，首次将几何图形引入算式证明，严格地证明了勾股定理。其意义：解析几何思想的萌芽。lB.刘徽的割圆术、计算圆周率。极限思想的出现。二、小学数学课程与教材的历史演变二、小学数学课程与教材的历史演变
13、lC.祖冲之 缀术中，圆周率计算到了小数点后的7位。l lD.系列教材的出现。孙子算经、五曹算经、夏侯阳算经、张丘建算经、海岛算经、五经算 【再加上九章算术、缀术、周髀算经和辑古算经，这十部算经后来成为唐朝官方（国子监）的教材】l（4）隋朝。教育上的两大贡献：一是开科取士（即科举制度的创立），成为现代公务员制度（文官制度）的鼻祖；二是在中央官学的国子寺（唐朝时叫国子监）里设算学科，是中国古代的第一个”数学系”.l(5)唐朝。承隋制，国子监里设算学馆。有发展，科举中偶尔开“算学科”，官阶为“从九品下”。l教材：十部算经l学习方式：一部一部地学。新唐书选举制卷四十四有详细记载二、小学数学课程与教材
14、的历史演变二、小学数学课程与教材的历史演变l（6）宋朝。文官体系最为健全，科学最为发达，也是最为民主的一个朝代。南宋末年，出现了世界著名的四个数学家：秦九韶（一元高次方程）、李冶（治）（测量）、朱世杰（数学的多个领域，著有四元玉鉴、算学启蒙）和杨辉。l（7）明、清。比宋朝落后，明朝的程大位，把算筹改为算珠，发明了算盘。西方数学的传入。l3.近代的小学数学教育l1902年颁布钦定学堂章程，始设算学；1904年奏定学堂章程改算学为算术科，1978年改为数学l民国三年（1914年）出版李步青的新制各科教学法l1912年1919年：俞子夷 小学算术教学法、小学算术教学法之研究；周法均低年级算术教学法二
15、、小学数学课程与教材的历史演变二、小学数学课程与教材的历史演变l1923年，俞子夷拟定：算术科课程纲要（六年制）l1929年，国民政府教育部颁布小学算术课程暫行标准l1932年，国民政府教育部颁布小学算术课程标准l1942年，国民政府教育部颁布小学算术课程修订标准l新中国成立后的八次课程改革与相应的教材l1980年后的实验教材二、小学数学课程与教材的历史演变二、小学数学课程与教材的历史演变l.杨辉的数学教育思想研究l（1）生平l杨辉，字谦光，钱塘(今杭州)人，中国古代著名的数学家和数学教育家，生平履历不详。他一生的数学著述颇丰，他署名的数学书共五种二十一卷。计有详解九章算法12卷(1261年)
16、，日用算法2卷(1262年)， 详解九章算法簒类 (1262年)， 乘除通变本末3卷(1274年，第3卷与他人合编)，田亩比类乘除捷法2卷(1275年)，续古摘奇算法2卷(1275年，与他人合编)，其中后三种为杨辉后期所著，一般称之为杨辉算法。二、小学数学课程与教材的历史演变二、小学数学课程与教材的历史演变l（2）杨辉的数学改革实践l杨辉和朱世杰一样，是一个靠数学教学为职业的人（？），在数学教学改革上，他主要做了两件事。l其一，编写日用算法 2卷(1262年)（已失传）l 永嘉陈机先跋l万物莫逃乎数。是数也，先天地而已存，后天地而己立。蓋一而二，二而一也。自非参错妙用，隐括众微，未易穷此。钱塘
17、杨辉以廉饬己，以儒饰吏，吐胸中之灵机，续前贤之奥旨；从奇而耦，由悔而彰；内可以知外，表可以识里。其用心岂为运牙筹计金骰而已哉？l杨辉自序l夫黄帝九章乃法算之总经也。辉见其机深法简，当为详注。有客谕曰：谓无启蒙日用，为初学者病之。今首以乘除加减为法，秤斗尺田为问，编诗括十三首，立图草六十六问。用法必载源流，命题须责实有。分上下卷，首少补日用之万一，亦助启蒙之观览云耳。l通过杨辉的自序，能否概括一下日用算法 的编写思想？二、小学数学课程与教材的历史演变二、小学数学课程与教材的历史演变l杨辉日用算法的编写指导思想： l编写原则：内容与生活紧密联系l 以具体问题为主（秤斗尺田为问） l 解题方法尽量简
18、单（编诗歌、画草图以帮助学习者）l其二，精编九章算术详解九章算法簒类 l编写主旨：以算法为问，因法推类，以类相从。l编写措施：1.“择八十题以为矜式”（其余的166问，则“无出前意”。这是什么意思呢？“习者可以闻一知十”）l 2.“恐问隐而添题解，见法隐而续释注”使习者可“得其门而入”l 3.“凡题法解不明白者，别图而验之”。别图而验之：附草图，帮助理解。l以上的三条措施，体现了杨辉数学教育思想的一个质的变化，是什么呢？答曰：l l l 二、小学数学课程与教材的历史演变二、小学数学课程与教材的历史演变l（3）杨辉数学教育思想的集中体现l在杨辉于1274年面世的乘除通变本末中，编有“习算纲目”，
19、其基本思想是l具体而言，有以下特点：lA.有完善的数学知识体系； lB.有明确的技能培训要求； lC.有可行的学习进度表；lD.有精辟的教材层次分析；lE.有适用的教学参考书； lF.有中肯的学习方法指导； lG. 有先进的教材编辑方式。 l思考题：从杨辉的治学之路，谈谈如何才能成为一个专家型教师。三、三、义务教育小学数学教材编写特点义务教育小学数学教材编写特点l1.八十年代的繁荣昌盛l两条线：统编教材与实验教材l统编教材的特点 推荐阅读：邱学华主编 中国小学数学四十年 1989年版l实验教材的繁荣 主要实验教材：现代小学数学；实验数学；新体制数学教科书三、三、义务教育小学数学教材编写特点义务教育小学数学教材编写特点l2.义务教育教材l课程教材研究所 数学实验教材l民间实验教材的继续发展l3.第八次课程改革后的实验教材l北师大教材；人教版教材 ；苏教版教材和西南师大版教材l推荐阅读 余慧娟主编教学大道写给小学数学教师四、四、小学数学教材分析的应用案例小学数学教材分析的应用案例 l自定一种版本的教材，选取一个课时的内容，进行教材分析与教学设计，写成研究报告。其成绩作为教材分析与教学设计两门课程的考试成绩。l要求：1.结合自己的教学实践来写，希望是你们自己的独立之作；l2.格式规范，条理清晰；l3.2013年9月10日前交。
