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1、7.7-7.9 扩展基础（柱下条形、扩展基础（柱下条形、筏形和箱形）简介筏形和箱形）简介华南理工、浙大、湖大华南理工、浙大、湖大.基础工程基础工程.建工版建工版内容提要内容提要弹性地基上梁的分析弹性地基上梁的分析柱下条形基础的常用计算方法柱下条形基础的常用计算方法筏形基础设计计算方法筏形基础设计计算方法箱形基础设计计算方法箱形基础设计计算方法7.7.1 7.7.1 概述概述n优点：优点：埋深较大、可提高地基承载力、增大基础抗滑稳定埋深较大、可提高地基承载力、增大基础抗滑稳定性、并可利用补偿作用减小基底附加应力、减轻不均匀沉性、并可利用补偿作用减小基底附加应力、减轻不均匀沉降、减小上部结构次应力
2、、提供地下空间降、减小上部结构次应力、提供地下空间n缺点：缺点：技术要求与造价较高、施工中需处理大基坑、深开技术要求与造价较高、施工中需处理大基坑、深开挖等问题，且箱基的地下空间利用不灵活挖等问题，且箱基的地下空间利用不灵活n计算方法：计算方法：若按常规设计方法（仅满足静力平衡条件），误差较大；若按常规设计方法（仅满足静力平衡条件），误差较大；应考虑上部结构基础地基相互作用，采用适当方法；应考虑上部结构基础地基相互作用，采用适当方法；可仅考虑地基基础相互作用，采用弹性地基上的梁、板可仅考虑地基基础相互作用，采用弹性地基上的梁、板模型计算模型计算7.7.2 7.7.2 弹性地基上梁的分析弹性地基
3、上梁的分析n基本假定基本假定变形协调：计算前后基底与地基不脱开变形协调：计算前后基底与地基不脱开静力平衡：基础在外荷和基底反力作用下满足静力平衡静力平衡：基础在外荷和基底反力作用下满足静力平衡n微分方程及其解答微分方程及其解答n文克尔文克尔(Winkler,1867) 假定土体表面任一点压力强度假定土体表面任一点压力强度p仅与该点竖向位移仅与该点竖向位移s成正比成正比 k地基抗力系数或基床系数，地基抗力系数或基床系数，kN/m3，可查表，可查表1-12及及1-13(P.25) 图图. 文克勒地基上梁的计算文克勒地基上梁的计算控制控制方程方程令令通解通解7.7.2 7.7.2 弹性地基上梁的分析
4、弹性地基上梁的分析n梁的分类梁的分类 短梁短梁(刚性梁刚性梁) ：l llp p/ 4;有限长梁有限长梁： p p/ 4 l llp pl ll称为柔度指数，为无量纲数称为柔度指数，为无量纲数n 分类求解及其解答分类求解及其解答 集中荷载下的无限长梁解答集中荷载下的无限长梁解答 集中力偶作用下的无限长梁解答集中力偶作用下的无限长梁解答 集中力作用下的半无限长梁解答集中力作用下的半无限长梁解答 力偶作用下的半无限长梁解答力偶作用下的半无限长梁解答 有限长梁解答有限长梁解答 短梁（刚性梁）短梁（刚性梁） n翼板厚翼板厚200mm，250mm变厚变厚i1.3；柱荷较大时在柱位处加腋；板宽按地基承载力
5、定柱荷较大时在柱位处加腋；板宽按地基承载力定n肋梁高由计算确定，初估可取柱距的肋梁高由计算确定，初估可取柱距的1/81/4，肋宽由截，肋宽由截面面抗剪抗剪确定确定n两端宜伸出柱边，外伸悬臂长两端宜伸出柱边，外伸悬臂长l0宜为边跨柱距的宜为边跨柱距的1/4n肋梁纵向钢筋按计算确定，顶部纵筋通长配置，底部须有肋梁纵向钢筋按计算确定，顶部纵筋通长配置，底部须有1/3以上通长配置。当肋梁腹板高以上通长配置。当肋梁腹板高450mm时，应设腰筋箍时，应设腰筋箍筋按计算确定，做成封闭式，并局部加密。底板受力筋按筋按计算确定，做成封闭式，并局部加密。底板受力筋按计算确定计算确定n砼强度等级砼强度等级C20，垫
6、层为垫层为C10，厚厚70100 mm 7.7.3 7.7.3 构造要求构造要求7.8 7.8 柱下条基的计算柱下条基的计算n计算内容与方法计算内容与方法基基底底尺尺寸寸确确定定：按按构构造造定定基基长长l，按按地地基基承承载载力力定定基基宽宽b，并并力使基础形心与荷载重心重合，地基反力均匀分布力使基础形心与荷载重心重合，地基反力均匀分布翼板计算：翼板计算：按悬臂板考虑，由抗剪定其厚度，按抗弯配筋按悬臂板考虑，由抗剪定其厚度，按抗弯配筋梁纵向内力分析：梁纵向内力分析：四种方法四种方法u静定分析法静定分析法做做法法：假假定定基基底底反反力力线线性性分分布布，求求基基底底净净反反力力pj，按按静静
7、力力平平衡求任意截面的衡求任意截面的V及及M并绘图，以此进行抗剪计算及配筋。并绘图，以此进行抗剪计算及配筋。特特点点：不不考考虑虑基基础础与与上上部部结结构构相相互互作作用用，整整体体弯弯曲曲下下所所得得截截面面最最大大弯弯矩矩绝绝对对值值一一般般偏偏大大，故故只只宜宜用用于于上上部部为为柔柔性性结结构、且基础自身刚度较大的条基及联合基础构、且基础自身刚度较大的条基及联合基础7.8 7.8 柱下条基的计算柱下条基的计算前提前提：刚性梁，基底反力直线分布刚性梁，基底反力直线分布按设计要求拟定基础尺寸和荷载；按设计要求拟定基础尺寸和荷载；计算基底净反力分布；计算基底净反力分布；定计算简图：以柱端为
8、不动铰支的多定计算简图：以柱端为不动铰支的多跨连续梁，基底净反力为荷载；跨连续梁，基底净反力为荷载；用弯矩分配法计算弯矩分布，根据支用弯矩分配法计算弯矩分布，根据支座弯矩及荷载，以每跨为隔离体求出座弯矩及荷载，以每跨为隔离体求出支座反力，并绘制剪力分布图；支座反力，并绘制剪力分布图；调整及消除支座的不平衡力；调整及消除支座的不平衡力；叠加逐次计算结果，求最终内力分布叠加逐次计算结果，求最终内力分布按连续梁求内力按连续梁求内力基底反力分布基底反力分布 u倒梁法倒梁法图图.倒梁法简图倒梁法简图7.8 7.8 柱下条基的计算柱下条基的计算主要缺点主要缺点：忽略了梁整体弯曲所产生的内力以及柱脚不均忽略
9、了梁整体弯曲所产生的内力以及柱脚不均匀沉降引起上部结构的次应力，误差较大，且偏于不安全匀沉降引起上部结构的次应力，误差较大，且偏于不安全 存在问题：存在问题：计算所得反力计算所得反力Ri与原荷载与原荷载Ni不相等；不相等；由于由于N与与已知，故按静定结构也可求出内力，且结果与连续已知，故按静定结构也可求出内力，且结果与连续梁不一致；梁不一致；没有考虑地基土和梁的挠曲变形影响，导致软土偏于危险，没有考虑地基土和梁的挠曲变形影响，导致软土偏于危险，好土过于安全好土过于安全 适用对象：适用对象：地基比较均匀，上部结构刚度较好，荷载分布地基比较均匀，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且基础梁接近于刚性
10、梁（梁高大于柱距的较均匀，且基础梁接近于刚性梁（梁高大于柱距的1/6）u倒梁法倒梁法7.8 7.8 柱下条基的计算柱下条基的计算u链杆法链杆法弹性半空间地基上梁的简化计算弹性半空间地基上梁的简化计算基本思路基本思路：将连续支承于地基上的梁简化为用有限个将连续支承于地基上的梁简化为用有限个链杆支承的梁，以阶梯形反力逼近实际反力，再将每链杆支承的梁，以阶梯形反力逼近实际反力，再将每段分布力用集中力代替。将无数支点的超静定问题变段分布力用集中力代替。将无数支点的超静定问题变为若干个弹性支座上的连续梁为若干个弹性支座上的连续梁, 再用结构力学方法求再用结构力学方法求解。解。主要特点：主要特点： 应用较
11、广，适用于任何荷载及梁断面变化应用较广，适用于任何荷载及梁断面变化情况；以阶梯型反力代替连续反力有误差，计算较繁。情况；以阶梯型反力代替连续反力有误差，计算较繁。 7.8 7.8 柱下条基的计算柱下条基的计算u纽马克（纽马克（NewmarkNewmark）法法计算弹性地基梁计算弹性地基梁 计算原理计算原理：1943年提出，用于计算挠度、力矩和屈曲荷载，年提出，用于计算挠度、力矩和屈曲荷载，适用于变截面杆件。假定地基为文克尔地基，地基系数沿适用于变截面杆件。假定地基为文克尔地基，地基系数沿梁的轴线可任意变化，将梁沿轴线分为梁的轴线可任意变化，将梁沿轴线分为n段，每段土反力用段，每段土反力用一系列
12、弹簧代替，弹簧个数为一系列弹簧代替，弹簧个数为n+1，刚度为：刚度为： li 每段梁长；每段梁长； 地基反力为：地基反力为： yi 该段地基沉降该段地基沉降 图图.用纽马克法计算地基梁简图用纽马克法计算地基梁简图7.8 7.8 柱下条基的计算柱下条基的计算u纽马克（纽马克（NewmarkNewmark）法）法分段，并求各支承点的弹簧刚度，分段，并求各支承点的弹簧刚度，ki =k bi li（两端取半两端取半li）；）；假假定定仅仅荷荷载载作作用用下下梁梁A端端位位移移yA= 0，转转角角A= 0，求求出出各各支承点位移支承点位移 ；假假定定无无荷荷载载作作用用时时梁梁A端端位位移移yA= 1，
13、转转角角A= 0，求求出出各各支承点位移支承点位移 ；假假定定无无荷荷载载作作用用时时梁梁A端端位位移移yA= 0，转转角角A= 1，求求出出各各支承点位移支承点位移 ；根根据据梁梁B端端边边界界条条件件建建立立方方程程（二二元元线线性性），求求出出相相应应的的A端端实际实际yA和和A (若另端弯矩和剪力为若另端弯矩和剪力为0，则，则V=0，M=0)；迭加求得各支承点实际位移：迭加求得各支承点实际位移：由由yi 求求出各支承点实际反力，从而求出梁身剪力及弯矩。出各支承点实际反力，从而求出梁身剪力及弯矩。 7.8 7.8 柱下十字交叉梁基础的计算柱下十字交叉梁基础的计算 n将节点荷载分配给两方向
14、的基础梁后分别按单向基础梁计算。将节点荷载分配给两方向的基础梁后分别按单向基础梁计算。n节点荷载分配原则（弯矩不分配）节点荷载分配原则（弯矩不分配） ：静力平衡、变形协调。：静力平衡、变形协调。n常按梁的弹性特征长度常按梁的弹性特征长度S分配节点荷载（不满足变形协调分配节点荷载（不满足变形协调）：）： 中柱和角柱节点中柱和角柱节点： 边柱节点：边柱节点： n当边柱和角柱节点有一个方向伸出悬臂时，荷载分配应进行调当边柱和角柱节点有一个方向伸出悬臂时，荷载分配应进行调整，具体计算见整，具体计算见P.6465 n交叉点处基底面积计算重复，基底反力偏小，计算结果偏于不交叉点处基底面积计算重复，基底反力
15、偏小，计算结果偏于不安全，可按式安全，可按式(3-39)(3-40)进行调整进行调整。 7.9.1 7.9.1 筏形基础筏形基础n定义：定义：是指柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋是指柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋砼基础，亦称砼基础，亦称“片筏基础片筏基础”或或“满堂红基础满堂红基础”n特点特点一般埋深较大，沉降量一般埋深较大，沉降量小小面积较面积较大大，整体刚度较整体刚度较大大，可跨越地下局部软弱层，可跨越地下局部软弱层，并调节不均匀沉降并调节不均匀沉降n适用：适用：上部结构荷载过大、地基土软弱、基底上部结构荷载过大、地基土软弱、基底 间净距小等情况间净距小等情况n形式：形式：平板式、梁
16、板式（下凹或上凸）平板式、梁板式（下凹或上凸） 图图. . 片筏基础片筏基础（a a）平板式；（）平板式；（b b）（）（c c）梁板式）梁板式7.9.1 7.9.1 筏形基础筏形基础7.9.1 7.9.1 筏形基础筏形基础非地震区轴心荷载作用时非地震区轴心荷载作用时 pkfa 偏心荷载偏心荷载 pkmax1.2 fa地震区需满足地震区需满足 pkfaE pkmax1.2 faE faE=a fa经修正、调整后的地基抗震承载力，经修正、调整后的地基抗震承载力，kPa a地基土抗震承载力调整系数，根据岩土名称和性状按地基土抗震承载力调整系数，根据岩土名称和性状按GB50011-2001建筑抗震设
17、计规范建筑抗震设计规范取值，取值， a=1.01.5 n设计要求设计要求 n内力计算：内力计算：两种方法两种方法 7.9.1 7.9.1 筏形基础筏形基础n倒楼盖法倒楼盖法如如同同倒倒梁梁法法，将将筏筏基基视视为为倒倒置置在在地地基基上上的的楼楼盖盖，柱柱或或墙墙为为其其支支座座，地地基基净净反反力力为为荷荷载载，再再按按单单向向或或双双向向梁梁板板的的肋肋梁梁楼楼盖方法进行内力计算。盖方法进行内力计算。板板的的支支承承条条件件可可分分为为三三种种：二二邻邻边边固固定定、二二邻邻边边简简支支；三三边边固固定定、一一边边简简支支；四四边边固固定定。根根据据计计算算简简图图查查阅阅弹性板计算公式或
18、手册，即可求得各板块的内力。弹性板计算公式或手册，即可求得各板块的内力。当当柱柱网网及及荷荷载载分分布布都都较较均均匀匀（变变化化不不超超过过20%）、柱柱距距小小于于1.75或或上上部部结结构构刚刚性性大大(如如剪剪力力墙墙)时时，可可认认为为筏筏基基为为刚刚性性，其内力及基底反力可按倒楼盖法计算。其内力及基底反力可按倒楼盖法计算。7.9.1 7.9.1 筏形基础筏形基础n 弹性地基上板的简化计算法弹性地基上板的简化计算法当筏基刚度较弱时，应按弹性地基上的梁板进行分析。当筏基刚度较弱时，应按弹性地基上的梁板进行分析。若若柱柱网网及及荷荷载载分分布布仍仍较较均均匀匀，可可将将筏筏形形基基础础划
19、划分分成成相相互互垂垂直直的的条条状状板板带带，板板带带宽宽度度即即为为相相邻邻柱柱中中心心线线间间的的距距离离，并并假假定定各各条条带带彼彼此此独独立立，相相互互无无影影响响，按按前前述述文文克克尔尔弹弹性性地地基基梁梁的的方法计算，即所谓的条带法（或截条法）。方法计算，即所谓的条带法（或截条法）。若若柱柱距距相相差差过过大大，荷荷载载分分布布不不均均匀匀，则则应应按按弹弹性性地地基基上上的的板板理论进行内力分析。理论进行内力分析。采采用用条条带带法法计计算算时时纵纵横横条条带带都都用用全全部部柱柱荷荷载载和和地地基基反反力力，而而不考虑纵横向荷载分担作用，其计算结果内力偏大。不考虑纵横向荷
20、载分担作用，其计算结果内力偏大。3.5 3.5 箱形基础箱形基础n定义：定义：由顶、底板与内、外墙等组成、并由钢筋砼整浇而由顶、底板与内、外墙等组成、并由钢筋砼整浇而 成空间整体结构成空间整体结构n特点特点：刚度和整体性强，具有良好的补偿性和抗震性及附带刚度和整体性强，具有良好的补偿性和抗震性及附带功能功能(地下室、车库或设备间地下室、车库或设备间)n适用：适用：筏基太厚时采用，多用于无水筏基太厚时采用，多用于无水(或少水或少水)时的高层建筑时的高层建筑 图图. .箱形基础示意箱形基础示意 图图7.9.2 7.9.2 箱形基础箱形基础箱基埋深大，基底处土自重应力箱基埋深大，基底处土自重应力c和
21、水压力和水压力w之和较大，之和较大，可补偿建筑物的基底压力可补偿建筑物的基底压力pn补偿性设计概念补偿性设计概念 若若p =c+w，则基底附加应力为零，理论上：地基原有应则基底附加应力为零，理论上：地基原有应力状态不变，即使地基极为软弱，也不出现沉降和剪切破力状态不变，即使地基极为软弱，也不出现沉降和剪切破坏；实际上：地基土因开挖而回弹，加载时又再压缩，导坏；实际上：地基土因开挖而回弹，加载时又再压缩，导致其应力状态产生一系列变化，导致变形和强度问题。致其应力状态产生一系列变化，导致变形和强度问题。p c+w 欠补偿欠补偿7.9.2 7.9.2 箱形基础箱形基础n 构造要求：构造要求：高度应满
22、足强度、刚度要求，高度应满足强度、刚度要求， 长度的长度的1/20，并，并3m；一般底板及外墙一般底板及外墙250mm，内墙内墙200 mm，顶板顶板150mm，双向、双面分离配筋双向、双面分离配筋；砼砼强度等级强度等级 C20，水下时水下时外墙和底板砼防渗等级应外墙和底板砼防渗等级应0.6MPa。n 地基反力计算地基反力计算 自自重重可可按按均均布布荷荷载载处处理理，计计算算底底板板局局部部弯弯曲曲时时应应扣扣除除其其自自重，计算整体弯曲所产生的弯矩时，应考虑共同作用。重，计算整体弯曲所产生的弯矩时，应考虑共同作用。 基底尺寸按地基承载力确定，并进行软弱下卧层验算。基底尺寸按地基承载力确定，
23、并进行软弱下卧层验算。 基基底底反反力力分分布布：复复杂杂，一一般般软软粘粘土土呈呈“马马鞍鞍型型”；第第四四纪纪粘粘土土呈呈“抛抛物物线线型型”。现现行行规规范范把把矩矩形形基基底底分分为为8540个个区区格格(方形方形8864)，采用实用简化法计算，如表，采用实用简化法计算，如表3-2、3-3(P.76)。7.9.2 7.9.2 箱形基础箱形基础 沉降和整体倾斜沉降和整体倾斜 地基最终沉降量可按分层总和法计算地基最终沉降量可按分层总和法计算 考虑回弹影响的沉降计算经验系数，无经验时取考虑回弹影响的沉降计算经验系数，无经验时取1.0 n设计要求设计要求 要要求求：平平均均沉沉降降350mm；
24、整整体体倾倾斜斜 3，当当eB/100(B为为箱箱基基底底板板宽宽)，可可不不计计算算荷荷载载偏偏心心引引起起的的整整体体倾倾斜斜，但但若若地地基基土土有有差差异异或或分分布布不不均均或或受受相相邻邻建建筑筑物物影影响响则则仍仍需需计计算算整整体体倾倾斜，一般应符合：斜，一般应符合： 非地震区非地震区 1/100 B/H 地地 震震 区区 (1/2001/150)B/H 局部弯曲计算局部弯曲计算 顶顶底底板板可可设设计计成成单单向向肋肋形形板板或或双双向向平平板板，一一般般以以双双向向平平板板为为宜宜，其其内内力力按按支支承承条条件件分分为为：两两边边固固定定，两两边边简简支支；三三边边固固定
25、定、一边简支；或四边固定的双向板。一边简支；或四边固定的双向板。 当上部结构刚度很大时，也可按弹性地基梁计算当上部结构刚度很大时，也可按弹性地基梁计算n内力计算：内力计算：分分局部、整体两种弯曲计算局部、整体两种弯曲计算 整体弯曲计算整体弯曲计算 在在水水、土土压压力力及及上上部部荷荷载载作作用用下下发发生生整整体体弯弯曲曲。基基础础实实际际弯弯矩矩按按上上部部结结构构刚刚度度进进行行调调整整，框框架架结结构构的的等等效效抗抗弯弯刚刚度度可可按按式式(3-61，P77)计算，整体弯矩可按式计算，整体弯矩可按式(3-62，P78)计算。计算。 若若上上部部结结构构刚刚度度不不大大，可可略略去去其其影影响响，将将箱箱基基视视为为一一空空盒盒式式梁梁计算其整体弯曲。计算其整体弯曲。 7.9.2 7.9.2 箱形基础箱形基础
