《代入消元法解二元一次方程组》由会员分享，可在线阅读，更多相关《代入消元法解二元一次方程组（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问问题题1 1 篮篮球球联联赛赛中中每每场场比比赛赛都都要要分分出出胜胜负负，每每队队胜胜一一场场得得2 2分分，负负一一场场得得1 1分分. .某某队队1010场场比比赛赛中中得得到到1616分分，那那么么这这个个队队胜胜、负负场场数数应应分分别别是是多多少少? ?你你能能根根据据问问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜解：设胜 场，负场，负 场场（1 1）这个实际问题能列一元一次方程求解吗？）这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜解：设胜 场，则负场，则负 场场（2 2）对比方程和方程组，你能发现它们之间的）对比方程和方程组，你能发现它们之
2、间的关系吗？关系吗？ 二二元元一一次次方方程程组组中中有有两两个个未未知知数数，如如果果消消去去其其中中一一个个未未知知数数，将将二二元元一一次次方方程程组组转转化化为为我我们们熟熟悉悉的的一一元元一一次次方方程程，我我们们就就可可以以先先解解出出一一个个未未知知数数，然然后后再再设设法法求求另另一一未未知知数数.这这种种将将未未知知数数的的个个数数由由多多化化少少、逐逐一一解解决决的的思思想想，叫叫做做消消元元思想思想.总结：总结： 解方程组解方程组解：解：由由得：得：把把代入代入得：得：把把 代入代入，得，得1. 将方程组里的一个方程将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数变形，用含有一
3、个未知数的式子表示另一个未知数；的式子表示另一个未知数；2. 用这个式子代替另一个用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；得一个未知数的值；3. 把这个未知数的值代入把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个上面的式子，求得另一个未知数的值；未知数的值；4. 写出方程组的解。写出方程组的解。变变代代求求写写探究解法探究解法: 解得解得方程组的解是方程组的解是 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方
4、法叫代入消元法，简称代入法。 归归 纳：纳：用代入法解方程组用代入法解方程组 解：解：应用新知应用新知由由 ，得，得 把把代入代入 ，得，得 把把代入代入可以吗？试可以吗？试试看试看把求出的解代把求出的解代入原方程组，入原方程组，可以知道你解可以知道你解得对不对。得对不对。 解得解得把把 代入代入 ，得，得 这个方程组的解是这个方程组的解是把 代代或或可以吗可以吗？解二元一次方程组解二元一次方程组当堂训练当堂训练（1 1）（2 2） 学以致用学以致用解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶、大瓶、y小瓶。小瓶。根据题意可根据题意可列方程组：列方程组：由由 得得：把把 代入代入 得
5、：得：解得：解得：x=20000把把x=20000代入代入 得：得：y=50000答：这些消毒液应该分装答：这些消毒液应该分装2000020000大瓶和大瓶和5000050000小瓶。小瓶。 根根据据市市场场调调查查，某某种种消消毒毒液液的的大大瓶瓶装装（500g500g）和和小小瓶瓶装装（250g250g），两两种种产产品品的的销销售售数数量量（按按瓶瓶计计算算）的的比比为为 。 某某厂厂每每天天生生产产这这种种消消毒毒液液22.522.5吨吨，这这些些消消毒毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ =+=2250000025050025yxyx二二元元一一
6、次次方方程程变形代入y=50000x=20000解得x一元一次方程消 去 y用 代替y，消去未知数y上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：再议代入消元法再议代入消元法再探二元一次方程组再探二元一次方程组 的解法的解法 思考：上述两个方程中，思考：上述两个方程中， 的的系数系数有什么关系有什么关系？你能利用这种关系发现新的？你能利用这种关系发现新的消元消元方法吗方法吗？ 分析：这两个方程中，未知数分析：这两个方程中，未知数 的相等，的相等， 可消去未知数可消去未知数 ，得，得 ，从而可解出，从而可解出方程组的解。方程组的解。 联系上面的解法，想一想怎样解
7、方程组联系上面的解法，想一想怎样解方程组 当当两两个个二二元元一一次次方方程程中中同同一一未未知知数数的的系系数数相相反或相等时反或相等时，将两个方程的两边，将两个方程的两边分别分别相加或相相加或相减减，就就能能消消去去这这个个未未知知数数，得得到到一一个个一一元元一一次次方方程，这种方法叫做程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法加减消元法，简称加减法. 归归 纳：纳： 用加减法解方程组用加减法解方程组解：解：把把 代入代入，得，得1. 对对方方程程变变形形，使使两两个个方方程程中中某某个个未未知知数数的的系系数相反或相等；数相反或相等；2. 两两个个方方程程两两边边相相加加或或相相减减，消消
8、去去一一个个未未知知数数，得到一个一元一次方程；得到一个一元一次方程；3. 把把这这个个未未知知数数的的值值代代入入上上面面的的式式子子，求求得得另另一个未知数的值；一个未知数的值；4. 写出方程组的解。写出方程组的解。变变加减加减求求写写应用新知应用新知 解得解得方程组的解是方程组的解是这个方程组与这个方程组与上面两个有何上面两个有何不同？如何转不同？如何转化为那种类型化为那种类型？ +，得，得 解得解得 2得：得： 3得：得：用加减法解下列方程组：用加减法解下列方程组：当堂训练当堂训练（1 1）（2 2） 2 2台台大大收收割割机机和和5 5台台小小收收割割机机工工作作2 2小小时时收收割
9、割小小麦麦3.63.6公公顷顷；3 3台台大大收收割割机机和和2 2台台小小收收割割机机工工作作5 5小小时时收收割割小小麦麦8 8公公顷顷。1 1台台大大收收割割机机和和1 1台小收割机工作台小收割机工作1 1小时各收割小麦多少公顷？小时各收割小麦多少公顷？学以致用学以致用解：解：1台小收割机台小收割机1小时收割小麦小时收割小麦 公顷公顷.设设1台大收割机台大收割机1小时收割小麦小时收割小麦 公顷公顷.由题意，得由题意，得去括号，得去括号，得 解得解得把把 代入代入，得，得-，得，得 方程组的解是方程组的解是答答:1台大收割机台大收割机1小时和小时和1台小收割机每小时各收割小台小收割机每小时各收割小麦麦0.4公顷和公顷和0.2公顷公顷.1. 二元一次方程组二元一次方程组这节课我们学习了这节课我们学习了什么知识什么知识?代入法代入法一元一次方程一元一次方程2. 消元法解二元一次方程组的一般步骤：消元法解二元一次方程组的一般步骤：3. 思想方法：转化思想、消元思想、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想方程（组）思想.知知 识识 梳梳 理理变变代（加减）代（加减）求求写写1或加减法或加减法
