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1、第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版1第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版2 2.1 电荷守恒定律电荷守恒定律2.2 真空中静电场的根本规律真空中静电场的根本规律2.3 真空中恒定磁场的根本规律真空中恒定磁场的根本规
2、律2.4 媒质的电磁特性媒质的电磁特性2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流2.6 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组2.7 电磁场的边境条件电磁场的边境条件本章讨论内容本章讨论内容本章讨论内容本章讨论内容第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版32.1 电荷守恒定律电荷守恒定律本节讨论的内容：电荷模型、电流模型、电荷守恒定律本节讨论的内容：电荷模型、电流模型、电荷守恒定律本节讨论的内容：电荷模型、电
3、流模型、电荷守恒定律本节讨论的内容：电荷模型、电流模型、电荷守恒定律根本物理量：源；场根本物理量：源；场电荷电荷电流电流电场电场磁场磁场运动运动 源源：电电荷荷 ，电电流流 , , 随随时时间间变变化化的的场场时间变化时间变化第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版4 电荷是物质根本元素之一电荷是物质根本元素之一 1897年英国汤姆逊在实验中发现了电子年英国汤姆逊在实验中发现了电子 1907 1913年间，美
4、国密立根经过油滴实验，年间，美国密立根经过油滴实验， 准确测定电子电荷的量值为准确测定电子电荷的量值为 e =1.602 177 3310-19 (单位：单位：C )2.1.1 电荷与电荷密度电荷与电荷密度第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版51. 电荷体密度电荷体密度单位：单位：C/m3 (C/m3 (库库/ /米米3 )3 )总电荷总电荷q 与密度的关系：与密度的关系： 电荷存在的方式四种：荷存在的方
5、式四种： 点点电荷、体分布荷、体分布电荷、面分布荷、面分布电荷、荷、线分布分布电荷荷第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版62. 电荷面密度电荷面密度单位单位: C/m2 (库库/米米2) 假设知某空间曲面假设知某空间曲面S S 上的电荷面密度，上的电荷面密度，那么该曲面上的总电荷那么该曲面上的总电荷q q 为为第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电
6、磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版73. 电荷线密度电荷线密度 假设知某空间曲线上的电荷线密假设知某空间曲线上的电荷线密度，那么该曲线上的总电荷度，那么该曲线上的总电荷q q 为为 单位单位: C / m (库库/米米)第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版8点电荷的电荷密度表示点电荷的电荷密度表示4. 点电荷
7、点电荷第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版92.1.2 电流与电流密度电流与电流密度阐明：电流通常是时间的函数，不随时间变化的电流称为阐明：电流通常是时间的函数，不随时间变化的电流称为 恒定电流，用恒定电流，用I I 表示。表示。单位单位: A 安安电流方向电流方向: : 正电荷的流动方向正电荷的流动方向电流电流 电荷的定向运动电荷的定向运动第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律
8、电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版10单位：单位：A / m2 安安/米米2 电流存在的方式三种：体电流、面电流和线电流电流存在的方式三种：体电流、面电流和线电流 1. 体电流体电流 流过体积内恣意单位截面流过体积内恣意单位截面dS dS 的电流为的电流为: :体电流密度矢量体电流密度矢量正电荷运动的方向正电荷运动的方向体电流与体电荷的关系?垂直于正电荷运动垂直于正电荷运动方向的单位截面方向的单位截面流过体积内恣意截面流过体积内恣意截面S S 的电流为的电流为: :
9、第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版112. 面电流面电流单位：单位：A/m 安安/米米 。经过面上恣意单位长度横截线的电流为：经过面上恣意单位长度横截线的电流为：垂直于正电荷运动方垂直于正电荷运动方向的单位长度横截线向的单位长度横截线面电流与面电荷的关系?体电流与面电流的关系?其中：其中：面电流密度矢量面电流密度矢量d 0数学证明：数学证明：因此，经过面上恣意长充横截线的电流为：因此，经过面上恣意长充横
10、截线的电流为：第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版123. 线电流线电流单位单位: A 安安电流与线电荷的关系?电流与电荷的关系?第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版132.1.3 电荷守恒定律电流延续性方程电荷守恒
11、定律电流延续性方程电荷守恒定律电荷守恒定律:电流延续性方程电流延续性方程积分方式积分方式微分方式微分方式流出闭曲面流出闭曲面S 的电流的电流等于体积等于体积V 内单位时内单位时间所减少的电荷量间所减少的电荷量恒定电流的延续性方程恒定电流的延续性方程恒定电流是无散场，电恒定电流是无散场，电流线是延续的闭合曲线，流线是延续的闭合曲线，既无起点也无终点既无起点也无终点电荷守恒定律是电磁景象中的根本定律之一。电荷守恒定律是电磁景象中的根本定律之一。电荷守恒定律电荷守恒定律:电荷守恒定律是电磁景象中的根本定律之一。电荷守恒定律是电磁景象中的根本定律之一。第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电
12、磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版14针对思索问题的知识扩展针对思索问题的知识扩展前述电流延续性方程的特点：前述电流延续性方程的特点： 面分布：面分布：电荷守恒定律电荷守恒定律 电荷：体电荷电荷：体电荷 电流：体电流电流：体电流新问题：新问题： 假设电荷为面电荷，电流是面电流，电流延续方程如何？假设电荷为面电荷，电流是面电流，电流延续方程如何？ 假设电荷为线电荷，电流为线电流，电流延续方程又如何？假设电荷为线电荷，电流为线电流，电流延续方程又如何？答案
13、：答案： 线分布：线分布：第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版15习习 题题关于电荷和电流关于电荷和电流2.1; 2.2; 2.3; 2.1; 2.2; 2.3; 第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版162.2 真空
14、中静电场的根本规律真空中静电场的根本规律1. 库仑库仑Coulomb定律定律(1785年年) 2.2.1 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度静电场：由静止电荷产生的电场。静电场：由静止电荷产生的电场。重要特征：对位于电场中的电荷有电场力作用。重要特征：对位于电场中的电荷有电场力作用。真空中静止点电荷真空中静止点电荷 q1 对对 q2 的作用力的作用力:第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版17电场力服从叠
15、加定理电场力服从叠加定理 真空中的真空中的N N个点电荷个点电荷 分别位于分别位于 对点电荷对点电荷 位于位于 的作用力为的作用力为qq1q2q3q4q5q6q7第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版182. 电场强度电场强度假设电荷是延续分布呢？假设电荷是延续分布呢？ 根据上述定义，真空中静止点根据上述定义，真空中静止点电荷电荷q q 激发的电场为激发的电场为 描画描画电场分布的根本物理量分布的根本物理量
16、 电场强强度矢量度矢量实验正正电荷荷 第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版19小体积元中的电荷产生的电场小体积元中的电荷产生的电场面密度为面密度为 的面的面分布电荷的电场强度分布电荷的电场强度线密度为线密度为 的线的线分布电荷的电场强度分布电荷的电场强度体密度为体密度为 的体分布电荷产生的电场强度的体分布电荷产生的电场强度第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁
17、场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版203. 几种典型电荷分布的电场强度几种典型电荷分布的电场强度无限长无限长有限长有限长均匀带电圆环均匀带电圆环均匀带电直线段均匀带电直线段均匀带电直线段的电场强度：均匀带电直线段的电场强度：均匀带电圆环轴线上的电场强度：均匀带电圆环轴线上的电场强度：第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像
18、出版社出版社 出版出版21电偶极矩偶极矩+q电偶极子电偶极子zolq电偶极子的场图电偶极子的场图等位线等位线电场线电场线 电偶极子是由相距很近、偶极子是由相距很近、带等等值异号的两个点异号的两个点电荷荷组成的成的电荷系荷系统，其，其远区区电场强强度度为 电偶极子的偶极子的电场强强度：度：第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版22 例例 2.2.1 计算均匀带电的环形薄圆盘轴线上恣意点的电场强计算均匀带电的环
19、形薄圆盘轴线上恣意点的电场强度。度。P(0,0,z)brRyzx均匀带电的环形薄圆盘均匀带电的环形薄圆盘dSa由于由于 场点：点：源点：源点： 解：由于由于第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版232.2.2 静电场的散度与旋度静电场的散度与旋度 静电场的散度微分方式静电场的散度微分方式1. 静电场的散度与高斯定律静电场的散度与高斯定律静电场的通量静电场的通量高斯定理积分方式高斯定理积分方式结论：结论： 静
20、电场是无旋场，是保守场，电场力做功与途径无关静电场是无旋场，是保守场，电场力做功与途径无关 静电场是发散场静电场是发散场, 始于正电荷始于正电荷,并止于负电荷并止于负电荷静电场的旋度微分方式静电场的旋度微分方式2. 静电场的旋度与环流静电场的旋度与环流静电场的环流积分方式静电场的环流积分方式第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版24从静电场规律的认识到分析处理问题的方法从静电场规律的认识到分析处理问题的方法
21、 电荷是产生电场的一种源电荷是产生电场的一种源规规 律律 知电荷分布，求电场分布知电荷分布，求电场分布叠加原理，进展直接求和叠加原理，进展直接求和/积分积分运算运算方方 法法 电荷是产生电场的散度源电荷是产生电场的散度源 知电场分布，求电荷分布知电场分布，求电荷分布进展微分运算进展微分运算 知电荷分布，求其产生的电场知电荷分布，求其产生的电场 求解微分方程求解微分方程 电场的通量比例于电荷量电场的通量比例于电荷量 知电场分布，求其通量知电场分布，求其通量 进展积分运算进展积分运算 知电荷，求其产生的电场知电荷，求其产生的电场 求解积分方程求解积分方程从静电场规律的认识到分析处理问题的方法从静电
22、场规律的认识到分析处理问题的方法 第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版253. 利用高斯定律简捷计算电场强度的条件利用高斯定律简捷计算电场强度的条件简捷计算条件：简捷计算条件： 可以提到积分号可以提到积分号以外，使积分方程简化为代数方程以外，使积分方程简化为代数方程 球对称分布：包括均匀带电的球面，球体和多层同心球壳等球对称分布：包括均匀带电的球面，球体和多层同心球壳等均匀带电球体均匀带电球体带电球壳带电
23、球壳多层同心球壳多层同心球壳什么情况下，什么情况下， 可以提到积分号以外可以提到积分号以外？在在S上均匀分布时！或积分结果知时！上均匀分布时！或积分结果知时！什么问题，具有这种特性呢？什么问题，具有这种特性呢？ 具有对称性的问题具有对称性的问题! !第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版26 无限大平面电荷：如无限大的均匀带电平面、平板等。无限大平面电荷：如无限大的均匀带电平面、平板等。 轴对称分布：如无限
24、长均匀带电的直线，圆柱面，圆柱壳等。轴对称分布：如无限长均匀带电的直线，圆柱面，圆柱壳等。(a)(a)(b)(b)第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版27 例例2.2.2 2.2.2 求真空中均匀带电球体产生的电场。知球体半径为求真空中均匀带电球体产生的电场。知球体半径为a a ，电，电 荷密度为荷密度为 0 0 。 解：解：1 1球外某点的场强球外某点的场强2求球体内一点的场强求球体内一点的场强ar0r
25、rEa( r a )( r a )r a 时时由于由于 ，所以，所以 为什么为什么P点的磁场只需点的磁场只需z分量？分量？ 在圆环的中心点上，即在圆环的中心点上，即z = 0： 何处磁感应强度最大？何处磁感应强度最大？第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版352.3.2 恒定磁场的散度和旋度恒定磁场的散度和旋度 1. 1. 恒定场的散度微分方式恒定场的散度微分方式磁通延续性原理积分方式磁通延续性原理积分方式
26、结结 论：论： 恒定磁场是无散的有旋场，是非保守场恒定磁场是无散的有旋场，是非保守场 电流是磁场的旋涡源电流是磁场的旋涡源 磁感应线是无起点和终点的闭合曲线磁感应线是无起点和终点的闭合曲线恒定磁场的旋度微分方式恒定磁场的旋度微分方式2. 安培环路定理积分方式安培环路定理积分方式第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版36从恒定磁场规律的认识到分析处理问题的方法从恒定磁场规律的认识到分析处理问题的方法 从恒定磁
27、场规律的认识到分析处理问题的方法从恒定磁场规律的认识到分析处理问题的方法 电流是产生磁场的一种源电流是产生磁场的一种源规规 律律 知电流分布，求磁场分布知电流分布，求磁场分布叠加原理，进展直接求和叠加原理，进展直接求和/积分积分运算运算方方 法法 电流是产生磁场的涡旋源电流是产生磁场的涡旋源 知磁场分布，求电流分布知磁场分布，求电流分布进展微分运算进展微分运算 知电流分布，求其产生的磁场知电流分布，求其产生的磁场 求解微分方程求解微分方程 磁场的环流比例于电流磁场的环流比例于电流 知磁场分布，求其环流知磁场分布，求其环流 进展积分运算进展积分运算 知电流，求其产生的磁场知电流，求其产生的磁场
28、求解积分方程求解积分方程第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版37 解：建立一个最好的坐标系，如图。解：建立一个最好的坐标系，如图。 根据对称性，作出只需根据对称性，作出只需x x信任的积分环路，信任的积分环路， 那么环路积分为：那么环路积分为：条件：问题具有对称性，从而积分方程可化为代数方程求解！条件：问题具有对称性，从而积分方程可化为代数方程求解！3. 利用安培环路定理简便求解磁感应强度利用安培环路定理
29、简便求解磁感应强度 例例2.3.2 2.3.2 求电流面密度为求电流面密度为 的的 无限大电流薄板产生的磁感应强度。无限大电流薄板产生的磁感应强度。那么那么 ： 其中，其中， 第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版38 解解: :运用安培环路定理，得运用安培环路定理，得例例2.3.3 求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。取安培环路取安培环路 ，交链的电流为，交链的电流
30、为选用圆柱坐标系选用圆柱坐标系，那么，那么第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版39运用安培环路定律，得运用安培环路定律，得第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版40习习 题题2.16; 2.24; 2.252.16;
31、2.24; 2.25；2.26; 2.29; 2.26; 2.29; 第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版41空间存在非真空的介质时：电荷产生的静电场会怎样？电流产生磁场会怎样？第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版4
32、2空间存在非真空的介质时：电荷产生的静电场会怎样？电流产生磁场会怎样？第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版432.4 媒质的电磁特性媒质的电磁特性 1. 电介质的极化景象电介质的极化景象1 1在外加电场作用下，电介质在外加电场作用下，电介质会产生极化景象：会产生极化景象： 无极分子发生为位移极化无极分子发生为位移极化 有极分子发生取向极化有极分子发生取向极化2 2极化程度的大小，由介质内极化程度的大小，由
33、介质内电偶极矩的多少决议电偶极矩的多少决议2.4.1 电介质的极化电介质的极化 电位移矢量电位移矢量无极分子无极分子有极分子有极分子无外加电场无外加电场 媒质对电磁场的呼应可分为三种情况：极化、磁化和传导。媒质对电磁场的呼应可分为三种情况：极化、磁化和传导。 描画媒质电磁特性的参数为：描画媒质电磁特性的参数为： 介电常数、磁导率和电导率。介电常数、磁导率和电导率。无极分子无极分子有极分子有极分子有外加电场有外加电场E 结结 论论第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社
34、 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版442. 极化强度矢量极化强度矢量 定义：单位体积内受极分子电偶极矩的和，即定义：单位体积内受极分子电偶极矩的和，即无极分子无极分子有极分子有极分子有外加电场有外加电场E第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版451 1介质没有外场作用时介质没有外场作用时 对于无极分子：对于无极分子：讨讨 论论 对于有极分子：对于有极分子：2 2介质在外场作用下介质
35、在外场作用下且且其中，其中，n 为单位体积内受极分子数为单位体积内受极分子数无极分子无极分子有极分子有极分子无外加电场无外加电场E第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版461 1 极化强度的大小与介质资料有关极化强度的大小与介质资料有关2 2 极化强度的大小也与外加电场强度极化强度的大小也与外加电场强度 有关有关 介质极化后，将在空间中产生额外的电场介质极化后，将在空间中产生额外的电场 介质内外空间中的总电
36、场介质内外空间中的总电场 为为实验发现：实验发现：对于线性、各向同性介质，对于线性、各向同性介质， 与与 成正比，即成正比，即结结 论论其中，其中，称为介质的极化率称为介质的极化率 第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版47电偶极矩偶极矩+q电偶极子电偶极子zolq电偶极子的场图电偶极子的场图等位线等位线电场线电场线 电偶极子的偶极子的电场强强度：度：第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的
37、基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版48 介质极化后，其内部能够出现净余的电荷，介质极化后，其内部能够出现净余的电荷， 即产生极化体电荷即产生极化体电荷极化景象的进一步讨论极化景象的进一步讨论 介质极化后，介质分界面上也能够出现净余的电荷，介质极化后，介质分界面上也能够出现净余的电荷， 即产生极化面电荷即产生极化面电荷E S第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编
38、写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版49极化体电荷的计算极化体电荷的计算所以，所以，E S计算原理：计算原理：由于，由于，极化面电荷的计算极化面电荷的计算在介质分界面上：在介质分界面上：所以，所以，由于，由于，第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版503. 电位移矢量电位移矢量 介质中的高斯定理介质中的高斯定理问题：空间中有介质存在时，其中能够存在的极化
39、电荷会产生问题：空间中有介质存在时，其中能够存在的极化电荷会产生 额外的电场，而影响总电场分布。那么计算总场时，额外的电场，而影响总电场分布。那么计算总场时， 有必要事先计算出极化电荷产生的电场吗？有必要事先计算出极化电荷产生的电场吗？引入电位移矢量引入电位移矢量:那么有那么有 单位：单位：C/m2 恣意闭合曲面电位移矢恣意闭合曲面电位移矢量量 D 的通量等于该曲面的通量等于该曲面包含自在电荷的代数和包含自在电荷的代数和 其积分方式为其积分方式为 第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育
40、出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版51结结 论论积分方式积分方式 微分方式，微分方式， 空间中存在介质时，静电场的问题可用如下根本方程描画空间中存在介质时，静电场的问题可用如下根本方程描画求解问题的过程可采用如下途径：求解问题的过程可采用如下途径：, , ,第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版52均匀和非均匀介质均匀和非均匀介质各向同性和各向异性介质各向同性和
41、各向异性介质时变和时不变介质时变和时不变介质线性和非线性介质线性和非线性介质确定性和随机介质确定性和随机介质色散和非色散介质色散和非色散介质4. 介质的分类与本构关系介质的分类与本构关系分类分类:本构关系本构关系:相对介电常数相对介电常数无量纲无量纲介电常数介电常数第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版53第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与
42、电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版54在介质空间中：电荷产生的静电场会怎样！电流产生磁场会怎样？第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版552.4.2 磁介质的磁化磁介质的磁化 磁场强度磁场强度1. 介质的磁化景象介质的磁化景象无外加磁场无外加磁场外加磁场外加磁场B1在外磁场作用下，介质分子磁矩定向在外磁场作用下，介质
43、分子磁矩定向陈列，从而产生磁化景象陈列，从而产生磁化景象(显示出磁性显示出磁性)。2磁化程度的大小，由介质内分子磁矩磁化程度的大小，由介质内分子磁矩的多少决议的多少决议磁矩的定义磁矩的定义 结结 论论第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版562. 磁化强度矢量磁化强度矢量 定义：介质单位体积内分子磁矩的和，即定义：介质单位体积内分子磁矩的和，即B第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规
44、律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版571 1介质无外磁场作用时介质无外磁场作用时讨讨 论论2 2介质在外磁场作用下介质在外磁场作用下其中，其中，n 为单位体积内的分子数为单位体积内的分子数B无外加磁场无外加磁场第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版581 1 磁化强度的大小与介
45、质资料有关磁化强度的大小与介质资料有关2 2 磁化强度的大小也与外加场磁化强度的大小也与外加场 的强度有关的强度有关 介质磁化后，将在空间中产生额外的磁场介质磁化后，将在空间中产生额外的磁场 介质内外空间中的总磁场介质内外空间中的总磁场 为为实验发现：实验发现：对于线性、各向同性介质，对于线性、各向同性介质， 与与 成正比，即成正比，即结结 论论其中，其中，称为介质的磁化率称为介质的磁化率 第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像
46、出版社出版社 出版出版59 载流圆环轴线上的磁感应强度：载流圆环轴线上的磁感应强度：载流圆环载流圆环第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版60 介质磁化后，其内部能够出现净余的电流分布，介质磁化后，其内部能够出现净余的电流分布， 即产生磁化体电流即产生磁化体电流磁化景象的进一步讨论磁化景象的进一步讨论 介质磁化后，介质分界面上也能够出现净余的电流分布，介质磁化后，介质分界面上也能够出现净余的电流分布， 即产
47、生磁化面电流即产生磁化面电流BC第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版61磁化体电流密度的计算磁化体电流密度的计算所以，所以，计算原理：计算原理：由于，由于，磁化面电流密度的计算磁化面电流密度的计算在介质分界面上：在介质分界面上：所以，所以，由于，由于，BC而，而，第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等
48、教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版62问题：空间中有介质存在时，其中能够存在的磁化电流会产生问题：空间中有介质存在时，其中能够存在的磁化电流会产生 额外的磁场，而影响总磁场分布。那么计算总场时，额外的磁场，而影响总磁场分布。那么计算总场时， 有必要事先计算出磁化电流产生的磁场吗？有必要事先计算出磁化电流产生的磁场吗？引入磁场强度引入磁场强度 :那么有那么有 其积分方式为其积分方式为 4. 磁场强度磁场强度 介质中安培环路定理介质中安培环路定理 , 即即第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波
49、电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版63结结 论论空间中存在介质时，恒定磁场的问题可用如下根本方程描画空间中存在介质时，恒定磁场的问题可用如下根本方程描画求解问题的过程可采用如下途径：求解问题的过程可采用如下途径：, , ,积分方式积分方式 微分方式微分方式第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版64. 磁介质的
50、分类与本构关系磁介质的分类与本构关系分类分类:本构关系本构关系:相对磁导率相对磁导率无量纲无量纲磁导率磁导率抗磁质抗磁质顺磁质顺磁质铁磁质铁磁质磁化率磁化率(无量纲无量纲) 水：水：0.999990.99999空气：空气：1.00000041.0000004 铁：铁：40004000第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版65空间存在非真空的介质时：电荷产生的静电场会怎样？电流产生磁场会怎样!第第 2 章章
51、电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版66磁场强度磁场强度磁化强度磁化强度磁感应强度磁感应强度 例例2.4.1 有一磁导率为有一磁导率为 ，半径为，半径为a 的无限长导磁圆柱，其的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流轴线处有无限长的线电流 I，圆柱外是空气，圆柱外是空气0 ，试求圆柱内，试求圆柱内外的外的 、 和和 的分布。的分布。 解解 磁场为平行平面场磁场为平行平面场, ,且具有轴对称性，运用安培环路定律，且具有轴
52、对称性，运用安培环路定律，得得第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版672.4.3 媒质的传导特性媒质的传导特性晶格晶格带电粒子带电粒子 导电媒质中存在自在电荷。有外加电场作用下，自在电荷的运动产生电导电媒质中存在自在电荷。有外加电场作用下，自在电荷的运动产生电流。流。 电导率：电导率：欧姆定律：欧姆定律：S/m西西/米米第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场
53、与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版68习习 题题2.15; 2.182.15; 2.18；2.21; 2.22; 2.232.21; 2.22; 2.23； 第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版692.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流2.5.1 电磁感应定律电磁感应定律1820年奥斯
54、特：发现电流的磁效应年奥斯特：发现电流的磁效应1881年法拉第：电磁感应定律年法拉第：电磁感应定律 电磁感应定律电磁感应定律 提示时变磁场产生电场。提示时变磁场产生电场。 位移电流位移电流 提示时变电场产生磁场。提示时变电场产生磁场。 重要结论：重要结论： 在时变情况下，电场与磁场相互鼓励，构成一致在时变情况下，电场与磁场相互鼓励，构成一致 的电磁场。的电磁场。第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版701.
55、 法拉第电磁感应定律的表述法拉第电磁感应定律的表述 第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版71 变化磁场是产生电场的源变化磁场是产生电场的源 感应电场是有旋场感应电场是有旋场因此：因此： 对感应电场的认识：对感应电场的认识：由于：由于：第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 &
56、高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版72相应的微分方式为相应的微分方式为(1) 回路不变，磁场随时间变化回路不变，磁场随时间变化电场的源有两种：电荷：磁场随时间变化电场的源有两种：电荷：磁场随时间变化 2. 引起回路中磁通变化的几种情况引起回路中磁通变化的几种情况第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版73称为动生电动势，这就是发电机任务原理。称为动生电动势，这就是发电机任务原理。( 2 )
57、 导体回路在恒定磁场中运动导体回路在恒定磁场中运动( 3 ) 回路在时变磁场中运动回路在时变磁场中运动第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版74 1 ，矩形回路静止；，矩形回路静止；xbaoyx均匀磁场中的矩形环均匀磁场中的矩形环L 3 ，且矩形回路，且矩形回路上的可滑上的可滑动导体体L以匀速以匀速 运运动。 解：解：(1) 均匀磁均匀磁场 随随时间作作简谐变化，而回路静止，因此回路内的感化，而回路静止，因
58、此回路内的感应电动势是由磁是由磁场变化化产生的，故生的，故 例例 2.5.1 长为长为 a、宽为、宽为 b 的矩形环中有均匀磁场的矩形环中有均匀磁场 垂直穿过，垂直穿过，如下图。在以下三种情况下，求矩形环内的感应电动势。如下图。在以下三种情况下，求矩形环内的感应电动势。 2 ，矩形回路的，矩形回路的宽边b = 常数，但其常数，但其长边因可滑因可滑动导体体L以匀速以匀速 运运动而随而随时间增大；增大；第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像
59、电子音像出版社出版社 出版出版75 ( 3 ) 矩形回路中的感应电动势是由磁场变化以及可滑动导体矩形回路中的感应电动势是由磁场变化以及可滑动导体 L在磁场中运动产生的，故得在磁场中运动产生的，故得 ( 2 ) 均匀磁场均匀磁场 为恒定磁场，而回路上的可滑动导体以匀速为恒定磁场，而回路上的可滑动导体以匀速运动，因此回路内的感应电动势全部是由导体运动，因此回路内的感应电动势全部是由导体 L 在磁场中运动产在磁场中运动产生的，故得生的，故得或或第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等
60、教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版76 1线圈静止圈静止时的感的感应电动势； 解解: 1线圈静止时，感应电动势是由时变磁场引起，故线圈静止时，感应电动势是由时变磁场引起，故 2线圈以角速度圈以角速度 绕 x 轴旋旋转时的感的感应电动势。 例例 2.5.2 在时变磁场在时变磁场 中，放置有一个中，放置有一个 的矩形线圈。初始时辰，线圈平面的法向单位矢量的矩形线圈。初始时辰，线圈平面的法向单位矢量 与与 成成角，角，如下图。试求：如下图。试求： xyzabB时变磁场中的矩形线圈时变磁场中的矩形线圈第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电
61、磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版77 假定假定 时 ，那么在，那么在时辰辰 t 时， 与与y 轴的的夹角角 ，故，故 方法一：利用式方法一：利用式 计算计算 2线圈圈绕 x 轴旋旋转时， 的指向将随的指向将随时间变化。化。线圈内的圈内的感感应电动势可以用两种方法可以用两种方法计算。算。第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高
62、等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版78 上式右端第一项与上式右端第一项与( 1 )一样，第二项一样，第二项xyzabB时变磁场中的矩形线圈时变磁场中的矩形线圈12 234 方法二：利用式方法二：利用式计算。计算。第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版792.5.2 位移电流位移电流静态情况：静态情况：时变情况：时变情况：第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规
63、律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版801. 全电流定律全电流定律而由而由在时变情况下，电荷分布随时间变化，由电流延续性方程有在时变情况下，电荷分布随时间变化，由电流延续性方程有 发生矛盾发生矛盾在时变的情况下不适用在时变的情况下不适用 处理方法：处理方法： 对安培环路定理进展修正对安培环路定理进展修正由由将将 修正为：修正为： 矛盾处理矛盾处理时变电场会激发磁场时变电场会激发磁场第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与
64、电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版81全电流定律：全电流定律： 微分方式微分方式 积分方式积分方式 全电流定律提示不仅传导电流激发磁场，变化的电场也可以激发磁场。全电流定律提示不仅传导电流激发磁场，变化的电场也可以激发磁场。它与变化的磁场激发电场构成自然界的一个对偶关系。它与变化的磁场激发电场构成自然界的一个对偶关系。第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教
65、育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版822. 位移电流密度位移电流密度q电位移矢量随时间的变化率，能像电电位移矢量随时间的变化率，能像电流一样产生磁场，故称流一样产生磁场，故称“位移电流。位移电流。注：在绝缘介质中，无传导电流，但有位移电流。注：在绝缘介质中，无传导电流，但有位移电流。 在理想导体中，无位移电流，但有传导电流。在理想导体中，无位移电流，但有传导电流。 在普通介质中，既有传导电流，又有位移电流。在普通介质中，既有传导电流，又有位移电流。q位移电流只表示电场的变化率，与传位移电流只表示电场的变化率，与传导电流不同，它不产生热效应。导电流不同，它不产生热效应。q位移电流的引入是建
66、立麦克斯韦方程组的至关重要的一步，它位移电流的引入是建立麦克斯韦方程组的至关重要的一步，它提示了时变电场产生磁场这一重要的物理概念。提示了时变电场产生磁场这一重要的物理概念。第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版832.6 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组微分方式微分方式1. Maxwell1. Maxwell方程组方程组 电磁场的根本方程电磁场的根本方程积分方式积分方式第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的
67、基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版842. 媒质的本构关系媒质的本构关系 代入麦克斯韦方程组中，有代入麦克斯韦方程组中，有限定方式的麦克斯韦方程限定方式的麦克斯韦方程均匀媒质均匀媒质各向同性线性媒质的本构关系为各向同性线性媒质的本构关系为第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出
68、版社出版社 出版出版85变压器的任务原理变压器的任务原理MaxwellMaxwell方程提示的电磁规律与在实践生活中的运用方程提示的电磁规律与在实践生活中的运用第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版86发电机的任务原理发电机的任务原理第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高
69、等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版87人们寻觅磁荷的实验设计原型人们寻觅磁荷的实验设计原型第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版88随时间变化的电场和磁场互为激发源，在空间中以波的方式传播随时间变化的电场和磁场互为激发源，在空间中以波的方式传播无线电磁波的传播机理无线电磁波的传播机理第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波
70、电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版89物物理理基基础础库库仑仑定定律律电电场场强强度度与与真真空空中中的的静静电电场场安安培培定定律律法法拉拉第第电电磁磁感感应应位位移移电电流流假假说说电电位位移移矢矢量量与与介介质质中中静静电电场场磁磁感感应应强强度度与与真真空空中中静静磁磁场场磁磁场场强强度度与与介介质质中中的的静静磁磁场场高高斯斯定定理理磁磁通通延延续续感感应应定定律律全全电电流流定定律律麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组边边境境条条件件第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的
71、基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版90 2.7 电磁场的边境条件电磁场的边境条件 什么是电磁场的边境条件什么是电磁场的边境条件? ? 为什么要研讨边境条件为什么要研讨边境条件? ?媒质媒质1 1媒质媒质2 2 如何讨论边境条件如何讨论边境条件? ? 实践电磁场问题都是在一定的物理空实践电磁场问题都是在一定的物理空间内发生的，该空间中能够是由多种不同间内发生的，该空间中能够是由多种不同媒质组成的。边境条件就是不同媒质的分媒质组成的。边境条件就是不同媒质的分界面上的电磁场矢量满
72、足的关系，是在不界面上的电磁场矢量满足的关系，是在不同媒质分界面上电磁场的根本属性。同媒质分界面上电磁场的根本属性。物理：由于在分界面两侧介质的特性参物理：由于在分界面两侧介质的特性参 数发生突变，场在界面两侧也发数发生突变，场在界面两侧也发 生突变。麦克斯韦方程组的微分生突变。麦克斯韦方程组的微分 方式在分界面没有意义，必方式在分界面没有意义，必 须对边境上电磁景象单独描画。须对边境上电磁景象单独描画。数学：麦克斯韦方程组是微分方程组，其数学：麦克斯韦方程组是微分方程组，其 解是不确定的非限定的，边境解是不确定的非限定的，边境 条件起定解的作用。条件起定解的作用。 麦克斯韦方程组的积分方式在
73、不同媒麦克斯韦方程组的积分方式在不同媒质的分界面上依然适用，由此可导出电磁质的分界面上依然适用，由此可导出电磁场矢量在不同媒质分界面上的边境条件。场矢量在不同媒质分界面上的边境条件。第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版912.7.1 边境条件普通表达式边境条件普通表达式媒质媒质1 1媒质媒质2 2 分界面上的电荷面分界面上的电荷面密度密度 分界面上的电流面分界面上的电流面密度密度第第 2 章章 电磁场的基
74、本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版92 边境条件的推证边境条件的推证 1 1 电磁场量的法向边境条件电磁场量的法向边境条件令令h 0h 0，那么由，那么由媒质媒质1 1媒质媒质2 2PS即即同理同理 ，由，由 在两种媒质的交界面上任取一在两种媒质的交界面上任取一点点P，作一个包围点，作一个包围点P 的扁平圆柱的扁平圆柱曲面曲面S，如图表示。，如图表示。或或或或第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场
75、的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版932电磁场量的切向边境条件电磁场量的切向边境条件 在介质分界面两侧，选取如下图的小环路，令在介质分界面两侧，选取如下图的小环路，令h 0，那么由，那么由媒质媒质1 1媒质媒质2 2故得故得或或同理得同理得或或第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版94
76、1.1.两种理想介质分界面两种理想介质分界面上的边境条件上的边境条件2.7.2 两种常见的情况两种常见的情况 在两种理想介质分在两种理想介质分界面上，在自然形状下界面上，在自然形状下没有电荷和电流分布，没有电荷和电流分布，即即JSJS0 0、SS0 0，故，故 的法向分量延续的法向分量延续 的法向分量延续的法向分量延续 的切向分量延续的切向分量延续 的切向分量延续的切向分量延续媒质媒质1 1媒质媒质2 2 、 的法向分量延续的法向分量延续媒质媒质1 1媒质媒质2 2 、 的切向分量延续的切向分量延续第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电
77、磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版952. 理想导体外表上的边境条件理想导体外表上的边境条件 理想导体外表上的边境条件理想导体外表上的边境条件 设媒质设媒质2 2为理想导体，那么为理想导体，那么E2E2、D2D2、H2H2、B2B2均为零，故均为零，故 理想导体：电导率为无限大的导电媒质理想导体：电导率为无限大的导电媒质 特征：电磁场在理想导体内恒为零特征：电磁场在理想导体内恒为零理想导体外表上的电荷密度等于理想导体外表上的电荷密度等于 的法向分量的法向分量理想导体外表上理想导体外表上 的法向分量
78、为的法向分量为0 0理想导体外表上理想导体外表上 的切向分量为的切向分量为0 0理想导体外表上的电流密度等于理想导体外表上的电流密度等于 的切向分量的切向分量第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版96 例例 2.5.3 海水的电导率为海水的电导率为4S/m，相对介电常数为，相对介电常数为81，求频率为，求频率为1MHz时，位移电流振幅与传导电流振幅的比值。时，位移电流振幅与传导电流振幅的比值。 解：设电场随
79、时间作正弦变化，表示为解：设电场随时间作正弦变化，表示为那么位移电流密度为那么位移电流密度为其振幅值为其振幅值为传导电流的振幅值为传导电流的振幅值为故故第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版97 例例 2.5.4 自在空间的磁场强度为自在空间的磁场强度为式中的式中的 k 为常数。试求：位移电流密度和电场强度。为常数。试求：位移电流密度和电场强度。 解解 自在空间的传导电流密度为自在空间的传导电流密度为0 0
80、，故由式，故由式 , , 得得第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版98 例例 2.5.5 铜的电导率铜的电导率 、相对介电常数、相对介电常数 。设铜中的传导电流密度为。设铜中的传导电流密度为 。试证明：在无。试证明：在无线电频率范围内，铜中的位移电流与传导电流相比是可以忽略的。线电频率范围内，铜中的位移电流与传导电流相比是可以忽略的。而而传导电流密度的振幅流密度的振幅值为即使即使f = 30300 GHz
81、，从上面的关系式看出比，从上面的关系式看出比值Jdm/Jm也是很也是很小的，故可忽略小的，故可忽略铜中的位移中的位移电流。流。 解：铜中存在时变电磁场时，位移电流密度为解：铜中存在时变电磁场时，位移电流密度为位移电流密度的振幅值为位移电流密度的振幅值为第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版99 例例 2.6.1 正弦交流电压源正弦交流电压源 衔接到平行板电容器的两个极衔接到平行板电容器的两个极板上，如下图。
82、板上，如下图。(1) 证明电容器两极板间的位移电流与衔接导线中证明电容器两极板间的位移电流与衔接导线中的传导电流相等；的传导电流相等；(2)求导线附近间隔衔接导线为求导线附近间隔衔接导线为r 处的磁场强度。处的磁场强度。 解：解：( 1 ) 导线中的传导电流为导线中的传导电流为忽略边缘效应时，间距为忽略边缘效应时，间距为d 的两平行板的两平行板之间的电场为之间的电场为E = u / d ，那么，那么 CPricu平行板电容器与交平行板电容器与交流电压源相接流电压源相接第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技
83、大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版100与与闭合合线铰链的只需的只需导线中的中的传导电流流 ，故得，故得 ( 2 ) 以以 r 为半径作闭合曲线为半径作闭合曲线C，由于衔接导线本身的轴对称，由于衔接导线本身的轴对称性，使得沿闭合线的磁场相等，故性，使得沿闭合线的磁场相等，故式中的式中的S0为极板的面极板的面积，而，而为平行板电容器的电容。为平行板电容器的电容。那么极板间的位移电流为那么极板间的位移电流为第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技
84、大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版101 例例 2.6.2 在无源在无源 的电介质的电介质 中，假设中，假设知电场强度矢量知电场强度矢量 ，式中的，式中的E0为振幅、为振幅、为角频率、为角频率、k为相位常数。试确定为相位常数。试确定k与与 之间所满足的关系，并求之间所满足的关系，并求出与出与 相应的其他场矢量。相应的其他场矢量。 解：解： 是电磁场的场矢量，应满足麦克斯韦方程组。因此，利是电磁场的场矢量，应满足麦克斯韦方程组。因此，利用麦克斯韦方程组可以确定用麦克斯韦方程组可以确定 k 与与 之间所满足的关系，以及与之间所满足的
85、关系，以及与 相相应的其他场矢量。应的其他场矢量。对时间对时间 t 积分，得积分，得第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版102由由以上各个场矢量都应满足麦克斯韦方程，将以上得到的以上各个场矢量都应满足麦克斯韦方程，将以上得到的 H 和和 D代入式代入式第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高
86、等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版103 例例2.7.1 z 0 区域的媒质参数为区域的媒质参数为 。假设媒质。假设媒质1中中的电场强度为的电场强度为媒质媒质2 2中的电场强度为中的电场强度为1试确定常数确定常数A的的值;2求磁求磁场强强度度 和和 ； 3验证 和和 满足足边境条件。境条件。 解解:1这是两种电介质的分界面，在分界面这是两种电介质的分界面，在分界面z = 0处，有处，有第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 &
87、高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版104利用两种利用两种电介介质分界面上分界面上电场强强度的切向分量延度的切向分量延续的的边境条件境条件得到得到将上式对时间将上式对时间 t 积分，得积分，得 2由由 ，有，有第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版105可可见，在，在z = 0处，磁，磁场强强度的切向分量是延度的切向分量是延续的，由于在分界面的，由于在分界面上上z = 0不存在面不存在面电
88、流。流。 3z = 0时时同样，由同样，由 ，得，得第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版106试问关于关于1区中的区中的 和和 能求得出能求得出吗？ 解解 根据根据边境条件，只能求得境条件，只能求得边境面境面z0 处的的 和和 。由由 ，有，有那么得那么得1区区2区区xyz电介质与自在空间的电介质与自在空间的分界面分界面O 例例 2.7.2 如下图，如下图，1区的媒质参数为区的媒质参数为 、 、 2区的媒
89、质参数为区的媒质参数为 。假设知自在空间的。假设知自在空间的电场强度为电场强度为第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版107又由又由 ，有，有那么得那么得最后得到最后得到第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版108 解解
90、 1由由 , 有有试求试求: :1 1磁场强度磁场强度 ；2 2导体外表的电流密度导体外表的电流密度 。 例例2.7.3 在两导体平板在两导体平板z = 0 和和 z = d之间的空气中，知电场之间的空气中，知电场强度强度第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版109将上式对时间将上式对时间 t 积分，得积分，得 2 z = 0 处导体外表的电流密度为处导体外表的电流密度为z = d 处导体外表的电流密度为第第 2 章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学编写编写高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育电子音像电子音像出版社出版社 出版出版110习习 题题2.16; 2.24; 2.252.16; 2.24; 2.25；2.26; 2.29; 2.26; 2.29;
