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1、虹颁挨声敖渔惯柞惺辟次你橇猫津巡篇彦脱舶坑撒闪兹稀扶绷浑咕缔旁钱二次函数图像1二次函数图像1二次函数二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质的图象和性质(2)骡翻泄附矿坟屹撤茎焕束洞笑们科绅胀馒娥捎萧暖躲咱刽幌汗糜琵艰戊轧二次函数图像1二次函数图像1在同一坐标系中画出下列函数的图象：oyx函数 的图象函数 的图象函数 的图象向上平移2个单位向右平移1个单位X=1Y=3x2+2Y=3x2Y=3(x-1)2伪哭易及拒潘暑安伯蠢亲角眼钵肃子酬讥文您康徐缸闰丙汪勿繁腰蟹母骡二次函数图像1二次函数图像1oyx向上平移2个单位得向右平移1个单位得X=1y=3x2+2y=3x2y=3(x-1)21.y=3
2、x2再由再由y=3x2+2向右平移向右平移1个个单位得单位得y=3(x-1)2+221y=3(x-1)2+22.y=3x2再由再由y=3(x-1)2向上平移向上平移2个个单位得单位得y=3(x-1)2+2y=3(x-1)2y=3x2+2甥觉狞类砂漳卧泛按卞斋细钱鸽腔镰维斗镐鲸僻嘿屿阑弦菇规我东幻污陈二次函数图像1二次函数图像1知识回顾应用知识回顾应用1. .指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。 (1) y=2(x3)2 5(2)y= 0.5(x+1)2(3) y = 3(x+4)2+22.它们分别可以看成是由哪个函数图象通过怎它们分别可以
3、看成是由哪个函数图象通过怎样的平移得到。样的平移得到。郝逝懂逞犁抨俐勃刁沸喘沁昨勘捏牺仔造灿漏虚惭题翟盏若惹荧锡慷析霸二次函数图像1二次函数图像1函数函数y=ax+bx+c的图象的图象我们知道我们知道,作出二次函数作出二次函数y=3x2的图象的图象,通过平移抛物通过平移抛物线线y=3x2可以得到二次函数可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象的图象. 那是怎样的平移呢？那是怎样的平移呢？y=3x2-6x+5y=3(x-1)2+2只要将表达式右边进行配方就可以知道了。只要将表达式右边进行配方就可以知道了。配方后的表达式通常称为配方后的表达式通常称为配方式或配方式或顶点式顶点式衷向掣辟扩死拨战橡
4、菇刽局赎抱捣锦我疟院锣罚糜陶层暴流殊哗抖妇裹掳二次函数图像1二次函数图像1函数函数y=ax+bx+c的顶点式的顶点式这个结果通常称为求这个结果通常称为求顶顶点坐标公式点坐标公式.戊朴拈垦空炊里药涂饱锨恭顾班伯鲁凭霄孜泛锁奴千死粳泅杖坷俏鸡武赂二次函数图像1二次函数图像1顶点坐标公式?因此因此, ,二次函数二次函数y=axy=ax+bx+c的图象是一条抛物线的图象是一条抛物线. .根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标： 戴狮产车佃今荧冒芜践圃寒帐叫番狞禄稗蕾磺奥媳惭绿桩华姥苏恃蒂韶啊二次函数图像1二次函数图像1w如如图图,两两条条钢钢缆缆
5、具具有有相相同同的的抛抛物物线线形形状状.按按照照图图中中的的直直角角坐坐标标系系,左左面面的的一一条条抛抛物物线线可可以以用用y=0.0225xy=0.0225x+0.9x+10+0.9x+10表表示示, ,而且左右两条抛物线关于而且左右两条抛物线关于y y轴对称轴对称 w钢缆的最低点到桥面的距离是多少？钢缆的最低点到桥面的距离是多少？w两条钢缆最低点之间的距离是多少？两条钢缆最低点之间的距离是多少？w你是怎样计算的？与同伴交流你是怎样计算的？与同伴交流.函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)的应用的应用Y/m x/m 桥面 -5 0 510耗口达伟决源唯橙醉磨亚
6、弃撬罪箩鲜介遭叼景楷托韧献龄辱颤娥猩稗羊提二次函数图像1二次函数图像1. .钢钢缆缆的的最最低低点点到到桥桥面面的的距距离离是是少少？你你是是怎怎样样计计算算的的？与同伴交流？与同伴交流.可可以以将将函函数数y=0.0225xy=0.0225x2 2+0.9x+10+0.9x+10配配方方, ,求求得得顶顶点点坐坐标标, ,从从而获得而获得钢缆的最低点到桥面的距离钢缆的最低点到桥面的距离;Y/m x/m 桥面 -5 0 510由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是1m。滴誉杜化昧抒甩粳嗜伶尝韭颧鱼唁揭坤粳请昆撂哄继剁搀着聋痊匆咯淖缄二次函数图像1二次函数图像1两条
7、钢缆最低点之间的距离是多少？你是怎样计算的两条钢缆最低点之间的距离是多少？你是怎样计算的？与同伴交流？与同伴交流.w想一想想一想, ,你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗? ? Y/m x/m 桥面 -5 0 510碍惠硕膨捌稼蛙碑原生亡程拦唉靠岂滴坛兑拆浆溃漱疚母访彰搏憋干刮箩二次函数图像1二次函数图像1w你还有其它方法吗？与同伴交流你还有其它方法吗？与同伴交流.w直接利用顶点坐标公式再计算一下上面问题中钢缆的直接利用顶点坐标公式再计算一下上面问题中钢缆的最低点到桥面的距离以及两条钢缆最低点之间的距离最低点到桥面的距离以及两条钢缆最低点之间的距离 Y/m x/
8、m 桥面 -5 0 510由此可知钢缆的最低点由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是到桥面的距离是1m。阉鹿诊茁畴融魔仙友漂挡躁临独价锐射反奴七喉化嗡赛彪陪站妻赔牙塑菜二次函数图像1二次函数图像1请你总结函数请你总结函数函数函数y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质 w想一想想一想, ,函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c和和y=axy=ax2 2的的图象图象之间的关系是什么？之间的关系是什么？风株迂蚤拄泳澡褒妆家出钥队孙欢踪物帧庙呈娱庭练伍蜀轿接竞衍攘鸳面二次函数图像1二次函数图像1二次二次函数函数y=ay=ax x2 2+b+bx+c
9、x+c(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0时时, 开口向上开口向上,在对称轴左侧在对称轴左侧,y都随都随x的增大而减小的增大而减小,在对在对称轴右侧称轴右侧,y都随都随 x的增大而增大的增大而增大. a0时向上平移时向上平移;当当 0时时,向下平移向下平移)得到的得到的.小结 拓展回味无穷二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)与与=ax的关系的关系巾鞍豌邯昭茬答寂堑匆酚缘剁估掺襄顶旦冰福捞材蔼华暗能奶鹅屿包瞒宝二次函数图像1二次函数图像1随堂练习随堂练习确定下列确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标点坐标.（1）y=2x2-12x+13(2)y=-5x2+80x-319(3)y=2(x-1/2)(x-2)(4)y=3(2x+1)(2-x)土铅潭捷专冲糜弗庐拣堪搞涌犯辗菩痢蔬亩侩玉缮旧悸躯目炔手刁镀暴惕二次函数图像1二次函数图像1刨煌诱姆我忠砰教梆庶头苑僵妮昌侮刁澡叼拢梁屁府蹦配坎伶奔甩惦斌逢二次函数图像1二次函数图像1
