《新华东师大版七年级数学下册9章多边形9.2多边形的内角和与外角和多边形的内角和课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版七年级数学下册9章多边形9.2多边形的内角和与外角和多边形的内角和课件1（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多边形的内角和多边形的内角和 复习回顾：复习回顾： 三角形是由三角形是由三条三条不在同一直线上的不在同一直线上的线段首尾顺次线段首尾顺次连结组成的平面图形。连结组成的平面图形。 2、三角形的内角和定理是什么？、三角形的内角和定理是什么？外角和定理呢？外角和定理呢？三角形的内角和等于三角形的内角和等于三角形的外角和等于三角形的外角和等于1、什么叫三角形？、什么叫三角形？学习目标学习目标 1、了解多边形的有关概念。、了解多边形的有关概念。 2、掌握多边形内角和公式，、掌握多边形内角和公式，并能够运用公式正确的求出多边形并能够运用公式正确的求出多边形的内角和。的内角和。 3、通过对、通过对“多边形内
2、角和公式多边形内角和公式”的探究，提高分析问题、解决问的探究，提高分析问题、解决问题的能力，同时充分领会数学转化题的能力，同时充分领会数学转化思想。思想。自主探究自学课本自学课本83、84页内容，解决以下问题：页内容，解决以下问题： 1、勾画出多边形的有关概念（四边形、勾画出多边形的有关概念（四边形、五边形、五边形、n边形、正多边形、多边形的对角边形、正多边形、多边形的对角线、多边形的外角）。线、多边形的外角）。 2、如何利用三角形的内角和求出四边、如何利用三角形的内角和求出四边形的内角和？形的内角和？ 精彩展示多边形的有关概念多边形的有关概念 1、四边形四边形是由是由四四条条不在同一直不在同
3、一直线上线上的线段首尾顺次连结组成的平的线段首尾顺次连结组成的平面图形。面图形。 2、五边形五边形是由是由五五条条不在同一直不在同一直线上线上的线段首尾顺次连结组成的平的线段首尾顺次连结组成的平面图形面图形。 3、 一般地，由一般地，由n条条不在同一直线不在同一直线上上的线段的线段首尾顺次连结首尾顺次连结组成的平面图形组成的平面图形称为称为n边形，边形，又称为又称为多边形。多边形。 4、如果多边形的如果多边形的各边各边都都相等相等，各各内角内角也都也都相等相等，那么就称它为，那么就称它为正多边正多边形形.如：正三角形、正四边形（正方形）、如：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形正五
4、边形、正六边形顶点顶点内角内角边边外角外角对角线对角线6、对角线：对角线：在多边形中，连接在多边形中，连接不相邻不相邻的的两个顶点的线段两个顶点的线段叫做多边形的叫做多边形的对角线。对角线。5、外角：外角：多边形内角的多边形内角的一边一边与与另一边另一边的的反反向延长线向延长线所组成的角叫做这个所组成的角叫做这个多边形的外角。多边形的外角。自主探究自学课本自学课本83、84页内容，解决以下问题：页内容，解决以下问题： 1、勾画出多边形的有关概念（四边形、勾画出多边形的有关概念（四边形、五边形、五边形、n边形、正多边形、多边形的对角边形、正多边形、多边形的对角线、多边形的外角）。线、多边形的外角
5、）。 2、如何利用三角形的内角和求出四边、如何利用三角形的内角和求出四边形的内角和？形的内角和？ 合作探究:探索多边形的内角和探索多边形的内角和 类比四边形内角和的求法，类比四边形内角和的求法，五边形、六边形、七边形五边形、六边形、七边形.n边形的内角和是多少呢边形的内角和是多少呢?（各组分工：各组分工：1 1、2 2排同学求五排同学求五边形的内角和，边形的内角和，3 3、4 4排同学求排同学求六边形的内角和，六边形的内角和，5 5、6 6排同学排同学求七边形的内角和）求七边形的内角和） 多边形的边数多边形的边数 分成的三角形个数分成的三角形个数 多边形的内角多边形的内角和和3 34 45 5
6、6 6n n7 7n边形内角和定理边形内角和定理: 交流展示交流展示仔细观察表格，回答问题： 1.多边形的多边形的边每增加边每增加1条条，多边，多边形的形的内角和内角和增加增加 . 2.n边形的内角和为边形的内角和为(n-2)180 , ,说明说明 . .180多边形的内角和是180的整数倍 把把多边形多边形划分成划分成若干个三角若干个三角形形，再利用三角形的内角和为，再利用三角形的内角和为180 ，求出多边形的内角和求出多边形的内角和 .归纳方法例1.求八边形的内角和。解：八边形的内角和为： 学以致用例例2.已知一个多边形的内角和等于已知一个多边形的内角和等于2160 ，求这个多边形的边数。
7、，求这个多边形的边数。解：解：设这个多边形的边数为设这个多边形的边数为n，根据题意，得，根据题意，得 (n-2)(n-2)180180 =2160=2160 解得解得n=14n=14这个多边形的边数是这个多边形的边数是14.14.1 1、六角螺母的一个面是六边形的，这、六角螺母的一个面是六边形的，这个六边形的六个内角相等，则每一个个六边形的六个内角相等，则每一个内角为（内角为（ ）度。）度。拓展运用 盘点收获 今天这节课你学到了哪些知今天这节课你学到了哪些知识？学习这些知识时你运用了什识？学习这些知识时你运用了什么思想方法？有什么深刻的体会么思想方法？有什么深刻的体会和感悟？和感悟？布置作业布
8、置作业 1、课本、课本86页练习题及练习册上对应页练习题及练习册上对应的练习的练习 2、思考：在探究多边形内角和时，、思考：在探究多边形内角和时，我们尝试从多边形的一个顶点出发引对角我们尝试从多边形的一个顶点出发引对角线把多边形分成若干个三角形；也有同学线把多边形分成若干个三角形；也有同学在多边形内部找一点，然后把它与各个顶在多边形内部找一点，然后把它与各个顶点相连分成若干个三角形；你能在多边形点相连分成若干个三角形；你能在多边形的其他位置找一点这样做吗？例如，多边的其他位置找一点这样做吗？例如，多边形除顶点外的边上或多边形的外部。试一形除顶点外的边上或多边形的外部。试一试吧！试吧！ 对世界上的一切学问与知识的掌握也并对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。自如了。 高士其高士其
