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1、指数函数y = ax陈龙娟Nov. 4, 2014xy0细胞分裂细胞分裂核裂变核裂变第一次分裂第一次分裂第二次分裂第二次分裂. .y = ax课前练习So easy!1.1.判断下列函数是否是指数函数判断下列函数是否是指数函数: :课前练习：课前练习：y = ax指数函数的定义：指数函数的定义： 一般地，函数一般地，函数叫做叫做指数函数指数函数，它的定义域是，它的定义域是 R指数函数指数函数：Exponential functiony = ax011.示例 1：y = ax示例 2：011. . .y = ax011y = axv与与1 比，定单调比，定单调v底互倒，图对称底互倒，图对称v一象
2、限，底大高一象限，底大高底数 a 对指数函数图像的影响：01在第一象限在第一象限沿箭头方向沿箭头方向底增大底增大底互为倒数的底互为倒数的两个函数图像两个函数图像关于关于y y轴对称轴对称 y = a x 与与 y = a x 关于关于 y 轴对称轴对称y = ax0110110101底数 a 对指数函数图像的影响：y = ax在在R R上是上是减函数减函数在在R R上是上是增函数增函数单调性单调性（0，1）（0，1）过定点过定点 x 0时时，0 y 1 x 1 x 0时时，y 1 x 0时时，0 y 1，所以指数函数所以指数函数 在在R R上是增函数，上是增函数，因为2.53，所以，由由2.5
3、3所以所以归归纳纳：比比较较两两个个不不同同底底数数幂幂的的大大小时小时,通常引入通常引入第三个数第三个数作参照作参照.y = ax .xy01(4)返回例1方法二方法一 第一象限指数函数“底大图高”y = ax练习 2. 已知下列不等式已知下列不等式, ,比较比较 m,n的大小的大小y = ax（2 ）（1）练习 3. y = ax总结总结：1.1.同底数幂同底数幂比大小比大小直接用指数函数的单调性来解；直接用指数函数的单调性来解； 注意：同底数但不明确底数注意：同底数但不明确底数a与与1的大小关系时，要对底数的大小关系时，要对底数a分情况讨论。分情况讨论。3 3.底数指数都不同的幂底数指数
4、都不同的幂不能直接比较大小时，可不能直接比较大小时，可借助借助第三数第三数（如（如1 1或或0 0等），间接比较两个指数等），间接比较两个指数的大小；的大小；2.2.同指数幂同指数幂比大小利用各指数函数在第一象限比大小利用各指数函数在第一象限“底大图高底大图高”的性质来解。的性质来解。y = ax课堂小结课堂小结：本节课你收获了什么？本节课你收获了什么？3.数学思想方法数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想数形结合、分类讨论的数学思想. 2.研究函数的一般步骤研究函数的一般步骤:定义定义图象图象性质性质应用应用；1.数学知识点数学知识点: 指数函数的概念、图象和性质指数函数的概念、图象和性质；y = ax课后作业课后作业： P77 P77 习题习题 3.3 4,6,73.3 4,6,7思考思考：比较比较 与与 的大小的大小 y = ax指数函数y = axTHANKS
