《北师大版七年级下册数学：同底数幂的除法课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级下册数学：同底数幂的除法课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时一、同底数幂的除法一、同底数幂的除法1.1.因为因为10105 510103 3=10=108 8，所以，所以10108 810103 3=_=10=_=10_. .2.2.根据根据1 1中结论可知：中结论可知：10109 910102 2=10=107 7=10=10_ _ ，1010m m1010n n=10=10_ _ ，3 3m m3 3n n=3=3_. .3.3.由此可得同底数幂的除法法则：同底数幂相除由此可得同底数幂的除法法则：同底数幂相除, ,底数不变底数不变, ,指指数相减数相减. .用公式表示为：用公式表示为：a am ma an n=a=a_(a0,m(a0,m，
2、n n都是正整数都是正整数).).10105 58-38-39-29-2m-nm-nm-nm-nm-nm-n二、零指数幂和负整数指数幂二、零指数幂和负整数指数幂1.1.因为因为2 25 52 25 5=2=25-55-5=2=20 0，又因为，又因为2 25 52 25 5=_=_，所以得，所以得2 20 0=_=_，同理，同理得，得，3 30 0=_,5=_,50 0=_=_，0 0=_=_，【归纳【归纳】 a a0 0= =_(a0).(a0).1 11 11 11 11 11 12.2.因为因为2 23 32 25 5=2=23-53-5=2=2-2-2，又因为，又因为2 23 32 2
3、5 5=_=_，所以得，所以得2 2-2-2=_=_，同理得，同理得，3 3-2-2=_,5=_,5-1-1=_=_，【归纳【归纳】 a a-p-p= = _ _(a0(a0，p p是正整数是正整数).).【预习思考【预习思考】a am ma an na ap p(a0,m,n,p(a0,m,n,p都是正整数都是正整数) )的结果是什么？的结果是什么？提示：提示：a am ma an na ap p=a=am-n-pm-n-p. . 同底数幂的除法运算同底数幂的除法运算【例【例1 1】(9(9分分) )计算：计算：(1)(-ab)(1)(-ab)5 5(-ab)(-ab)2 2.(2)(b.(
4、2)(b2 2) )3 3b bm+3m+3. .(3)(3)(a-b)(a-b)3 32 2(b-a)(b-a)2 23 3. .【规范解答【规范解答】(1)(-ab)(1)(-ab)5 5(-ab)(-ab)2 2=(-ab)=(-ab)5-25-2=(-ab)=(-ab)3 3= =-a-a3 3b b3 3. .3 3分分(2)(b(2)(b2 2) )3 3b bm+3m+3=b=b6 6b bm+3m+3=b=b6-(m+3)6-(m+3)=b=b3-m3-m. .3 3分分(3)(3)(a-b)(a-b)3 32 2(b-a)(b-a)2 23 3= =(a-b)(a-b)3 3
5、2 2(a-b)(a-b)2 23 3=(a-b)=(a-b)6 6(a-b)(a-b)6 6= =1 1. . 3 3分分特别提醒：特别提醒：底数不同时不能底数不同时不能利用同底数幂除法的法则利用同底数幂除法的法则. .【规律总结【规律总结】运用同底数幂除法的三点注意运用同底数幂除法的三点注意1.1.底数：运用同底数幂的除法公式时，如果底数不相同底数：运用同底数幂的除法公式时，如果底数不相同, ,要先化要先化为同底数为同底数, ,再用公式计算再用公式计算. .2.2.符号：底数是负数时常出现符号错误，一定要牢记符号：底数是负数时常出现符号错误，一定要牢记“负数的负数的偶数次幂是正数偶数次幂是
6、正数, ,负数的奇数次幂是负数负数的奇数次幂是负数”. .3.3.顺序：如果有混合运算，一定要按先乘方，再乘除，最后加顺序：如果有混合运算，一定要按先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序计算减的运算顺序计算. .【跟踪训练【跟踪训练】1.(20121.(2012衢州中考衢州中考) )下列计算正确的是下列计算正确的是( )( )(A)2a(A)2a2 2a a2 23a3a4 4 (B)a(B)a6 6a a2 2a a3 3(C)a(C)a6 6a a2 2a a12 12 (D)(D)(a a6 6) )2 2a a1212【解析【解析】选选D.AD.A选项选项2a2a2 2+a+a2 2=3a
7、=3a2 2，所以，所以A A选项错误；选项错误；B B选项选项a a6 6a a2 2 =a=a4 4，所以，所以B B选项错误；选项错误；C C选项选项a a6 6a a2 2=a=a8 8，所以，所以C C选项错误；选项错误；D D正确正确. .2.(20122.(2012厦门中考厦门中考) )计算：计算：m m3 3m m2 2=_.=_.【解析【解析】m m3 3m m2 2=m=m3-23-2=m.=m.答案：答案：m m3.3.计算：计算：(1)-b(1)-b2m+22m+2b bm m.(2)(-x.(2)(-x2 2) )3 3(-x)(-x)3 3. .【解析【解析】(1)
8、-b(1)-b2m+22m+2b bm m=-b=-b2m+2-m2m+2-m=-b=-bm+2m+2. .(2)(-x(2)(-x2 2) )3 3(-x)(-x)3 3=(-x=(-x6 6) )(-x(-x3 3)=x)=x6 6x x3 3=x=x3 3. . 零指数幂和负整数指数幂的应用零指数幂和负整数指数幂的应用【例【例2 2】计算：】计算：(1) (1) (2)a(2)a6 6(-a(-a3 3) )2 2(-a(-a4 4) )3 3. .【解题探究【解题探究】(1)(1)因为因为(-2)(-2)0 0= =1 1，(-1)(-1)2 0132 013= =-1-1， = =
9、=-2-2，所以，所以(-2)(-2)0 0+(-1)+(-1)2 0132 013- - = =1 1+ +(-1)(-1)- -(-2)(-2)= =2 2. .(2)(2)因为因为(-a(-a3 3) )2 2= =a a6 6，(-a(-a4 4) )3 3= =-a-a1212，所以所以a a6 6(-a(-a3 3) )2 2(-a(-a4 4) )3 3=a=a6 6a a6 6(-a(-a1212) )= =a a1212(-a(-a1212) )= =-a-a0 0= =-1-1. .【规律总结【规律总结】进行零指数幂和负整数指数幂计算的两点注意进行零指数幂和负整数指数幂计算
10、的两点注意1.1.注意它们的前提条件是底数不为注意它们的前提条件是底数不为0.0.2.2.任意一个不等于零的数的零次幂是任意一个不等于零的数的零次幂是1;1;任意一个不等于零的数任意一个不等于零的数的的-p-p次幂次幂, ,等于这个数的等于这个数的p p次幂的倒数次幂的倒数. .【跟踪训练【跟踪训练】4.(-5)4.(-5)-3-3等于等于( )( )(A)-125 (B) (C)15 (D)(A)-125 (B) (C)15 (D)【解析【解析】选选B.B. 5.5.计算：计算：【解析【解析】=1=19-99-91=9-9=0.1=9-9=0.1.(20121.(2012乐山中考乐山中考)
11、)计算计算(-x)(-x)3 3(-x)(-x)2 2的结果是的结果是( )( )(A)-x (B)x(A)-x (B)x (C)-x (C)-x5 5 (D)x (D)x5 5【解析【解析】选选A.(-x)A.(-x)3 3(-x)(-x)2 2=(-x)=(-x)3-23-2=-x.=-x.2.(20122.(2012梅州中考梅州中考) =( ) =( )(A)-2 (B)2 (C)1 (D)-1(A)-2 (B)2 (C)1 (D)-1【解析【解析】选选D.D. 3.3.若若a ax x=2,a=2,ay y=3=3，则，则a a3x-y3x-y=_.=_.【解析【解析】a a3x-y3
12、x-y=(a=(ax x) )3 3a ay y=8=83=3=答案答案：4.4.将将 按从小到大的顺序排列：按从小到大的顺序排列：_._.【解析【解析】因为因为 所以按从小到大的顺所以按从小到大的顺序排列为：序排列为：答案：答案：5.5.计算：计算：(1)(a(1)(a2 2b)b)3 3(a(a2 2b).b).(2)(m-n)(2)(m-n)1010(n-m)(n-m)5 5(m-n).(m-n).【解析【解析】(1)(a(1)(a2 2b)b)3 3(a(a2 2b)=(ab)=(a2 2b)b)3-13-1=(a=(a2 2b)b)2 2=a=a4 4b b2 2. .(2)(m-n)(2)(m-n)1010(n-m)(n-m)5 5(m-n)(m-n)=-(m-n)=-(m-n)1010(m-n)(m-n)5 5(m-n)(m-n)=-(m-n)=-(m-n)10-5-110-5-1=-(m-n)=-(m-n)4 4. .
