《2020高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合的概念与运算课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合的概念与运算课件（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语第 一 章第一讲集合的概念与运算第一讲集合的概念与运算1 1知知 识识 梳梳 理理2 2考考 点点 突突 破破3 3名名 师师 讲讲 坛坛知知 识识 梳梳 理理1集合与元素一组对象的全体构成一个集合(1)集合中元素的三大特征：确定性、互异性、无序性(2)集合中元素与集合的关系：对于元素a与集合A，_或_，二者必居其一aAaA(3)常见集合的符号表示.(4)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图法、区间表示法(5)集合的分类：集合按元素个数的多少分为有限集、无限集，有限集常用列举法表示，无限集常用描述法表示数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*Z
2、QR2集合之间的基本关系关系定义表示相等集合A与集合B中的所有元素都_A_B子集A中的任意一个元素都是_A_B真子集A是B的子集，且B中至少有一个元素_A_B相同B中的元素不属于A注意：(1)空集用_表示(2)若集合A中含有n个元素，则其子集个数为_，真子集个数为_，非空真子集的个数为_.(3)空集是任何集合的子集，是任何_的真子集(4)若AB，BC，则A_C2n2n12n2非空集合3集合的基本运算1AAA，A.2AAA，AA3A(UA)，A(UA)U，U(UA)A4ABABAABBUAUBA(UB).DB3设集合M2,4,6,8，N1,2,3,5,6,7，则MN的子集的个数为()A2B4C7
3、D128解析M2,4,6,8，N1,2,3,5,6,7，MN2,6，即MN中元素的个数为2，子集224个，故选BB4已知集合Ax|x0，Bx|1x2，则AB()Ax|x1Bx|x2Cx|00，B2，1,0,1，则(RA)B()A2，1B2C2,0,1D0,1(理)已知集合PxR|1x3，QxR|x24，则P(RQ)()A2,3B(2,3C1,2)D(，21，)解析(文)Ax|x10x|x1，RAx|x1，(RA)Bx|x12，1,0,12，1(理)QxR|x24xR|x2或x2，RQxR|2x2，则P(RQ)(2,3故选BAB方法技巧(文)集合基本运算的方法技巧(1)当集合是用列举法表示的数集
4、时，可以通过列举集合的元素进行运算，也可借助Venn图运算(2)当集合是用不等式表示时，可运用数轴求解对于端点处的取舍，可以单独检验62x2x,2x则x_；2x2x,2x，则x _.解析x2x2得x2或1(舍去)，2x2得x1(舍去)，综上x2；不属于按属于处理，2x2x无解22x，得x1，又x2x与2x不同，x0,1.20且x1，且x1DA方法技巧判断集合间关系的三种方法(1)列举法：把元素一一列举观察(2)集合元素特征法：首先确定集合中的元素是什么，弄清集合中元素的特征，再利用集合中元素的特征判断关系(3)数形结合法：利用数轴或Venn图DD考考 点点 突突 破破考点1集合的基本概念自主练
5、透例 1CA1(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型的集合；(2)集合中元素的互异性常常容易忽略，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中元素是否满足互异性分类讨论的思想方法常用于解决集合问题考点2集合间的关系师生共研例 2CADB2,3引申1本例(4)中若Bx|m1x2m1情况又如何？解析应对B和B进行分类若B，则2m1m1，此时m2.若B，由例得2m3.由可得，符合题意的实数m的取值范围为(，3引申2本例(4)中是否存在实数m，使AB？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由引申3本例(
6、4)中，若Bx|m1x12m，AB，则m的取值范围为_.(，3判断集合间关系的3种方法列举法根据题中限定条件把集合元素表示出来，然后比较集合元素的异同，从而找出集合之间的关系(如第1、2题)结构法从元素的结构特点入手，结合通分、化简、变形等技巧，从元素结构上找差异进行判断(如第3题)数轴法在同一个数轴上表示出两个集合，比较端点之间的大小关系，从而确定集合与集合之间的关系(如第4题)变式训练 1 DBB(2,5)考点3集合的基本运算多维探究角度1集合的运算(1)(2018课标全国，1)已知集合A0,2，B2，1,0,1,2，则AB()A0,2B1,2C0D2，1,0,1,2(2)(2018天 津
7、 ， 1)设 集 合 A 1,2,3,4， B 1,0,2,3， C xR|1x2，则(AB)C()A1,1B0,1C1,0,1D2,3,4例 3AC(3)(2018天津，1)设全集为R，集合Ax|0x2，Bx|x1，则A(RB)()Ax|0x1Bx|0x1Cx|1x2Dx|0x2解析(1)本题主要考查集合的基本运算A0,2，B2，1,0,1,2，AB0,2，故选A(2)本题主要考查集合的运算由题意得AB1,2,3,4，1,0，(AB)C1,2,3,4，1,0xR|1x21,0,1故选CB(3)本题主要考查集合的基本运算由Bx|x1，得RBx|x1，借助于数轴，可得A(RB)x|0x1，故选B
8、角度2利用集合的运算求参数(1)(2018河北邢台联考)已知全集UxZ|0x8，集合AxZ|2xm(2m8)，若UA中的元素个数为4，则m的取值范围为()A(6,7B6,7)C6,7D(6,7)(2)(2018江西鹰潭一中模拟)已知集合Ax|12x16，Bx|xa，若ABA，则实数a的取值范围是()A(4，)B4，)C0，)D(0，)例 4AA解析(1)若UA中的元素的个数为4，则UA1,2,7,8，6m7，故选A(2)由题意知Ax|0x4，由ABA，知AB，所以实数a的取值范围是(4，)，故选A集合的基本运算的关注点1集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提2有
9、些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决3注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图4根据集合运算结果求参数，先把符号语言译成文字语言，然后应用数形结合求解变式训练 2 (1)(角度1)已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，则RA()Ax|1x2Bx|1x2Cx|x2Dx|x1x|x2CB(3)(角度2)集合Mx|1x2，Ny|ya，若MN，则实数a的取值范围是()Aa1Ba1DB(角度1)(理)(2018四川资阳模拟)设全集UR，集合Ax|x22x30，Bx|x10，则图中阴影部分所表示的集合为()Ax|x1或x3Bx|
10、x1或x3Cx|x1Dx|x1分析(1)求解一元二次不等式得集合B，然后根据并集的定义求得AB的结果(2)本题主要考查集合的基本运算及一元二次不等式的解法D解析(1)由(x1)(x2)01x2，又xZ，B0,1，AB0,1,2,3故选C(2)化简Ax|x2，RAx|1x2故选B(3)Mx|1x2，Ny|y1即可故选D易错警示(1)对于集合B，容易忽略xZ的条件而导致错误，注意养成严谨、细心的审题习惯名名 师师 讲讲 坛坛集合中的新定义问题设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1A且k1A，那么k是A的一个“孤立元”，给定A1,2,3,4,5，则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有
11、()A10个B11个C12个D13个例 5D解析“孤立元”是1的集合：1，1,3,4，1,4,5，1,3,4,5；“孤立元”是2的集合：2，2,4,5；“孤立元”是3的集合：3；“孤立元”是4的集合：4，1,2,4；“孤立元”是5的集合：5，1,2,5，2,3,5，1,2,3,5，共有13个故选D集合新定义问题的“3定”(1)定元素：确定已知集合中所含的元素，利用列举法写出所有元素(2)定运算：根据要求及新定义运算，将所求解集合的运算问题转化为集合的交集、并集与补集的基本运算问题，或转化为数的有关运算问题(3)定结果：根据定义的运算进行求解，利用列举法或描述法写出所求集合中的所有元素变式训练 3 DB
