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1、河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学导入课题 图象探讨反思与小结展望未来一次函数复习一次函数复习 拓展解析基础自测知识点补充基础知识河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学基础知识基础知识正比例函数一次函数y=kx+b(k0)当b=0时,一次函数变为正比例函数。也就是说;正比例函数是一次函数的特殊情况(0,0)(1,k)(- ,0)(0,b)k0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k0,Y随x的增大而增大.当k0,Y随x的增大而减小.y=kx (k0)函数 解析式关系图象画法k 、b符号草图所过象限性质k0b0k0b0k0k0b2y= -2x2x -3 (4,0) (0,
2、 -8)y=2x增大增大y=2x -10基础题自测基础题自测1.正比例函数正比例函数y=(2a-4)x中中,y随随x的增大而增大的增大而增大,则则a的取值的取值范围是范围是2.正比例函数的图象过正比例函数的图象过(8,-16),则此函数的解析式为则此函数的解析式为3.已知已知y+1与与x-1成正比例成正比例,且比例系数为且比例系数为2,则则y=4.函数函数y=2x-8的图象与的图象与x轴交点坐标为轴交点坐标为 , 与与y轴交轴交点坐标为点坐标为 , 它一定平行正比例函数它一定平行正比例函数 的图象的图象, y随随x的增大而的增大而5.将函数将函数y=2x-8的图象向下平移的图象向下平移2个单位
3、得到的解析式个单位得到的解析式河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学问题一问题一 :函数函数y=(k+2)x+(k2-4) (1)当当k 时时,函数图象过原点。函数图象过原点。 (2)当当k 时时, y随随x的增大而减小。的增大而减小。 (3)当当k 时时,此函数为一次函数此函数为一次函数,且过三个象限。且过三个象限。练一练：练一练： 1.已知已知y=(m2-m)x m2+2m-2为正比例函数为正比例函数,则则m为何为何值值 _ 2.已知一次函数已知一次函数y=(3-n)xn2-2n-7 +5的图象的图象y随随x的的增大而减小增大而减小,则则_ 拓展解析m = -3n=4 河南省济源市实验中
4、学河南省济源市实验中学解析解析: 函数函数y=(k+2)x+ (k2-4) (1)函数图象过原点函数图象过原点 (3) 此函数为一次函数此函数为一次函数 此函数为正比例函数此函数为正比例函数k2-4=0 k=2 k=2 k+2 0 k-2 k 2当当k= -2时，时，k+2 =0此函数图象过三个象限此函数图象过三个象限 k2-4 0 k2河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 思思 考考y=k xn +b为一次函数的条件是什么为一次函数的条件是什么?一一. 次数次数n=1二二. 系数系数 k 0河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学问题二问题二:函数函数y=kx+b 当当k0,b0时时,此
5、函数图象不经此函数图象不经过的象限是过的象限是变式变式 一次函数一次函数y=kx+b的图象不经过第二象的图象不经过第二象限，则限，则 k、b的符号为的符号为_练一练练一练：一次函数一次函数y=(a-5)x+(a-3)的图像不经过第三象限，的图像不经过第三象限，则则a的取值范围的取值范围 _ 3a 0,b0知知 图象经过一、三象限图象经过一、三象限 由由b 0 由于图象不过第二象限，说明图象由于图象不过第二象限，说明图象可能过可能过 第四象限第四象限 b0 k 0 b 0或原点或原点河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学1.函数函数y1=k1x+b1 , y2=k2x+b2.若平行则若平行则若
6、只在若只在y轴上交于一点轴上交于一点,则则 2.函数函数y=kx+b的图象与两坐标轴的交点为的图象与两坐标轴的交点为:( 0 , b )(- , 0 ) , 直线与坐标轴直线与坐标轴 围成的三角形的面积围成的三角形的面积s= k1=k2 b1b2 k1 k2 b1= b2 知识点补充 |b| |- |河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学问题三：问题三：若函数若函数y=kx+b的图象平行于的图象平行于y= -2x的的图象且与直线图象且与直线y=x+4交于交于y轴同一点，则直线轴同一点，则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：与两坐标轴围成的三角形的面积是： 解析解析: y=kx+b
7、图象与图象与y= - 2x图象平行图象平行 k= - 2 y=kx+b 图象与直线图象与直线y=x+4交于交于y轴同一点轴同一点b=4 此函数的解析式为此函数的解析式为y= - 2x+4 函数函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0) S=0.52 4=4河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学y=5x（0，b）做一做做一做1、函数、函数y=5x+4 向下平移向下平移6个单位，再向上平个单位，再向上平移移2个单位，则得的函数解析式为个单位，则得的函数解析式为 2、若一次函数、若一次函数y=3x+b的图象与的图象与x轴交点为轴交点为 ,在在y轴的交点坐标为轴
8、的交点坐标为 ,若直线与两坐若直线与两坐标轴围成的三角形面积是标轴围成的三角形面积是24，怎样求，怎样求b值？值？(- ,0) |b| | |=24-河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李定重量的行李,如果超过规定如果超过规定,则需要购买行李则需要购买行李票票,行李费用行李费用y(元元)是行李重量是行李重量x(千克千克)的一次函的一次函数数,其图象如图所示其图象如图所示 求求:y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式 图象探讨xy60806托托运运行行李李费费用用(元元)托运行李重量托运行李重量(千克
9、千克 )010y=0.2x-6河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学解解:设一次函数的解析式设一次函数的解析式为为y=kx+b得得6=60k+b10=80k+b解得解得 k=0.2 b= -6一次函数的解析式一次函数的解析式y=0.2x-6(x30)想一想想一想：旅：旅客最多可免客最多可免费携带的千费携带的千克数。克数。xy60806托托运运行行李李费费用用(元元)托运行李重量托运行李重量(千克千克 )010河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学试一试:全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源,已成为一项十分紧迫的任务,某地原有沙漠面积100万公顷,为了解该地区沙漠面积的变
10、化情况,进行了连续3年观察,并将每年年底的观察结果记录如下表.根据这些数据描点、连线绘成曲线如图，发现连成直线状。观察时间（x）该地区沙漠比原有面积增加数（y） 第一年底 0.2万公顷 第二年底 0.4万公顷 第三年底 0.6万公顷01230.20.40.6xy(年年)万万(公顷公顷)预计该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大.(1)如果不采取措施,那么到m年底,该地区沙漠面积将变为( )万公顷(2) 如果第五年底,采取植树造林等措施,每年改造0.8万公顷沙漠,那么到第几年底，该地区沙漠面积减少到95万公顷。河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 小 结 应用线 一次函数的概念、图象、性质三个关系 : (1)概念与 k, b (2)图象与 k, b(3)面积与交点坐标应用应用知识线方法线图象与现实生活的联系
