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1、 动量与角动量动量与角动量一一 概念（定义、计算）概念（定义、计算）质点系质点系 角动量角动量 力矩力矩 对轴的力矩对轴的力矩二二 定律定律 定理定理质点系的动量定理质点系的动量定理 角动量定理角动量定理 角动量守恒定律角动量守恒定律 1 质点质点角动量角动量角动量方向角动量方向角动量大小角动量大小五五 角动量定理角动量定理：描写质点的运动状态量：描写质点的运动状态量质点质点作旋转运动，常用作旋转运动，常用 表达其状态表达其状态vrm o力矩力矩角动量角动量 （力矩）是相对于一点而言（力矩）是相对于一点而言同一动量（力）对不同的点其角动量（力矩）一般不同。同一动量（力）对不同的点其角动量（力矩
2、）一般不同。o方向方向 o合力矩改变质点的角动量合力矩改变质点的角动量力矩的大小力矩的大小2 角动量定理角动量定理力臂力臂角动量定理对惯性系的任意坐标原点都成立。角动量定理对惯性系的任意坐标原点都成立。：力线到坐标原点的距离：力线到坐标原点的距离力臂力臂m行星受力方向与矢径在同行星受力方向与矢径在同一条直线上一条直线上有心力有心力 六六 质点角动量守恒定律质点角动量守恒定律角动量守恒。角动量守恒。七七 质点系角动量定理及守恒定律质点系角动量定理及守恒定律i jFiPi fi j fj i合外力矩改变合外力矩改变质点系质点系总角动量总角动量特例：特例：合外力矩沿某一方向（坐标轴）为零合外力矩沿某
3、一方向（坐标轴）为零（对某一轴（对某一轴的合外力矩为零），该方向的角动量守恒的合外力矩为零），该方向的角动量守恒总角动量总角动量合外力矩合外力矩1 质点系角动量定理质点系角动量定理2 质点系角动量守恒定律质点系角动量守恒定律3 对对z 轴的力矩（力矩在轴的力矩（力矩在z 轴方向的分量）轴方向的分量）垂直轴的力分量到轴的距离垂直轴的力分量到轴的距离1 ) 力与轴平行力与轴平行2 ) 力或其延长线与轴相交力或其延长线与轴相交5 角动量沿某一方向（坐标轴）的分量角动量沿某一方向（坐标轴）的分量4 Mz =0 的条件的条件P 到轴的距离到轴的距离对轴的力臂对轴的力臂:力臂力臂对轴的力矩：垂直轴的力分量
4、乘以该力对轴的力臂对轴的力矩：垂直轴的力分量乘以该力对轴的力臂例：通过滑轮，两人同时往上爬，讨论质量相同或不相同的情况例：通过滑轮，两人同时往上爬，讨论质量相同或不相同的情况下，谁先到达顶点。（滑轮半径为下，谁先到达顶点。（滑轮半径为R， 质量不计，轴无摩擦）质量不计，轴无摩擦）解：解：两人为质点系两人为质点系z轴向外轴向外外力矩是重力矩外力矩是重力矩z轴方向合外力矩：轴方向合外力矩：上爬速度：上爬速度：开始的速度：开始的速度：1）角动量守恒角动量守恒同时到达同时到达2）体重轻的先到达体重轻的先到达总角动量：总角动量：惯性离心力惯性离心力离心力与引力达到平衡离心力与引力达到平衡 r 就一定了就一定了z 轴方向无限制，最终压缩成铁饼状。轴方向无限制，最终压缩成铁饼状。若若开始有一旋转开始有一旋转引力使星团压缩引力使星团压缩秒秒差距差距光年光年
