《湘教版七年级数学下册第5章轴对称与旋转专题复习ppt课件30页》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版七年级数学下册第5章轴对称与旋转专题复习ppt课件30页（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段专题复习第 5 章请写出框写出框图中数字中数字处的内容的内容: :_;_;_;_;_;_;_;_;_._.a.a.轴对称称图形形( (或关于某条直或关于某条直线对称的两个称的两个图形形) )的的对应线段段相等相等, ,对应角相等角相等b.b.对称称轴是任何一是任何一对对应点所点所连线段的垂直平分段的垂直平分线c.c.对应线段或其延段或其延长线相交相交, ,交点在交点在对称称轴上上图形中每一个点都形中每一个点都绕着旋着旋转中心按同一旋中心按同一旋转方向旋方向旋转了同了同样大小的角度大小的角度, ,对应点到旋点到旋转中心的距离相等中心的距离相等, ,对应线段相等段相等, ,对应角相等角相等,
2、,图形的大小和形状都没有形的大小和形状都没有发生生变化化确定特殊点的确定特殊点的对应点点考点考点 1 1 轴对称与称与轴对称称图形形【知知识点睛点睛】1.1.轴对称是称是对两个两个图形来形来说的的, ,它是一种它是一种图形形变换, ,该变换不改不改变图形的形状和大小形的形状和大小, ,仅改改变图形的位置形的位置. .2.2.轴对称称图形是形是对一个一个图形来形来说的的, ,识别轴对称称图形的关形的关键是找是找其其对称称轴, ,看是否存在直看是否存在直线, ,沿沿这条直条直线折叠折叠, ,折痕两旁的部分能折痕两旁的部分能完全重合完全重合. .【例例1 1】(2012(2012阜新中考阜新中考)
3、)下列交通下列交通标志是志是轴对称称图形的是形的是( () )【教你解题教你解题】【中考集中考集训】1.(20131.(2013邵阳中考邵阳中考) )下列下列图形中形中, ,不是不是轴对称称图形的是形的是( () )【解析解析】选选B.B.本题考查了轴对称图形的识别本题考查了轴对称图形的识别, ,第第1 1个图形是轴对个图形是轴对称图形称图形; ;第第3 3个图形是轴对称图形个图形是轴对称图形; ;第第4 4个图形是轴对称图形个图形是轴对称图形; ;只只有第有第2 2个图形是由基本图形经过旋转得到的个图形是由基本图形经过旋转得到的, ,不是轴对称图形不是轴对称图形. .2.(20132.(20
4、13泰安中考泰安中考) )下列下列图形形: :其中所有其中所有轴对称称图形的形的对称称轴条条数之和数之和为( () )A.13A.13B.11B.11C.10C.10D.8D.8【解析解析】选选B.B.第一个图形有第一个图形有1 1条对称轴条对称轴, ,第二个图形有第二个图形有2 2条对称条对称轴轴, ,第三个图形有第三个图形有2 2条对称轴条对称轴, ,第四个图形有第四个图形有6 6条对称轴条对称轴, ,所以共所以共有有1111条对称轴条对称轴. .3.(20123.(2012重重庆中考中考) )将一将一张正方形正方形纸片按片按图、图所示的方所示的方式依次式依次对折后折后, ,再沿再沿图中的
5、虚中的虚线裁剪裁剪, ,最后将最后将图中的中的纸片打片打开开铺平平, ,所得到的所得到的图案是案是( () )【解析解析】选选B.B.严格按照图中的顺序依次对折后严格按照图中的顺序依次对折后, ,沿图沿图中的虚中的虚线裁剪线裁剪, ,展开后可得到选项展开后可得到选项B B中图案中图案. .4.(20124.(2012台州中考台州中考) )如如图, ,将正方形将正方形ABCDABCD沿沿BEBE对折折, ,使点使点A A落在落在对角角线BDBD上的上的A A 处, ,连接接A A C,C,则BABA C=C=. .【解析解析】由折叠得由折叠得,AB=AB,AB=AB,正方形正方形ABCDABCD
6、中中,BC=AB,BC=AB,所以所以BC=AB,DBC=45BC=AB,DBC=45, ,所以所以BAC=BCA= =67.5BAC=BCA= =67.5. .答案答案: :67.567.5考点考点 2 2 图形的旋形的旋转及其及其应用用【知知识点睛点睛】1.1.旋旋转作作图: :作作图时应抓住三个要点抓住三个要点: :一是旋一是旋转的方向的方向, ,二是旋二是旋转的角度的角度, ,三是旋三是旋转中心中心. .基本的作基本的作图方法是方法是选取已知取已知图形的几个形的几个关关键点点, ,作出它作出它们的的对应点点, ,以以“局部局部带动整体整体”的思想方法的思想方法作出作出变换后的后的图形形
7、. .2.2.学学习旋旋转的注意点的注意点: :(1)(1)旋旋转前后前后图形之形之间能能够重合重合, ,是解决与旋是解决与旋转有关的有关的计算算问题的关的关键; ;对应点到旋点到旋转中心的距离相等是解决与旋中心的距离相等是解决与旋转有关的作有关的作图题的关的关键; ;三角板的旋三角板的旋转问题要注意旋要注意旋转过程中不程中不变的特殊角的特殊角, ,由此构造特殊三角形由此构造特殊三角形. .(2)(2)通通过旋旋转变换, ,可以使可以使题目中一些分散的条件目中一些分散的条件( (或或结论) )集中在集中在一起一起, ,尤其是求一些与面尤其是求一些与面积有关的有关的计算算题. .【例例2 2】(
8、2013(2013衡阳中考衡阳中考) )如如图, ,在直角在直角OABOAB中中,AOB=30,AOB=30, ,将将OABOAB绕点点O O逆逆时针旋旋转100100得到得到OAOA1 1B B1 1, ,则A A1 1OBOB的度数的度数为. .【思路点拨思路点拨】根据图形旋转的性质可以得到根据图形旋转的性质可以得到AOAAOA1 1的度数的度数, ,再根再根据角的和差关系据角的和差关系, ,可得到可得到A A1 1OBOB的度数的度数. .【自主解答自主解答】AA1 1OB=AOAOB=AOA1 1-AOB=100-AOB=100-30-30=70=70. .答案答案: :7070【中考
9、集中考集训】1.(20131.(2013南昌中考南昌中考) )如如图, ,将将ABCABC绕点点A A逆逆时针旋旋转一定角度一定角度, ,得到得到ADE,ADE,若若CAE=CAE=6565,E=70,E=70, ,且且ADBC,ADBC,则BACBAC的度的度数数为( () )A.60A.60 B.75 B.75 C.85C.85 D.90D.90【解析解析】选选C.C.由旋转的性质由旋转的性质,C=E=70,C=E=70,BAD=CAE=65,BAD=CAE=65, ,又因为又因为ADBC,ADBC,所以所以B=90B=90-65-65=25=25, ,故故BAC=180BAC=180-7
10、0-70-25-25=85=85. .2.(20132.(2013兰州中考州中考) )如如图, ,量角器的直径与直角三角板量角器的直径与直角三角板ABCABC的斜的斜边ABAB重合重合, ,其中量角器其中量角器0 0刻度刻度线的端点的端点N N与点与点A A重合重合, ,射射线CPCP从从CACA处出出发沿沿顺时针方向以每秒方向以每秒3 3度的速度旋度的速度旋转,CP,CP与量角器的半与量角器的半圆弧弧交于点交于点E,E,第第2424秒秒时, ,点点E E在量角器上在量角器上对应的度数是的度数是度度. .【解析解析】如图如图, ,作出以作出以ABAB为直径的圆为直径的圆, ,连接连接OE.OE
11、.由题意得点由题意得点C C在圆上在圆上. .因为射线因为射线CPCP从从CACA处出发沿顺时针方向以每秒处出发沿顺时针方向以每秒3 3度度的速度旋转的速度旋转, ,第第2424秒时旋转角秒时旋转角ACPACP=72=72. .所以所以AOE=2ACP=2AOE=2ACP=27272=144=144. .即点即点E E在量角器上对应的度在量角器上对应的度数是数是144144度度. .答案答案: :1441443.(20123.(2012温州中考温州中考) )分分别以正方形的各以正方形的各边为直径向其内部作半直径向其内部作半圆得到的得到的图形如形如图所示所示. .将将该图形形绕其中心旋其中心旋转
12、一个合适的角度一个合适的角度后会与原后会与原图形重合形重合, ,则这个旋个旋转角的最小度数是角的最小度数是度度. .【解析解析】图形可看作由一个基本图形每次旋转图形可看作由一个基本图形每次旋转9090, ,旋转多次旋转多次所组成所组成, ,故最小旋转角为故最小旋转角为9090. .答案答案: :90904.(20124.(2012南京中考南京中考) )如如图, ,在在RtABCRtABC中中,ABC=90,ABC=90, ,点点D D在在BCBC的的延延长线上上, ,且且BD=AB,BD=AB,过点点B B作作BEAC,BEAC,与与BDBD的垂的垂线DEDE交于点交于点E.BDEE.BDE可
13、由可由ABCABC旋旋转得到得到, ,利用尺利用尺规作出旋作出旋转中心中心O(O(保留作保留作图痕迹痕迹, ,不写作法不写作法).).【解析解析】方法一方法一: :如图如图, ,点点O O就是所求的旋转中心就是所求的旋转中心. .方法二方法二: :如图如图, ,点点O O就是所求的旋转中心就是所求的旋转中心. .考点考点 3 3 图形形变换的的简单应用用【知知识点睛点睛】1.1.常常见的的图形形变换有三种有三种: :轴对称、平移和旋称、平移和旋转. .2.2.用上述三种用上述三种变换作作图的步的步骤方法方法: :(1)(1)分析所作分析所作图形形, ,找出构成找出构成图形的关形的关键点点. .
14、(2)(2)根据要求作出各关根据要求作出各关键点点. .(3)(3)顺次次连接所作的各关接所作的各关键点点, ,并并标上相上相应字母字母. .(4)(4)写出写出结论. .【例例3 3】(2012(2012张家界中考家界中考) )如如图, ,在方格在方格纸中中, ,以格点以格点连线为边的的三角形叫格点三角形三角形叫格点三角形, ,请按要求完成下列操作按要求完成下列操作: :先将格点先将格点ABCABC向向右平移右平移4 4个个单位得到位得到A A1 1B B1 1C C1 1, ,再将再将A A1 1B B1 1C C1 1绕点点C C1 1旋旋转180180得到得到A A2 2B B2 2C
15、 C2 2. .【思路点拨思路点拨】作出点作出点A,B,CA,B,C平移后的点平移后的点A A1 1,B,B1 1,C,C1 1, ,再顺次连接再顺次连接, ,得得A A1 1B B1 1C C1 1, ,作出点作出点A A1 1,B,B1 1,C,C1 1绕点绕点C C1 1旋转旋转180180后的对应点后的对应点A A2 2,B,B2 2,C,C2 2, ,再顺次连接再顺次连接, ,得得A A2 2B B2 2C C2 2. .【自主解答自主解答】分别将点分别将点A,B,CA,B,C向右平移向右平移4 4个单位得到点个单位得到点A A1 1,B,B1 1,C,C1 1, ,连接连接A A1
16、 1B B1 1,B,B1 1C C1 1,A,A1 1C C1 1, ,得到得到A A1 1B B1 1C C1 1, ,再分别将点再分别将点A A1 1,B,B1 1,C,C1 1绕点绕点C C1 1旋旋转转180180得到点得到点A A2 2,B,B2 2,C,C2 2, ,连接连接A A2 2B B2 2,B,B2 2C C2 2,A,A2 2C C2 2, ,得到得到A A2 2B B2 2C C2 2. .【中考集中考集训】1.(20131.(2013长沙中考沙中考) )在下列某品牌在下列某品牌T T恤的四个洗恤的四个洗涤说明明图案的案的设计中中, ,没有运用旋没有运用旋转或或轴对
17、称知称知识的是的是( () )【解析解析】选选C.CC.C项既不能由轴对称得到项既不能由轴对称得到, ,也不能由旋转得到也不能由旋转得到. .2.(20132.(2013郴州中考郴州中考) )在下面的方格在下面的方格纸中中, ,(1)(1)作出作出ABCABC关于关于MNMN对称的称的图形形A A1 1B B1 1C C1 1. .(2)(2)说明明A A2 2B B2 2C C2 2是由是由A A1 1B B1 1C C1 1经过怎怎样的平移得到的的平移得到的? ?【解析解析】(1)(1)正确作出图形正确作出图形A A1 1B B1 1C C1 1, ,如图所示如图所示. .(2)(2)向右
18、平移向右平移6 6个单位个单位, ,再向下平移再向下平移2 2个单位个单位( (或向下平移或向下平移2 2个单位个单位, ,再向右平移再向右平移6 6个单位个单位).).3.(20133.(2013重重庆中考中考) )如如图, ,在在边长为1 1的小的小正方形正方形组成的成的10101010网格中网格中( (我我们把把组成成网格的小正方形的网格的小正方形的顶点称点称为格点格点),),四四边形形ABCDABCD在直在直线l的左的左侧, ,其四个其四个顶点点A,B,A,B,C,DC,D分分别在网格的格点上在网格的格点上. .请你在所你在所给的网格中画出四的网格中画出四边形形A A B B C C D D , ,使四使四边形形A A B B C C D D 和四和四边形形ABCDABCD关于直关于直线l对称称, ,其中其中, ,点点A A ,B,B ,C,C ,D,D 分分别是点是点A,B,C,DA,B,C,D的的对称点称点. .【解析解析】所作图形如下所作图形如下: :
