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1、2.4 绝对值与相反数绝对值与相反数（1）小明的家在学校西边小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边处，小丽的家在学校东边2km处。处。-3-2 -101232你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？-3表示的实际意义是什么？表示的实际意义是什么？2表示的实际意义是什么？表示的实际意义是什么？概念：数轴上表示一个数的点与原点的概念：数轴上表示一个数的点与原点的距离距离，叫做这个数的，叫做这个数的绝对值绝对值。例如例如： 表示表示-3的点与原点的距离是的点与原点的距离是 ，-3-2 -101232所以所以-3的绝对值是的绝对值是 ；-3的绝对值表示的几何意义是的
2、绝对值表示的几何意义是_。33到原点的距离是到原点的距离是3概念：数轴上表示一个数的点与原点的概念：数轴上表示一个数的点与原点的距离距离，叫做，叫做这个数的这个数的绝对值绝对值。例如例如：-3 -2 -1 01232表示表示2的点与原点的距离是的点与原点的距离是 ，表示表示0的点与原点的距离是的点与原点的距离是 ，所以所以2的绝对是的绝对是 ；所以所以0的绝对值是的绝对值是 。22002的绝对值表示的几何意义是的绝对值表示的几何意义是_，到原点的距离是到原点的距离是20的绝对值表示的几何意义是的绝对值表示的几何意义是_，到原点的距离是到原点的距离是0绝对值的表示方法：绝对值的表示方法：4的绝对
3、值的绝对值表示为表示为:-3.5的绝对值的绝对值表示为表示为:0的绝对值的绝对值表示为表示为: 4 -3.5 0 绝对值用绝对值用“ ”表示表示一个数一个数a的绝对值的绝对值表示为表示为: a 例例1.求求4与与3.5的绝对值的绝对值.解解：在数轴上画出表示在数轴上画出表示4 4和和-3.5-3.5的点的点A A和点和点B.B.-3-2 -1012-434AB因为因为 点点A A与原点的距离是与原点的距离是4 4，所以所以 4 4的绝对值是的绝对值是4 4因为因为 点点B B与原点的距离是与原点的距离是3.53.5，所以所以 -3.5-3.5的绝对值是的绝对值是3.53.53.54变式变式练一
4、练：练一练：（1）填空：）填空： 0 = 9 = -0.4 = = -2 =-3 = 3 =例例2、已知一个数的绝对值是、已知一个数的绝对值是 ，这个数是这个数是_。1.说出说出 表示的几何意义表示的几何意义.2.到原点距离为到原点距离为3的数是的数是 .3.绝对值为绝对值为3的数是的数是 .4.一个数的绝对值可以是一个数的绝对值可以是-3吗？吗？ 5.“任何数的绝对值都是正数任何数的绝对值都是正数”的说法对吗的说法对吗?练一练：练一练： 小结：小结：在数轴在数轴上所对上所对应的点应的点与原点与原点的距离的距离 生活情境生活情境绝对值绝对值数数 任意一任意一个有理个有理数的绝数的绝对值是对值是
5、非负数非负数 轴轴 形的特征形的特征数的特征数的特征1.（1）最小的绝对值为）最小的绝对值为 .（2）绝对值最小的数是）绝对值最小的数是 .（3）绝对值小于）绝对值小于4.5的整数是的整数是 . （4）绝对值不大于）绝对值不大于3的整数是的整数是 .拓展提高：拓展提高：0bcda2 2、如图、如图, ,数轴上有四个数数轴上有四个数, ,请用请用“ ”把它们的绝对值连起来把它们的绝对值连起来解解: abcd例例3 3、某某车间生生产一批一批圆形零件形零件, ,从中抽取从中抽取8 8件件进行行检验, ,比比规定直径定直径长的毫米数的毫米数记为正数正数, ,比比规定直径短的毫米数定直径短的毫米数记为
6、负数数, ,检查记录如下如下: :指出第几个零件最指出第几个零件最标准？最接近准？最接近标准的准的是哪个零件？是哪个零件？误差最大的是哪个零件？差最大的是哪个零件？2、某运动员在一条东西走向路上行训练竞、某运动员在一条东西走向路上行训练竞走，训练过程记录（向东为正，单位：走，训练过程记录（向东为正，单位：km）为）为1.23、 -2.35、1.14、0.87、-0.86，这名运动员共走了多少千米？，这名运动员共走了多少千米？小结小结:1.绝对值的实质是什么绝对值的实质是什么?2.最小的绝对值是多少最小的绝对值是多少?3.绝对值最小的数是多少绝对值最小的数是多少?4.有理数的绝对值的范围是有理数的绝对值的范围是?
