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1、五年级下册五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。及它们的展开图。2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受，会进行单位之间的换算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及以及1 L、1 ml的实际意义。的实际意义。3、 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体 的体积和表面积的计算方法。的
2、体积和表面积的计算方法。4、 探索某些实物体积的测量方法。探索某些实物体积的测量方法。 长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识 我们周围许多物体我们周围许多物体的开状都是长方体或正的开状都是长方体或正方体方体(正方体也叫立方体）正方体也叫立方体）。由图可观察到什么由图可观察到什么？仔细想想。？仔细想想。长方体长方体面面顶点顶点棱棱1拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？长方体有几长方体有几个面？个面？有些面是相同的。有些面是相同的。6个面个面观察长方体，填下面内容。观察长方体，填下面内容。（1）长方体有几个面？）长方体有几个面？（2）每个面是什么形状
3、的？）每个面是什么形状的？（3）哪些面是完全相同的？）哪些面是完全相同的？（4）长方体有几条棱？）长方体有几条棱？（5）哪些棱长度相等？）哪些棱长度相等？（6）长方体有几个顶点？）长方体有几个顶点？（7）大家还有什么发现？）大家还有什么发现？6个面个面长方形（特殊情况有两个相对的长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形面是正方形相对的面是完全相同的相对的面是完全相同的12条棱条棱相对的棱的长度相等相对的棱的长度相等8个顶点个顶点2长方体长方体用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。的框架。需要不同长需要不同长度的木条。度的木条。说一说，在制作的
4、过程在你有什么发现？说一说，在制作的过程在你有什么发现？高高长长宽宽 相交于一个顶相交于一个顶点的三条棱的长度点的三条棱的长度分别叫做长方体的分别叫做长方体的长、宽、高长、宽、高。回答下面问题回答下面问题（1）长方体的）长方体的12条棱可以分成几组？条棱可以分成几组？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？3组组不相等不相等做一做剪下附页剪下附页1的图样。的图样。（1）把图样中完全相同的长方形涂上）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。同样的颜色。（2）用这个图样做一个长方体。）用这个图样做一个长方体。（3）量一量所做长方体的长、宽、高）量一量所做长方体的
5、长、宽、高各是多少厘米？各是多少厘米？正方体正方体拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点。拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点。正方体的特征正方体的特征 正方体是由正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。个完全相同的正方形围成的立体图形。也有也有12条棱，它们的长度都相等。正方体有条棱，它们的长度都相等。正方体有8个顶点。个顶点。由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱长。做棱长。 棱棱棱棱棱棱（1）正方体的）正方体的6个面个面（2）正方体的）正方体的12条棱条棱正方体正方体长方体和正方体有哪些相同点，长方体和正方体有
6、哪些相同点，有哪些不同点？有哪些不同点？正方体的棱都相正方体的棱都相等，长方体相对等，长方体相对的棱相等。的棱相等。它们都有它们都有6个面，个面，8个顶点个顶点答案答案长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?要沿着棱剪开！要沿着棱剪开！我展开了一个长方我展开了一个长方体的纸盒。体的纸盒。正方体展开后是这正方体展开后是这样的。样的。把长方体和正方体的把长方体和正方体的6个面分别展开，如下：个面分别展开，如下：上上后后下下前前左左右右什么叫长方体的表面积？什么叫长方体的表面积？长方体长方体6个面的总面积，
7、叫做它的表面积。个面的总面积，叫做它的表面积。上上后后下下左左右右前前展展开开，如如图图上上右右前前长方体和正方体的表面积怎样计算？长方体和正方体的表面积怎样计算？长方体的表面积长方体的表面积=(长长宽宽+长长高高+高高宽宽) 2长方体长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。个面的总面积，叫做它的表面积。正方体的棱长都相等，正方体的棱长都相等，6个面的面积就相等个面的面积就相等正方体的表面积正方体的表面积=（长长长）长）610.7m0.5m0.4m做一个微波炉的包装箱（如做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方右图），至少要用多少平方米的硬纸板？米的硬纸板？这里要求的是这个长方体这里要求
8、的是这个长方体包装箱的表面积。包装箱的表面积。上、下每个面，长上、下每个面，长分分析析宽宽面积是面积是前、后每个面，长前、后每个面，长宽宽面积是面积是左、右每个面，长左、右每个面，长宽宽面积是面积是这个包装箱的表面积是：这个包装箱的表面积是：0.7m0.5m0.350.7m0.4m0.280.5m0.4m0.2长方体的表面积长方体的表面积=(长长宽宽+长长高高+高高宽宽) 2公式公式一个长方体长一个长方体长4米，宽米，宽3米，高米，高2.5米。米。它的表面积是多少平方米？它的表面积是多少平方米？（用（用两种方法计算两种方法计算。）。）4米米3米米2.5米米 解法一：解法一：432+42.52+
9、32.52=24+20+15=59(平方米）平方米） 解法二解法二: (43+42.5+32.5) 2=(12+10+7.5) 2=29.52=59(平方米）平方米）答：他的表面积是答：他的表面积是59平方米。平方米。长方体的表面积长方体的表面积=(长长宽宽+长长高高+高高宽宽) 2公式公式做一做做一做1一个正方体礼品盒，棱长一个正方体礼品盒，棱长1.2dm,包装这个礼品盒至少用多少平方包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？分米的包装纸？正方体的表面积正方体的表面积=(长长长长) 6公式公式怎么计算正方体的表面积怎么计算正方体的表面积呢？自己试一试！呢？自己试一试！根据正方体的特点可求结果
10、。根据正方体的特点可求结果。长长=宽宽=高高做一做1、 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖。）少平方分米？（鱼缸的上面没有盖。）2、下面的平面图哪些可以折成正方体？、下面的平面图哪些可以折成正方体？长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积体积和体积单位体积和体积单位乌鸦是怎样喝到水的？为什么？乌鸦是怎样喝到水的？为什么？观察实验，会得到什么结论？观察实验，会得到什么结论？体积和体积单位体积和体积单位下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？下面的电视机、影碟机和手机
11、，哪个所占的空间大？电视机、影碟机和手机的大小不同，说明不同的物电视机、影碟机和手机的大小不同，说明不同的物体所占空间的大小不同体所占空间的大小不同 。物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。 怎么比较下面两个怎么比较下面两个长方体体积的大小呢？长方体体积的大小呢？也要用统一的也要用统一的体积单位来测体积单位来测量吧？量吧？计量体积要用体积单位，常用的体积单计量体积要用体积单位，常用的体积单位有位有立方厘米，立方分米和立方米立方厘米，立方分米和立方米，可，可以分别写成以分别写成 , , 。3cm3dm3m体积和体积单位体积和体积单位体积和体积单位体积和体积单位（1）
12、棱长是）棱长是1cm的正方体，体积是的正方体，体积是1 。3cm粉笔盒的体积接粉笔盒的体积接近于近于131cm一个手指尖的一个手指尖的体积大约是体积大约是13cm（2）棱长是）棱长是1dm的正方体，体积是的正方体，体积是1 。3dm3dm计量计量长度长度要用要用长度长度单位，单位，计量计量面积面积要用要用面积面积单位，单位，计量计量体积体积要用要用体积体积单位，单位，如如米、分米、厘米米、分米、厘米如如平方米、平方分米、平方厘米平方米、平方分米、平方厘米如如立方米、立方米、立方分米、立方分米、立方厘米立方厘米体积和体积单位体积和体积单位做一做说一说说一说1cm、1c、1 分别是用来计量什么分别
13、是用来计量什么量的单位，它们有什么不同？量的单位，它们有什么不同？3cm怎样知道一个长方体的体积是多少呢？怎样知道一个长方体的体积是多少呢？如果能把它切成一些如果能把它切成一些小正方体就好了。小正方体就好了。能不能先测量，再能不能先测量，再计算出体积呢？计算出体积呢？大家动手做实验：用体积为大家动手做实验：用体积为1立方厘米的小正方体摆立方厘米的小正方体摆成不同的长方体。成不同的长方体。说一说你说一说你是怎么摆的。是怎么摆的。31cm观察图观察图把摆法不同的长方体的相关数据填入表中。把摆法不同的长方体的相关数据填入表中。长长宽宽高高小木块的数量小木块的数量长方体的体积长方体的体积12312cm
14、11111115315cm观察图观察图长方体所含体积单位长方体所含体积单位的数量，就是长方体的数量，就是长方体的体积。的体积。长方体的体积正好等长方体的体积正好等于长于长宽宽高的积。高的积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高habV=abh如果用字母如果用字母V表示长方体的体积，表示长方体的体积，用用a、b、h分别表示长方体的长、分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：以写成：1一个长方体，长一个长方体，长7cm，宽，宽4cm，高，高3cm，它的体积是多少？它的体积是多少？V=a b h=743=根据长方体和正方体的关根据长方体和正方体的关系
15、，你能想出正方体的体系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？积怎样计算吗？ V=a a a =正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 aaa3a如果用字母如果用字母V表示正方体的体积，表示正方体的体积，用用a表示它的棱长，那么长方体的表示它的棱长，那么长方体的体积公式可以写成：体积公式可以写成：正方体的体积公式一般写成：正方体的体积公式一般写成：V=3a2一块正方体的石料，棱长是一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积，这块石料的体积是多少立方分米？是多少立方分米？V= =3a36长方体或正方体底面的面积叫做长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积。底面底面底面底面长方体和正方体
16、的底长方体和正方体的底面积怎样求呢？面积怎样求呢？长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高底面积底面积正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积所以长方体和正方体的体也可以这样来计算。所以长方体和正方体的体也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积=底面积底面积高高一般用一般用S表示表示V=Sh做一做1、计算下面长方体和正方体的体积。、计算下面长方体和正方体的体积。8cm3cm4cm5dm5dm5dm2、一根长方体木料，长、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是，横截面的面积是0.06。这根木料的体积是多少？。这根木料的体积是多少？0.06体积单位间的
17、进率体积单位间的进率右图是一个棱长为右图是一个棱长为1dm的正的正方体，体积是方体，体积是1立方分米。立方分米。想一想，它的体积是多少立想一想，它的体积是多少立方厘米？方厘米？如果把它的棱长看作如果把它的棱长看作是是10cm，可以把它切，可以把它切成成1000块块1立方厘米的立方厘米的小正方体。小正方体。它的底面积是它的底面积是1立方分立方分米，就是米，就是100平方厘米，平方厘米，10010，一共是，一共是1000立方厘米。立方厘米。31dm=31000cm在下表中分别填出相邻两个单位之间的进率。在下表中分别填出相邻两个单位之间的进率。单位名称单位名称相邻两个单相邻两个单位间的进率位间的进率
18、长度长度面积面积体积体积米、分米、厘米米、分米、厘米平方米、平方分米、平方厘米平方米、平方分米、平方厘米立方米、立方分米、立方厘米立方米、立方分米、立方厘米1010010003（1）3.8立方米是多少立方分米立方米是多少立方分米?（2）2400立方厘米是多少立方分米立方厘米是多少立方分米?试试一一试试容积和容积单位容积和容积单位箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的叫做它们的容积容积。计量容积，一般就用体积单位。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位常用容积单位升升和和毫升毫升，也
19、可，也可以写成以写成L和和mL。10mL 500mL 1L容积单位和体积单位容积单位和体积单位有这样的关系。有这样的关系。1L=1000mL1L=31dm3 1cm1mL=长方体或正方体容器容积的计算方法长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。4形状不规则的物体（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、形状不规则的物体（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块石块），怎样求得它们的体积呢？），怎样求得它们的体积呢？这个西红柿的体这个西红柿的体积是多少？积是多少？想：西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积。想：西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积。西红柿的体积西红柿的体积=350-200= （mL） =3 1cm做一做1、4L= mL4800mL= L2.4L= mL500mL= L2、珊瑚石的体积是多少？、珊瑚石的体积是多少？你认为本节课，你最大的收获是什么？你认为本节课，你最大的收获是什么？总结总结把习题写到作业本上。把习题写到作业本上。作业作业
