《4.2.1平行四边形及其性质PowerPoint演示文稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.2.1平行四边形及其性质PowerPoint演示文稿（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【学习目标】1.理解平行四边形的定义，利用定义探究平行四边形的性质；2.能利用平行四边形的性质解决简单的实际问题；3.通过探究平行四边形的性质，解决简单的计算问题，并会进行有关的论证；1生活中的平行四边形生活中的平行四边形2这些图片中，有你熟悉的图形吗？这些图片中，有你熟悉的图形吗？3两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形的四边形叫做叫做平行四边形平行四边形。两组对边分别平行两组对边分别平行四边形四边形 平行四边形用符号平行四边形用符号“ ”表示，表示， 例如例如: 平行四边形平行四边形ABCD可记做可记做“ ”.ABCDABCD A与与 C， B与与 D叫做叫做对角对角AB与与CD，AD与
2、与BC叫做叫做对边对边 A与与 B， C与与 D叫做叫做邻角邻角A AD DC CB B几何语言几何语言: :AB CDAD BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形4平行四边形几何语言表达：平行四边形几何语言表达：ABCDABCD，ADBCADBC或或四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCD，ADBCADBC 平行四边形的定义既是平行四边形的一种判定方平行四边形的定义既是平行四边形的一种判定方法，同时又是它的性质。法，同时又是它的性质。51 1、如图，将、如图，将ABCDABCD中边中边ABAB沿边沿边B
3、CBC作平移变换，作平移变换，B C D A FE图中共有多少个平行四边形，并简单的说明理由。图中共有多少个平行四边形，并简单的说明理由。3 3个个ABCDABCDABEFABEFFECDFECD练一练练一练61已知已知 ABCD（如图），将它沿（如图），将它沿AB方向平移，方向平移，平移的距离为平移的距离为 AB. （1）作出经平移后所得的像；）作出经平移后所得的像；（2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的平）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的平行四边形。行四边形。练一练练一练7 如图，如图，DC EF AB，DA GH CB，图，图中的平行四边形有个，它们是中的平行四边形有个，它们
4、是。9AHOEABCDHBCGAHGDCDEFABFEOFCGDEOGHBFO8 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？同的平行四边形？你发现平行四边形有哪些性质？你发现平行四边形有哪些性质？ 从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。角线转化为两个全等的三角形进行解题。合作学习合作学习91.平行四边形的平行四边形的边边
5、具有哪些性质？说说你具有哪些性质？说说你的理由。的理由。2.平行四边形的平行四边形的角角具有哪些性质？说说你具有哪些性质？说说你的理由。的理由。讨讨 论论 10平行四边形的平行四边形的对边平行且相等对边平行且相等猜想：猜想：平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等 11已知已知： ABCD（如图）（如图）求证求证：AB=CD，BC=DA；A=C，ABC=CDA即即ABCCDA证明证明：连结：连结BD AB CD，AD BC（平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行）1 2， 3 4 1 2，BDDB， 3 4 ABCD，BCDA， A C又又1 2， 3 4
6、1 4 2 3在在 ABD和和 CDB中中DABC1234 ABD CDB（ASA）12几何语言：几何语言：定理定理1：平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB ABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）在在ABCDABCD中，中，ABABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）DACB13几何语言：几何语言：定理定理2：平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等； 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 A=C，B=D（平行四边形的对
7、角相等）（平行四边形的对角相等）在在ABCDABCD中，中， A=C，B=D（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等）DACB14 平行四边形的对角相等，那么平行四边形的邻角平行四边形的对角相等，那么平行四边形的邻角又有怎样的关系呢？又有怎样的关系呢？已知：已知：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。求证：求证：A+B=C+D=B+C=A+D=180A+B=C+D=B+C=A+D=180证明：证明： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（平行四边形的定义）（平行四边形的定义） ABCD ABCD，ADBCADBC A ABB180180, , CCBB1
8、80180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）AADD180180，CCDD180180推论：平行四边形推论：平行四边形邻角邻角互补互补互补互补1 1、在、在、在、在 ABCDABCD中，已知中，已知中，已知中，已知B=55B=55，则，则，则，则A=_A=_，C=_C=_，D=_ D=_ 。2 2、在在在在 ABCDABCD中，若中，若中，若中，若A+A+C=160C=160，则，则，则，则D= D= . . 125125o o5555o o125125o o3 3、在在在在 ABCDABCD中，中，中，中，A A：B=2B=2：3 3，则，则，则，则B=_. B=_.
9、练一练：练一练：4 4、如图，在如图，在如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，中，中，A A的平分线交的平分线交的平分线交的平分线交BCBC于点于点于点于点E E若若若若AB=3AB=3，AD=8AD=8，则，则，则，则EC=_EC=_100100o o108108o o5 5165 5、已知平行四边形相邻两条边的长度之比为、已知平行四边形相邻两条边的长度之比为、已知平行四边形相邻两条边的长度之比为、已知平行四边形相邻两条边的长度之比为 3:2,3:2,周周周周长为长为长为长为20cm.20cm.求平行四边形的各条边长求平行四边形的各条边长求平行四边形的各条边长求平行四边形的各条边长. .
10、6 6、4 4、6 6、4 46 6、已知平行四边形的最大角比最小角大、已知平行四边形的最大角比最小角大、已知平行四边形的最大角比最小角大、已知平行四边形的最大角比最小角大100o ,100o ,求平行求平行求平行求平行四边形的各个内角的度数四边形的各个内角的度数四边形的各个内角的度数四边形的各个内角的度数. .4040o o、140140o o、4040o o、140140o o练一练：练一练：17 已知已知: :如图，如图，E E、F F分别是分别是 ABCDABCD的边的边ADAD、 BCBC上的点，且上的点，且AF/CE AF/CE 求证：求证：DE=BF, BAFDE=BF, BAF
11、DCE.DCE.B BA AC CD DE EF F18练一练练一练 已知：如图，将已知：如图，将 ABCD作平移变换，得作平移变换，得 ABCD， AD交交CD于点于点E E，AB 交交BCBC于点于点F 求证：求证：四边形四边形AFCE是平行四边形是平行四边形. . 192.如图，如图，ADBC，AECD，BD平分平分ABC，求证：，求证：AB=CE 203、如图，四边形、如图，四边形ABCD和和BCEF均为平行四边形，均为平行四边形，AD =2cm， A =65， E =33，求求EF和和 BGC.2122课堂小结课堂小结1 1、平行四边形的定义：两组对边分别平、平行四边形的定义：两组对
12、边分别平行的四边形。行的四边形。2 2、平行四边形的对角相等，对边相等。、平行四边形的对角相等，对边相等。3 3、平行四边形的不稳定性在实际生活中、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。的应用。23 1 1、学校买了四棵树，准备栽在花园、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？你觉得第四棵树应该栽在哪里？ 拓展与延伸拓展与延伸24方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECFAECF的两条边的两条边AFAF、CECE分别平分分别平分 ABCD ABCD的两个对角？的两个对角？2 2、一块平行四边形、一块平行四边形ABCDABCD场地中场地中, ,道路道路AECFAECF的的两条边两条边AFAF、CECE分别平分分别平分 ABCD ABCD的两个对角，的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。判断。EFDABC 拓展与延伸拓展与延伸
