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1、两圆的位置关系两圆的位置关系东涌中学东涌中学 麦初晓麦初晓两圆的位置关系两圆的位置关系 1 1新课讲解新课讲解例题练习小结1.直线和圆有几种不同的位置关系?各是怎样定义的?答:直线和圆有三种不同的位置关系即直线和圆相离、相切、相交。在各种位置关系中，是用直线和圆的公共点的个数来定义的。相交相切相离2.直线和圆的各种位置关系中,圆心距和半径各有什么相应的数量关系?若设O的半径为r，圆心O到直线l距离为d，则：直线l l和 O相交直线l l和 O相切直线l l和 O相离drd=rdR+rAB设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为dAB A和B外切d=R+r设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为dA
2、BR-r dR+r A和B相交设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为dAB A和B内切d=R-r设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d A和B内含 dR-rAB设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d例1 如图, O的半径为5cm,点P是O外的一点,OP=8cm.OPA求:(1)以P为圆心作P与O外切,小圆P的半径是多少?例2 如图, O的半径为5cm,点P是O外的一点,OP=8cm.OPB求: (2)以P为圆心作P与O内切,大圆P的半径是多少?课堂练习课堂练习1.1.O O1 1 和和O O2 2的半径分别为的半径分别为3 3厘米和厘米和4 4厘米，厘米，在下列条件下，在下列条件下，O O
3、1 1 和和O O2 2求位置关系：求位置关系：外离外离（2 2）O O1 1O O2 27 7厘米厘米（3 3）O O1 1O O2 25 5厘米厘米（4 4）O O1 1O O2 21 1厘米厘米（5 5）O O1 1O O2 20.50.5厘米厘米（6 6）O O1 1和和O O2 2重合重合外切外切相交相交内切内切内含内含同心同心（1 1）O O1 1O O2 28 8厘米厘米（1 1）设）设P P 和和O O相外切，那么点相外切，那么点P P与与点点O O的距离是多少？点的距离是多少？点P P可以在什么样可以在什么样的线上移动？的线上移动？ 2.2.定圆定圆O O的半径是的半径是4
4、4厘米，动圆厘米，动圆P P的半的半径径 是是1 1厘米。厘米。课堂练习课堂练习 2.2.定圆定圆O O的半径是的半径是4 4厘米，动圆厘米，动圆P P的半的半径径 是是1 1厘米。厘米。（2 2）设）设P P 和和O O相内切，那么点相内切，那么点P P与与点点O O的距离是多少？点的距离是多少？点P P可以在什么样可以在什么样的线上移动？的线上移动？课堂练习课堂练习两圆的位置关系相切相交相离外离内含外切内切相交 dR-rd=R-rR-r dR+r1、圆和圆的、圆和圆的五种五种位置关系。位置关系。2、圆心距与半径之间的数量关系是、圆心距与半径之间的数量关系是性质定理性质定理也是也是判判定定理定定理。3、相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切、相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点。可用来证明点。可用来证明三点共线三点共线。4、相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。可用、相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。可用来证明来证明两线垂直两线垂直或或线段相等线段相等。5、两种常用的添辅助线方法：、两种常用的添辅助线方法： 两圆两圆相交相交添两圆的添两圆的公共弦公共弦 两圆两圆相切相切添两圆的添两圆的公共切线公共切线
