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1、第六节第六节 电势差和电场强度的关系电势差和电场强度的关系电场的两大性质：电场的两大性质： 力的性质：力的性质：能的性质：能的性质：由电场强度由电场强度 E 描述描述可用等势面形象表示可用等势面形象表示 物质存在的两种方式：实物和场物质存在的两种方式：实物和场物理学的两条主线物理学的两条主线:力和能力和能由电势描述由电势描述可用电场线形象表示可用电场线形象表示电场电场力力（F=qE)电场强度（电场强度（E）移动电荷移动电荷q做功做功(是否到零参考点是否到零参考点)电势电势能能的变化的变化(WAB=qUAB)电势差（电势差（UAB= ）电势电势？看知识结构图看知识结构图理解掌握几个物理概念：理解
2、掌握几个物理概念：电场强度、电场线、电势、电势差、电场强度、电场线、电势、电势差、电场力做功与电势能的转化关系、等势面（线）的特点电场力做功与电势能的转化关系、等势面（线）的特点两点间的两点间的 电能电能=其它形式能的物理量其它形式能的物理量描述能性质描述能性质描述电场描述电场力力性质性质到零参考点定义到零参考点定义:某点电势某点电势不到零参考点定义两点间的电势差不到零参考点定义两点间的电势差电势差和电势差和E存在怎样存在怎样的关系的关系就是这一节课所要研究的课题就是这一节课所要研究的课题功功能能如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。 沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点 ，设A、B两点间的
3、距离为d，电势差为U，场强为E。则电场力所做的功： 从力的角度： = Fd = qEd 从能的角度： = qU 由 两式得: U = Ed dABE 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系 （通过下面的例子来推算）（通过下面的例子来推算） 沿场强方向移动电荷n结论：结论：在匀强电场中，n沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积n表达式：表达式：U = Ed 或：或：E = U/d（d为沿场强方向上的距离）为沿场强方向上的距离）n在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差n 注意：U = Ed和E = U/d的适用条件是： n（1）匀强电场 （2）d是沿场强
4、方向的两点间的距离。n n 单位关系：1V/m =1N/C 公式： E = U/d、E=F/q 公式公式单位单位ABL 如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点连线与场强方向成角。则A、B两点间的电势差为U = EL，对不对？ E B d把正电荷q不是沿场强方向由A点移动到B点，则电场力所做的功： 从力的角度：AB = FLcos从能的角度：AB = qUAB由上两式得：UAB = ELcos (Lcos为沿场为沿场强方向上的距离强方向上的距离)说明说明 根据电场线跟等势面垂直这一性质，可过B点作一等势面，在等势面上找一点B，使A、B的连线沿场强方向。 B、B的电势相等 UAB=U
5、AB = E dE UAB = ELcos= E dE或或 E = UAB dE如果不是沿场强方向移动电荷？= qELcos由上推导得出一个由上推导得出一个总结论：总结论：电势差和电场强度的关系（种说法）电势差和电场强度的关系（种说法）匀强电场中匀强电场中两点间的电势差两点间的电势差等于等于电场强电场强度度与这两个点与这两个点沿电场方向距离沿电场方向距离的乘积的乘积 UAB = E d或或n在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值势差与两点沿电场强度方向距离的比值或或电场强度在数值上沿电场方向每单位距离上电场强度在数值上
6、沿电场方向每单位距离上降低的电势降低的电势nE = UABd条件是条件是:匀强电场、沿电场方向的距离匀强电场、沿电场方向的距离 EABL B d说明说明电场中两点间的电势差，类同于重力场中两点间的高度差： 高度差h 跟物体运动的路径无关，只与A、B的位置有关问题讨论：问题讨论：2 2、场强场强E E的方向的方向是电势降落最快的方向是电势降落最快的方向。n n问题：电场中问题：电场中A A、B B两点的电势差两点的电势差U UABAB跟移动电跟移动电荷的路径有关吗？荷的路径有关吗？n1、电势差、电势差UAB 跟移动电荷的路径无关，只跟移动电荷的路径无关，只与与A、B的位置有关。的位置有关。问题：
7、 单位长度内，沿AB、 AB 两个方向，哪个电势降落的快？n3、应用、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。离的两点间的电势差相等。问题：非匀强电场中，问题：非匀强电场中，等差等势面等差等势面之间的距离相等吗？之间的距离相等吗？结论：结论：答答:不不相等相等4.等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小1 1下列说法正确的是下列说法正确的是 （ ）A A由公式由公式U = Ed U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积与两点间距离的乘积B B由公
8、式由公式E = U/dE = U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小点间距离越大，电场强度就越小C C在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积间距离的乘积D D公式公式U = EdU = Ed只适用匀强电场只适用匀强电场 D2、如图，、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线是一条电场线上的三个点，电场线的方向由的方向由a到到c, a、b间的距离等于间的距离等于b、c间的距离间的距离。用。用a、b、c和和Ea、Eb、Ec分别表示分别表示a、b、c三点的电势三点的电势和场
9、强。下列哪个正确？和场强。下列哪个正确？ A.abc B. EaEbEc C.ab=bc D. Ea=Eb=Ec 课堂练习：课堂练习： a b c E3、在电场强度为、在电场强度为600 N/C的匀强电场中，的匀强电场中，A、B两点相两点相距距5 cm，若，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是两点的电势差是_ V。若。若A、B两点连线与电场方两点连线与电场方向成向成60时，时， 则则A、B两点的电势差是两点的电势差是_V；若；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是两点的电势差是_V。3015 0 n在
10、匀强电场中，在匀强电场中，两点间的电势差和电场强度的关系为两点间的电势差和电场强度的关系为n电势差电势差=电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积nUAB = E d 或或 E = UABd n一些结论一些结论 注意：注意：(d为沿场强方向上的距离）为沿场强方向上的距离） n1、电势差、电势差UAB 跟移动电荷的路径无关，只与跟移动电荷的路径无关，只与A、B的的n 位置有关。位置有关。n2、场强、场强E的方向是电势降落最快的方向。的方向是电势降落最快的方向。n3、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离n 的两点
11、间的电势差相等。的两点间的电势差相等。n4、在非匀强电场中，等差等势面之间的距离不相等、在非匀强电场中，等差等势面之间的距离不相等n 等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小。等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小。3电场强度三个公式的区别： 电场强度己学过三个公式有什么区别呢电场强度己学过三个公式有什么区别呢?3电场强度三个公式的区别： 区别公式公式含义 适用范围 E = FqE = kQr2E =Ud是电场强度的定义式 任意电场 是真空中点电荷电场的场强计算公式 真空中点电荷电场 是匀强电场的场强的计算公式 （d为沿场强方向的距离）匀强电场 练习练习练习练习11以下说法正确的是：以下说法正确
12、的是：A A、 匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；B B、 场强为零的区域中，电势处处相同；场强为零的区域中，电势处处相同；C C、 沿电场线方向电场强度一定越来越小；沿电场线方向电场强度一定越来越小；D D、 电势降低的方向就是电场线的方向。电势降低的方向就是电场线的方向。 最快最快错错错错正确正确答案答案: B练习：图中实线表示电场线，虚线表示等势面，练习：图中实线表示电场线，虚线表示等势面，练习：图中实线表示电场线，虚线表示等势面，练习：图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过过过过a.ba.b两点的等势面的电势分别为两点的等势面的电势分别为两点的等势面的电势分别为两点的等势面的电势分别为40V40V、20V20V，那么那么那么那么abab连线的中点连线的中点连线的中点连线的中点的电势值为的电势值为的电势值为的电势值为 （）（）（）（）A A 等于等于等于等于30V B 30V B 大于大于大于大于30V30V C C 小于小于小于小于30V D 30V D 无法确定无法确定无法确定无法确定提示提示提示提示: : 注意是否匀强电场注意是否匀强电场注意是否匀强电场注意是否匀强电场c
