《圆锥的侧面积(田利红）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆锥的侧面积(田利红）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、授课教师：田利红授课教师：田利红已知圆锥形纸帽的底面已知圆锥形纸帽的底面周长为周长为30cm,30cm,高为高为20 20 cmcm，要制作，要制作1010个这样的个这样的帽子要用多少平方厘米帽子要用多少平方厘米的彩纸？的彩纸？1.1.经历探索圆锥侧面经历探索圆锥侧面积计算公式的过程积计算公式的过程. .2.2.会运用圆锥侧面积会运用圆锥侧面积计算公式解决有关问计算公式解决有关问题题. .学学习习目目标标圆锥的侧面积圆锥的侧面积弧长公式：弧长公式： 扇形的面积公式：扇形的面积公式： 圆柱的侧面积圆柱的侧面积hr 你认为，高为你认为，高为h h、底面半径为、底面半径为r r的圆柱体的圆柱体的侧面
2、积、全面积如何计算？的侧面积、全面积如何计算？ h一、自主学习答疑：一、自主学习答疑：hrn圆锥的有关概念及特征圆锥的有关概念及特征n(4)(4)圆锥圆锥轴截面轴截面, ,锥角锥角n(3)(3)圆锥的底面圆的半径圆锥的底面圆的半径(r)(r)n(2)(2)圆锥的母线圆锥的母线( ( m m ) )n(1)(1)圆锥的高圆锥的高(h)(h)r,hr,h, ,m m 之间有怎样的数量关系呢？之间有怎样的数量关系呢？mr2 2+h2 2 = m= m2 2温馨提示：类比圆柱侧面积的推导方法温馨提示：类比圆柱侧面积的推导方法 圆锥的侧面展开图是一个扇形圆锥的侧面展开图是一个扇形( (1 1) )这个扇
3、形的半径这个扇形的半径R = R = 圆锥的圆锥的_( (2 2) )这个扇形的弧长这个扇形的弧长L = L = 圆锥的圆锥的_( (3 3) )这个扇形的面积这个扇形的面积S S = = 圆锥的圆锥的_ 二、探究学习二、探究学习:如何求圆锥的侧面积？如何求圆锥的侧面积？n设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为m m , ,底面圆的半径为底面圆的半径为r r mRL1.1.圆锥的圆锥的母线长母线长= =扇形的扇形的_ 2.2.圆锥的底面圆圆锥的底面圆周长周长= =扇形的扇形的_圆锥与侧面展开图之间的主要关系：圆锥与侧面展开图之间的主要关系： 3.3.圆锥的侧圆锥的侧面积面积= =扇形的扇形的_Rm半
4、径半径L弧长弧长面积面积立体立体 平面平面转化转化基础闯关：基础闯关： (2012年无年无锡锡）1.已知已知圆锥圆锥的底面半径的底面半径为为3cm,母母线长为线长为5cm，则则圆锥圆锥的的侧侧面面积积是（是（ ）A.20 cm2 B.20cm2C.15cm2D.15cm2 用一张半径为用一张半径为24cm24cm的扇形纸片做一个如图所示的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm10cm，那么这张扇形纸片的面积是那么这张扇形纸片的面积是_D240cm2 变式变
5、式1 1： （2010丽水）丽水） 变式变式2 2： （2009济南）济南）在综合实践活动课上，小明同学用纸板制在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径的底面半径OBOB=6cm=6cm，高，高OCOC=8cm=8cm，则这个圆，则这个圆锥漏斗的侧面积是（锥漏斗的侧面积是（ ）A.30cmA.30cm2 2 B. 30cmB. 30cm2 2 C.60cmC.60cm2 2 D D. . 120120cmcm2 2 C一个几何体的三视图如下：其中主视图是一个几何体的三视图如下：其中主视图是腰长为腰长为4 4、底边为、底边
6、为2 2的等腰三角形，则这个的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（几何体的侧面展开图的面积为（ ）A.2A.2 B. B. C.4 D. 8 C.4 D. 8变式变式3 3： （2011黄冈黄冈）C22左视图左视图主视图主视图俯视图俯视图课前问题：课前问题：已知圆锥形纸帽的底面已知圆锥形纸帽的底面周长为周长为30cm,30cm,高为高为20 20 cmcm，要制作，要制作1010个这样的个这样的帽子要用多少平方厘米帽子要用多少平方厘米的彩纸？的彩纸？3750能力提升能力提升：(2010哈尔哈尔滨滨)1.1.将一个底面半径为将一个底面半径为6cm6cm，母线长为，母线长为12cm12c
7、m的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是得的侧面展开图的圆心角是_度度 思考思考: :这个圆锥的轴截面是这个圆锥的轴截面是_ _ _ 三角形三角形180等边等边如图如图，圆锥的轴截面（过圆锥，圆锥的轴截面（过圆锥顶点顶点和底面和底面圆心的截面）是边长为圆心的截面）是边长为4cm4cm的等边三角形的等边三角形ABCABC，点，点D D母线母线ACAC的中点，一只蚂蚁从点的中点，一只蚂蚁从点B B出发沿出发沿圆锥表面爬行到点圆锥表面爬行到点D D处，则这只蚂蚁爬行的处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是最短距离是_cm. _cm. 思维拓展思维拓展
8、：(2008大庆大庆)1 1.(2012.(2012嘉兴嘉兴) )已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为3cm,3cm,母线母线长为长为10cm10cm，则这个圆锥的侧面积为（，则这个圆锥的侧面积为（ ）A.A.15cm15cm2 2 B.30 B.30cmcm2 2 C. C.6060cmcm2 2 D.3 cm D.3 cm2 2检测题检测题：2.(20112.(2011铜仁铜仁) )某盏路灯照射的空间可以看成如某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高图所示的圆锥，它的高AOAO=8=8米，米， 母线母线ABAB=10=10米，米，则该圆锥的侧面积是则该圆锥的侧面积是_平
9、方米（结果平方米（结果保留保留）B603.（2007德州）一个圆锥底面半径为德州）一个圆锥底面半径为3cm,侧侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_cm24.(2011河南）如图是一个几何体的三视图，河南）如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为表面积为_1890能力提升：能力提升：（20092009莆田）一个圆锥的侧面展开图是一个半莆田）一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则圆锥母线长与底面圆半径之比为（圆，则圆锥母线长与底面圆半径之比为（ ）A. 2:1 B. 1:2 C. 3:1 D. 1:3A. 2:1 B. 1:2 C. 3:1 D. 1:3变式变式1 1：这个圆锥母线与高的夹角是：这个圆锥母线与高的夹角是_度度变式变式2 2：这个圆锥的轴截面是：这个圆锥的轴截面是_ _ 三角形三角形变式变式3 3：若一个圆锥的轴截面是等边三角形，：若一个圆锥的轴截面是等边三角形，这这个圆锥的侧面展开图的圆心角是这这个圆锥的侧面展开图的圆心角是_度度请请你你欣欣赏赏 圆锥侧面积公式：圆锥侧面积公式：S侧侧=rmS全面积全面积=S侧侧+S底底=rm+r2
