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1、回扣9计数原理考前回扣基础回归易错提醒回归训练基础回归1.分类加法计数原理分类加法计数原理完成一件事，可以有n类办法，在第一类办法中有m1种方法，在第二类办法中有m2种方法，在第n类办法中有mn种方法，那么完成这件事共有Nm1m2mn种方法(也称加法原理).2.分步乘法计数原理分步乘法计数原理完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可，做第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法，做第n步有mn种方法，那么完成这件事共有Nm1m2mn种方法(也称乘法原理).3.排列排列(1)排列的定义：从n个不同元素中取出m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.4.组合组
2、合(1)组合的定义：从n个不同元素中取出m(mn)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.6.二项展开式形式上的特点二项展开式形式上的特点(1)项数为n1.(2)各项的次数都等于二项式的幂指数n，即a与b的指数的和为n.(3)字母a按降幂排列，从第一项开始，次数由n逐项减1直到零；字母b按升幂排列，从第一项起，次数由零逐项增1直到n.易错提醒1.关于两个计数原理应用的注意事项(1)分类加法和分步乘法计数原理，都是关于做一件事的不同方法的种数的问题，区别在于：分类加法计数原理针对“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事；分步乘法计数原理针对“分步
3、”问题，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了才算完成这件事.(2)混合问题一般是先分类再分步.(3)分类时标准要明确，做到不重复不遗漏.(4)要恰当画出示意图或树状图，使问题的分析更直观、清楚，便于探索规律.2.对于有附加条件的排列、组合应用题，通常从三个途径考虑：(1)以元素为主考虑，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.(2)以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.(3)先不考虑附加条件，计算出排列数或组合数，再减去不合要求的排列数或组合数.3.排列、组合问题的求解方法与技巧(1)特殊元素优先安排.(2)合理分类与准确分步.(3)排列、组合混合问题先选后排.(4)相邻问
4、题捆绑处理.(5)不相邻问题插空处理.(6)定序问题排除法处理.(7)分排问题直排处理.(8)“小集团”排列问题先整体后局部.(9)构造模型.(10)正难则反，等价条件.4.对于二项式定理应用时要注意(1)区别“项的系数”与“二项式系数”，审题时要仔细.项的系数与a，b有关，可正可负，二项式系数只与n有关，恒为正.(2)运用通项求展开的一些特殊项，通常都是由题意列方程求出k，再求所需的某项；有时需先求n，计算时要注意n和k的取值范围及它们之间的大小关系.(3)赋值法求展开式中的系数和或部分系数和，常赋的值为0，1.(4)在化简求值时，注意二项式定理的逆用，要用整体思想看待a，b.III回归训练
5、答案解析12345678910 11 12 13 14 15 161.从8名女生和4名男生中，抽取3名学生参加某档电视节目，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为A.224 B.112C.56 D.28解析解析根据分层抽样，从8名女生中抽取2人，从4名男生中抽取1人，答案解析2.5人站成一排，甲、乙两人必须站在一起的不同排法有A.12种 B.24种C.48种 D.60种12345678910 11 12 13 14 15 16由分步乘法计数原理，得共有22448(种)排法，故选C.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 163.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师
6、，派到3个班担任班主任(每班1位班主任)，要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有A.210种 B.420种C.630种 D.840种答案解析12345678910 11 12 13 14 15 164.将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、清华大学、浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送方法有A.150种 B.180种C.240种 D.540种答案解析12345678910 11 12 13 14 15 165.(2016四川)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为A.24 B.48C.60 D.72解析解析由题可知，五位数要为奇数
7、，则个位数只能是1,3,5.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 166.如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种一种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案的种数为A.180 B.240C.360 D.420答案解析12345678910 11 12 13 14 15 167.某天连续有7节课，其中语文、英语、物理、化学、生物5科各1节，数学2节.在排课时，要求生物课不排第1节，数学课要相邻，英语课与数学课不相邻，则不同排法的种数为A.408 B.480C.552 D.816答案解析12345678910 11 12 13 14 15
8、168.设i为虚数单位，则(xi)6的展开式中含x4的项为A.15x4 B.15x4C.20ix4 D.20ix4答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析依题意得所有二项式系数的和为2n32，解得n5.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1636答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1612.书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插入方法共有_种.336解析解析由题意得3本不同的书，插入到原来的5本不同的书中，可分为三
9、步，答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1613.某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各2名，分别乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有_种.24根据分类加法计数原理可知，共有24种乘车方式.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1614.已知(12x)6a0a1xa2x2a6x6，则|a0|a1|a2|a6|_.(用数字作答)729解解析析|a0|a1|a2|a6|相当于(12x)6的展开式中各项系数绝对值的和，令x1，得|a0|a1|a2|a6|36729.12345678910 11 12 13 14 15 1621答案解析16.(x2x1)10展开式中x3项的系数为_.12345678910 11 12 13 14 15 16210答案解析令2km3且mk10，mN，kN，
