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1、第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论感生感生电场涡旋旋电场，有旋，有旋电场的提出：的提出：993 3 感生感生电动势 感生感生电场感生感生电场是一种客是一种客观存在的物存在的物质，它，它对电荷有作用力。荷有作用力。 变化的磁化的磁场在其周在其周围空空间激激发出一种新的出一种新的涡旋状旋状电场，不，不论其周其周围空空间有无有无导体，也不体，也不论周周围空空间有否介有否介质还是真空；并是真空；并称其称其为感生感生电场涡旋旋电场) )。 第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论感生电场与静电场的比较：感生电场与静电场的比较： 共同共同处：这两种两种电场都都对电荷有作用。荷有作用。
2、产生的源产生的源电场线电场线 不同不同处：第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论高斯定理高斯定理 环路定理环路定理第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论自感景象自感景象: :由于本身回路中的由于本身回路中的电流流变化而在本身回路中化而在本身回路中产生感生感应电流的景象流的景象. .9-4 9-4 自感自感应和互感和互感应一、自感一、自感1 1自感系数自感系数 第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论2自感电动势自感电动势 自感系数的物理意自感系数的物理意义：单位位电流流变化引起感化引起感应电动势的大小。的大小。第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论3 3自
3、感系数的计算自感系数的计算 先设电流先设电流 I B I B 第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论二、互感二、互感1 互感系数互感系数 线圈线圈1 1 N1N1线圈线圈2 2 N2N2第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论2 2 互感电动势互感电动势 线圈圈1 1中的中的电流流变化在化在线圈圈2 2中引起感中引起感应电动势线圈圈2 2中的中的电流流变化在化在线圈圈1 1中引起感中引起感应电动势第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论3 3互感系数的互感系数的计算算先设某一线圈中通以电流先设某一线圈中通以电流 I 求求出另一线圈的全磁通出另一线圈的全磁通第十一章真空
4、中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论问：以下几种情况互感能否变化？问：以下几种情况互感能否变化？ 1线框平行直导线挪动；线框平行直导线挪动； 2线框垂直于直导线挪动；线框垂直于直导线挪动； 3线框绕线框绕 OC 轴转动；轴转动； 4直导线中电流变化直导线中电流变化.OC第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论9-5 9-5 磁磁场的能量的能量 当当电键翻开后，翻开后，电源已不再向灯泡供源已不再向灯泡供应能量了。能量了。它忽然它忽然闪亮一下，所耗亮一下，所耗费的能量从哪里来的？的能量从哪里来的？ 第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论 由于使灯泡由于使灯泡闪亮的亮的电流是流是线
5、圈中的自感圈中的自感电动势产生的生的电流，而流，而这电流随着流随着线圈中的磁圈中的磁场的消逝而的消逝而逐逐渐消逝，所以，可以以消逝，所以，可以以为使灯泡使灯泡闪亮的能量是原亮的能量是原来来储存在通有存在通有电流的流的线圈中的，或者圈中的，或者说是是储存在存在线圈内的磁圈内的磁场中，称中，称为磁能。磁能。 第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论 从翻开从翻开K K开开场计时，即，即t=0,t=0,那么那么L L和和灯泡灯泡组成成闭合回路，合回路，令回路中初始令回路中初始电流流为I I ， 经时间t=tt=t后，令灯炮中后，令灯炮中电流流为i, i, 那么再那么再经dt ,dt ,经过灯
6、灯炮的炮的电量量为：idt，那么在，那么在 dt dt 时间内，自感内，自感电动势作的功作的功为：自感自感电动势作的作的总功功为：第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论 磁场能量密度磁场能量密度 磁场能量磁场能量 自感线圈磁能自感线圈磁能第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论例例计算同算同轴电缆单位位长度度上上储存的磁能。存的磁能。IIR1R2 BBrII BBrR1R2rdr第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论IIR1R2 BBr所以取体积元为所以取体积元为II BBrR1R2rdr 单位位长度磁能度磁能单位位长度自感系数度自感系数第十一章真空中的恒定磁场第九
7、章电磁感应电磁场理论1.能量存在器件中电容器CL静静电场 稳恒磁恒磁场1.能量存在器件中电感与静电场能量比较与静电场能量比较( 从两方面分析从两方面分析)第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论2.能量存在能量存在场中中2.能量存在能量存在场中中电场能能量密度量密度磁磁场能能量密度量密度电场总能量能量磁磁场总能量能量第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论 麦克斯韦麦克斯韦1831-1879英国物理学家英国物理学家 . 经典电磁实经典电磁实际的奠基人际的奠基人 , 气体动实际开气体动实际开创人之一创人之一 . 他提出了有旋场他提出了有旋场和位移电流的概念和位移电流的概念 , 建
8、立了建立了经典电磁实际经典电磁实际 , 并预言了以并预言了以光速传播的电磁波的存在光速传播的电磁波的存在 .在气体动实际方面在气体动实际方面 , 他还提他还提出了气体分子按速率分布的出了气体分子按速率分布的统计规律统计规律.9-6 9-6 位移位移电流流 电磁磁场实际第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论 1865 年麦克斯韦在总结前人任务的根底 上，提出完好的电磁场实际，他的主要奉献是提出了“有旋电场和“位移电流两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度即光速. 1888 年赫兹的实验证明了他的预言, 麦克斯韦实际奠定了经典动力学的根底，为无线电技术和现代电子通讯技术开
9、展开辟了宽广前景. ( 真空中真空中 )第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论结论：变化的磁化的磁场产生了生了涡旋旋电场！问题：变化的化的电场能否能否产生磁生磁场呢呢? ?第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论恒定恒定电流的磁流的磁场 安培安培环路定理路定理LS1S2 I对以以L L为边境的任何曲面，所境的任何曲面，所经过的的传导电流均流均为 I I 。H的的环流等于穿流等于穿过以以L为边境的恣意曲境的恣意曲面的面的传导电流的代数和。流的代数和。对恒定恒定电流流第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论+-I以以 L 为边做恣意曲面做恣意曲面 S 对非恒定电流对非恒定
10、电流对于于S1面面对于于S2面面第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论变化的化的电场可等效可等效为一种一种电流流位移位移电流流 Id . Id .-+IIBA一、位移电流一、位移电流 (Displacement (Displacement current)current)电位移通量位移通量大小一致大小一致第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论-+IIBA+-方向一致？方向一致？ 位移电流位移电流 经过电场中某一截面的位移中某一截面的位移电流等于流等于经过该截面截面电位移通量位移通量对时间的的变化率化率. .第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论普通情形下，经过空间
11、某截面的电流应包括传导电流普通情形下，经过空间某截面的电流应包括传导电流与位移电流，其和称全电流。与位移电流，其和称全电流。麦克斯麦克斯韦在引入位移在引入位移电流之后，又提出了流之后，又提出了“全全电流的概流的概念念全全电流是延流是延续的，在空的，在空间构成构成闭合回路。合回路。 全全电流流 传导电流流 位移位移电流流第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论 在磁场中沿恣意闭合回路在磁场中沿恣意闭合回路 的线积分在数值上等的线积分在数值上等于穿过以该闭合回路为边线的恣意曲面的传导电流和于穿过以该闭合回路为边线的恣意曲面的传导电流和位移电流的代数和，这称为全电流安培定律，简称全位移电流的
12、代数和，这称为全电流安培定律，简称全电流定律。电流定律。+-I对于于S1面面对于于S2面面第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论位移电流与传导电流的关系位移电流与传导电流的关系(3)位移位移电流与流与传导电流在流在产生磁效生磁效应上是等效的。上是等效的。(1) 产生的生的缘由不同：由不同：传导电流是由自在流是由自在电荷运荷运动 引起的，而位移引起的，而位移电流本流本质上是上是变化的化的电场。(2)经过导体体时的效果不同：的效果不同：传导电流流经过导体体时产生焦耳生焦耳热，而位移，而位移电流不流不产生焦耳生焦耳热。第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论电场和磁场的本质及内在联
13、络电场和磁场的本质及内在联络电荷电荷电流电流磁场磁场电场电场运动运动变化变化变化变化激激发发激激发发第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论静静电场稳恒磁恒磁场高斯定理高斯定理环路定理路定理1 1、阐明静明静电场是有源是有源场，电荷是荷是产生生电场的源。的源。2 2、阐明静明静电场是保守是保守场。3 3、阐明明稳恒磁恒磁场是无源是无源场，磁，磁场线是是闭合曲合曲线。 4 4、阐明明稳恒磁恒磁场是非保守是非保守场，电流是流是产生磁生磁场的源。的源。 二、麦克斯韦方程组二、麦克斯韦方程组第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论 上面四个式子中上面四个式子中 、 、 和和 各量分别表
14、示由各量分别表示由静止电荷和恒定电流产生的场，静止电荷和恒定电流产生的场，q q为高斯面为高斯面S S内自在电荷，内自在电荷，I I为穿过闭合回路为穿过闭合回路L L的传导电流。的传导电流。变化化电场所激所激发的磁的磁场-位移位移电流流式中式中 表示变化磁场所激发的涡旋电场的场强。表示变化磁场所激发的涡旋电场的场强。以以 表示位移电流产生的磁场强度表示位移电流产生的磁场强度变化磁化磁场所激所激发的的电场-涡旋旋电场第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论静电场静电场变化磁场激发的电场变化磁场激发的电场稳恒磁场稳恒磁场变化电场激发的磁场变化电场激发的磁场第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁
15、感应电磁场理论麦克斯韦方程组积分方式麦克斯韦方程组积分方式2.2.电场强度沿恣意度沿恣意闭合曲合曲线的的线积分等于以分等于以该曲曲线为边境的恣意曲面的磁通量的境的恣意曲面的磁通量的变化率的化率的负值。3.3.经过恣意恣意闭合曲面的磁通量恒等于零。合曲面的磁通量恒等于零。 4.4.磁磁场强度沿恣意度沿恣意闭合曲合曲线的的线积分等于穿分等于穿过以以该曲曲线为边境的曲面的全境的曲面的全电流。流。 1.1.经过恣意恣意闭合面的合面的电位移通量等于位移通量等于该曲面所包曲面所包围的自在的自在电荷的代数和。荷的代数和。(1(1) )(3(3) )(4)(4)(2)(2)第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感
16、应电磁场理论麦克斯韦方程组物理含义麦克斯韦方程组物理含义2.变化的磁化的磁场也是也是产生生电场的源。的源。3.自然界没有自然界没有单一的一的“磁荷存在。磁荷存在。4.电流是流是产生磁生磁场的源，的源，变化的化的电场也是也是产生磁生磁场的源。的源。1.电荷是荷是产生生电场的源。的源。(1(1) )(3(3) )(4)(4)(2)(2)第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论 例例1 有一圆形平板电容器有一圆形平板电容器 , 现对其充电现对其充电,使电路上的传使电路上的传导电流为导电流为 ,假设略去边缘效应假设略去边缘效应, 求两极板间分开轴线的求两极板间分开轴线的间隔为间隔为 的区域的的区域的1位移电流位移电流; 2磁感应强磁感应强度度 . * 解解 如图作一半径如图作一半径 为为 平行于极板的圆形平行于极板的圆形回路，经过此圆面积的回路，经过此圆面积的电位移通量为电位移通量为第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论计算得计算得*第十一章真空中的恒定磁场第九章电磁感应电磁场理论 例如图，平板电容器忽略边缘效应充电时，沿例如图，平板电容器忽略边缘效应充电时，沿环路环路L1L1、L2L2磁场强度磁场强度H H的环流中，必有的环流中，必有答：答：选C C
