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1、同底数幂的乘法公开同底数幂的乘法公开课课提出问题提出问题据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？回顾回顾 思考思考= aa an个个a an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么? an底数底数幂幂指数指数=（10 10 ）（ 101010 1010 ）提出问题提出问题 108 105 解：解：8个10=10101013个10 =1013据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能
2、量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？ 答：答： 105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧量相当于燃烧1013千克煤千克煤 合作探究合作探究(1)(1) 2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；(2)(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( )( ) ；(3) (3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( )( ).2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义，完成下列填空请同学们根据乘方的意义，完成下列填空.思考：思考：观察上面各题
3、左右两边观察上面各题左右两边，底数底数、指数有什么关指数有什么关系？系？55m个5n个555 am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a 同底数幂相乘同底数幂相乘, ,底数不变底数不变, ,指数相加指数相加 即即 am an = am+n (m、n都是正整数)（aaa）（aaa）同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则: :条件：条件：乘法乘法 同底数幂同底数幂结果：结果：底数不变底数不变 指数相加指数相加请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 方法方法1 1 amanap=(
4、am an ) ap=am+n ap=am+n+p方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个a p个个a=am+n+p猜想（当m、n、p都是正整数时) am an ap =？例例1 1 计算下列各式计算下列各式, ,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示. .(2) a a6 ； (-2)1+4 +3 a1+6 xm+3m+1 (1) x2 x5 ； 例题讲解例题讲解 (4) xm x3m+1 ； x2+5 = x7 (3) (-2)(-2)4(-2)3 =(-2)8 (2) a a6 = = a7 (3)(-2) (-2)4(-2)3 ；(4) xm x3m+
5、1 = = x4m+1 解：解：(1) x2 x5 = =28 练习练习1.1.计算：（抢答）计算：（抢答）（2 2）a a7 7aa3 3（3 3）x x5 5xx5 5 （4 4）b b5 5b b （1 1）10105 510106 6（5 5）7 78 8773 372（6 6）y y3 3yy2 2yy27 71313y y8 8（7 7）x x2 2( )=x( )=x5 5（8 8）x xm m( )=x( )=x3m3m（9 9）y y2 2( )=y( )=y2+n2+n（1010）b b2 2( ( )=b)=bb310101111x x3 3a a1010x x1010b
6、 b6 6x x2m2my yn nb b2 22.2. 判断题判断题（1 1）b b5 5bb5 5= 2b= 2b5 5 （ ） （2 2）b b5 5 +b+b5 5 = b = b10 10 （ ）（3 3）x x5 5xx5 5 = x= x2525 ( ) ( ) （4 4）y y5 5yyn n = y= y5n 5n ( )( )（5 5）cccc3 3 = c= c3 3 ( ) ( ) （6 6）m+mm+m3 3 = m= m4 4 ( ) ( ) y y5 5y yn n =y =y5+n5+n 3.3.计算下列各式计算下列各式 (1) b5 b ； 解解:(1) :(
7、1) b5 b = a2+6 y2n+n+1 (3) a2 a6 ； (4) y2n yn+1 ； b5+1 = b6 (3) a2 a6 = =a8 (2)(4) y2n yn+1 = = y3n+1 4.4.（1 1）2 23 3224 4225 5 （2 2）yyyy2 2yy3 3解：（解：（1 1）2 23 3224 4225 5=2=23+4+53+4+5=2=21212（2 2）yyyy2 2yy3 3 =y =y1+2+31+2+3=y=y6 6 (3)(3)(a ab b) )2 2( (a ab b) )(4)(4) ( (x+yx+y) )3 3(x+yx+y).).（3
8、 3）( (a ab b) )2 2( (a ab b)=()=(a ab b) )2+12+1=(=(a ab b) )3 3 (4)(4)(x+yx+y) )3 3(x+yx+y)=()=(x+yx+y) )3+13+1=(=(x+yx+y) )4 4 应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新 5. 已知已知 =2 ， =5 求求解解：6. 已知已知2 x+2 =m,=m,用含用含m m的代数式表示的代数式表示2x解：解： 2x+2= =m 2x 22=m=m 2x4=m 2x= 应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新 7.计算算22223242526272829+210. =22+2原式原式=2102928272625242322+2=2292928272625242322+2=2928272625242322+2=解解：=6 am an =am+n(m，n都是都是正整数正整数）.同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加幂幂的意义的意义:an = aa an个个a注意：同底数幂注意：同底数幂相乘时相乘时你在知识上有哪些收获，你学到了哪些知识？你在知识上有哪些收获，你学到了哪些知识？am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数).作业作业P104习题14.1第1题结束结束
